【讲义】三年级 奥数《举一反三》 第25讲 和倍问题

第25讲 和倍问题

一、知识要点：

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：

两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数（几倍数）

两数和－小数=大数

二、精讲精练

例1  学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？

练习一

1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？

2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？

例2  小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？

练习二

1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

例3  被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？

练习三

1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？

2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？

例4  两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少？

练习四

1、两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？

2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少？

例5  两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？

练习五

1、两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？

2、师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？

三、课后作业

1、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

2、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？

3、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。被除数、除数各是多少？

4、学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？

5、甲、乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少？