2022届新高考一轮复习人教版 第十四章 第1讲　机械振动 课件（48张）

这是一份2022届新高考一轮复习人教版 第十四章 第1讲　机械振动 课件（48张），共48页。PPT课件主要包含了目标要求，第1讲机械振动，平衡位置，回复力，－kx，Asinωt＋φ，最大位移处，驱动力，BCD，ABC等内容，欢迎下载使用。
一、简谐运动　单摆、单摆的周期公式1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向 的回复力作用下的振动。(2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。
(3)回复力①定义：使物体返回到 的力。②方向：总是指向 。③来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 。
(4)简谐运动的特征①动力学特征：F回＝ 。②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。
2.简谐运动的两种模型
二、简谐运动的公式和图象1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝ ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝ ，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。
2．简谐运动的图象(1)从 开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示。 (2)从 开始计时，函数表达式为x＝Acs ωt，图象如图乙所示。
三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在 作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) 关。2．共振做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图所示。
2.简谐运动的“五大”特征(1)动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。(2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。(3)运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。
(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
1．(多选)一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝1.2 s时刻振子刚好第2次经过x＝0.1 m的位置且速度为零。下列有关该振子运动问题的说法正确的是(　　 )A．振幅为0.1 mB．周期为1.2 sC．1.2 s内的路程是0.6 mD．t＝0.6 s时刻的位移为0.1 m
解析：t＝1.2 s时刻振子处在正向最大位移处，得t＝0时刻在负向最大位移处，则振幅为0.1 m，选项A正确；由于是第二次到正向最大位移处，所以1.5T＝1.2 s，T＝0.8 s，选项B错误；一个周期经过的路程是4个振幅，选项C正确；t＝0.6 s时刻振子位于平衡位置，选项D错误。
2．(多选)(2021·辽宁鞍山模拟)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为(　　 )A．0.53 s　　　　　　B．1.4 sC．1.6 s D．2 s
方法技巧分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。(3)求解简谐运动问题紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。
2．简谐运动的图象(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。
3．图象信息(1)由图象可以得出质点振动的振幅、周期和频率。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。(4)确定某时刻质点速度的方向。(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
　 利用图象分析简谐运动的运动学特征[典例1]　(多选)如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，以Ob为正方向，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知 (　　 )A．振子的振动周期等于2t1B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．在t＝t1时刻，振子的速度最大
[解析]　从振动图象可以看出从振动图象可以看出，振子的振动周期为2t1，选项A正确；在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C错误，D正确。
简谐运动图象问题的两种分析方法方法一：图象与运动结合法解此类题时，首先要理解x-t图象的意义，其次要把x-t图象与质点的实际振动过程联系起来。图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。方法二：直观结论法简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移—时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹。
4．(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是(　　 ) A．OB＝5 cmB．第0.2 s末质点的速度方向是A→OC．第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD．第0.7 s末质点位置在O点与A点之间
解析：由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A正确；由图(b)可知0～0.2 s内质点从B点向O点运动，第0.2 s末质点的速度方向是O →A，B错误；由图(b)可知，第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C正确；由图(b)可知，第0.7 s末时质点位置在O点与B点之间，D错误。
5．(2021·山西太原高三检测)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象可能正确的是(　　 )
解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相平衡的位置，取竖直向上为正方向，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，在平衡位置上方为正向最大位移，位移—时间关系图象是余弦曲线，故D正确，A、B、C错误。
2.对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。
6．(多选)(2021·湖北宜昌高三模拟)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是(　　 )A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
7．(多选)图甲为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则(　　 ) A．由图甲可知，该弹簧振子的固有周期为4 sB．由图乙可知，该弹簧振子的固有周期为8 sC．由图乙可知，外力的周期为8 sD．如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大
解析：图甲是振子做自由振动时的图象，其周期为该弹簧振子的固有周期，故由图甲可知，其固有周期为T0＝4 s；图乙是振子做受迫振动的图象，其周期为振子实际振动的周期，也为驱动力的周期，即驱动力的周期为8 s，故A、C正确，B错误。当驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子的振动达到最强，故当T在4 s附近时，该弹簧振子的振幅较大，故D正确。