初中数学1.5.1有理数的乘法学案

这是一份初中数学1.5.1有理数的乘法学案，共6页。学案主要包含了学习内容，学习目标，学习重点，学习难点，学时安排，第一学时，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习内容】
有理数的乘法
【学习目标】
1．理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算。
2．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
3．经历探索多个有理数相乘的符号确定法则。
4．会进行有理数的乘法运算。
5．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
【学习重点】
1．有理数乘法法则。
2．多个有理数乘法运算符号的确定。
【学习难点】
1．有理数乘法法则。
2．正确进行多个有理数的乘法运算。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、自学导航，温故知新
1．有理数加法法则内容是什么？
2．计算。
（1）2+2+2=_______
（2）(－2)+(－2)+(－2)=________
3．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、对学群学
1．自学课本相关内容，回答下列问题。
问题1：教材就如何计算(－5)×3；3×(－5)；(－5)×(－3)先通过书上的“动脑筋”中的实例，得到一个算式：(－5)×3＝－(5×3)，结合动脑筋的实例说一说算式(－5)×3表示求什么？－(5×3)表示什么意思？能说一说等式(－5)×3＝－(5×3)成立的理由吗？
2．自学课本“探究”后，回答下列问题。
（温馨提示：当数的范围扩充到有理数后，小学数学学习过的乘法对加法的分配律在进行有理数乘法时，有理数乘法也满足这一规律。）
问题2：教材在探究3×(－5)的计算方法的过程中，由3×(－5)＋3×5＝3×［(－5)＋5］＝3×0＝0，这表明3×(－5)与3×5互为相反数，于是有3×(－5)＝－(3×5)，你说一说为什么3×(－5)与3×5互为相反数？
3．通过探究可归纳有理数乘法法则：
两数相乘，同号______，异号______，并把_______相乘。
任何数与0相乘，都得_______。
问题3．直接说出下列两数相乘所得积的符号。
（1）5×(－3)
（2）(－4)×6
（3）(－7)×(－9)
（4）0.9×8
问题4：请同学们自己完成计算。
（1）(－3)×9
（2）(－)×(－2)
4．自学课本例1回答下列问题。
问题5：通过例1的有理数乘法的学习，你发现有理数乘法与小学数学中的乘法运算有什么不同的地方吗？
5．拓展训练。
问题6：如果ab＞0，a+b＞0，确定a、b的正负。
三、课堂反思
1．这节课我学到了什么知识？
2．还存在什么疑惑？
【达标检测】
1．完成课本相关练习。
2．对于有理数a、b定义一种运算：a×b=2a－b，计算(－2) ×3+1。
【第二学时】
【学习过程】
一、自学导航
温故知新
1．有理数乘法法则内容是什么？
2．计算
（1）(－3)×(－2)=____
（2）(－4)×6=____
二、对学群学
1．自学课本的“动脑筋”后，回答下列问题。
问题1：
（1）小学学过的乘法的结合律和交换律在进行有理数乘法时还可以用吗？乘法对加法的分配律呢？
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积________。即：a×b=____。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积___，即：(a×b)×c=____。
乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个相乘，再把所得的积相加。即：a×(b＋c)=_____。
2．自学课本3的例2后，回答下面问题。
问题2：例2有两道计算题，这两道题分别运用了什么运算律进行计算？运用运算律进行计算有什么好处？
（1）(－)×15×(－1)
（2）()×30
问题3：观察下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
4．思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是________________时，积是正数；负因数的个数是________________时，积是负数。
5．自学课本的例3后，回答下面问题。
问题4：
（1）例3两道题都是含有四个有理数相乘的运算题，通过学习，你发现四个有理数相乘与两个有理数相乘的运算方法有何相同和不同的地方吗？
（2）多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
（3）你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×0×(－19.6)
问题5：计算。
（1）－5×8×(－7)×(－0.25)
（2）
三、课堂反思
1．这节课我学到了什么知识？
2．还存在什么疑惑？
【达标检测】
1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ）
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数和正因数个数的差为决定
2．下列运算结果为负值的是（ ）
A．(－7)×(－6)
B．(－6)+(－4)
C．0×(－2)(－3)
D．(－7)－(－15)
3．计算。
（1）－9×(－11)+12×(－9)
（2）
（3）
（4）9×18