小六数学第14讲：公式与通项归纳

第十四讲  公式与通项归纳

通项简单的说就是一个数列的规律，通过题目中的数据与等差数列，等比数列的通项公式之间的联系，推导出新数列的规律。

通项归纳法需要借助于代数，将算式化简，将“形似”的复杂算式及数列，用字母表示后化简为常见的一般形式。

1.能用数列的通项公式解题。

2.用代数的形式表示数，并通过化简代数式来化简算式。

例1：________ 。

例2：在一列数：中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？

例3：计算：

例4：

例5：计算：．

例6：计算：

A

1. 计算：

2.计算：

3.

4.

5.计算：

B

6.

7.计算：

8.计算：

9.

10.

C

11.

12.计算：

13.计算：

14.计算：（共条分数线）

1.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是多少?

4+3,5+6,6+9,7+12,…

2. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人,最外圈有几人?

3. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少?

4. 在2949,2950,2951,…2997,2998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?

5. 求一切除以4后余1的两位数的和?

1.在1000到2000之间，所有个位数字是7的自然数之和是多少？

2.在1～100这一百个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

3.在1～100这一百个自然数中，所有不能被9整除的奇数的和是多少？

4.在1～200这二百个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？

5.有一列数：1，1993，1992，1，1991，1990，1，……，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求从第一个数起到第1993个数这1993个数之和。

6.求所有加6以后能被11整除的三位数的和。

7.利用公式，计算：

8.求和

9.计算：