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中考物理总复习：第21讲《 浮力相关计算》课件
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这是一份中考物理总复习：第21讲《 浮力相关计算》课件，共31页。PPT课件主要包含了第1题图，F浮＝G，6×103，第2题图，第4题图，第5题图，第6题图，×108，1×105，×103等内容，欢迎下载使用。
1. 如图所示，已知容器的重为1 N、底面积为200 cm2，装入水的质量为2 kg.将边长为10 cm的正方体木块A放入容器中的水中，木块A静止时有 的体积露出水面．水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)在图中作出物块A的受力示意图，并写出相关力的关系__________；
(2)物块A浸入水中的体积为________cm3；(3)木块A受到的浮力大小为________N；(4)木块A的密度为___________kg/m3；(5)放入木块A后，水对容器底的压强为________Pa；(6)放入木块A后，液面上升的高度为________cm；(7)放入木块A后，液体对容器底部的压强变化量为________Pa；(8)放入木块A后，容器对桌面的压强为________Pa.
2. (2018南充10题2分)如图，在木块上放置一个铁块m1时，木块M刚好浸没于水中(如图甲)；当在木块下吊一个铁块m2时，木块也刚好浸没(如图乙)，则 的值为(ρ铁＝7.9×103 kg/m3，ρ水＝1×103 kg/m3，g＝10 N/kg)( )A. B. C. D.
3. (2019南充8题2分)AB两个实心球，已知 ， ，现将两球放入水中后，静止时受到的浮力之比为 ，则两球在水中静止时所处状态可能是( )两球均漂浮 B. 两球均浸没C. A球浸没B球漂浮 D. B球浸没A球漂浮
4. (2019南充25题8分)如图所示，用细绳系住体积为3×10－4 m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5 N，容器和水的总质量是0.7 kg，容器与水平桌面的接触面积是100 cm2.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)求：(1)物体A受到的浮力；(2)物体A的密度； (3)容器对桌面的压强．
解：(1)物体A受到的浮力F浮＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－4 m3＝3 N(2)因为物体A处于静止状态，所以GA＝F浮＋F拉＝3 N＋1.5 N＝4.5 N又因为mA＝ ＝0.45 kg所以ρA＝ ＝1.5×103 kg/m3(3)容器和水的总重力为G′＝m′g＝0.7 kg×10 N/kg＝7 N由于桌面水平，则容器对桌面的压力F＝G′＋F浮＝7 N＋3 N＝10 N容器和桌面的接触面积S＝100 cm2＝10－2 m2故容器对桌面的压强p＝ ＝1 000 Pa
5. 使用弹簧测力计、纯水和水杯帮妈妈粗略鉴定首饰的材质，他首先将重为5.5 N的金属块和首饰用细线与弹簧测力计连接如图所示；然后将首饰浸入纯水中，他发现当首饰浸入水中一半时弹簧测力计读数为9.6 N，刚好全部浸入时读数为9.5 N．已知首饰为某一种单一材质制成，则该首饰用的材质为(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3、ρ铜＝8.9×103 kg/m3、ρ银＝10.5×103 kg/m3、ρ金＝19.3×103 kg/m3和ρ铂＝21.4×103 kg/m3)( )A. 铂 B. 金 C. 银 D. 铜
6. (2018泸州33题3分)据报道，2018年5月5日，直－18改进型直升机降落在我国首艘国产航母的甲板上，如图所示．该航母满载时排水量为70 000吨，在海水中吃水深为11 m．取ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg.该航母满载时，受到的浮力为________N，最低处受到海水的压强为________Pa；某架直升机飞离该航母后，若航母排开的海水体积减少了7 m3，则该直升机的质量是________kg.
