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高中物理人教版 (新课标)选修33 理想气体的状态方程当堂达标检测题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修33 理想气体的状态方程当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了5ρρD等内容，欢迎下载使用。
题组一 理想气体及其状态方程
1.关于理想气体,下列说法不正确的是( )
A.理想气体能严格遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体
解析:理想气体是在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定律的气体,A正确;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的近似,故C正确,B、D错误。
答案:BD
2.对于理想气体方程pVT=恒量,下列叙述正确的是( )
A.质量相同的不同种气体,恒量一定相同
B.质量不同的不同种气体,恒量一定不相同
C.物质的量相同的任何气体,恒量一定相等
D.标准状态下的气体,恒量一定相同
答案:C
3.对一定质量的气体,下列说法正确的是( )
A.温度发生变化时,体积和压强可以不变
B.温度发生变化时,体积和压强至少有一个发生变化
C.如果温度、体积和压强三个量都不变化,我们就说气体状态不变
D.只有温度、体积和压强三个量都发生变化,我们就说气体状态变化了
解析:p、V、T三个量中,可以两个量发生变化,一个量恒定,也可以三个量同时发生变化,而一个量变化,另外两个量不变的情况是不存在的,气体状态的变化就是p、V、T的变化。故B、C说法正确。
答案:BC
4.有一定质量的氦气,压强与大气压相等,体积为 1 m3,温度为0 ℃。在温度不变的情况下,如果压强增大到大气压的500倍,按玻意耳定律计算,体积应该缩小至1500 m3,但实验的结果是1.36500 m3。如果压强增大到大气压的1 000倍,体积实际减小至2.071 000 m3,而不是按玻意耳定律计算得到的11 000 m3。在此过程中可以把氦气看成理想气体吗?
解析:理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。一定质量的氦气在上述变化过程中,不符合玻意耳定律,所以不能看成理想气体。
答案:不可以。
5.一定质量的理想气体处于某一初始状态,若要使它经历两个状态变化过程,压强仍回到初始的数值,则下列过程中,可以采用( )
A.先经等容降温,再经等温压缩
B.先经等容降温,再经等温膨胀
C.先经等容升温,再经等温膨胀
D.先经等温膨胀,再经等容升温
解析:据pVT=C可知,先等容降温,导致压强减小,然后等温压缩导致压强增大,所以A选项可以采用;先等容降温,导致压强减小,然后等温膨胀导致压强减小,B选项不可采用;先等容升温,导致压强增大,然后等温膨胀导致压强减小,C选项可以采用;先等温膨胀,导致压强减小,然后等容升温导致压强增大,D选项可以采用。
答案:ACD
6.
如图所示,一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭,横截面积S2=4S1,上端与大气连通,管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体,空气柱长度为h,水银柱高度 h1=h2=h,已知大气压强为p0,水银密度为ρ,重力加速度为g,初始温度为T0。求:
(1)将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中,此时封闭气体的温度;
(2)接着在细管口加一个抽气机,对细管内空气进行抽气(保持第一小问中的温度不变),使水银柱上升至原图示位置,细管内被抽气体的压强。
解析:(1)粗管内水银柱长度增加了h2',根据
S1·h1=S2·h2'⇒h2'=S1·h1S2=h4
封闭气体压强p2=p0+ρg(h2+h2')=p0+54ρgh
根据理想气体状态方程
p1·V1T1=p2·V2T2⇒(p0+2ρgh)·S2hT0=p0+54ρgh·S2·(h-h2')T2
封闭气体的温度
T2=3p0+54ρgh·T04(p0+2ρgh)。
(2)等温变化:p2·V2=p3·V3⇒
p3=p2·V2V3=p0+54ρgh·34hh=34p0+1516ρgh
细管内被抽气体的压强
p3'=p3-2ρgh=34p0-1716ρgh。
答案:(1)3p0+54ρgh·T04(p0+2ρgh) (2)34p0-1716ρgh
题组二 理想气体状态变化图象
7.
