2021-2022学年人教版数学中考专题复习之反比例函数课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之反比例函数课件PPT，共53页。PPT课件主要包含了xyk，y3y1y2，自主解答略，-2-4等内容，欢迎下载使用。
考点一　反比例函数的概念、图象和性质【主干必备】1.反比例函数的概念(1)形如________(k≠0)的函数叫做反比例函数; 
(2)y= (k≠0)可以写成y=kx-1(k≠0)或_________的形式; (3)对于反比例函数y= 而言,有三个不等于0,即系数k≠0,自变量x≠0,函数值y≠0.
2.反比例函数的图象和性质
【微点警示】 反比例函数的性质,在每个象限内y随x的增大而增大(或减小),但在自变量的取值范围内不成立,因此比较函数值大小时一定要关注是否在同一象限内.
【核心突破】命题角度1:在不同象限比较函数值或自变量的大小
【例1】(2019·北部湾中考)若点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y= (ky2>y3　B.y3>y2>y1　C.y1>y3>y2　D.y2>y3>y1
命题角度2:比例系数k的取值范围问题【例2】(2019·海南中考)如果反比例函数y= (a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是 (　 　)A.a0C.a2
【明·技法】反比例函数y= (k≠0)的图象和性质1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当kp2>p3B.p1>p3>p2C.p2>p1>p3D.p3>p2>p1
2.若点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)都在反比例函数y= (k为常数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为____________. 
考点二　比例系数k的几何意义【主干必备】反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义:即过双曲线y= (k≠0)上任意一点P作x轴,y轴的垂线,设垂足分别为A,B,则所得矩形OAPB的面积为______,S△POA=S△POB=_____. 
【微点警示】 如果反比例函数图象上的点不是与坐标轴围成矩形(或直角三角形)时,则要转化为利用k的几何意义求其值,从而确定其解析式.
【核心突破】【例3】 如图,双曲线y= (x0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为(　 　)
2.如图,曲线C2是双曲线C1:y= (x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于(　 　)
A. B.6C.3D.12
3.如图,反比例函数y= 的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k= _______. 
考点三　反比例函数与一次函数的综合【主干必备】一次函数与反比例函数的综合题,一般涉及的类型有:①求函数的解析式或交点坐标;②求线段的长度或图形的面积;③方程或不等式的解集.
【核心突破】【例4】已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.(2)求△AOB的面积.(3)观察图象,直接写出不等式kx+b- >0的解集.
【明·技法】(1)求一次函数与反比例函数的交点坐标问题一般转化为解两个解析式组成的方程组即可.(2)根据图象比较两函数值的大小是一种常见问题,比较时要明确图象在上方时表示函数值较大.
(3)求三角形或四边形的面积时,不是特殊的图形,一般采用分割法,把所求的图形面积分成几个三角形或四边形面积的和或差.
【题组过关】1.(2018·梧州中考)已知直线y=ax(a≠0)与反比例函数y= (k≠0)的图象一个交点坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是____________. 
2.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相交于A(2,n)和B(-1,-6),如图所示,则不等式kx+b> 的解集为________________. 
x>2或-10).(2)v= ,当t=5时,v=20,∴当0