7. (2020眉山40题6分)如图所示，底面积为100 cm2的长方形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分．将金属瓢取出，水面下降了5 cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2 cm.(已知水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)金属瓢的密度是多少kg/m3；(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强，变化了多少；(3)金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是多少．
解：(1)金属瓢漂浮时排开水的体积V排＝Sh＝100 cm2×5 cm＝500 cm3因为金属瓢漂浮在水面，根据漂浮条件得：F浮＝G金＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×500×10－6 m3＝5 N，由G＝mg得m金＝ ＝0.5 kg当金属瓢浸没时V金＝V排＝Sh′＝100 cm2×2 cm＝200 cm3金属瓢密度ρ金＝ ＝2.5×103 kg/m3(2)水变化高度Δh＝5 cm－2 cm＝3 cm变化的压强Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－2 m＝300 Pa
(3)金属瓢沉底时受到的浮力F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－4 m3＝2 N根据对金属瓢的受力分析，金属瓢所受支持力F支＝G金－F浮′＝5 N－2 N＝3 N
解：(1)p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.20 m－0.08 m)＝1 200 Pa(2)因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝8 N(3)当A漂浮在水中时，GA＝F浮，即ρAgV＝ρ水gV浸，所以ρA＝ ×1.0×103 kg/m3＝0.8×103 kg/m3(4)当A浸没于水中时，小球B对A的拉力F＝ ×8 N＝2 N小球B受到的力：GB ＝FB浮＋F，即ρBgVB ＝ρ水gVB＋F，则VB ＝ ＝2.5×10－4 m3
9. (多选)小李同学在探究某种液体密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，g取10 N/kg，则根据图像信息可以确定( )A. 该金属块的边长为4 cmB. 在高度h由2 cm变化到6 cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大C. 该液体的密度约为1.56×103 kg/m3D. 甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250 Pa
10. (2019宜宾17题10分)如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05 m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100 s，已知河水密度为1.0×103 kg/m3，混凝土的密度为2.8×103 kg/m3，钢铁的密度为7.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计河水的阻力，求：(1)0～60 s内混凝土构件在河水里上升的高度；(2)开始提起(t＝0)时混凝土构件上表面受到水的压强(不计大气压)；(3)0～60 s内钢丝绳拉力所做的功；(4)通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？
解：(1)由速度公式v＝ 变形得0～60 s内混凝土构件在河水中上升的高度为：h＝s＝vt＝0.05 m/s×60 s＝3 m(2)p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m＝3×104 Pa(3)由图像可知0～60 s内钢丝绳的拉力为825 N，故这段时间内拉力做的功为W＝Fs＝Fh＝825 N×3 m＝2 475 J
(4)由图像可知，混凝土构件所受的重力为1 200 N，则混凝土构件的质量为：m构件＝ ＝120 kg混凝土构件浸没在水中所受的浮力为F浮＝G构件－F＝1 200 N－825 N＝375 N物体浸没在水中，根据F浮＝ρ水gV排可得物体的体积：V构件＝V排＝ ＝3.75×10－2 m3混凝土构件的密度为：ρ构件＝ ＝3.2×103 kg/m3＞2.8×103 kg/m3，所以此构件的组成是混凝土中带有钢铁骨架．
11. (2020自贡30题8分)如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100 cm2、质量为500 g的圆筒，筒内装有20 cm深的某液体．弹簧测力计下悬挂底面积60 cm2、高为10 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示．(可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出)，g取10 N/kg，求：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？(2)筒内液体密度是多少？(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
解：(1)圆柱体完全浸没时受到的浮力F＝17.4 N－12 N＝5.4 N(2)圆柱体浸没时，V排＝V＝60 cm2×10 cm＝600 cm3＝6×10－4 m3液体密度ρ液＝ ＝0.9×103 kg/m3(3)液体的质量m＝ρ液V液＝ρ液Sh＝0.9×103 kg/m3×100×10－4 m3×0.2 m＝1.8 kg液体和圆筒的总重力：G总＝m总g＝(0.5 kg＋1.8 kg)×10 N/kg＝23 N圆筒对桌面的压力F′＝G总＋F＝23 N＋5.4 N＝28.4 N圆筒对桌面的压强p＝ ＝2 840 Pa＝2.84×103 Pa
12. 如图甲所示，将质量为0.5 kg的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为10 cm、底面积为50 cm2的均匀实心圆柱体A竖直放在容器底，圆柱体A的密度为0.5×103 kg/m3 ，容器底面积为250 cm2，向容器内缓慢加水．(A始终保持竖直)
(1)注水前，在图乙中作出物块A的受力示意图，并写出相关力的关系____________；(2)物块刚好漂浮时，在图丙中作出物块A的受力示意图，并写出相关力的关系________；(3)当物块A刚好漂浮时，容器中水的深度为______m；(4)当物块A刚好漂浮时，容器对桌面的压强为________Pa；(5)当向容器内加入0.3 kg水时，物块A受到的浮力为________N；(6)当容器内注水深度达到10 cm时，物块A受到的浮力为________N.
