2020年浙江省温州市小升初数学试卷 人教版含解析

这是一份2020年浙江省温州市小升初数学试卷 人教版含解析，共24页。试卷主要包含了填空．，判断．，选择．，计算．，空间与图形．，统计与分析．，解答下面应用题．等内容，欢迎下载使用。

2020年浙江省温州市小升初数学试卷
一、填空．（20分）
1．（2分）我国实施西部大开发所指的西部地区的面积大约是6850000平方千米，这个数读作　 　平方千米，还可写作　 　万平方千米，约占全国总面积的　 　%．
2．（2分）吨＝　 　吨　 　千克 3.04立方分米＝　 　升　 　毫升．
3．（2分）如图是学校花坛的平面图．菊花种植面积是花坛面积的，牡丹花种植面积和菊花种植面积的比是　 　．

4．（2分）用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是　 　
5．（2分）爸爸和妈妈的工作都不能按双休日休息，爸爸每工作5天休息1天，妈妈每工作4天休息1天．4月5日爸爸和妈妈同时休息，下次两人同时休息是在　 　月　 　日．
6．（2分）圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
7．（2分）数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图．显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是　 　%．若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是　 　分．

8．（2分）某校为每一位学生编学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如0703291表示2007年入学的3班29号男生．那么2008年人学的4班30号女生的编号是　 　．
9．（2分）把一棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆锥，它的体积是　 　cm3．
10．（2分）一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的　 　%．
二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例．　 　（判断对错）
12．（1分）大于而小于的分数只有一个．　 　．（判断对错）
13．（1分）实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越小，比例尺和图上距离成反比例．　 　（判断对错）
14．（1分）由同一平面上的两个圆组成的图形一定是轴对称图形．　 　．（判断对错）
15．（1分）两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的仍相差a吨．　 　（判断对错）
三、选择．（把正确答案的序号填在括号里）（6分）
16．（1分）一本小说，小张3天读27页，33天读完．根据条件，求33天可以读多少页的比例是（　　）
A．27×3＝x×33 B． C．
17．（2分）如图a的容积是120mL，则图b的容积约是　 　，图c的容积约是　 　．

A.20mLB.80mLC.120mLD.240mL
18．（1分）有两堆河沙，第一堆比第二堆重60%，那么，第二堆比第一堆轻（　　）
A．62.5% B．60% C．40% D．37.5%
19．（1分）把一个半径是acm的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（　　）cm．
A．2πa B．（2π+1）a C．（2π+2）a D．（π+2）a
20．（1分）如图，沿图中的路线，从A地经P点到B地，走最短路线共有（　　）种不同的走法．

A．1 B．4 C．30 D．100
E．9
四、计算．（22分）
21．（4分）直接写得数．
1.7×9+1.7＝
5.3+2.67＝
20÷2%＝
+0.47＝
2×7＝
＝
1÷1＝
＝
22．（6分）求未知数x．
（1）
（2）5x﹣20%x＝19.2
（3）
23．（12分）选择你喜欢的方法计算．
（1）5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）；
（2）21÷；
（3）7.5×83﹣2.5×9；
（4）．
五、空间与图形．（16分）
24．（6分）按下列要求在方格内画图．
（1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B．
（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C．

25．（10分）如图1，小明的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通，门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一个长1.5米，高1米的窗子．现在要对卧室进行如下装修．
（1）给地面铺上50cm×50cm的地砖，每块地砖的价格是16元，买地砖需多少元？
（2）从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，需木板多少平方米？
（3）给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料，若每平方米刷一遍涂料（如图2）需0.5千克，粉刷过程中将有10%的浪费，那么粉刷两遍涂料，买涂料需多少元？

六、统计与分析．（15分）
26．（15分）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，它们行驶的情况如图．
（1）观察如图，两车开出多少小时后相遇？
（2）货车每小时约行多少千米？
（3）客车在距B地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？
（4）估一估：当货车到达A地时，客车距B地还有多少千米？按照它的行驶速度，到B地还需多少小时？
（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇．

七、解答下面应用题．（16分）
27．（5分）定期存款年利率 一年期：4.14% 两年期：4.60% 三年期：5.760%．

28．（5分）由黄铜制成的圆锥，质量是77.244克，底面半径是3厘米，若每立方厘米黄铜重8.2克，这个圆锥的高是多少厘米？
29．（6分）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村收益是丙村的3倍，乙村收益的等于甲村收益的．三个村原来协商按各个村收益的多少来派出劳力修公路．后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人，完成修路任务．问甲、乙两村各应分得工钱多少元？

