海南省海口市2020-2021学年八年级下学期期末联考数学试题（word版 含答案）

这是一份海南省海口市2020-2021学年八年级下学期期末联考数学试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了答题前请认真阅读试题有关说明，请合理分配答题时间，分式方程的解为等内容，欢迎下载使用。
2020—2021学年度第二学期八年级数学科期末考试联考试题时间：100分钟  满分：120分   特别提醒：1．答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题上无效。2．答题前请认真阅读试题有关说明。3．请合理分配答题时间。
 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。）1．若分式有意义，则实数的取值范围是                               （    ）A． B． C． D．2．红细胞的平均直径约是0．000 0072米，其中0．000 0072用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．3．若分式的值为零，则的值为                                     （    ）A．  B．  C．1 D．04．分式方程的解为                                                （    ）A． B． C． D．5．某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为            （    ）A．88 B．90 C．92 D．956．在平面直角坐标系中，若点A在第三象限，则点B所在的象限是   （    ）A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限   D．第四象限7．在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为                       （    ）A． B．6 C．或6   D．
8．如图1，点P是面积为S的内任意一点，△PAD的面积为，△PBC的面积为，       则                                                                  （    ）A．  B． C．  D．的大小与P点位置有关   图1                       图2                         图3           9．如图2，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为 （    ）A．45°   B．55° C．60° D．75°10．如图3，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处．若AB=6，AD=10，则EC的长为                                                  （    ）A．   B．2 C． D．311．如图4-1，点P为矩形ABCD边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A．设点P运动的路径长为，△ABP的面积，图4-2是y随x变化的函数图象，则矩形ABCD的对角线BD的长是                                            （    ）  A．   B． C．8 D．1012．如图5，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是     （    ）A．3   B．4 C．5 D．6   图4-1             图4-2                            图5二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．计算：_______．
14．将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A，则平移之后的图象的解析式为________________．15．如图6，在中，AC、BD相交于点O，，若AB=4，AC=6， 则的周长为________．16．如图7，矩形的面积为4，顶点A和D在x轴的正半轴上，顶点B、C分别落在反比例函数和的图象上，则k的值等于________．   图6                          图7三、解答题（本大题满分68分）17．(12分) （1）计算：（2）先化简，然后从1、2、3中任选一个合适的x的值，代入求值． 18．(8分)某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前40天完成了这一任务．求原计划每天绿化多少万平方米？ 19．(10分)某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：    
（1）八年级（1）班共有_________人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，捐6册书的圆心角为_________度；（3）本次捐赠图书册数的中位数为_______册，众数为_________册．20．(10分)老陶手机店销售A型和B型两种型号的手机，销售一台A型手机可获利1200元，销售一台B型手机可获利1400元，手机店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍．设购进A型手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该手机店购进A型、B型手机各多少台，才能使销售利润最大？ 21．(13分)如图8，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF、AF，其中AF交EC于点M．（1）求证：四边形AHGD是平行四边形；（2）试判断△AHF的形状，并说明理由；（3）连接AG、EG、AE，若EC＝5，求△AEG的面积．                                                                  图8（15分）如图9-1，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，点A(－6，8)，AB交y轴于点H，AC交y轴于点M．（1）求直线AC的解析式和点M的坐标；（2）如图9-2，点P从点A出发，以每秒5个单位的速度沿折线A－B－C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为S，①求S与t的函数关系式；②求S的最大值．　    图9-1                      图9-2
2020—2021 学年度第二学期八年级数学科期末考试联考试题参考考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共36分)1-12  BDCAA    BBCCA   DC二、填空题（每小题4分，共16分）13.         14.           15.  12        16.  9三、解答题（本大题满分68分）17.（1）解：原式=                                      =                                      …………………………（4分）                =                                            …………………………（6分）（2）解：原式=               =                   =                       ==                                            …………………………（4分）                                      …………………………（5分）当时，原式=                           …………………………（6分）18.解：设原计划每天绿化x万平方米，则实际每天绿化（1+20%）x万平方米．由题意，得                         …………………………（4分）解得，                                            …………………………（6分）经检验，是原方程的解，且符合题意．                    …………………………（7分）答：原计划每天绿化万平方米．                              …………………………（8分）19.（1）40                                                   …………………………（2分）如下图：        …………………………（4分）（2）72                                                       …………………………（6分）（3）7   8                                                    …………………………（10分） 20.解：（1）由题意可得：y=1200x+1400（100-x）                  …………………………（4分）= -200x+140000；                      …………………………（5分）（2）∵B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，∴，解得，                    …………………………（7分）∵，，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=25时，y取最大值，则100-x=75，                      …………………………（9分）答：商店购进25台A型手机和75台B型手机的销售利润最大．   …………………………（10分） 21.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴DA∥BC，                              ∵AH∥DG，                             ∴四边形AHGD是平行四边形；                    …………………………（3分）（2）△AHF是等腰直角三角形.理由如下：                 …………………………（4分）∵四边形AHGD是平行四边形，∴AD＝HG，AH＝DG，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∴CD=AD＝HG，∵四边形ECGF是正方形，∴∠ECG＝∠CGF＝90°，CG＝FG，∴△DCG≌△HGF（SAS），                       …………………………（7分）∴DG＝HF，∠HGD＝∠HFG，∴AH＝HF，∴△AHF为等腰三角形，                          …………………………（8分）∵∠HGD+∠DGF＝90°，∴∠HFG+∠DGF＝90°，∴DG⊥HF，且AH∥DG，∴AH⊥HF，∴∠AHF＝90°，∴△AHF为等腰直角三角形；                        …………………………（9分）（3）如图所示，连接AC，       ∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，∴∠ACB＝∠EGC=45°，∴AC∥EG，                                      …………………………（10分）∴点A、点C到EG的距离相等，                    …………………………（11分）∴△AEG和△CEG是同底等高的三角形，             …………………………（12分）又∵S△CEG=S正方形ECGF=，∴S△AEG=.                                   …………………………（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.) 22.解：（1）∵A（-6，8）∴AH=6，OH=8，  由勾股定理得：，                ………………………（1分）∵四边形OABC是菱形，∴OA=OC=10，   ∴C（10，0）                                    设直线AC的解析式是y=kx+b，把A（-6，8），C（10，0）代入得：，     …………………………（2分）解得：，                             …………………………（3分）∴直线AC的解析式，                      …………………………（4分）当x=0时，y=5， ∴M（0，5）；                                        …………………………（5分）（2）①过M作BC的垂线，垂足为N，    ∵四边形OABC是菱形，∴∠BCA=∠OCA，∵MO⊥CO，MN⊥BC，∴OM=MN=5，当时，P在AB上，MH=8-5=，=   =  ，                                    …………………………（8分）当t=2时，P与B重合，△PMB不存在；                 …………………………（9分）当时，P在BC上，=   =  ，故；                       …………………………（12分）②当P在AB上时，s随着t的增大而减小，所以当t=0时， S有最大值，最大值为15；当P在BC上时，s随着t的增大而增大，所以当t=4时， S有最大值，最大值为25；综上知，S的最大值是25.                             …………………………（15分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)