13. (2020攀枝花22题2分)如图所示，一个底面积为5×10－2 m2圆柱形平底容器，放在水平桌面上．在容器内放入一个底面积为2×10－2 m2、高为0.15 m、密度为0.8×103 kg/m3的圆柱形实心物块，且与容器底不完全密合．向容器内缓慢注水，当物块对容器底的压强恰好为零时，水对容器底部的压强p＝________Pa，注水的质量m水＝________kg.(g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3)
解：(1)物块A体积为V＝(0.1 m)3＝10－3 m3根据题意可得，物块A排开水的体积为V排＝V－V露＝V－ ×10－3 m3＝4×10－4 m3由阿基米德原理：物块A受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N(2)由于弹簧处于自然伸长的状态，重力等于浮力，故GA＝F浮＝4 N，mA＝ ＝0.4 kg，所以密度ρ＝ ＝0.4×103 kg/m3
(3)水浸没时物块A受到的浮力为F浮＝ρ水gV＝1×103 kg/m3×10 N/kg×10－3 m3＝10 N由于GA＝4 N，所以弹簧对物块A的作用力F ＝ F浮－GA＝10 N－4 N＝6 N
15. (2020绵阳37题12分)质量5 kg、底面积0.05 m2的薄长方体水缸放在水平桌面上；原长为0.35 m的轻质弹簧下端固定在水缸内底部，上端连接一个底面积0.01 m2、高0.1 m的圆柱体木块，竖直放置，静止时弹簧长度为0.3 m．缓慢往水缸内加水，当木块一半体积在水面之上时，弹簧长度恰好为原长；停止加水，用竖直向下的外力压木块，弹簧长度为0.3 m时保持木块不动．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，认为水缸内横截面积与底面积相等，足够高．求：(1)木块的质量；(2)最后木块不动时外力的大小；(3)最后木块不动时水缸对桌面的压强．
解：(1)当木块一半体积在水面之上时弹簧恰好为原长，这说明这时木块受到的浮力和木块的重力相等，设木块的体积是V木，则有：ρ水gV排水＝ρ水g V木＝ρ木gV木解得：ρ木＝0.5ρ水＝0.5×103 kg/m3 ，木块的体积是V＝Sh＝0.01 m2×0.1 m＝0.001 m3 木块的质量是m＝ρV＝0.5×103 kg/m3×0.001 m3＝0.5 kg(2)木块的重力是G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N，无水时木块对弹簧的压力是F压＝G＝5 N,即弹簧受到5 N的压力时可以由0.35 m压缩到0.3 m ,停止加水时,弹簧长度为0.3 m，此时圆柱体已经完全浸没，木块受到的浮力是F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N，而这时弹簧对木块竖直向上的弹力是5 N，物块受到竖直向下的重力是5 N，由于最后木块不动时，木块处于平衡状态所以向下压木块的外力是F外＝F浮＋F弹－G＝10 N＋5 N－5 N＝10 N
(3)当木块一半体积在水面之上时弹簧恰好为原长，这时木块排开水的重力和木块的重力相等木块和水的总重力是G1＝ρ水gSh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m2×0.4 m＝200 N容器的重力是G容＝m容g＝5 kg×10 N/kg＝50 N最后木块不动时，水缸对桌面的压力是：F＝F外＋G容＋G1＝10 N＋50 N＋200 N＝260 N水缸对桌面的压强是：p＝ ＝5 200 Pa
16. (2020泸州39题10分)借浮力起重，是我国古代的一个创造．如图所示为某一次起重涉及的物理原理简化示意图．有一个底面积S1＝2 m2的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积S2＝1.5 m2的圆柱形金属容器B，容器B质量m1＝500 kg，内装有m2＝3×103 kg的水．(取g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)(1)求容器B中的水对容器B底部的压强；(2)将容器B中的水往外抽到容器A中，当所抽水的质量m3＝600 kg时，则容器B内外水的深度差是多少？此时容器B对容器A的压力是多少？
1. 如图所示，已知容器的重为1 N、底面积为200 cm2，装入水的质量为2 kg.将边长为10 cm的正方体木块A放入容器中的水中，木块A静止时有 的体积露出水面．水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)在图中作出物块A的受力示意图，并写出相关力的关系__________；
(2)物块A浸入水中的体积为________cm3；(3)木块A受到的浮力大小为________N；(4)木块A的密度为___________kg/m3；(5)放入木块A后，水对容器底的压强为________Pa；(6)放入木块A后，液面上升的高度为________cm；(7)放入木块A后，液体对容器底部的压强变化量为________Pa；(8)放入木块A后，容器对桌面的压强为________Pa.
