2020-2021学年江西省上饶市高一（下）4月月考数学（理）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省上饶市高一（下）4月月考数学（理）试卷北师大版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知直线l平分圆x2+y−32=4，且与直线x+y=0垂直，则直线l的方程是( )
A.x+y−2=0B.x−y+2=0C.x+y−3=0D.x−y+3=0

2. 要得到函数y=sin2x−π3的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移π3个单位B.向左平移π6个单位
C.向右平移π3个单位D.向右平移π6个单位

3. 在空间直角坐标系中，点3,2,−1关于xOy坐标平面的对称点为点A，点2,−1,1关于坐标原点O的对称点为B，则|AB|=( )
A.30B.26C.14D.10

4. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》一章给出计算弧田面积所用的公式为：弧田面积=12（弦×矢+矢×矢）．其中弧田由圆弧和其所对弦围成，公式中的“弦”指的是圆弧所对弦长，矢等于半径长与圆心到弦的距离之差．如图，现有圆心角为2π3的弧田，其弦与半径构成的三角形面积为43，按照上述公式计算，所得弧田面积是( )

A.43+2B.42+3C.23+4D.22+4

5. 两圆x2+y2=9和x2+y2−8x+6y+9=0的位置关系是( )
A.相离B.相交C.内切D.外切

6. 若sinπ3−α=−13，则csα+π6=( )
A.−13B.13C.−223D.223

7. 集合M={x|x=k⋅90∘+45∘,k∈Z}，N={x|x=k⋅45∘+90∘,k∈Z}，则有( )
A.M=NB.N⫋MC.M⫋ND.M∩N=⌀

8. 设函数fx=cs2x−π6，给出下列结论：
①fx的一个周期为−π ；②y=fx的图像关于直线x=π12对称；
③y=fx的图像关于点−π6,0对称 ；④f(x)在π6,2π3单调递减.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①④B.②③C.①②③D.②③④

9. 已知函数y=2sinx的定义域为[a, b]，值域为[−2, 1]，则b−a的值不可能是( )
A.3π2B.7π6C.4π3D.5π6

10. 已知sinx+π3=14，则sin2π3−x+sin2π6−x=( )
A.1B.15+14C.1916D.34

11. 动点Px,y在圆x−12+y2=1上绕点1,0沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为P032,32，8秒旋转一周，则动点Р的横坐标x关于时间t(单位：秒)的函数解析式可以为( )
A.x=csπ4t+π3+1B.x=csπ3t+π4+1
C.x=sinπ4t+π6+2D.x=sinπ3t+π6+2

12. 设a=sincs1，b=cscs1，c=cs1，d=cssin1，则下列不等式正确的是( )
A.a