高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差同步达标检测题

一、多选题

1．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　）

A．平面c上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV

D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

2．在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed，点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd．下列选项正确的是（　　）

A．Ea：Eb=4：1

B．Ec：Ed=2：1

C．Wab：Wbc=3：1

D．Wbc：Wcd=1：3

3．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（   ）

A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为

C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为

D．若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

二、单选题

4．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电荷的小球的运动轨迹，小球在a点的动能为20eV，运动到b点的动能为2eV。若取c点零电势点，则当这个小球的电势能为-6eV时它的动能为（不计重力和空气阻力作用）（　　）

A．16eV B．14eV C．6eV D．4eV

5．如图所示，质量为m，带电量为q的微粒，以初速度从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为（   ）

A． B． C． D．

6．如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过点时的动能分别为和，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为，它的动能应为（     ）

A． B． C． D．

三、解答题

7．（12分）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。

8．如图所示，在绝缘水平面上，相距L的A、B两点处分别固定着两个带电荷量相等的正点电荷，a、b是连线上的两点，其中，O为连线的中点，一质量为m、带电荷量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E从a点出发，沿直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点重力加速度为g，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；

（2）O、b两点间的电势差；

（3）小滑块运动的总路程.

9．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，O为AB的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以出动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的N倍（N＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

（1）小滑块与水平面间的滑动摩擦因数；

（2）Ob两点间的电势差；

10．有一个带电荷量q=－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，问：

(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？

(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？

参考答案

1．AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面电势由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确；

B．由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确；

C．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，故C错误；

D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。

故选AB。

【点睛】

考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变，理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。

2．AC

【解析】

由点电荷场强公式：，可得：，故A正确；由点电荷场强公式：，可得：，故B错误；从a到b电场力做功为：Wab=qUab=q（φa-φb）=q（6-3）=3q，从b到c电场力做功为：Wbc=qUbc=q（φb-φc）=q（3-2）=q，所以有：Wab：Wbc=3：1，故C正确；从c到d电场力做功为：Wcd=qUcd=q（φc-φd）=q（2-1）=q，所以Wbc：Wcd=1：1，故D错误。所以AC正确，BD错误。

3．BD

【解析】

试题分析：利用电场力做功 ，可以找到两点之间电势差的关系，要知道中点电势和两端点电势之间的关系．

A、选项根据题意无法判断，故A项错误．

B、由于电场为匀强磁场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以

若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为

,故B正确；

C、因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；

D、若W1=W2，说明

由因为；

解得： ，故D正确；

故选BD

点睛： 对匀强电场的电场特征要了解，利用电场力做功与电势差之间的关系求解．

4．B

【解析】

【分析】

【详解】

小球自a点运动到b时，电场力做负功

Wab=2eV﹣20eV=﹣18eV

由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有

Uab=3Ubc

则从b到c电场力做正功

Wbc=6eV

根据动能定理有

Wbc=Ekc﹣Ekb

联立可得

Ekc=8eV

由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在c点

E=Ep+Ek=8eV

即电势能和动能之和为8eV，因此当电势能等于-6eV时动能为14eV。

故选B。

5．C

【解析】

【详解】

粒子从A到B，在水平方向上只受到电场力，根据运动学公式：

为A到B沿电场线方向的距离，电场力提供加速度：

联立方程：

匀强电场中电势差与电场强度的关系：

代入方程整理得：

则有：

ABD错误，C正确。

故选C。

6．A

【解析】

【分析】

【详解】

经过a、b点时的动能分别为和，图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为

，

故经过等势面3时的动能为，只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故有：，

解得：，故A正确、BCD错误．

【点睛】

“在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是我们解决此类问题时的突破口．

7．

【解析】

设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即

vBsin30°=v0sin60°

由此得

设A、B两点间的电热差为UAB，由动能定理有：

解得

【考点定位】动能定理；带电粒子在电场中运动

【方法技巧】本题主要是动能定理在带电粒子在电场中运动的应用和类平抛运动

8．（1）  （2）  （3）

【解析】

【详解】

（1）由，0为连线的中点知a、b关于O点对称，则a、b两点间的电势差;

设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，在滑块从a点运动到b点的过程中，由动能定理得

又摩擦力

解得

.

（2）在滑块从O点运动到b点的过程中，由动能定理得

解得

.

（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得

又

解得

.

9．（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，则a、b两点的电势相等，则a、b两点的电势差为0，对ab段运用动能定理求出摩擦力的大小，从而得出滑块与水平面间的动摩擦因数．（2）与0b段运用动能定理，求出0b两点间的电势差．

（1）由，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则

设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：

而

联立得

（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：

解得

10．(1) UAB=200 V；UBC=－300 V；UCA=100 V；

(2) φA=200 V；φC=300 V；EpA=－6×10－4 J；EpC=－9×10－4 J

【解析】

【详解】

电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB=－6×10－4 J

UAB= V=200 V

UBC= V=－300 V

UCA=UCB＋UBA=－UBC＋(－UAB)=300 V－200 V=100 V.

(2)若φB=0，由

UAB=φA－φB

得φA=UAB=200 V

由

UBC=φB－φC

得

φC=φB－UBC=0－(－300) V=300 V

电荷在A点的电势能

EpA=qφA=－3×10－6×200 J=－6×10－4 J

电荷在C点的电势能

EpC=qφC=－3×10－6×300 J=－9×10－4 J.