2. (2018南充10题2分)如图，在木块上放置一个铁块m1时，木块M刚好浸没于水中(如图甲)；当在木块下吊一个铁块m2时，木块也刚好浸没(如图乙)，则 的值为(ρ铁＝7.9×103 kg/m3，ρ水＝1×103 kg/m3，g＝10 N/kg)( )A. B. C. D.
3. (2019南充8题2分)AB两个实心球，已知 ， ，现将两球放入水中后，静止时受到的浮力之比为 ，则两球在水中静止时所处状态可能是( )两球均漂浮 B. 两球均浸没C. A球浸没B球漂浮 D. B球浸没A球漂浮
4. (2019南充25题8分)如图所示，用细绳系住体积为3×10－4 m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5 N，容器和水的总质量是0.7 kg，容器与水平桌面的接触面积是100 cm2.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)求：(1)物体A受到的浮力；(2)物体A的密度； (3)容器对桌面的压强．
解：(1)物体A受到的浮力F浮＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－4 m3＝3 N(2)因为物体A处于静止状态，所以GA＝F浮＋F拉＝3 N＋1.5 N＝4.5 N又因为mA＝ ＝0.45 kg所以ρA＝ ＝1.5×103 kg/m3(3)容器和水的总重力为G′＝m′g＝0.7 kg×10 N/kg＝7 N由于桌面水平，则容器对桌面的压力F＝G′＋F浮＝7 N＋3 N＝10 N容器和桌面的接触面积S＝100 cm2＝10－2 m2故容器对桌面的压强p＝ ＝1 000 Pa
5. 使用弹簧测力计、纯水和水杯帮妈妈粗略鉴定首饰的材质，他首先将重为5.5 N的金属块和首饰用细线与弹簧测力计连接如图所示；然后将首饰浸入纯水中，他发现当首饰浸入水中一半时弹簧测力计读数为9.6 N，刚好全部浸入时读数为9.5 N．已知首饰为某一种单一材质制成，则该首饰用的材质为(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3、ρ铜＝8.9×103 kg/m3、ρ银＝10.5×103 kg/m3、ρ金＝19.3×103 kg/m3和ρ铂＝21.4×103 kg/m3)( )A. 铂 B. 金 C. 银 D. 铜
6. (2018泸州33题3分)据报道，2018年5月5日，直－18改进型直升机降落在我国首艘国产航母的甲板上，如图所示．该航母满载时排水量为70 000吨，在海水中吃水深为11 m．取ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg.该航母满载时，受到的浮力为________N，最低处受到海水的压强为________Pa；某架直升机飞离该航母后，若航母排开的海水体积减少了7 m3，则该直升机的质量是________kg.