一定质量的理想气体经历一膨胀过程,此过程可以用p-V图象上的直线ABC来表示,如图所示,在A、B、C三个状态中,气体的温度TA TC、TB TA。(均选填“>”“=”或“<”)
解析:由p-V图象读出理想气体在A、B、C三个状态的参量为pA=3 atm,VA=1 L;pB=2 atm,VB=2 L;pC=1 atm,VC=3 L,根据理想气体状态方程,有
pAVATA=pBVBTB=pCVCTC,
即3×1TA=2×2TB=1×3TC,
所以TA=TC,TA答案:= >
8.
如图所示,用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中,用水平外力F作用于活塞杆,使活塞缓慢向右移动,由状态①变化到状态②,如果环境保持恒温,分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②,此过程可用下图中哪几个图象表示( )
解析:由题意知,由状态①到状态②过程中,温度不变,体积增大,根据pVT=C可知压强将减小。对A图象进行分析,p-V图象是双曲线即等温线,且由①到②体积增大,压强减小,故选项A正确,B错误;对C图象进行分析,可知温度不变,体积却减小,故选项C错误;对D图象进行分析,可知温度不变,压强是减小的,故体积增大,选项D正确。
答案:AD
9.图甲为1 ml氢气状态变化过程的V-T图象,已知状态A的参量为pA=1 atm,TA=273 K,VA=22.4×103 m3,取1 atm=105 Pa,在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p-V图,写出计算过程并标明 A、B、C 的位置。
解析:据题意,从状态A变化到状态C过程中,由理想气体状态方程可得pAVATA=pCVCTC,pC=1 atm,
从A变化到B的过程中有
pAVATA=pBVBTB,pB=2 atm。A、B、C的位置如图所示。
答案:见解析图。
(建议用时:30分钟)
1.下列说法正确的是( )
A.玻意耳定律对任何压强都适用
B.盖—吕萨克定律对任意温度都适用
C.常温、常压下的各种气体都可以当成理想气体
D.一定质量的气体,在压强不变的情况下,它的体积跟温度成正比
解析:根据理想气体的定义可作出判断。
答案:C
2.某同学夏天上体育课时把放在空调教室里的篮球带出去玩,不久会发现( )
A.球变硬了些,吸收热量,内能变大
B.球变软了些,吸收热量,内能不变
C.球变硬了些,温度升高,压强不变
D.球没有发生变化
解析:把空调教室里的篮球带到室外,温度上升,忽略体积的变化,内能变大。球内气体吸热,由pVT=常量,则压强变大,球变硬了些,故A正确。
答案:A
3.一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积与温度分别为p1、V1、T1,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2,下列关系正确的是( )
A.p1=p2,V1=2V2,T1=12T2
B.p1=p2,V1=12V2,T1=2T2
C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T2
D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T2
解析:选项A和B都是等压变化,压强不变时,气体体积和热力学温度成正比,所以选项A和B均错误;选项D是等容变化,压强与热力学温度成正比,所以选项D正确;选项C中三个状态参量都变化,根据理想气体状态方程p1V1T1=p2V2T2,知选项C是错误的。
答案:D
4.为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实,设想将CO2液化后,送入深海海底,以减小大气中的CO2的浓度。为使CO2液化,最有效的措施是( )
A.减压、升温B.增压、升温
C.减压、降温D.增压、降温
答案:D
5.
