四川省达州市通川区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份四川省达州市通川区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省达州市通川区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．已知，则下列不等式不成立的是（    ）A． B．C． D．2．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　）A．17 B．22 C．13 D．17或223．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；  ②b＜0；  ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是(　　)A．①② B．②③ C．①③ D．①④4．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）A．14 B．7 C．﹣2 D．25．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣56．如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　）A．1 B． C． D．7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为（    ）A．40 B．42 C．45 D．488．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（ ）A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm9．若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．15＜a≤18 B．5＜a≤6 C．15≤a＜18 D．15≤a≤1810．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是（    ）A．25 B．26 C．28 D．29 二、填空题11．如果一个多边形每一个内角都等于，那么这个正多边形的边数是________．12．已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是_____．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC边于点D，若CD＝3．则AD的长为_____．14．如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形三边距离之和PD+PE+PF的值是______．15．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠BCA＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+DE的最小值是_____． 三、解答题16．有9张卡片，分别写有1，2，3，…，9这九个数字，将他们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_____．17．解不等式组：（1）；（2）．18．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E.(1)求证:DB=DP；(2)若DB=5，DE=9，求CE的长.19．解不等式组 并写出它的整数解．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．21．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C． 已知点，，观察图象并回答下列问题：（1）关于x的方程的解是______；关于x的不等式的解集是______；（2）直接写出关于x的不等式组的解集；（3）若点，求关于x的不等式的解集和△ABC的面积．22．新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求的值．23．已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合）．（1）当a、b满足a2+b2﹣16a﹣12b+100＝0，且c是不等式组的最大整数解，试求△ABC的三边长；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若设AE＝m，则当m满足什么条件时，BE分△ABC的周长的差不小于2？24．分层探究（1）问题提出：如图1，点E、F别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF．求证：EF＝BE+DF，解题思路：把△ABE绕点A逆时针旋转　   　度至△ADG，可使AB与AD重合．由∠FDG＝ADG+∠ADC＝180°，则知F、D、G三点共线，从而可证△AFG≌　   　（　   　），从而得EF＝BE+DF，阅读以上内容并填空．（2）类比引申：如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°．探究：若∠B、∠D都不是直角，当∠B、∠D满足什么数量关系时，仍有EF＝BE+DF？（3）联想拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E均在边BC上，并且∠DAE＝45°．猜想BD、CE、DE的数量关系，并给出理由．25．如图，在平面直角坐标系中，已知▱OABC的顶点A（10，0）、C（2，4），点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动．（1）求点B的坐标；（2）若点P运动速度为每秒2个单位长度，点P运动的时间为t秒，当四边形PCDA是平行四边形时，求t的值；（3）当△ODP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 
参考答案1．D2．B3．D4．D5．A6．B7．D8．C9．A10．B11．1012．a≥﹣113．14．15．216．17．（1）0＜x≤4；（2）0≤x＜2．18．（1）略；（2）CE＝4.19．不等式组的解集是－1＜x≤1，不等式组的整数解为0和1．20．略21．(1)x=-1，；（2）-1＜x＜2；（3），．22．（1）甲型号口罩每箱进价为1000元，乙型号口罩每箱进价为800元；（2）共4种方案：方案一：购进甲型口罩7箱、乙型口罩13箱，方案二：购进甲型口罩8箱、乙型口罩12箱，方案三：购进甲型口罩9箱、乙型口罩11箱，方案四：购进甲型口罩10箱、乙型口罩10箱；（3）8023．（1）a＝8，b＝8，c＝10；（2）当0＜m≤1或3≤m＜6时，BE分△ABC的周长的差不小于2．24．（1）90，△AFE，SAS；（2）∠B+∠D＝180°；（3）EF2＝BE2+FD225．（1）B（12，4）；（2）；（3）