2020年浙江省温州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（20分）
1．（2分）我国实施西部大开发所指的西部地区的面积大约是6850000平方千米，这个数读作　六百八十五万　平方千米，还可写作　685　万平方千米，约占全国总面积的　71.35　%．
【分析】先把6850000分级，从高级到低级依次读出，每一级末尾的0都不读出来，中间的0只读一个；
然后把万位后面的0省略掉，加上万字，把这个数改写成以万为单位的数；
全国的总面积约是960万平方千米，用西部地区的面积除以全国的总面积即可求解．
【解答】解：6850000读作：六百八十五万；
6850000＝685万；
685÷960≈71.35%；
故答案为：六百八十五万，685，71.35．
【点评】本题考查了整数的读法、改写，以及求一个数是另一个数百分之几的方法，注意隐含条件“全国的总面积是960万平方千米”
2．（2分）吨＝　3　吨　800　千克 3.04立方分米＝　3　升　40　毫升．
【分析】（1）单名数化成复名数，整数部分单位相同的不用化，只要把分数部分化成千克即可；
（2）单名数化成复名数，整数部分单位相同的不用化，只要把小数部分化成毫升即可．
【解答】解：吨＝3吨800千克，3.04立方分米＝3升40毫升，
故答案为：3，800，3，40．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．（2分）如图是学校花坛的平面图．菊花种植面积是花坛面积的，牡丹花种植面积和菊花种植面积的比是　1：1　．

【分析】设半圆的半径为1，则整个花坛就是长为“3”，宽为“2”的长方形，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出整个花坛的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”求菊花种植厕所所在圆的面积，再除以2就是菊花的种植面积，求菊花种植面积是花坛面积的几分之几，用菊花的种植面积除以花坛的总面积．牡丹的种植面积与菊共的种植面积相等，据此即可求出牡丹花种植面积和菊花种植面积的比．
【解答】解：设半圆的半径为1，则整个花坛就是长为“3”，宽为“2”的长方形
（π×12÷2）÷（3×2）
＝÷6
＝
（π×12÷2）：（π×12÷2）＝1：1
答：菊花种植面积是花坛面积的，牡丹花种植面积和菊花种植面积的比是1：1．
故答案为：；1：1．
【点评】解答此题的关键是认真观察图，弄清半圆半径、大长方形长、宽之间的数量关系．
4．（2分）用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是　1：＝4：2　
【分析】最小的一位数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，分子是1的最大真分数是，即用1、2、4和组成比值是2的比例式；据此写出．
【解答】解：最小的一位数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，分子是1的最大真分数是
1：＝1＝2
4：2＝4÷2＝2
组成比值是2的比例式是1：＝4：2
（答案不唯一．）
故答案为：1：＝4：2．
【点评】本题是考查自然数的意义、质数与合数的意义、比例的意义．
5．（2分）爸爸和妈妈的工作都不能按双休日休息，爸爸每工作5天休息1天，妈妈每工作4天休息1天．4月5日爸爸和妈妈同时休息，下次两人同时休息是在　5　月　5　日．
【分析】爸爸每工作5天休息1天，6天一个循环，最后的一天休息；妈妈每工作4天休息1天，5天一个循环，最后的一天休息；要让爸爸妈妈同时休息，找5和6的最小公倍数，是30，即从今年4月5日算起第30天，爸爸、妈妈下一次同时休息．4月是小月30天，还有30﹣5＝25天，5月还需要30﹣25＝5（天），因此得解．
【解答】解：5+1＝6（天），4+1＝5（天），
5和6的最小公倍数是：5×6＝30，即30天后，爸爸、妈妈再次同时休息．
30﹣5＝25（天），
30﹣25＝5（天），
答：那么下一次要到5月5日同时休息．
故答案为：5月5日．
【点评】此题考查了日期和时间的推算，求出5和6的最小公倍数作为下一次同时休息需要的天数是解决此题的关键．
6．（2分）圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是　785　平方厘米，体积是　1570　立方厘米．
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出底面半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出底面积，表面积等于2个底面积加侧面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体．
【解答】解：底面周长：
628÷20＝31.4（cm）
底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
底面积：
3.14×5×5
＝12.56×25
＝78.5（cm2）
表面积：
78.5×2+628
＝157+628
＝785（cm2）
体积：
78.5×20＝1570（cm3）
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米，体积是1570立方厘米．
故答案为：785，1570．
【点评】本题主要考查了圆柱的侧面积、表面积和体积的计算公式，需要学生熟记并能灵活运用．
7．（2分）数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图．显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是　75　%．若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是　40　分．