一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程,AB、BC、CD、DA这四段过程在 p-T 图上都是直线段,其中AB的延长线通过坐标原点O,BC垂直于AB,而CD平行于AB,由图可以判断( )
A.AB过程中气体体积不断减小
B.BC过程中气体体积不断增大
C.CD过程中气体体积不断增大
D.DA过程中气体体积不断增大
解析:AB的延长线通过坐标原点O,即AB位于同一等容线,所以VA=VB,A错误;连接C、O与D、O,则C和O、D和O分别位于同一等容线,比较斜率可知
VA=VB>VD>VC。
答案:CD
6.向固定容器内充气,当气体压强为p、温度为27 ℃时,气体的密度为ρ,当温度为327 ℃、气体压强为1.5p时,气体的密度为( )
ρB.0.5ρρD.ρ
解析:根据p1V1T1=p2V2T2,V=mρ,可知C正确。
答案:C
7.如果病人在静脉输液时,不慎将5 mL空气柱输入体内,会造成空气栓塞,致使病人死亡。设空气柱在输入体内前的压强p1大小相当于760 mm高水银柱所产生的压强,温度为27 ℃。人的血压正常值。高压p2为120 mm高水银柱产生的压强大小,低压p3为 80 mm 高水银柱产生的压强大小,试估算空气柱到达心脏处时,在收缩压和扩张压两种状态下,空气柱的体积分别是多少?
解析:以输入人体内的空气柱为研究对象
输入前p1大小等同于760 mm高水银柱产生的压强,V1=5 mL,T1=300 K
输入后在收缩压时p2等同于120 mm高水银柱产生的压强,T2=310 K
由理想气体状态方程p1V1T1=p2V2T2可得
V2=p1V1T2T1p2=760×5×310300×120 mL=32.7 mL
在扩张压时p3等同于80 mm高水银柱产生的压强,T3=310 K
据p1V1T1=p3V3T3有
V3=p1V1T3T1p3=760×5×310300×80 mL=49.1 mL。
答案:32.7 mL 49.1 mL
8.
一定质量的气体,在状态变化过程中的p-T图象如图所示,在A状态时的体积为V0,试画出对应的V-T图象和p-V图象。
解析:对气体由A→B,根据玻意耳定律有 p0V0=3p0VB,则VB=13V0。由理想气体状态方程得VC=V0,由此可知A、B、C三点的物理量分别为
A:p0,T0,V0;B:3p0,T0,13V0;C:3p0,3T0,V0。
V-T图象和p-V图象如图甲、乙所示。
答案:见解析
题组一 理想气体及其状态方程
1.关于理想气体,下列说法不正确的是( )
A.理想气体能严格遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体
解析:理想气体是在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定律的气体,A正确;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的近似,故C正确,B、D错误。
答案:BD
2.对于理想气体方程pVT=恒量,下列叙述正确的是( )
A.质量相同的不同种气体,恒量一定相同
B.质量不同的不同种气体,恒量一定不相同
C.物质的量相同的任何气体,恒量一定相等
D.标准状态下的气体,恒量一定相同
答案:C
3.对一定质量的气体,下列说法正确的是( )
A.温度发生变化时,体积和压强可以不变
B.温度发生变化时,体积和压强至少有一个发生变化
C.如果温度、体积和压强三个量都不变化,我们就说气体状态不变
D.只有温度、体积和压强三个量都发生变化,我们就说气体状态变化了
解析:p、V、T三个量中,可以两个量发生变化,一个量恒定,也可以三个量同时发生变化,而一个量变化,另外两个量不变的情况是不存在的,气体状态的变化就是p、V、T的变化。故B、C说法正确。
答案:BC
4.有一定质量的氦气,压强与大气压相等,体积为 1 m3,温度为0 ℃。在温度不变的情况下,如果压强增大到大气压的500倍,按玻意耳定律计算,体积应该缩小至1500 m3,但实验的结果是1.36500 m3。如果压强增大到大气压的1 000倍,体积实际减小至2.071 000 m3,而不是按玻意耳定律计算得到的11 000 m3。在此过程中可以把氦气看成理想气体吗?
