2021年山西省朔州市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年山西省朔州市七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.-5的倒数是（    ）

A. 5                                         B. -5                                         C.                                          D.  
2.一个两位数，十位上的数字是 ，个位上的数字是 ，则这个两位数是(     )
A.                                     B. a+b                                    C.                                     D. 
3.有理数 、 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（    ）

A.                                    B.                                    C.                                    D. 
4.已知 ，则整式 的值为（    ）．
A. -3                                          B. 3                                          C. -6                                          D. 6
5.2020年是不平凡的一年，新冠肺炎疫情在武汉爆发，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人．将1390亿用科学记数法表示（    ）
A.                        B.                        C.                        D. 
6.下面的结论正确的是 （   ）


2 abc是五次单项式
C.－4和4是同类项
2n3－3m3n2=0
7.下列说法正确的是（   ）
A. 0.720精确到百分位                                            B. 5.078×104精确到千分位
C. 36万精确到个位                                                 D. 2.90×105精确到千位
8.下列结论中，正确的是（    ）．
A. 单项式 的系数是3，次数是2                      B. 单项式 的次数是1，没有系数
C. 单项式 的系数是-1，次数是4                 D. 多项式 是三次三项式
9.下列每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为（    ）
1
4
 
2
6
 
3
8
 
4
10
 
…
 

20
2
9
 
3
20
 
4
35
 
5
54
 
 


A. 135                                      B. 170                                      C. 209                                      D. 252
10.各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为 ．以下四个数中是“水仙花数”的是（    ）
A. 135                                      B. 220                                      C. 345                                      D. 407
二、填空题
11.8的相反数是________．
12.2020年1月1日零点，北京、上海、宁夏、重庆的气温分别是 、 、 、 ，当时这四个城市中，气温最低的是________．
13.三个连续偶数中间的一个数是2n，那么它们的和等于________．
14.若 与 是同类项，则 ________．
15.某轮船顺水航行了 ，逆水航行了 ，已知船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，则此轮船共航行了________ ．
16.要使关于x，y的多项式 不含三次项，则 的值为________．
17.某校园餐厅把wifi密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是       ．
账号：Xue Zi Can Ting
5★3★2=151025
9★2★4=183654
8★6★3=482472
7★2★5=密码

18.试写出一个只含字母 ， 的多项式，且满足下列条件：（1）四次三项式；（2）每一项的系数均为1或-1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母 ， ，且不能含其他字母．这个多项式可以是________．
三、解答题
19.计算
（1）
（2）
（3）
20.化简
（1）
（2）
21.先化简，再求值： ，其中 ， ．
22.已知： ，求 的值．
23.对于下列式子，根据要求回答问题：
， ， ， ， ， ， ， ， ，
（1）单项式有：________﹔其中次数为4的单项式是________，它的系数为________．
（2）找出四次多项式是________；将此多项式按字母 的降幂排列为________．
（3）请找出所有的二次三项式，并求出它们的和．
24.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如下图所示）左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．

（1）操作一：
左右折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示________的点重合；
（2）操作二：
左右折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①“对折中心点”所表示的数为________，对折后表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上 ， 两点之间的距离为12（ 在 的左侧），且 ， 两点经折叠后重合，则 点表示的数是________， 点表示的数是________．
25.如图，小明有5张写有不同数字的卡片，请你按题目要求抽取卡片，完成问题：

（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字的商最小，如何抽取？最小值是多少？
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使计算结果为24，如何抽取？试写出一个算式．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：与-5的积是1的数是 ，∴-5的倒数是 .

故选D.
【分析】两数之积为1的两个数互为倒数.
2.【答案】 D
【解析】【解答】因为一个两位数，十位上的数字是a ， 个位上的数字是b ， 所以这个两位数可以表示为：
故答案为：D

【分析】用十位上的数字乘以10再加上个位上的数字即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】由图可知： ，
根据正数大于一切负数，
∴ ， ， ；
∴B选项不符合题意
故答案为：B

【分析】利用数轴上的数的特点：右边的数大于左边的数，再逐项判定即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】∵
又∵
∴
故答案为：B．

【分析】先利用整式的混合运算化简，再将整体代入计算即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】科学记数法：将一个数表示成 的形式，其中 ，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，
则1390亿 ，
故答案为：C．

【分析】根据科学记数法的定义即书写要求计算即可。
6.【答案】 C
【解析】【分析】根据同类项及单项式的定义解答．

【解答】A、错误，常数项也是单项式；
B、错误，52abc是三次单项式；
C、正确，数项也是同类项；
D、不是同类项，不能合并．
故选C．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：
（1)所含字母相同；
（2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
单项式的定义：由字母和数字的积构成的代数式叫单项式，单个的字母和数字也是单项式．
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；
C、36万精确到万位，故本选项错误；
D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．
8.【答案】 C
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，次数是3，A不符合题意；
单项式 的次数是1，系数是1，B不符合题意；
单项式 的系数是-1，次数是4，C符合题意；
多项式 是2次三项式，D不符合题意；
故答案为：C．

