2020-2021学年小升初数学专题测评必刷卷（7）立体几何（原卷及解析卷）

2020-2021学年小升初专题测评必刷卷（7）立体几何

测试时间：90分钟                         满分：100分+30分

A 卷  基础训练（100 分）

一、选择题（每题1分，共15分）

1．（2020·成都市·小升初模拟）沿直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到（    ）。

A．三角形 B．圆 C．圆柱 D．圆锥

2．（2020·浙江小升初真题）一个用小方块搭成的几何体，从左面、上面看到的形状如下图，这个几何体可能是（    ）。

A． B．C． D．

3．（2021·全国小升初模拟）如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（    ）圆锥形容器正好倒满。

A． B． C． D．

4．（2020·浙江小升初真题）有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大是（    ）。

A． B． C．640 D．1280

5．（2020·浙江小升初真题）一个长、宽都是4厘米，高12厘米的长方体截成三个一样大小的正方体，表面积增加了（    ）平方厘米。

A．16 B．32 C．48 D．64

6．（2020·浙江小升初真题）有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形。当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出。则此时容器内的水有（    ）。

A．13.5升 B．18升 C．22.5升 D．27升

7．（2020·江苏南通市·小升初真题）一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D。这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（    ）。

A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F

8．（2020·江苏苏州市·小升初真题）如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（    ）。

A．1 B．2 C．3 D．6

9．（2021·辽宁小升初模拟）将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（    ）。

A．体积和表面积都相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等表面积不相等

10．（2020·江苏小升初模拟）如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（    ）。

A．①号大 B．②号大   C．一样大   D．无法比较

12．（2019·四川成都市·小升初真题）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（    ）立方厘米。

A．30 B．24 C．120 D．150

14．（2020·江苏省吴江区桃源镇中心小学小升初模拟）一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（    ）。

A． B． C．

11．（2020·江苏小升初模拟）把长方形等分成空白和阴影两部分，以直线为轴旋转一周，空白部分所形成的图形与阴影部分所形成的图形体积的比是3：1.符合以上描述的选项是（    ）。

A． B． C． D．

12．（2020·云南昆明市·小升初真题）明明用两团同样大的橡皮泥分别做了一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，已知圆锥的高是，那么圆柱的高是（    ）。

A．18 B．6 C．2

13．（2020·山西忻州市·小升初真题）将圆柱的侧面展开，不可能得到的是（    ）。

A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．扇形

14．（2021·山东临沂市·小升初模拟）把一个底面半径是、高的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（    ）。

A．18    B．36     C．72    D．144

15．（2019·杭州二中树兰教育集团小升初真题）一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的（    ）倍。

A．5.5 B．4 C．3 D．2.5

二、填空题（每空1分，共17分）

1．（2020·绵阳市·小升初模拟）在直径0.8米的水管中，水流的速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有（________）立方米。

2．（2020·浙江小升初真题）下图是用棱长为的正方体搭成的几何体，把几何体所有的表面都涂上红色。则4个面涂上红色的有（________）个正方体；这个几何体的体积是（________）。

3．（2020·全国小升初模拟）正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（_____）倍，体积扩大（____）倍。

4．（2020·山东小升初模拟）用一根长96厘米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，再糊上纸做成正方体，则这个正方体的表面积是（______），体积是（______）。

5．（2020·河北小升初模拟）一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是______立方分米。

6．（2021·全国小升初模拟）有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（______）升。

7．（2021·浙江杭州市·小升初模拟）一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是　   ．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用　   　分钟．

8．（2020·全国小升初模拟）在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是（______）cm3。

9．（2020·全国小升初模拟）把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（________）cm3。

10．（2020·江苏小升初模拟）把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。

11．（2020·吴江区莘塔小学小升初模拟）如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。

12．（2020·福建泉州市·小升初真题）用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭这个立体图形，最少需要（________）个小正方体，最多需要（________）个小正方体。

三、判断题（每题1分，共8分）

1．（2020·吴江区莘塔小学小升初模拟）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高计算。（________）

2．（2020·河北小升初模拟）把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（_____）

3．（2020·河南小升初真题）把一个圆柱截成两段，表面积增加了。（______）

4．（2020·云南昆明市·小升初真题）如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。________