解析:理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。一定质量的氦气在上述变化过程中,不符合玻意耳定律,所以不能看成理想气体。
答案:不可以。
5.一定质量的理想气体处于某一初始状态,若要使它经历两个状态变化过程,压强仍回到初始的数值,则下列过程中,可以采用( )
A.先经等容降温,再经等温压缩
B.先经等容降温,再经等温膨胀
C.先经等容升温,再经等温膨胀
D.先经等温膨胀,再经等容升温
解析:据pVT=C可知,先等容降温,导致压强减小,然后等温压缩导致压强增大,所以A选项可以采用;先等容降温,导致压强减小,然后等温膨胀导致压强减小,B选项不可采用;先等容升温,导致压强增大,然后等温膨胀导致压强减小,C选项可以采用;先等温膨胀,导致压强减小,然后等容升温导致压强增大,D选项可以采用。
答案:ACD
6.
如图所示,一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭,横截面积S2=4S1,上端与大气连通,管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体,空气柱长度为h,水银柱高度 h1=h2=h,已知大气压强为p0,水银密度为ρ,重力加速度为g,初始温度为T0。求:
(1)将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中,此时封闭气体的温度;
(2)接着在细管口加一个抽气机,对细管内空气进行抽气(保持第一小问中的温度不变),使水银柱上升至原图示位置,细管内被抽气体的压强。
解析:(1)粗管内水银柱长度增加了h2',根据
S1·h1=S2·h2'⇒h2'=S1·h1S2=h4
封闭气体压强p2=p0+ρg(h2+h2')=p0+54ρgh
根据理想气体状态方程
p1·V1T1=p2·V2T2⇒(p0+2ρgh)·S2hT0=p0+54ρgh·S2·(h-h2')T2
封闭气体的温度
T2=3p0+54ρgh·T04(p0+2ρgh)。
(2)等温变化:p2·V2=p3·V3⇒
p3=p2·V2V3=p0+54ρgh·34hh=34p0+1516ρgh
细管内被抽气体的压强
p3'=p3-2ρgh=34p0-1716ρgh。
答案:(1)3p0+54ρgh·T04(p0+2ρgh) (2)34p0-1716ρgh
题组二 理想气体状态变化图象
7.
一定质量的理想气体经历一膨胀过程,此过程可以用p-V图象上的直线ABC来表示,如图所示,在A、B、C三个状态中,气体的温度TA TC、TB TA。(均选填“>”“=”或“<”)
解析:由p-V图象读出理想气体在A、B、C三个状态的参量为pA=3 atm,VA=1 L;pB=2 atm,VB=2 L;pC=1 atm,VC=3 L,根据理想气体状态方程,有
pAVATA=pBVBTB=pCVCTC,
即3×1TA=2×2TB=1×3TC,
所以TA=TC,TA
8.
如图所示,用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中,用水平外力F作用于活塞杆,使活塞缓慢向右移动,由状态①变化到状态②,如果环境保持恒温,分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②,此过程可用下图中哪几个图象表示( )
解析:由题意知,由状态①到状态②过程中,温度不变,体积增大,根据pVT=C可知压强将减小。对A图象进行分析,p-V图象是双曲线即等温线,且由①到②体积增大,压强减小,故选项A正确,B错误;对C图象进行分析,可知温度不变,体积却减小,故选项C错误;对D图象进行分析,可知温度不变,压强是减小的,故体积增大,选项D正确。
答案:AD
9.图甲为1 ml氢气状态变化过程的V-T图象,已知状态A的参量为pA=1 atm,TA=273 K,VA=22.4×103 m3,取1 atm=105 Pa,在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p-V图,写出计算过程并标明 A、B、C 的位置。
解析:据题意,从状态A变化到状态C过程中,由理想气体状态方程可得pAVATA=pCVCTC,pC=1 atm,
从A变化到B的过程中有
pAVATA=pBVBTB,pB=2 atm。A、B、C的位置如图所示。
答案:见解析图。
(建议用时:30分钟)
1.下列说法正确的是( )
A.玻意耳定律对任何压强都适用