【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可．
【解答】解：（1）35%+40%＝75%；
答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%．

（2）令总人数是100人；
那么及格的人数就是：
100×35%+100×40%，
＝35+40，
＝75（人）；
不及格的就是：
100×25%＝25（人）；
70×100﹣80×75，
＝7000﹣6000，
＝1000（分）；
1000÷25＝40（分）；
答：不及格同学的平均成绩是 40分．
故答案为：75，40．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解．
8．（2分）某校为每一位学生编学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如0703291表示2007年入学的3班29号男生．那么2008年人学的4班30号女生的编号是　0804302　．
【分析】根据0703291表示2007年入学的3班29号男生，可知这个学籍号从左边数的第1、2个数字表示入学年数的后两位数；从左边数的第3、4个数字表示班数，班数不足两位数的，在班数的前面填写一个“0”；从左边数的第5、6个数字表示学号数，学号数不足两位数的，在学号数的前面填写一个“0”；从左边数最后一个数字表示性别，“1”代表男生，“2”代表女生．由此写出2008年入学的4班30号女生的学籍号即可．
【解答】解：2008年入学的4班30号女生的学籍号应为：0804302．
答：2008年人学的4班30号女生的编号是0804302．
【点评】此题考查数字编码的方法，关键是弄清编码中的每一个数字表示的意义．
9．（2分）把一棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆锥，它的体积是　56.52　cm3．
【分析】根据题意，削成一个最大的圆锥体的底面直径为6厘米，高为6厘米，可根据圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆柱的底面半径为：6÷2＝3（厘米），
圆柱的体积为：×3.14×32×6，
＝×3.14×9×6，
＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是56.52立方厘米．
故答案为：56.52．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆锥体的底面直径和高，然后再根据圆锥体积的体积公式V＝×底面积×高进行计算即可．
10．（2分）一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的　28.9　%．
【分析】把成本看作单位“1”，现在的利润是1×26%，若成本降低10%，是1×（1﹣10%），用26%除以1×（1﹣10%）的积即可．
【解答】解：26%÷[1×（1﹣10%）]，
＝26%÷90%，
≈28.9%；
故答案为：28.9%．
【点评】本题运用原来的利润除以现在降低的成本进行解答即可．
二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例．　×　（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：已经播种的亩数+剩下的亩数＝总亩数（一定），是和一定，不符合正反比例的意义，所以已经播种的亩数和剩下的亩数不成比例；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．（1分）大于而小于的分数只有一个．　×　．（判断对错）
【分析】此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有1个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
【解答】解：①大于而小于的同分母分数的个数有1个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，
如：比大，比小的分母是14的分数的分数有、、，
比大，比小的分母是21的分数的分数有、、、、，
因为7的倍数的个数是无限的；
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是引导学生走出：比大，比小的分数有1个的误区，分母是7的同分母的分数有1个，还有很多7的倍数作分母的分数．
13．（1分）实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越小，比例尺和图上距离成反比例．　×　（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，所以比例尺和图上距离成正比例，所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．（1分）由同一平面上的两个圆组成的图形一定是轴对称图形．　√　．（判断对错）
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据分析可知，同一平面上的两个圆组成的图形一定是轴对称图形，
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
15．（1分）两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的仍相差a吨．　×　（判断对错）
【分析】两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，则剩下的相差0.9a吨；可以假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1+a）吨，通过计算验证以上结论即可．
【解答】解：假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1+a）吨，
则第一堆剩下：1×（1﹣10%）＝1×0.9＝0.9（吨），
第二堆剩下：（1+a）×（1﹣10%）＝（1+a）×0.9＝0.9+0.9a（吨），
两堆剩下的相差：0.9+0.9a﹣0.9＝0.9a（吨），剩下的相差0.9a吨，
所以两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各自运走10%以后，剩下的相差0.9a吨；
故判断为：错误．
【点评】此题考查百分数的实际应用，解决关键是假设第一堆货物的重量是1吨，则第二堆就为（1+a）吨，进而计算出两堆货物各自运走10%后，剩下的相差0.9a吨即可．
三、选择．（把正确答案的序号填在括号里）（6分）
16．（1分）一本小说，小张3天读27页，33天读完．根据条件，求33天可以读多少页的比例是（　　）
A．27×3＝x×33 B． C．
【分析】根据题意知道，每天读书的页数一定，读的页数和时间成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设33天可以读x页，
27：3＝x：33
3x＝27×33
x＝297
答：33天可以读297页．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：弄清题意，根据工作量、工作时间和工作效率三者之间的关系，列式解答即可．
17．（2分）如图a的容积是120mL，则图b的容积约是　D　，图c的容积约是　A　．

