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    小五数学第10讲:比例及应用题(学生版)
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    小五数学第10讲:比例及应用题(学生版)

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    这是一份小五数学第10讲:比例及应用题(学生版),共12页。教案主要包含了具体问题中百分数的应用等内容,欢迎下载使用。

     

    第十讲  比例及应用题

     

     

     

                                                                                       

    1、两个数相除,又叫做这两个数的比,“:”是比号,比号前面的数叫做比的, 比号后面的数叫做比的,前项除以后项所得的叫做比值。比的后项不能为。

    2、分数的基本性质:。

    3、比的基本性质:

    4、 两个数叫做互质数。最简整数比:比的前项和后项是

    4、比的化简:用 的基本性质来化简。

    5、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如:(3:4=9:12)比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

    6、比例的基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

    8、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位

    一、掌握比及比例的概念以及比例在实际问题中的应用;比例尺作为重点掌握。

    二、具体问题中百分数的应用。

     

    1下面哪几组中的两个比能组成比例,把组成的比例写下来。

    (1) 5 :6 和15 :18            (2)  0.2 :0.1  3 :1

    (3)    1.2 :0.8     (4) 6 :2 

     

     

     

    2:解除下列方程中的未知数

        3 : 8 = ⅹ : 40                =

     

     

     

     

    3根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。

     

     

     

     

    4在一幅比例尺是1200 000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上,甲、乙两地相距10厘米,另一幅地图的比例尺是?

     

     

     

     

     

    5在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物,黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8,黄瓜种植面积是多少平方米?

     

     

     

    6甲、乙两地相距270千米,客车、货车两车同时分别从两地相向开出,2.5小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是5:4,求客车每小时行多少千米?

     

     

     

     

     

    7某工程队计划修一条长8000米的公路,前5天修了全长的25%,要照这样的进度,修完这条路还需要多少天?

     

     

     

     

     

    A

    1. 在一幅地图上,用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是4.5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?

     

     

    1. 在比例尺1:1 000 000的地图上,量得甲、乙两城的距离是6厘米,如果改画在比例尺是1:400 000的地图上,甲、乙两城应该画多少厘米?

     

     

     

    1. 在比例尺是1:2 000 000的地图上,量得甲乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?

     

     

    1. 篮球场长28米,宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平面图。

     

     

     

    1. 一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米?

     

     

     

    1. 修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天多修30米,几天可以修完?

     

     

     

    1. 甲乙两地相距350千米,一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出,3.5小时后相遇,已知快车和慢车的速度比是3:2,这两列火车的速度分别是多少?

     

     

     

    1. 甲、乙、丙三数的比是2:3:4,平均数是12,三数各是多少?

     

     

     

    B

     

    1.在一幅比例尺是1:50 000的平面图上,量的一段公路长16.8厘米,现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队,这两个修路队各要修多少米?

     

     

    1. 丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学,假期中阅读了大量文学作品,丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本,那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本?

     

     

     

     

    3.一个圆画在1:100的图纸上,直径是2厘米,求这个圆实际直径和面积各是多少?

     

     

     

    4.六年级同学栽树,六(1)班栽了总数的,六(2)班栽了120棵,六(2)班与六(1)班栽的棵树比是3:2,六年级同学一共栽树多少棵?

     

     

     

    5.一批互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分钟转80转,从动轮有20个齿,每分钟转多少转?

     

     

     

    6.买来一批煤,计划每天烧吨,可烧20天,实际每天比计划节约20%,这样可以烧多少天?

     

     

     

    7.丁老师整理书房内的216本书,准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层,上层与中层的本书比是4:6,中层与下层的本数比十6:8,书架三层各应放多少书?

     

     

     

    8.爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人,结果哥哥写了1440个字,超额完成20%,弟弟只完成了80%,弟弟写了多少个字?

     

     

    C

     

    1. 修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完,如果要提前5天修完,每天要修多少米?