5．（2021·山东临沂市·小升初模拟）把一个棱长为1分米的正方体木块锯成棱长为1厘米的正方体小木块，一共可以锯成100块。（________）

6．（2020·四川小升初模拟）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积的数值相等，结果的意义不同。（________）

7．（2020·武汉经济技术开发区沌口街新城小学小升初真题）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（________）

8．（2020·吴江市松陵镇中心小学小升初模拟）一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，则它们不一定是等底等高的。（______）

四．图形计算题（24分）

1．（2020·四川小升初模拟）计算下图的体积。（单位：厘米）（6分）

2．（2020·辽宁小升初模拟）如图是一个长方体火柴盒和它的展开图。（5分）

（1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色。   

（2）计算这个火柴盒的表面积。

3．（2021·绵阳市市·小升初模拟）求如图图形的体积．单位：厘米．（3分）

4．（2021·重庆小升初真题）下面立体图形从上面、正面和左面看形状分别是什么？画一画．（3分）

5．（2021·重庆小升初模拟）如图，一个正方体纸盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的．把它展开后，如右图所示，请将涂色部分补充完整．（3分）

6．（2020·河北小升初模拟）按要求在方格纸中作图。 （4分）

（1）画出一个以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）为顶点的平行四边形。   

（2）画一个与平行四边形面积相等的三角形。

五．应用题（每题6分，共42分）

1．（2020·河北小升初模拟）下图是一个玻璃水杯，如果制作一个有盖的长方体纸盒包装它，至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）

2．（2020·江苏小升初模拟）甲圆柱形瓶子中有2厘米深的水。乙长方体瓶子里水深6.28厘米。将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深多少厘米？（如图）

3．（2020·四川小升初模拟）右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。

4．（2020·浙江小升初真题）有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。

5．（2020·北京小升初真题）怎样测量出土豆的体积呢？请写出主要步骤。

6．（2020·江苏省吴江经济开发区天和小学小升初模拟）下图是我国一种计量时间的仪器——沙漏。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个完全装满细沙，单个圆锥容器的高为9厘米，楼口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（5分）

7．（2020·浙江温州市·小升初真题）如图，小明的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通，门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一个长1.5米，高1米的窗子。现在要对卧室进行如下装修。

（1）给地面铺上的地砖，每块地砖的价格是16元，买地砖需多少元？

（2）从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，需木板多少平方米？

（3）给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料，若每平方米刷一遍涂料（如图）需0.5千克，粉刷过程中将有的浪费，那么粉刷两遍涂料，买涂料需多少元？

B卷（每题6分，共30分）

1．（2021·全国六年级期中）小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将的水倒进容积为的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是（    ）。

A．40 B．50 C．60 D．100

2．（2021·全国六年级单元测试）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为，扇形的半径为，那么等于（    ）。

A． B． C． D．

3．（2020·全国六年级期中）在屋内墙角处堆放稻谷（如图，谷堆为一个圆锥的四分之一），谷堆底部的弧长为6米，高为2米，经过一夜发现谷堆在重力作用下底部的弧长变为8米，若谷堆的谷量不变那么此时谷堆的高为：（    ）。

A．米 B．米 C．米 D．米

5．（2020·浙江绍兴市·六年级期末）如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装_____升水。

4．（2020·江苏南京市·六年级期末）图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是（______）厘米。

5．（2020·东北育才双语学校六年级期末）在科学实验兴趣课上，笑笑制作了如图所示的简易滴水计时器，经测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴约为1毫升），下方为底面直径的圆柱形透明容器，笑笑于上午10点测得下方容器中水的高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，问此时的时间是多少？（取近似值3）

6．（2021·吉林市六年级期中）在一个高为17厘米的圆柱形容器中注入部分水后，再将若干同样形状大小的长方体铁块放入，使其完全浸入水中，水面高度与放入铁块块数变化关系如图所示。

（1）放入铁块前，水面高度为________厘米，至少投入________个铁块时，会有水溢出。

（2）若长方体底面积与容器的底面积比为3∶5，试求一块长方体的高度。（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？