A.20mLB.80mLC.120mLD.240mL
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，图b圆柱的底面半径是图a圆柱底面半径的两倍，高是图a圆柱的，根据积的变化规律，求出图b圆柱的容积是图a圆柱容积的多少倍，代入数值计算；
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，以及图c圆锥的高是图a圆柱高的一半，求出图c圆锥和图a圆柱容积之间的关系，代入数值计算．
【解答】解：根据积的变化规律，图b圆柱的容积为：
120×22×
＝120×2
＝240（mL）
图c圆锥的容积为：
120××
＝60×
＝20（mL）
答：图b的容积约是240mL，图c的容积约是20mL．
故答案为：D，A．
【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式，及等底等高的圆锥体积和圆柱体积之间的关系，根据积的变化规律求解较为简单．
18．（1分）有两堆河沙，第一堆比第二堆重60%，那么，第二堆比第一堆轻（　　）
A．62.5% B．60% C．40% D．37.5%
【分析】把第二堆沙的重量看作单位“1”，则第一堆的重量是第二堆重量的（1+60%），进而把第一堆沙的重量看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．
【解答】解：60%÷（1+60%），
＝60%÷160%，
＝37.5%；
故选：D．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．
19．（1分）把一个半径是acm的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（　　）cm．
A．2πa B．（2π+1）a C．（2π+2）a D．（π+2）a
【分析】把一个半径是acm的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是圆周长加2条半径．根据圆周长计算公式“圆周长＝2πr”求出这个圆的周长再加半径的2倍就是这个长方形的周长．
【解答】解：如图

2πa+2a＝（2π+2）a（cm）
这个长方形的周长是2πa+2a＝（2π+2）a（cm）．
故选：C．
【点评】此图是圆面积计算公式的推导图．解答此题的关键是弄清这个近似长方形的长、宽．
20．（1分）如图，沿图中的路线，从A地经P点到B地，走最短路线共有（　　）种不同的走法．

A．1 B．4 C．30 D．100
E．9
【分析】想要路线最短，那么移动时只能向上移动一格或者向右移动一格；
先算从A地到P点，有多少种走法．从A到P需要向上移动2格，向右移动3个，也就是将“上、上、右、右、右”进行排列组合，第一个“上”在一个位置时，第二个“上”有4种情况；第一个“上”在第二个位置时，第二个“上”有3种情况；第一个“上”在第三个位置时，第二个“上”有2种情况，第一个“上”在第四的位置时，第二个“上”有1种情况．相加即可求得从A到P有几种走法；
再算从P点到B地，有多少种走法．从P到B需要向上移动1格，向右移动2格，也就是将“上、右、右”进行排列组合，有3种情况；
两数相乘，即为一共有多少种不同的走法．
【解答】解：由分析知，从A到P有：
4+3+2+1＝10（种）
从P到B有3种，
一共有：10×3＝30（种）
答：走最短路线共有30种不同的走法．
故选：C．
【点评】本题主要考查了排列组合，分别求出从A到P和从P到B有多少种走法，两者相乘即为所求．
四、计算．（22分）
21．（4分）直接写得数．
1.7×9+1.7＝
5.3+2.67＝
20÷2%＝
+0.47＝
2×7＝
＝
1÷1＝
＝
【分析】根据分数，小数加减乘除的计算方法求解；
20÷2%把百分数化成小数再计算；
+0.47把分数化成小数再计算；
1.7×9+1.7根据乘法分配律简算．
【解答】解：
1.7×9+1.7＝17
5.3+2.67＝7.97
20÷2%＝1000
+0.47＝0.87
2×7＝17
＝
1÷1＝
＝
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
22．（6分）求未知数x．
（1）
（2）5x﹣20%x＝19.2
（3）
【分析】（1）方程两边同时加上1.6，方程两边同时除以5即可解答．
（2）先计算方程左边的式子，方程两边再同时除以4.8即可解答．
（3）根据比例的基本性质，变成0.25x＝1.25×3.2，再同时除以0.25即可解答．
【解答】解：（1）
5x﹣1.6+1.6＝0.9+1.6
5x＝2.5
5x÷5＝2.5÷5
x＝0.5