B.盖—吕萨克定律对任意温度都适用
C.常温、常压下的各种气体都可以当成理想气体
D.一定质量的气体,在压强不变的情况下,它的体积跟温度成正比
解析:根据理想气体的定义可作出判断。
答案:C
2.某同学夏天上体育课时把放在空调教室里的篮球带出去玩,不久会发现( )
A.球变硬了些,吸收热量,内能变大
B.球变软了些,吸收热量,内能不变
C.球变硬了些,温度升高,压强不变
D.球没有发生变化
解析:把空调教室里的篮球带到室外,温度上升,忽略体积的变化,内能变大。球内气体吸热,由pVT=常量,则压强变大,球变硬了些,故A正确。
答案:A
3.一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积与温度分别为p1、V1、T1,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2,下列关系正确的是( )
A.p1=p2,V1=2V2,T1=12T2
B.p1=p2,V1=12V2,T1=2T2
C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T2
D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T2
解析:选项A和B都是等压变化,压强不变时,气体体积和热力学温度成正比,所以选项A和B均错误;选项D是等容变化,压强与热力学温度成正比,所以选项D正确;选项C中三个状态参量都变化,根据理想气体状态方程p1V1T1=p2V2T2,知选项C是错误的。
答案:D
4.为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实,设想将CO2液化后,送入深海海底,以减小大气中的CO2的浓度。为使CO2液化,最有效的措施是( )
A.减压、升温B.增压、升温
C.减压、降温D.增压、降温
答案:D
5.
一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程,AB、BC、CD、DA这四段过程在 p-T 图上都是直线段,其中AB的延长线通过坐标原点O,BC垂直于AB,而CD平行于AB,由图可以判断( )
A.AB过程中气体体积不断减小
B.BC过程中气体体积不断增大
C.CD过程中气体体积不断增大
D.DA过程中气体体积不断增大
解析:AB的延长线通过坐标原点O,即AB位于同一等容线,所以VA=VB,A错误;连接C、O与D、O,则C和O、D和O分别位于同一等容线,比较斜率可知
VA=VB>VD>VC。
答案:CD
6.向固定容器内充气,当气体压强为p、温度为27 ℃时,气体的密度为ρ,当温度为327 ℃、气体压强为1.5p时,气体的密度为( )
ρB.0.5ρρD.ρ
解析:根据p1V1T1=p2V2T2,V=mρ,可知C正确。
答案:C
7.如果病人在静脉输液时,不慎将5 mL空气柱输入体内,会造成空气栓塞,致使病人死亡。设空气柱在输入体内前的压强p1大小相当于760 mm高水银柱所产生的压强,温度为27 ℃。人的血压正常值。高压p2为120 mm高水银柱产生的压强大小,低压p3为 80 mm 高水银柱产生的压强大小,试估算空气柱到达心脏处时,在收缩压和扩张压两种状态下,空气柱的体积分别是多少?
解析:以输入人体内的空气柱为研究对象
输入前p1大小等同于760 mm高水银柱产生的压强,V1=5 mL,T1=300 K
输入后在收缩压时p2等同于120 mm高水银柱产生的压强,T2=310 K
由理想气体状态方程p1V1T1=p2V2T2可得
V2=p1V1T2T1p2=760×5×310300×120 mL=32.7 mL
在扩张压时p3等同于80 mm高水银柱产生的压强,T3=310 K
据p1V1T1=p3V3T3有
V3=p1V1T3T1p3=760×5×310300×80 mL=49.1 mL。
答案:32.7 mL 49.1 mL
8.
一定质量的气体,在状态变化过程中的p-T图象如图所示,在A状态时的体积为V0,试画出对应的V-T图象和p-V图象。
解析:对气体由A→B,根据玻意耳定律有 p0V0=3p0VB,则VB=13V0。由理想气体状态方程得VC=V0,由此可知A、B、C三点的物理量分别为
A:p0,T0,V0;B:3p0,T0,13V0;C:3p0,3T0,V0。
V-T图象和p-V图象如图甲、乙所示。
答案:见解析
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