【分析】根据单项式的次数、系数的定义及多项式的概念逐项判定即可。
9.【答案】 C
【解析】【解答】∵
∴
∵
∴
∵
∴
故答案为：C

【分析】根据表格可知：第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4-1=3，6-2=4，8-3=5，10-4=6，……，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差为3、4、5、……、n+2，据此求出a的值，最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值即可。
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵ ，∴A不是“水仙花数”；
∵ ，∴B不是“水仙花数”；
∵ ，∴C不是“水仙花数”；
∵ ，∴D是“水仙花数”；
故答案为：D ．

【分析】根据题干中“水仙花数”的定义逐项判定即可。
二、填空题
11.【答案】 -8
【解析】【解答】∵8和-8是只有符号不同的两个数，
∴8的相反数是-8.
故答案为-8.

【分析】利用相反数的定义求解即可。
12.【答案】 重庆
【解析】【解答】由有理数的大小比较法则得： ，
则当时这四个城市中，气温最低的是重庆，
故答案为：重庆．

【分析】利用有理数的大小比较方法求解即可。
13.【答案】 6n
【解析】【解答】∵三个连续偶数中间的一个数是2n
∴三个连续偶数第一个数是 ，三个连续偶数第三个数是
∴它们的和
故答案为：6n．

【分析】根据连续偶数之间的关系表示出这三个数，再相加即可。
14.【答案】 4
【解析】【解答】∵ 与 是同类项
∴
∴
故答案为：4．

【分析】根据同类项的定义得到2k+1=9，求解即可。
15.【答案】 (6x+2y)
【解析】【解答】根据题意得：
轮船顺水航行速度为每小时 千米，顺水航行4小时，航行了4 千米；
逆水航行速度为每小时 千米，逆水2小时，航行了2 千米．
则轮船共航行了：
4 +2 （千米）
故答案为：(6x+2y)

【分析】逆水的速度=船速-水速，顺水速度=船速+水速，先表示出顺水及逆水行驶的路程，再相加即可。
16.【答案】 -3
【解析】【解答】∵关于 ， 的多项式 不含三次项
∴
∴
∴
故答案为：-3．

【分析】先利用合并同类项的计算方法合并同类项，再令三次项的系数为0求出m、n的值，最后计算即可。
17.【答案】 143549
【解析】【解答】解：原式=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549
故答案为：143549

【分析】密码的前两位数字为7×2=14，中间两位数字为7×5=35，后两位数字为7×（2+5）=49，即可得出答案。
18.【答案】 （答案不唯一）
【解析】【解答】答案不唯一，只要满足题目要求的条件即可，如： ， 等，
故答案为：

【分析】根据多项式的项、次数的概念，结合本题的要求求解即可。
三、解答题
19.【答案】 （1）解：原式 ，
，
，
；

（2）解：原式 ，
，
=-6；

（3）解：原式 ，
，
，
．
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减计算即可；（2）先计算乘方，再算乘法，最后计算加法；（3）先计算括号，再算乘方，最后计算加减即可。
20.【答案】 （1）解：


；

（2）解：


．
【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可。
21.【答案】解：原式  ，把  代入得，原式=-16
【解析】【分析】利用去括号法则和合并同类项法则可化简出结果.
22.【答案】 解：∵
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ．
【解析】【分析】根据非负数之和为0的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可。
23.【答案】 （1）， ， ， ；；．
（2）；
（3）解： ；


．
【解析】【分析】（1）根据单项式的概念，单项式的次数、系数的定义求解；（2）根据多项式的定义及降幂的排序求解即可；（3）根据二次三项式的定义找出，再利用整式的加减计算即可。
24.【答案】 （1）3
（2）1；-3；-5；7
【解析】【解答】（1） 左右折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，
“对折中心点”表示的数为 ，
则表示-3的点与表示3的点重合，
故答案为：3；（2）① 左右折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，
“对折中心点”表示的数为 ，
设对折后表示5的点与表示 的点重合，
则 ，
解得 ，
即对折后表示5的点与表示-3的点重合，
故答案为：1，-6；②设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，
由（2）①已得：“对折中心点”表示的数为1，
则 ，
解得 ，
则 ，
即点A表示的数是-5，则点B表示的数是7，
故答案为：-5，7．

【分析】（1）先根据数轴的定义求出“对折中心点”表示的数，再根据数轴的定义求解即可；（2）①先根据数轴的定义求出“对折中心点”表示的数，再根据数轴的定义建立方程，再解方程即可；②点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，再根据数轴的定义、“对折中心点”表示的数建立方程，再解方程即可。
25.【答案】 （1）解：抽取卡片上的数字是-3和-5的两张卡片，最大值为： ；
（2）解：抽取卡片上的数字是1和-5的两张卡片，这两张卡片上数字的商最小值是：
（3）解：抽取卡片上的数字是-3，-5，1，+3的四张卡片，算式为： （答案不唯一）．
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法计算法则计算即可；（2）利用有理数的除法的法则计算即可；（3）利用有理数的混合运算计算即可。