吉林省长春市九台区师范高级中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试卷+Word版含答案

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 九台师范高中2020-2021学年度第二学期第一阶段考试高一数学试题 考生注意： 1．将答案写在答题卡上，交卷时，只交答题卡。 本试题考试时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列说法正确的是(   )A.零向量没有方向
B.单位向量都相等
C.任何向量的模都是正实数
D.共线向量又叫平行向量2、复数（    ）A． B． C． D．3、已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量（   ）A.  B.  C.  D. 4、向量，若的夹角为钝角，则t的范围是(   )A．         B．       C． 且     D．5、已知均为单位向量，，则与的夹角为(   )A.30° B.45° C.135° D.150°6、在三角形ABC中，角的对边分别是，若，则(   )   7、满足的△的个数是（   ）A. 0    B. 2    C. 1    D. 38、已知向量，，若与垂直，则(   ) A. B.3 C. D.9、在中，角的对边分别为，的面积为S，若，则的值是(   )       10、在中,角的对边分别为,向量若,且,则角的大小为(     )A.  B.  C.  D. 11、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山脚在西偏北的方向上,行驶m后到达处,测得山脚在西偏北的方向上,山顶的仰角为,则此山的高度（   ）m.A.  B.  C.  D.12、在中,角的对边分别为,满足，，，则的取值范围是（   ）A.  B.  C.  D.  二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、若复数z满足，则z的共轭复数=________．14、已知，，且，则=________．15、在中，角的对边分别是，若，且，则角的大小为____________．16、在锐角中，所对的边分别为，则的取值范围是       ． 三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(满分10分)实数取什么数值时,复数分别是:（1）实数?  （2）纯虚数?（3）表示复数z的点在复平面的第四象限?    18(满分12分)已知是同一平面内的三个向量,其中（1）若,求;（2）若与共线,求的值.   19(满分12分)已知的夹角为，求.  20(满分12分)在中,角的对边分别为且满足（1）求角的大小;（2）若,求面积的最大值.    21(满分12分)在中，角的对边分别是，且.（1）求的值;（2）若，，求的值.    22(满分12分)已知向量函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，角的对边分别为，若求的周长.                      高一数学参考答案 一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】A12、【答案】A二、填空题13、【答案】；14、【答案】；15、【答案】；16、【答案】；三、解答题17、【答案】1.当,即或时,复数是实数------------3
2.当,且时,即时,复数是纯虚数-----6
3.当且,即时,复数表示的点位于第四象限----1018、【答案】答案：1. --------------1∵------------------------3---------------------5-----------------------------6
2.由已知: ,,-----------------8因为,所以: ,------------------10---------------------------------12 【答案】 解：---------------6---------------------------1220、【答案】解：（1） ,由正弦定理: -----------------------2,---------------------4又∴而-----------6（2）由1与余弦定理知: ,------------------------8又即当且仅当时取“=”号----------10面积的最大值为----------------------------------12 21、【答案】(1),,----------------------2,---------------------4------------6（2），，--------------8，----------10--------------1222、【答案】解：（1）---2 ，----------4        ，，--------6（2），，，，，，-------------------------------8                    根据余弦定理，，，---------------10      ，周长-------------12