     

     

     

    1. 甲和乙同时分别从AB两站相对出发,在离中心8千米处相遇,已知乙的速度是甲的,问AB两站相距多少千米?

     

     

     

    1. 工厂有一批煤计划每天烧2.4吨,42天可以烧完。实际每天节约,实际可以多烧多少天?

     

     

     

     

    1. 光明小学有三个年级,一年级学生人数占全校学生总数的25%,二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学生比三年级学生少40人,一年级有学生多少人?

     

     

     

    1. 一条公路全长60千米,分成上坡、平坡、下坡三段,各段路程的长度之比是1:2:3,张叔叔骑车经过各路段所用的时间之比是3:4:5,已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。他行完全程要用多少时间?

    1. 粮店运来一批大米,第一天卖出总数的,第二天比第一天少卖出15袋,这时卖出的袋数与剩下的袋数比是3:5,这批大米共有多少袋?

     

     

     

     

    1. 甲乙丙共得奖金620元,乙所得的是甲的2/3,乙、丙二人所得的比是5:3,三人各得奖金多少元?

     

     

     

     

    1. 五年级甲、乙两班人数的比是5:4,在义务劳动中,如果从甲班调21人到乙班,甲、乙两班人数的比是2:3,甲、乙两班原来各有多少人?

     

     

     

     

    1. 完成一项工作,AB两组的工作量比是5:7AB两组的人数比是3:4,工作2天后,B组恰好完成任务,A组超额完成2个人干1天的工作量,求AB两组的人数各是多少?

     

     

     

    1. 一块合金,铜与锌的比是2:3,,现在加入铜120克,锌40克,可得合金660克,求新合金中铜与锌的比是多少?

     

     

     

    3.一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相向开出,8小时相遇,相遇后快车又行驶了6小时到达乙地,慢车还要多少小时才能到达乙地?

     

     

     

    4.话梅糖每千克5.1元,奶糖每千克8.9元,现把这两种糖混合后,要求混合后的糖价为每千克5.4元,话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适?

     

     

    5.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的,王用了自己钱数的,李用了自己钱数的,各买了一只同样的钢笔,那么张和李两人的剩下钱数共有多少元?

     

     

     

    6.某小学共有学生697人,已知低年级学生数的等于中年级学生数的,低年级学生数的等于高年级学生数的,求该校低、中、高年级各有多少学生?

     

     

     

     

     

     

     

     

    一填空题

    (1)已知比例式=,将它改写成以x为第四比例项的比例式________;若2x=3y,那么x:y=

    2)一个比例由两个比值是2的比组成,又知比例的外项分别是1.25,这个比例是;

    3)已知被减数与差的比是53,减数是100,被减数是______________

    4)甲与乙的比是65,甲与丙的比是35,乙与丙的比是;

    (5)如果A×2=B÷3那么AB=

    6)用35915这四个数组成的比例式是;

    7)两个相同的瓶子都装满了酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积比是3 1,另一个瓶中酒精与水的体积比是4 1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合,混合溶液中酒精和水的比是( )。

    8)五角人民币与贰角人民币的张数比为12 35,那么伍角与贰角的总钱数比为(            )。

    二、解答题

    1、师徒二人共加工零件个,师傅加工一个零件用分钟,徒弟加工一个零件用分钟.完成任务时,师傅比徒弟多加工多少个零件?

     

     

     

    2、学校四五六年级共有615名学生,已知六年级学生的,等于五年级学生的,等于四年级学生的。这三个年级各有多少名学生学生?

     

     

     

     

     

    3甲、乙两人原有的钱数之比为,后来甲又得到180元,乙又得到30元,这时甲、乙

     

    钱数之比为,求原来两人的钱数之和为多少?

     

     

     

     

     

    4     乙两个班共种树若干棵,已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的,且乙班比甲班多种树棵,甲、乙两个班各种树多少棵?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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