（2）5x﹣20%x＝19.2
4.8x＝19.2
4.8x÷4.8＝19.2÷4.8
x＝4

（3）
0.25x＝1.25×3.2
0.25x÷0.25＝4÷0.25
x＝16
【点评】本题考查了解方程和解比例的能力，要注意等于号上下对齐．
23．（12分）选择你喜欢的方法计算．
（1）5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）；
（2）21÷；
（3）7.5×83﹣2.5×9；
（4）．
【分析】（1）根据连减的性质以及加法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算减法，再算乘法，最后算除法．
【解答】解：
（1）5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72），
＝5.28﹣0.44﹣2.56+1.72，
＝（5.28+1.72）﹣（0.44+2.56），
＝7﹣3，
＝4；

（2）21÷，
＝21÷[×1﹣×]，
＝21÷[﹣]，
＝21÷，
＝48；

（3）7.5×83﹣2.5×9，
＝2.5×3×83﹣2.5×9，
＝2.5×249﹣2.5×9，
＝2.5×（249﹣9），
＝2.5×240，
＝600；

（4），
＝，
＝÷，
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
五、空间与图形．（16分）
24．（6分）按下列要求在方格内画图．
（1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B．
（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C．

【分析】（1）首先根据放大后A三角形的底和高，据此画出放大后的三角形．
（2）首先求出三角形B，缩小后的底和高，据此画出缩小后的三角形即可．
【解答】解：（1）2×4＝8
作图如下：
（2）8÷2＝4
作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的放大、缩小的方法及应用．
25．（10分）如图1，小明的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通，门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一个长1.5米，高1米的窗子．现在要对卧室进行如下装修．
（1）给地面铺上50cm×50cm的地砖，每块地砖的价格是16元，买地砖需多少元？
（2）从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，需木板多少平方米？
（3）给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料，若每平方米刷一遍涂料（如图2）需0.5千克，粉刷过程中将有10%的浪费，那么粉刷两遍涂料，买涂料需多少元？

【分析】（1）利用房间的面积除以地砖的面积，即可求出需要的地砖的块数，再乘每块砖的单价即可求出需要多少钱；
（2）装木板的墙面，实际上是一个长5米，宽4米，高1米的长方体的侧面积，再减去一部分门的面积，据此即可求解；
（3）用长7米，宽4米，高2.7﹣1＝1.7米的长方体的侧面积，减去门窗的面积，再加上屋顶的面积，即可求得需要粉刷的面积，再乘2就是粉刷两遍涂料的面积，求出在无损耗的情况下，一共需要涂料：（0.5×需要粉刷的面积）千克，然后把这个数量看成单位“1”，实际需要的量是它的（1+10%），由此用乘法求出实际需要的量，再求出需要几桶，最后用桶数乘单价即可求出需要的钱数．
【解答】解：（1）50cm＝0.5m
5×4÷（0.5×0.5）×16
＝20÷0.25×16
＝1280（元）
答：买地砖需要1280元．

（2）（5×1+4×1）×2﹣1×1
＝9×2﹣1
＝17（平方米）
答：需木板17平方米．

（3）2.7﹣1＝1.7（米）
（5×1.7+4×1.7）×2+4×5﹣1×1﹣1×1.5
＝15.3×2+20﹣1﹣1.5
＝48.1（平方米）
48.1×0.5×2×（1+10%）
＝48.1×110%
＝52.91（千克）
52.91÷10≈6（桶）
85×6＝510（元）
答：买涂料需要510元．
【点评】此题主要考查长方体的表面积，长方形和正方形的面积公式，在生活实际中的灵活应用．
六、统计与分析．（15分）
26．（15分）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，它们行驶的情况如图．
（1）观察如图，两车开出多少小时后相遇？
（2）货车每小时约行多少千米？
（3）客车在距B地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？
（4）估一估：当货车到达A地时，客车距B地还有多少千米？按照它的行驶速度，到B地还需多少小时？
（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇．