7. (2020眉山40题6分)如图所示，底面积为100 cm2的长方形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分．将金属瓢取出，水面下降了5 cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2 cm.(已知水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)金属瓢的密度是多少kg/m3；(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强，变化了多少；(3)金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是多少．
解：(1)金属瓢漂浮时排开水的体积V排＝Sh＝100 cm2×5 cm＝500 cm3因为金属瓢漂浮在水面，根据漂浮条件得：F浮＝G金＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×500×10－6 m3＝5 N，由G＝mg得m金＝ ＝0.5 kg当金属瓢浸没时V金＝V排＝Sh′＝100 cm2×2 cm＝200 cm3金属瓢密度ρ金＝ ＝2.5×103 kg/m3(2)水变化高度Δh＝5 cm－2 cm＝3 cm变化的压强Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－2 m＝300 Pa
(3)金属瓢沉底时受到的浮力F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－4 m3＝2 N根据对金属瓢的受力分析，金属瓢所受支持力F支＝G金－F浮′＝5 N－2 N＝3 N
解：(1)p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.20 m－0.08 m)＝1 200 Pa(2)因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝8 N(3)当A漂浮在水中时，GA＝F浮，即ρAgV＝ρ水gV浸，所以ρA＝ ×1.0×103 kg/m3＝0.8×103 kg/m3(4)当A浸没于水中时，小球B对A的拉力F＝ ×8 N＝2 N小球B受到的力：GB ＝FB浮＋F，即ρBgVB ＝ρ水gVB＋F，则VB ＝ ＝2.5×10－4 m3
9. (多选)小李同学在探究某种液体密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，g取10 N/kg，则根据图像信息可以确定( )A. 该金属块的边长为4 cmB. 在高度h由2 cm变化到6 cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大C. 该液体的密度约为1.56×103 kg/m3D. 甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250 Pa
10. (2019宜宾17题10分)如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05 m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100 s，已知河水密度为1.0×103 kg/m3，混凝土的密度为2.8×103 kg/m3，钢铁的密度为7.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计河水的阻力，求：(1)0～60 s内混凝土构件在河水里上升的高度；(2)开始提起(t＝0)时混凝土构件上表面受到水的压强(不计大气压)；(3)0～60 s内钢丝绳拉力所做的功；(4)通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？
解：(1)由速度公式v＝ 变形得0～60 s内混凝土构件在河水中上升的高度为：h＝s＝vt＝0.05 m/s×60 s＝3 m(2)p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m＝3×104 Pa(3)由图像可知0～60 s内钢丝绳的拉力为825 N，故这段时间内拉力做的功为W＝Fs＝Fh＝825 N×3 m＝2 475 J
(4)由图像可知，混凝土构件所受的重力为1 200 N，则混凝土构件的质量为：m构件＝ ＝120 kg混凝土构件浸没在水中所受的浮力为F浮＝G构件－F＝1 200 N－825 N＝375 N物体浸没在水中，根据F浮＝ρ水gV排可得物体的体积：V构件＝V排＝ ＝3.75×10－2 m3混凝土构件的密度为：ρ构件＝ ＝3.2×103 kg/m3＞2.8×103 kg/m3，所以此构件的组成是混凝土中带有钢铁骨架．
11. (2020自贡30题8分)如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100 cm2、质量为500 g的圆筒，筒内装有20 cm深的某液体．弹簧测力计下悬挂底面积60 cm2、高为10 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示．(可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出)，g取10 N/kg，求：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？(2)筒内液体密度是多少？(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
解：(1)圆柱体完全浸没时受到的浮力F＝17.4 N－12 N＝5.4 N(2)圆柱体浸没时，V排＝V＝60 cm2×10 cm＝600 cm3＝6×10－4 m3液体密度ρ液＝ ＝0.9×103 kg/m3(3)液体的质量m＝ρ液V液＝ρ液Sh＝0.9×103 kg/m3×100×10－4 m3×0.2 m＝1.8 kg液体和圆筒的总重力：G总＝m总g＝(0.5 kg＋1.8 kg)×10 N/kg＝23 N圆筒对桌面的压力F′＝G总＋F＝23 N＋5.4 N＝28.4 N圆筒对桌面的压强p＝ ＝2 840 Pa＝2.84×103 Pa
12. 如图甲所示，将质量为0.5 kg的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为10 cm、底面积为50 cm2的均匀实心圆柱体A竖直放在容器底，圆柱体A的密度为0.5×103 kg/m3 ，容器底面积为250 cm2，向容器内缓慢加水．(A始终保持竖直)
(1)注水前，在图乙中作出物块A的受力示意图，并写出相关力的关系____________；(2)物块刚好漂浮时，在图丙中作出物块A的受力示意图，并写出相关力的关系________；(3)当物块A刚好漂浮时，容器中水的深度为______m；(4)当物块A刚好漂浮时，容器对桌面的压强为________Pa；(5)当向容器内加入0.3 kg水时，物块A受到的浮力为________N；(6)当容器内注水深度达到10 cm时，物块A受到的浮力为________N.
