这是一份2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(二十一) 力学三大观点的综合应用，共6页。试卷主要包含了0 kg和mB＝3，5 m/s，625 m
课时跟踪检测(二十一) 力学三大观点的综合应用1.(多选)(2020·青岛市模拟)如图，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一圆盘A，处于静止状态。一圆环B套在弹簧外，与圆盘A距离为h，让环自由下落撞击圆盘，碰撞时间极短，碰后圆环与圆盘共同向下开始运动，下列说法正确的是( )A．整个运动过程中，圆环、圆盘与弹簧组成的系统机械能守恒B．碰撞后环与盘一起做匀加速直线运动C．碰撞后环与盘一块运动的过程中，速度最大的位置与h无关D．从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量解析：选CD 圆环与圆盘碰撞过程，时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，故A错误；碰撞后环与盘一起向下运动过程中，受重力，弹簧弹力，由于弹力增大，整体受到的合力变化，所以加速度变化，故B错误；碰撞后平衡时，有kx＝(m＋M)g，即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C正确；从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘发生完全非弹性碰撞，有能量损失，故环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。2．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的vt图像如图乙所示，则墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小( )A．9 N·s B．18 N·sC．36 N·s D．72 N·s解析：选C 由图知，C与A碰前速度为：v1＝9 m/s，碰后速度为：v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mCv1＝(mA＋mC)v2，可解得mC＝2 kg，12 s末A和C的速度为：v3＝－3 m/s，4 s到12 s，墙对B的冲量为：I＝(mA＋mC)v3－(mA＋mC)v2，代入数据解得：I＝－36 N·s，方向向左；故墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小为36 N·s，故C正确，A、B、D错误。3.如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹槽半径为R，表面光滑。将一质量为m的小滑块(可视为质点)，从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压力为FN，FN的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是(重力加速度为g)( )A． B．C． D．解析：选A 滑块和凹槽组成的系统水平方向上动量守恒，机械能守恒，当滑块运动到最低点时有：mv＝Mv′， mgR＝mv2＋Mv′2 ，由极限的思想，当M趋于无穷大时，v′趋近于0，凹槽静止不动，滑块速度为 v＝，且小滑块在最低点时由牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得 FN＝3mg，四个选项中当M趋于无穷大时，只有A选项符合，另外CD选项从量纲的角度上讲也不对，故A对，B、C、D错。4．(2021·四川德阳模拟)如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)gC．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)gD．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒解析：选C 子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0＝(M＋m0)v1，解得速度大小为v1＝，选项A错误；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)可知绳子拉力大于(M＋m0)g，选项B错误；子弹射入木块后的瞬间，对子弹、木块和圆环整体：N＝T＋mg> (M＋m＋m0)g，选项C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，选项D错误；故选C。5．(多选)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时轻绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则( )A．轻绳被拉断瞬间木板的加速度大小为B．轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2C．弹簧恢复原长时滑块的动能为mv2D．滑块与木板AB间的动摩擦因数为解析：选ABD 轻绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，对木板，由牛顿第二定律得F＝Ma，得a＝，故A正确；滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得，轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2，故B正确；弹簧恢复原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于mv2，故C错误；弹簧最大的弹性势能Ep＝mv2，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，均为0。由能量守恒定律得Ep＝μmgl，解得μ＝，故D正确。6.(多选)(2021·山东高考模拟)竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q。下列说法正确的是( )A．物块与钢板碰后的速度为B．物块与钢板碰后的速度为C．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0＋)D．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0＋h)解析：选BC 物块下落h，由机械能守恒：mgh＝mv12；物体与钢板碰撞，则动量守恒：mv1＝2mv2，解得v2＝v1＝，选项A错误，B正确；从碰撞到Q点，由能量关系可知：·2mv22＋2mgx0＝Ep，则弹性势能的增加量为Ep＝mg(2x0＋)，选项C正确，D错误。7．(多选)如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，质量为m的小球以水平速度v沿槽向车上滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则( )A．小球以后将做自由落体运动B．小球以后将向右做平抛运动C．小球在弧形槽上升的最大高度为D．小球在弧形槽上升的最大高度为解析：选AD 对小球和小车组成的系统，整个过程水平方向动量守恒，设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中动量守恒，得mv＝mv1＋mv2①，由动能守恒得mv2＝mv12＋mv22②，联立①②，解得v1＝0，v2＝v，即小球与小车分离后二者交换速度；所以小球与小车分离后做自由落体运动，A正确，B错误；当小球与小车的水平速度相等时，小球沿弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则mv＝2mv′③，mv2＝·2mv′2＋mgh④，联立③④解得h＝，C错误，D正确。8.(2021·山东潍坊模拟)如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动。已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2。求：(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度。(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：mv0＝(M＋m)v解得v＝v0，代入数据得木块A的速度v＝2 m/s。(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。由能量关系，最大弹性势能Ep＝mv02－(m＋M)v2－μmgL ，代入数据得Ep＝39 J。答案：(1)2 m/s (2)39 J9.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切且长度可忽略的光滑圆弧连接(图中未画出)。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s。解析：(1)从开始到木块到达斜面的最大高度过程：由动量守恒定律：mv0＝3mv1由能量守恒定律：mv02＝×3mv12＋mgh＋fL解得：f＝。(2)木块从斜面的最大高度至与物体P最终相对静止：由动量守恒定律：3mv1＝3mv2由能量守恒定律：×3mv12＋mgh＝×3mv22＋fx距a点的距离：s＝L－x解得：s＝L。答案：(1) (2)L10．如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98 kg的小车，车的B点右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点的左侧固定一半径R＝0.7 m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定轻质弹簧，弹簧处于自然长度其左端正好对应小车的C点，B与C之间距离L＝0.9 m，一个质量m＝2 kg的小物块，置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量m0＝20 g的子弹，以速度v0＝500 m/s击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则：(1)通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时，小物块的最大速度大小；(2)若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x＝10 cm，求弹簧的最大弹性势能。解析：(1)对于子弹打小车的过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：m0v0＝(m0＋M)v，可得：v＝5 m/s当小物块运动到圆轨道的最高点时，三者共速为v共1。根据动量守恒定律得：m0v0＝(m0＋M＋m)v共1。解得：v共1＝2.5 m/s根据机械能守恒定律得：(m0＋M)v2＝(m0＋M＋m)v共12＋mgh解得：h＝0.625 m<R＝0.7 m，所以小物块不能达到圆弧轨道的最高点A；当小物块再次回到B点时，小物块速度为v1，车和子弹的速度为v2根据动量守恒定律得：(m0＋M)v＝mv1＋(m0＋M)v2根据能量守恒定律得：(m0＋M)v2＝mv12＋(m0＋M)v22解得v1＝5 m/s，v2＝0。(2)当弹簧具有最大弹性势能Ep时三者速度相同，由动量守恒定律得：m0v0＝(m0＋M＋m)v共2，可得v共2＝v共1＝2.5 m/s；根据能量守恒定律得：μmg(L＋x)＋Ep＝(m0＋M)v2－(m0＋M＋m)v共22。解得：Ep＝2.5 J。答案：(1)否，5 m/s (2)2.5 J