【分析】（1）这两条线的交点就是两车相遇地点．由图知两车开出4.4小时后相遇；
（2）开出4小时后货车距离A地由500千米变为200千米，因此可以求出货车每小时行多少千米；
（3）2小时至3小时客车行驶路线是水平的，说明处于停留阶段．停留前后的两条线是平行的，可以得出停留前后速度相同；
（4）由图知，当货车到达A地时，客车距B地还有220千米，据此求出它到B地还需的时间；
（5）根据“路程÷速度和＝相遇时间”做题．
【解答】解：（1）由图知，两车开出4.4小时后相遇．
（2）（500﹣200）÷4＝75（千米）
答：货车每小时约行75千米．
（3）500﹣100＝400（千米） 3﹣2＝1（小时）
答：客车在距B地400千米的地方停留了1小时，由图知停留前后的速度相同．
（4）由图知，当货车到达A地时，客车距B地还有220千米．
220÷50＝4.4（小时）
答：按照它的行驶速度，到B地还需4.4小时．
（5）500÷（50+75）＝4（小时）
答：假如客车不在途中停留，两车开出4小时后就能相遇．
【点评】做这类题关键要学会根据图形分析问题，实线代表客车行驶情况，虚线代表货车行驶情况，这两条线的交点就是两车相遇地点，2小时至3小时客车行驶路线是水平的，说明处于停留阶段，然后结合图形依次做题．
七、解答下面应用题．（16分）
27．（5分）定期存款年利率 一年期：4.14% 两年期：4.60% 三年期：5.760%．

【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；再把这个利息看成单位“1”，实得利息是总利息的（1﹣5%），由此求出实得利息；据此解决问题．
【解答】解：50000×4.60%×2×（1﹣5%），
＝2300×2×0.95，
＝4370（元）；
答：计划捐款4370元．
【点评】此题属于存款利息问题，有固定的计算方法：利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），税后利息＝利息×（1﹣税率）．
28．（5分）由黄铜制成的圆锥，质量是77.244克，底面半径是3厘米，若每立方厘米黄铜重8.2克，这个圆锥的高是多少厘米？
【分析】先根据圆锥的质量和每立方厘米的质量，求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h÷3，变式为求高公式：h＝3V÷πr2，代入数值求高即可．
【解答】解：圆锥的体积为：
77.244÷8.2＝9.42（cm3）
圆锥的高为：
3×9.42÷（3.14×3×3）
＝28.26÷28.26
＝1（cm）
答：这个圆锥的高是1厘米．
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式，以及质量、密度和体积之间的关系，需要学生熟记并灵活运用．
29．（6分）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村收益是丙村的3倍，乙村收益的等于甲村收益的．三个村原来协商按各个村收益的多少来派出劳力修公路．后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人，完成修路任务．问甲、乙两村各应分得工钱多少元？
【分析】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村收益×＝甲村收益×，则乙村收益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村收益的比为：3：：1＝9：8：3，由题意可得：三村所派人数的比即为9：8：3，总人数是：45+35＝80（人）；80人按9：8：3比例分配为：36人、32人、12人；即甲村需36人，乙村需32人，丙村需12人；所以甲村有45﹣36＝9（人）在为丙村修路；而乙村有35﹣32＝3（人）在为丙村修路；然后根据人数的比进行解答即可．
【解答】解：把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村收益×＝甲村收益×，则乙村收益为：3×÷＝，
则甲、乙、丙三村收益的比为：3：：1＝9：8：3，即三村所派人数的比即为9：8：3，
9+8+3＝20（份）
甲分配人数：（45+35）÷20×9＝36（人），
乙分配人数：（45+35）÷20×8＝32（人），
丙分配人数：（45+35）÷20×3＝12（人），
45﹣36＝9（人），35﹣32＝3（人），
甲村应得工资：1200×＝900（元）；
乙村应得工资：1200×＝300（元）；
答：甲村应该分得900元，乙村应分得300元．
【点评】解答此题应结合题意，明确先要求出三个村的分配人数，然后根据按比例分配知识进行解答即可．