13. (2020攀枝花22题2分)如图所示，一个底面积为5×10－2 m2圆柱形平底容器，放在水平桌面上．在容器内放入一个底面积为2×10－2 m2、高为0.15 m、密度为0.8×103 kg/m3的圆柱形实心物块，且与容器底不完全密合．向容器内缓慢注水，当物块对容器底的压强恰好为零时，水对容器底部的压强p＝________Pa，注水的质量m水＝________kg.(g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3)
解：(1)物块A体积为V＝(0.1 m)3＝10－3 m3根据题意可得，物块A排开水的体积为V排＝V－V露＝V－ ×10－3 m3＝4×10－4 m3由阿基米德原理：物块A受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N(2)由于弹簧处于自然伸长的状态，重力等于浮力，故GA＝F浮＝4 N，mA＝ ＝0.4 kg，所以密度ρ＝ ＝0.4×103 kg/m3
(3)水浸没时物块A受到的浮力为F浮＝ρ水gV＝1×103 kg/m3×10 N/kg×10－3 m3＝10 N由于GA＝4 N，所以弹簧对物块A的作用力F ＝ F浮－GA＝10 N－4 N＝6 N
15. (2020绵阳37题12分)质量5 kg、底面积0.05 m2的薄长方体水缸放在水平桌面上；原长为0.35 m的轻质弹簧下端固定在水缸内底部，上端连接一个底面积0.01 m2、高0.1 m的圆柱体木块，竖直放置，静止时弹簧长度为0.3 m．缓慢往水缸内加水，当木块一半体积在水面之上时，弹簧长度恰好为原长；停止加水，用竖直向下的外力压木块，弹簧长度为0.3 m时保持木块不动．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，认为水缸内横截面积与底面积相等，足够高．求：(1)木块的质量；(2)最后木块不动时外力的大小；(3)最后木块不动时水缸对桌面的压强．
解：(1)当木块一半体积在水面之上时弹簧恰好为原长，这说明这时木块受到的浮力和木块的重力相等，设木块的体积是V木，则有：ρ水gV排水＝ρ水g V木＝ρ木gV木解得：ρ木＝0.5ρ水＝0.5×103 kg/m3 ，木块的体积是V＝Sh＝0.01 m2×0.1 m＝0.001 m3 木块的质量是m＝ρV＝0.5×103 kg/m3×0.001 m3＝0.5 kg(2)木块的重力是G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N，无水时木块对弹簧的压力是F压＝G＝5 N,即弹簧受到5 N的压力时可以由0.35 m压缩到0.3 m ,停止加水时,弹簧长度为0.3 m，此时圆柱体已经完全浸没，木块受到的浮力是F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N，而这时弹簧对木块竖直向上的弹力是5 N，物块受到竖直向下的重力是5 N，由于最后木块不动时，木块处于平衡状态所以向下压木块的外力是F外＝F浮＋F弹－G＝10 N＋5 N－5 N＝10 N
(3)当木块一半体积在水面之上时弹簧恰好为原长，这时木块排开水的重力和木块的重力相等木块和水的总重力是G1＝ρ水gSh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m2×0.4 m＝200 N容器的重力是G容＝m容g＝5 kg×10 N/kg＝50 N最后木块不动时，水缸对桌面的压力是：F＝F外＋G容＋G1＝10 N＋50 N＋200 N＝260 N水缸对桌面的压强是：p＝ ＝5 200 Pa
16. (2020泸州39题10分)借浮力起重，是我国古代的一个创造．如图所示为某一次起重涉及的物理原理简化示意图．有一个底面积S1＝2 m2的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积S2＝1.5 m2的圆柱形金属容器B，容器B质量m1＝500 kg，内装有m2＝3×103 kg的水．(取g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)(1)求容器B中的水对容器B底部的压强；(2)将容器B中的水往外抽到容器A中，当所抽水的质量m3＝600 kg时，则容器B内外水的深度差是多少？此时容器B对容器A的压力是多少？
