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人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法巩固练习
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这是一份人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法巩固练习，共14页。
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
2．（2021春•南岗区校级月考）下列各式的计算结果为负数的是（ ）
A．|﹣2﹣（﹣1）|B．﹣（﹣3﹣2）C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）D．﹣2﹣|﹣4|
3．（2020秋•工业园区期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
4．（2021•香坊区三模）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A．（+33）﹣（﹣27）B．（+33）+（+27）
C．（+33）+（﹣27）D．（+33）﹣（+27）
5．（2020秋•永年区期末）运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（ ）
A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]
C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]
6．（2021春•道里区期末）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A．4℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃
7．（2020秋•邛崃市期末）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
8．（2021春•宝山区期末）以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
9．（2021•下城区一模）若a＜0＜b＜c，则（ ）
A．a+b+c是负数B．a+b﹣c是负数
C．a﹣b+c是正数D．a﹣b﹣c是正数
10．（2020秋•平阴县期末）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5B．﹣4C．0D．5
二．填空题
11．计算：1﹣2021＝ ．
12．（2021•常州二模）（﹣3+8）的相反数是 ．
13．（2021春•青浦区期中）如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高 米．
14．（2020秋•本溪期末）如果|m|＝4，|n|＝2且|m+n|＝m+n，则m﹣n的值是 ．
15．（2020秋•蓬溪县期中）如果abcd＝49且a、b、c、d是互不相等的整数，则a+b+c+d＝ ．
16．（2021春•安丘市月考）（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是 ．
A．b＜0； B．|b|＜|c|； C．|a|＞|b|； D．abc＜0．
17．（2020秋•历城区期末）如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为 ．
三．解答题
18．（2020秋•青羊区校级月考）计算：
（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；
（3）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；
（5）1+2﹣3+﹣4.25；
（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）．
19．（1）若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
（2）已知|a|＝4，|b|＝2，则|a+b|＝|a|+|b|，求a﹣b．
20．（2021春•肇源县期末）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a﹣b﹣c+d的值．
21．（2020秋•山西月考）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？
22．（2020秋•海珠区期末）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
23．如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
（1）a﹣b；
（2）﹣b﹣a；
（3）b﹣（﹣a）；
（4）﹣a﹣（﹣b）．
24．（2020秋•青田县期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
答案与解析
一．选择题
1．（2021•广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
【解析】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：C．
2．（2021春•南岗区校级月考）下列各式的计算结果为负数的是（ ）
A．|﹣2﹣（﹣1）|B．﹣（﹣3﹣2）C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）D．﹣2﹣|﹣4|
【解析】解：A．|﹣2﹣（﹣1）|＝|﹣1|＝1，不符合题意；
B．﹣（﹣3﹣2）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；
C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；
D．﹣2﹣|﹣4|＝﹣2﹣4＝﹣6，符合题意．
故选：D．
3．（2020秋•工业园区期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
【解析】解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；
B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；
D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；
故选：D．
4．（2021•香坊区三模）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A．（+33）﹣（﹣27）B．（+33）+（+27） C．（+33）+（﹣27）D．（+33）﹣（+27）
【解析】解：把0℃以上记作正数，把0℃以下记作负数，
则：最高温度为+33℃，最低温度为﹣27℃，
∴温差＝（+33）﹣（﹣27），
故选：A．
5．（2020秋•永年区期末）运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（ ）
A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]
C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]
【解析】解：（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）＝[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]；
