2020-2021学年广西省贺州市高二（上）11月月考数学试卷北师大版

这是一份2020-2021学年广西省贺州市高二（上）11月月考数学试卷北师大版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在等比数列an中，a2=3，a3=9，则公比q=( )
A.3B.13C.6D.−6

2. 向量a→=(1,−2)，b→=(2,−1)，则a→⋅b→=( )
A.5B.3C.4D.−5

3. cs45∘cs15∘+sin45∘sin15∘的值为( )
A.32B.−32C.12D.−12

4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30∘，B=45∘，a=2，则b等于( )
A.2B.22C.4D.42

5. 已知等差数列an中， a2=1，a3+a5=6，则公差d=( )
A.12B.1C.32D.2

6. 在△ABC中， A=30∘，b=3，c=1，则a=( )
A.2B.3C.2D.1

7. 不等式(x+1)(2−x)>0的解集是( )
A.(−∞, −2)∪(−1, +∞)B.(−∞, −1)∪(2, +∞)
C.(−2, −1)D.(−1, 2)

8. 已知在等比数列an中，a5=4，公比q=12，则a8=( )
A.2B.−2C.12D.−12

9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S7=28，则a4=( )
A.3B.4C.5D.6

10. 已知a>0，那么a−2+4a的最小值是( )
A.1B.2C.3D.4

11. 等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若SnTn=2n−1n+1，则a5b5=( )
A.1911B.1710C.32D.75

12. 函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为( )

A.y=2sin(2x+2π3)B.y=2sin(2x+π3)
C.y=2sin(x2−π3)D.y=2sin(2x−π3)
二、填空题

不等式x−1x−22x−4>0的解集为________.

在△ABC中，AB=4， AC=3，A=60∘，则S△ABC=________.

设x，y满足约束条件x+y≤1，y≤x，y≥−2，则z=3x+y的最大值是________.

不等式2x−13x+1>1的解集是________．
三、解答题

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA， a=33，c=3，求b的值．

新冠肺炎疫情在我国爆发以来，我国举国上下众志成城、团结一致抗击新冠肺炎疫情，经过几个月的努力，我国的疫情已经得到有效控制．为了解大众对新冠肺炎相关知识的掌握情况，某网站举行“新冠肺炎”防控知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计.其中成绩分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

(1)求m的值；

(2)成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数.

△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=π3，b2+c2−33abc=a2．
(1)求a的值；

(2)若b=1，求△ABC的面积．

四棱锥P−ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， AB=BC=12AD，∠BAD=∠ABC=90∘.

(1)证明：直线BC//平面PAD；

(2)若AB=1，求四棱锥P−ABCD的体积．

不等式kx2−2kx−80，
∴ (x+1)(x−2)0，x−2≠0，求解即可.
【解答】
解：不等式x−1x−22x−4>0等价于：
x−1x−4>0，x−2≠0，
解得x>4或x