理综模拟（物理）试题（四）（有详解）

这是一份理综模拟（物理）试题（四）（有详解），共4页。试卷主要包含了如图所示，在第一等内容，欢迎下载使用。
（A）eq \f(3,5)（B）eq \f(4,5)（C）eq \f(3,4)（D）eq \f(12,25)
2、 “嫦娥二号”进入环月轨道后，分别在距月球最远100km，最近15km高度的轨道上做圆周运动，此高度远小于月球的半径，设“嫦娥二号”绕月与月绕地的转动方向同向。已知地球的质量为月球质量的k倍，月球绕地球运行的轨道半径为月球半径的n倍，月球绕地球运行的周期为T。若某时刻“嫦娥二号”距地球最远，经Δt时间“嫦娥二号”距地球最近，则Δt为：（ B ）
A. B.C.D.
【解析】设地球的质量为M1,月球的质量为M2,月球绕地球运行的轨道半径为R1.月球的半径为R2,嫦娥二号的周期为T2.月球绕地球运行的周期为T;则：依题意可得：；
根据开普勒第三定律有： ⑴ ⑵
⑶
设嫦娥二号从远点到近点的过程中，月球绕地球的半径已经转过了α角，所以： ⑷； 而此过程中嫦娥二号相对月球却转过了α+π角： ⑸
⑶⑷⑸联立，并化简得：，
代入T2的值得： 故选项B正确 。
3、如图所示，在坐标系xy中，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面，有一半径为r的扇形金属框abc，其ac边和y轴重合，bc边与x轴重合，C点位于坐标原点O处，ac边与bc边的电阻不计，圆弧ab上单位长度的电阻为R.金属杆MN长度为L，放在金属框abc上，MN与ac边紧邻，金属杆MN接入电路的电阻为R0。现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以c点为轴顺时针匀速转动，角速度为ω。当金属杆转过θ角时，感应电动势的大小为E，通过MN杆的感应电流大小为I，则下列判断正确的是（ B ）

【解析】本题考查电磁感应。金属杆转动切割磁感线运动的平均速度：；
由法拉弟电磁感应定律知，； A、C选项错误。金属杆转过θ角时，两部分圆弧并联，由闭合电路欧姆定律得，且：，解得：，B选项正确，D错误。
4、 如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），P为磁场边界上的一点，一群相同的带电粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率v0从P点进入磁场，不考虑粒子间的相互作用。所有粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3，该圆形区域内磁场的磁感应强度的大小为（ A ）
A. B.C.D.
【解析】当粒子射出边界的位置与P点间的圆弧弧长是圆周长的1/3时，粒子的轨迹如图中实线所示，根据几何关系可知，轨迹半径r=Rsin600,由洛伦兹力提供向心力有：
解得：；故可知A正确。
5、 如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为L的正方形线框abcd，其总电阻为R.现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行.令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时开始计时(t＝0)，电流沿abcda流动的方向为正，U＝BLv.在下图中线框中a、b两点间电势差Uab随线框cd边的位移x变化的图像正确的是下图中的（ B ）
x
x
19.16、如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动，某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同，若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是（ CD ）
A.此刻两根线拉力大小相同
B.运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mg
C.运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mg
D.若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能
解析：设小球质量为m，当两小球运动到题中图示位置时，设速度大小为V，此时两根细线的拉力分别为F1和F2，设小球质量为m，细线长度为L，则由向心力公式得：，故选项A错误；易知小球I在最高点时细线的拉力最小，设此时速度大小为V1，，再由机械能守恒定律得：，小球2在最低点时细线的拉力最大，设此时速度大小为V2,，再由机械能守恒定律得：，联立解得,运动过程中两根线上拉力的差值最大为，故选项C正确，B错误。取题中图示位置为零势能面，由机械能守恒定律知选项D正确。
7、如图，一个由绝缘材料做成的圆环水平放置，O为圆心，一带电小珠P穿在圆环上，可沿圆环无摩擦的滑动。在圆环所在的水平面内有两个点电荷Q1、Q2分别位于A、B两点，A点位于圆环内、B点位于圆环外，O、A、B三点位于同一直线上。现给小珠P一初速度，P沿圆环做匀速圆周运动。则以下判断正确的是（ AB ）
A．Q1与Q2为异种电荷
B．对于由Q1、Q2产生的电场，在圆环上电势处处相等
C．对于由Q1、Q2产生的电场，在圆环上电场强度处处相等
D．小珠P运动过程中对圆环的弹力大小处处相等
【解析】把Q1、Q2施加给P的电场力沿着切线和半径方向正交分解，若Q1、Q2均为同种电荷，则有切向力不为零，P不会做匀速圆周运动，选项A正确。电势一定要相等，否则在运动过程中，电场力要做功，P的速率要发生变化，不做匀速圆周运动，选项B正确。对于由Q1、Q2产生的电场，在圆环上电场强度处处不相等，只有这样，才会有弹力的存在，才会有大小不变的向心力，进而维持P做匀速圆周运动，选项C错误。因为电场力与弹力的合力提供向心力，向心力大小不变，电场力处处在变，所以弹力的大小也处处在变，选项D错误。
8、如图所示，在第一、第二象限中存在垂直xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一半径为r的扇形金属线框在xy平面内，以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，∠POQ=120°，线框的总电阻为R。则下列说法正确的是（ AD ）
A．线圈中感应电流的最大值为 B．线圈中感应电流的最大值为
C．线圈中感应电流的有效值为 D．线圈中感应电流的有效值为
【解析】在扇形的一个半径切割磁感线时，感应电动势为，电流为，选项A正确、B错误。在扇形转动一周的时间内，没有电流产生的时间是三分之一周期，其余三分之二周期内，有恒定的电流I=，则根据有效值的计算方法有，可知选项D正确。
9、如图4所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的闭合铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁扬方向垂直于传送带向上，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图4，下列说法正确的是（ B ）
A．从图4可以看出，第2个线圈是不闭合线圈
B．从图4可以看出，第3个线圈是不闭合线圈
C．若线圈闭合，进入磁场时线圈相对传送带向前运动
D．若线圈不闭合，进入磁场时线圈相对传送带向后运动
【解析】若线圈闭合，受到电磁阻尼，在磁场中减速运动，若不闭合，继续做原来的匀速运动，从图象判断，第三个线圈未被减速，选项A错误、B正确。若线圈闭合，进入磁场时线圈相对传送带向后运动，选项C错误。若线圈不闭合，进入磁场时线圈相对传送带静止，选项D错误。
二、计算题：
10、 如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场，E的大小为0.5×103v/m，大小为0.5T；第一象限的某个区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合。大量的质量、电荷量的带正电微粒，以某一速度v沿与y轴正方向角，从y轴OM间进入场，一段时间后所有的微粒都通过第一象限中的某一点。已知微粒在场中沿直线运动，M点的坐标为。不计粒子重力，g取10.⑴请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
⑵匀强磁场的大小为多大？
⑶磁场区域的最小面积为多少？
【解析】⑴由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以必做匀速直线运动，这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成300角斜向下。
由力的平衡有：：所以：
⑵画出微粒的运动轨迹与磁场的几何图。
由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为：；
解之得：
⑶由几何可知，磁场B2的最小区域应该分布图示的两圆的公共部分的面积，所以，所求磁场的最小面积为：。