故选：D．
6．（2021春•道里区期末）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A．4℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃
【解析】解：由题意可得：﹣7+11﹣9＝11﹣7﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃），
故选：B．
7．（2020秋•邛崃市期末）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
【解析】解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
8．（2021春•宝山区期末）以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数 D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
【解析】解：∵有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
∴A选项正确，不符合题意；
∵同号两数相加，取相同的符号，
∴两个正数的和一定是正数．
∴B选项正确，不符合题意；
∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，
∴两个负数的差一定是负数不正确．
∴C选项不正确，符合题意；
∴在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
∴D选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：C．
故选：C．
9．（2021•下城区一模）若a＜0＜b＜c，则（ ）
A．a+b+c是负数B．a+b﹣c是负数
C．a﹣b+c是正数D．a﹣b﹣c是正数
【解析】解：∵a＜0＜b＜c，
∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A错误；
a+b﹣c是负数，故B正确；
a﹣b+c可能是正数，负数，或零，故C错误；
a﹣b﹣c是负数，故D错误；
故选：B．
10．（2020秋•平阴县期末）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5B．﹣4C．0D．5
【解析】解：（1）解法一：
c＝4+（﹣1）﹣5＝﹣2，a＝3+（﹣2）﹣4＝﹣3，b＝4+（﹣3）+2﹣1﹣2＝0，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5．
（2）解法二：
三数之和均为：﹣1+1+3＝3，
∴a＝3﹣（4+2）＝3﹣6＝﹣3，
b＝3﹣[4+（﹣1）]＝3﹣3＝0，
c＝3﹣（2+3）＝3﹣5＝﹣2，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5．
故选：A．
二．填空题
11．计算：1﹣2021＝ ﹣2020 ．
【解析】解：1﹣2021＝1+（﹣2021）＝﹣2020，
故答案为：﹣2020．
12．（2021•常州二模）（﹣3+8）的相反数是 ﹣5 ．
【解析】解：﹣3+8＝5，5的相反数是﹣5．
故答案为：﹣5．
13．（2021春•青浦区期中）如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高 280 米．
【解析】解：根据题意得：70﹣（﹣210）＝70+210＝280，
则A地比B地高280米，
故答案为：280．
14．（2020秋•本溪期末）如果|m|＝4，|n|＝2且|m+n|＝m+n，则m﹣n的值是 2或6 ．
【解析】解：因为|m|＝4，|n|＝2，
所以m＝±4，n＝±2，
又因为|m+n|＝m+n，
所以m+n≥0，
所以m＝4，n＝2，或m＝4，n＝﹣2，
当m＝4，n＝2时，m﹣n＝4﹣2＝2，
当m＝4，n＝﹣2时，m﹣n＝4﹣（﹣2）＝6，
故答案为：2或6．
15．（2020秋•蓬溪县期中）如果abcd＝49且a、b、c、d是互不相等的整数，则a+b+c+d＝ 0 ．
【解析】解：∵49＝（﹣1）×1×（﹣7）×7，
∴这4个数只能是﹣1，1，﹣7，7，
∴a+b+c+d＝﹣1+1+（﹣7）+7＝0．
故答案为：0．
16．（2021春•安丘市月考）（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是 B和C ．
A．b＜0； B．|b|＜|c|；C．|a|＞|b|；D．abc＜0．
【解析】解：∵ac＜0，
∴a、c异号，
∵c在a右边，
∴a＜0，c＞0，
∵b+a＜0，
∴若b＞0，b+a取a的符号，有|a|＞|b|，
若b＜0，则原点在b右侧，而a在b左侧，有|a|＞|b|，
∴C正确；
∵b+c＞0，
∴若b＞0，则原点在b左侧，而c在b右侧，有|b|＜|c|，
若b＜0，b+c取c得符号则|b|＜|c|，
∴B正确；
而从已知不能得到b＜0、abc＜0，
故答案为：B和C．
17．（2020秋•历城区期末）如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为 1344 ．
【解析】解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：
因为2021÷3＝673……2，
所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，
故答案为：1344．
三．解答题
18．（2020秋•青羊区校级月考）计算：
（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；
（3）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；
（5）1+2﹣3+﹣4.25；
（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）．
【解析】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）
＝﹣7+15+25
＝33；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
＝﹣13﹣7﹣20+40+16
＝16；
（3）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）
＝（++1）+（﹣﹣）
＝2﹣1
＝1；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
＝（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）
＝12+5
＝17；
（5）1+2﹣3+﹣4.25
＝（1+）+2+（﹣3﹣4.25）
＝2+2﹣8
＝﹣3；
（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）
＝（3﹣3）+（﹣1+1）+（﹣4）
＝0+0+（﹣4）
＝﹣4．
19．（1）若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
（2）已知|a|＝4，|b|＝2，则|a+b|＝|a|+|b|，求a﹣b．
【解析】解：∵|a|＝2，
∴a＝±2．
∵c是最大的负整数，
∴c＝﹣1．
∴当a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1时，
a+b﹣c＝2﹣3﹣（﹣1）＝2﹣3+1＝0；
当a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣1时，
a+b﹣c＝﹣2﹣3﹣（﹣1）＝﹣2﹣3+1＝﹣4．
（2）∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2．
∵|a+b|＝|a|+|b|，
∴a，b同号．
∴当a＝4，b＝2时，
原式＝4﹣2＝2；
当a＝﹣4，b＝﹣2时，
原式＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣4+2＝﹣2．
20．（2021春•肇源县期末）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a﹣b﹣c+d的值．
【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝±4，
则当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣4时，a﹣b﹣c+d＝1+1﹣0﹣4＝﹣2；
当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝4时，a﹣b﹣c+d＝1+1﹣0+4＝6．
故a﹣b﹣c+d的值为﹣2或6．
21．（2020秋•山西月考）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？
【解析】解：﹣2﹣﹣（﹣1）+（﹣1）
＝﹣+
＝﹣2；
﹣+（﹣4）﹣+3
＝（﹣﹣）+[（﹣4）+3]
＝（﹣2）+（﹣1）
＝﹣3．
∵﹣3＜﹣2，
∴冰冰会成为数学小组长．
22．（2020秋•海珠区期末）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
【解析】（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），
答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．
（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），
94×0.2＝18.8（升），
答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升．
23．如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
（1）a﹣b；
（2）﹣b﹣a；
（3）b﹣（﹣a）；
（4）﹣a﹣（﹣b）．
【解析】解：观察图形可知，﹣b＜a＜0＜﹣a＜b，则
（1）a﹣b＜0；
（2）﹣b﹣a＜0；
（3）b﹣（﹣a）＞0；
（4）﹣a﹣（﹣b）＞0．
24．（2020秋•青田县期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
【解析】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）
＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）
＝27﹣27
＝0，
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54；
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；
（3）第1次守门员离开球门线5米；
第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；
第3次守门员离开球门线：2+10＝12（米）；
第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；
第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；
第6次守门员离开球门线：|﹣2+12|＝10（米）；
第7次守门员离开球门线：|10﹣10|＝0（米）；
所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
2．（2021春•南岗区校级月考）下列各式的计算结果为负数的是（ ）
A．|﹣2﹣（﹣1）|B．﹣（﹣3﹣2）C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）D．﹣2﹣|﹣4|
3．（2020秋•工业园区期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
4．（2021•香坊区三模）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A．（+33）﹣（﹣27）B．（+33）+（+27）
C．（+33）+（﹣27）D．（+33）﹣（+27）
5．（2020秋•永年区期末）运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（ ）
A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]
C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]
6．（2021春•道里区期末）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A．4℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃
7．（2020秋•邛崃市期末）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
8．（2021春•宝山区期末）以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
9．（2021•下城区一模）若a＜0＜b＜c，则（ ）
A．a+b+c是负数B．a+b﹣c是负数
C．a﹣b+c是正数D．a﹣b﹣c是正数
10．（2020秋•平阴县期末）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5B．﹣4C．0D．5
二．填空题
11．计算：1﹣2021＝ ．
12．（2021•常州二模）（﹣3+8）的相反数是 ．
13．（2021春•青浦区期中）如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高 米．
14．（2020秋•本溪期末）如果|m|＝4，|n|＝2且|m+n|＝m+n，则m﹣n的值是 ．
15．（2020秋•蓬溪县期中）如果abcd＝49且a、b、c、d是互不相等的整数，则a+b+c+d＝ ．
16．（2021春•安丘市月考）（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是 ．
A．b＜0； B．|b|＜|c|； C．|a|＞|b|； D．abc＜0．
17．（2020秋•历城区期末）如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为 ．
三．解答题
18．（2020秋•青羊区校级月考）计算：
（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；
（3）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；
（5）1+2﹣3+﹣4.25；
（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）．
19．（1）若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
（2）已知|a|＝4，|b|＝2，则|a+b|＝|a|+|b|，求a﹣b．
20．（2021春•肇源县期末）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a﹣b﹣c+d的值．
21．（2020秋•山西月考）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？
22．（2020秋•海珠区期末）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
23．如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
（1）a﹣b；
（2）﹣b﹣a；
（3）b﹣（﹣a）；
（4）﹣a﹣（﹣b）．
24．（2020秋•青田县期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
答案与解析
一．选择题
1．（2021•广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
【解析】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：C．
2．（2021春•南岗区校级月考）下列各式的计算结果为负数的是（ ）
A．|﹣2﹣（﹣1）|B．﹣（﹣3﹣2）C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）D．﹣2﹣|﹣4|
【解析】解：A．|﹣2﹣（﹣1）|＝|﹣1|＝1，不符合题意；
B．﹣（﹣3﹣2）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；
C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；
D．﹣2﹣|﹣4|＝﹣2﹣4＝﹣6，符合题意．
故选：D．
3．（2020秋•工业园区期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
【解析】解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；
B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；
C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；
D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；
故选：D．
4．（2021•香坊区三模）我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A．（+33）﹣（﹣27）B．（+33）+（+27） C．（+33）+（﹣27）D．（+33）﹣（+27）
【解析】解：把0℃以上记作正数，把0℃以下记作负数，
则：最高温度为+33℃，最低温度为﹣27℃，
∴温差＝（+33）﹣（﹣27），
故选：A．
5．（2020秋•永年区期末）运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（ ）
A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]
C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]
【解析】解：（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）＝[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]；
故选：D．
6．（2021春•道里区期末）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A．4℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃
【解析】解：由题意可得：﹣7+11﹣9＝11﹣7﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃），
故选：B．
7．（2020秋•邛崃市期末）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
【解析】解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
8．（2021春•宝山区期末）以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数 D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
【解析】解：∵有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
∴A选项正确，不符合题意；
∵同号两数相加，取相同的符号，
∴两个正数的和一定是正数．
∴B选项正确，不符合题意；
∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，
∴两个负数的差一定是负数不正确．
∴C选项不正确，符合题意；
∴在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
∴D选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：C．
故选：C．
9．（2021•下城区一模）若a＜0＜b＜c，则（ ）
A．a+b+c是负数B．a+b﹣c是负数
C．a﹣b+c是正数D．a﹣b﹣c是正数
【解析】解：∵a＜0＜b＜c，
∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A错误；
a+b﹣c是负数，故B正确；
a﹣b+c可能是正数，负数，或零，故C错误；
a﹣b﹣c是负数，故D错误；
故选：B．
10．（2020秋•平阴县期末）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5B．﹣4C．0D．5
【解析】解：（1）解法一：
c＝4+（﹣1）﹣5＝﹣2，a＝3+（﹣2）﹣4＝﹣3，b＝4+（﹣3）+2﹣1﹣2＝0，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5．
（2）解法二：
三数之和均为：﹣1+1+3＝3，
∴a＝3﹣（4+2）＝3﹣6＝﹣3，
b＝3﹣[4+（﹣1）]＝3﹣3＝0，
c＝3﹣（2+3）＝3﹣5＝﹣2，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5．
故选：A．
二．填空题
11．计算：1﹣2021＝ ﹣2020 ．
【解析】解：1﹣2021＝1+（﹣2021）＝﹣2020，
故答案为：﹣2020．
12．（2021•常州二模）（﹣3+8）的相反数是 ﹣5 ．
【解析】解：﹣3+8＝5，5的相反数是﹣5．
故答案为：﹣5．
13．（2021春•青浦区期中）如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高 280 米．
【解析】解：根据题意得：70﹣（﹣210）＝70+210＝280，
则A地比B地高280米，
故答案为：280．
14．（2020秋•本溪期末）如果|m|＝4，|n|＝2且|m+n|＝m+n，则m﹣n的值是 2或6 ．
【解析】解：因为|m|＝4，|n|＝2，
所以m＝±4，n＝±2，
又因为|m+n|＝m+n，
所以m+n≥0，
所以m＝4，n＝2，或m＝4，n＝﹣2，
当m＝4，n＝2时，m﹣n＝4﹣2＝2，
当m＝4，n＝﹣2时，m﹣n＝4﹣（﹣2）＝6，
故答案为：2或6．
15．（2020秋•蓬溪县期中）如果abcd＝49且a、b、c、d是互不相等的整数，则a+b+c+d＝ 0 ．
【解析】解：∵49＝（﹣1）×1×（﹣7）×7，
∴这4个数只能是﹣1，1，﹣7，7，
∴a+b+c+d＝﹣1+1+（﹣7）+7＝0．
故答案为：0．
16．（2021春•安丘市月考）（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是 B和C ．
A．b＜0； B．|b|＜|c|；C．|a|＞|b|；D．abc＜0．
【解析】解：∵ac＜0，
∴a、c异号，
∵c在a右边，
∴a＜0，c＞0，
∵b+a＜0，
∴若b＞0，b+a取a的符号，有|a|＞|b|，
若b＜0，则原点在b右侧，而a在b左侧，有|a|＞|b|，
∴C正确；
∵b+c＞0，
∴若b＞0，则原点在b左侧，而c在b右侧，有|b|＜|c|，
若b＜0，b+c取c得符号则|b|＜|c|，
∴B正确；
而从已知不能得到b＜0、abc＜0，
故答案为：B和C．
17．（2020秋•历城区期末）如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为 1344 ．
【解析】解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：
因为2021÷3＝673……2，
所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，
故答案为：1344．
三．解答题
18．（2020秋•青羊区校级月考）计算：
（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；
（3）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；
（5）1+2﹣3+﹣4.25；
（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）．
【解析】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）
＝﹣7+15+25
＝33；
（2）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
＝﹣13﹣7﹣20+40+16
＝16；
（3）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）
＝（++1）+（﹣﹣）
＝2﹣1
＝1；
（4）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
＝（+1.9+10.1）+（3.6+1.4）
＝12+5
＝17；
（5）1+2﹣3+﹣4.25
＝（1+）+2+（﹣3﹣4.25）
＝2+2﹣8
＝﹣3；
（6）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）
＝（3﹣3）+（﹣1+1）+（﹣4）
＝0+0+（﹣4）
＝﹣4．
19．（1）若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
（2）已知|a|＝4，|b|＝2，则|a+b|＝|a|+|b|，求a﹣b．
【解析】解：∵|a|＝2，
∴a＝±2．
∵c是最大的负整数，
∴c＝﹣1．
∴当a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1时，
a+b﹣c＝2﹣3﹣（﹣1）＝2﹣3+1＝0；
当a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣1时，
a+b﹣c＝﹣2﹣3﹣（﹣1）＝﹣2﹣3+1＝﹣4．
（2）∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2．
∵|a+b|＝|a|+|b|，
∴a，b同号．
∴当a＝4，b＝2时，
原式＝4﹣2＝2；
当a＝﹣4，b＝﹣2时，
原式＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣4+2＝﹣2．
20．（2021春•肇源县期末）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a﹣b﹣c+d的值．
【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝±4，
则当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣4时，a﹣b﹣c+d＝1+1﹣0﹣4＝﹣2；
当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝4时，a﹣b﹣c+d＝1+1﹣0+4＝6．
故a﹣b﹣c+d的值为﹣2或6．
21．（2020秋•山西月考）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？
【解析】解：﹣2﹣﹣（﹣1）+（﹣1）
＝﹣+
＝﹣2；
﹣+（﹣4）﹣+3
＝（﹣﹣）+[（﹣4）+3]
＝（﹣2）+（﹣1）
＝﹣3．
∵﹣3＜﹣2，
∴冰冰会成为数学小组长．
22．（2020秋•海珠区期末）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
【解析】（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），
答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．
（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），
94×0.2＝18.8（升），
答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升．
23．如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
（1）a﹣b；
（2）﹣b﹣a；
（3）b﹣（﹣a）；
（4）﹣a﹣（﹣b）．
【解析】解：观察图形可知，﹣b＜a＜0＜﹣a＜b，则
（1）a﹣b＜0；
（2）﹣b﹣a＜0；
（3）b﹣（﹣a）＞0；
（4）﹣a﹣（﹣b）＞0．
24．（2020秋•青田县期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
【解析】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）
＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）
＝27﹣27
＝0，
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54；
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；
（3）第1次守门员离开球门线5米；
第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；
第3次守门员离开球门线：2+10＝12（米）；
第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；
第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；
第6次守门员离开球门线：|﹣2+12|＝10（米）；
第7次守门员离开球门线：|10﹣10|＝0（米）；
所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．
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