2020年江苏省徐州市中考物理试卷
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2020年江苏省徐州市中考物理试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
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一、单选题(本大题共10小题,共30.0分)
- 使用蒸汽熨斗时,熨斗内的水变成水蒸气,这种物态变化的名称是( )
A. 熔化 B. 凝固 C. 汽化 D. 凝华
- 自行车尾灯能将照射过来的光原方向反射回去,下列光路中正确的是( )
A. B. C. D.
- 人眼的晶状体相当于凸透镜,观察物体时,物体在视网膜上所成的像是( )
A. 缩小的虚像 B. 缩小的实像 C. 放大的虚像 D. 放大的实像
- 如图所示,用气球、夹子、吸管和胶带制成“喷气火箭”。把封口的夹子松开后,气球在轨道上以起点A向右冲出,最后停在B点,下列关于气球整个运动过程的说法正确的是( )
A. 一直做加速运动 B. 先加速后减速
C. 做匀速直线运动 D. 先减速后加速
- 如图所示,飞机要在飞行中向目标处空投救灾物品,空投位置应是A、B、C中的( )
A. A B. B
C. C D. 三个位置都可以
- 计算机芯片中有大量用硅、锗等材料制成的电路元件,硅和锗属于下列哪些材料( )
A. 导体 B. 半导体 C. 绝缘体 D. 超导体
- 家庭电路中,当电流过大时会自动切断电路的是( )
A. 熔断器 B. 电流表 C. 进户线 D. 测电笔
- 有一种跳绳“智能握把”能自动计数,并将信息无线传递到手机上,这种信息传递是通过( )
A. 超声波 B. 次声波 C. 电磁波 D. 红外线
- 医用防护口罩能把携带病毒的“飞沫”吸附在口罩上,以免被人吸入口鼻。这种吸附作用利用的是( )
A. 口罩表层密不透风 B. 分子间的吸引力
C. 异名磁极相吸 D. 带电体吸引轻小物体
- 如图所示,水平向左的风吹得衣架在水平晾衣杆上滑动起来,若衣架和衣服做匀速运动,此时衣架对晾衣杆的压力( )
A. 比没有风时大 B. 比没有风时小
C. 和没有风时一样大 D. 以上都有可能
二、填空题(本大题共7小题,共14.0分)
- 小华用录音机录下自己唱歌的声音,再播放出来感觉和直接听到的声音不同,在乐音的响度、音调和音色三个特性中,考虑到录音机音量是由自己调节的,所以不是声音的______不同;询问其他同学,得知自己唱的音是准的,没有“跑调”,所以不是声音的______不同;由此可以推断是声音的______不同。
- 排球运动员扣球时,感到手部疼痛,说明力的作用是______,同时排球会变瘪,运动速度的大小和方向也会改变。这说明力不仅可以使物体发生______,还可以改变物体的______。
- 如图所示,用一个矿泉水瓶和两根吸管制成“口吹喷雾器”。它的原理是流体的流速越大,压强越______,吸管和瓶口间的空隙是否需要密封?______,随着瓶内水面降低,吸管内水柱的压强变______,要想吹出水雾会更费力。
- 如图所示,塔式起重机上的滑轮组既可以______,又可以改变施力的______,若用它将900N的物体匀速吊起5m高,拉力为400N,则滑轮组的机械效率为______。
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- 如图所示,铝棒用导线悬挂在磁体两极之间,通电后铝棒向左侧摆动,这是因为受到了______对它的作用力,若改变电流方向,通电后铝棒将向______侧摆动,若铝棒中的电流变大,铝棒的摆动幅度将变______。
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- 如图所示是振荡浮子式波浪发电原理图,浮子随着波浪起伏运动,带动发电机运转、利用______原理产生电流,将______能转化为电能。这种波浪提供的能源属于______能源(填“可再生”或“不可再生“)。
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- 如图所示是医用笔形手电筒的小灯泡,它的玻璃泡前部中央厚,边缘薄,请你解释这样做的物理道理:______。
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三、作图题(本大题共2小题,共4.0分)
- 根据平面镜成像特点,在图中画出物体AB在平面镜中所成的像A′B′。
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- 如图所示是蜡烛跷跷板,请画出蜡烛右半段所受重力G的力臂。
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四、实验探究题(本大题共2小题,共12.0分)
- 如图所示,小明用新干电池、定值电阻R和规格为“10Ω 2A”的滑动变阻器探究通过导体的电流与电压的关系。
(1)请用笔画线代替导线把电路连接完整。
(2)连接电路时,开关应该______(填“断开”或“闭合”)。
(3)第3次实验时,电流表指针如图b所示,则电流表的示数为______A。
(4)小明一直用两节电池进行实验,记录的数据如表所示,老师认为其中一组数据有拼凑的嫌疑,请你指出该组实验序号并说明判断理由:______。
实验序号 | ① | ② | ③ | ④ |
电压U/V | 0.8 | 1.6 | 2.4 | 3.0 |
电流I/A | 0.16 | 0.32 |
| 0.60 |
- 用如图a所示器材探究不同物质吸热升温的现象,同学们在完成实验后进行了反思。
(1)实验要对沙子和水吸热升温快慢进行比较,但实际实验时存在一些不好控制的因素。例如沙子和水散热快慢不同,请另外举出一条:______。
(2)海边有些沙子是湿的,如果在同样条件下加热湿沙子,则湿沙子升高的温度应该______
A.比沙子高
B.在沙子和水之间
C.比水低
(3)如图b所示,如果把物质吸热升温和容器盛水水面升高做类比,比热容和容器的下列哪个属性类似______
A.高度
B.容积
C.底面积
D.表面积
(4)水和冰虽然是同种物质,但比热容不同。因为从微观结构看,水和冰的分子虽然相同,但分子之间的______不同。
五、计算题(本大题共3小题,共24.0分)
- 一个潜水艇模型的质量为2kg。体积为3×10-3m3,将其浸没在水中。已知水的密度为1×103kg/m3,g取10N/kg。求:
(1)模型所受重力;
(2)模型所受浮力。
- 如图所示电路,电源电压恒为15V,定值电阻R为10Ω。
(1)求电路中的电流;
(2)在电路中和定值电阻R串联接入一个额定功率为5W的灯泡,灯泡恰好正常发光,求灯泡的额定电压。
- 阅读短文,回答文后问题
地基沉降
建在地面的房屋往往会面临地基沉降问题,意大利的比萨斜塔就是图为地基沉降不均匀而倾斜的。房屋下方的地层通常包括土层和岩石层,岩石风化、脱落形成的细小颗粒称为土粒,土粒很坚硬,很难被压缩。但土粒之间有很多孔隙。如图a所示,土由土粒和土粒间的孔隙构成,土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比,与坚固的岩石层不同,外加压力时,土粒会发生移动。重新排列、靠紧,土的体积就变小了,如图b所示,房屋对下方地层的压力很大。土层被压缩,就造成了房屋的地基沉降,因此在建造房屋之前要勤测地层,预估地基的沉降量。
(1)从土的构成看,土被压缩的体积可以认为等于______减小的休积。
(2)在一次建造房屋前的地层勘测中,从上层中取一些土作为样木,烘干后测得密度为1.8×103kg/m3,已知土粒的密度为2.7×103kg/m3,则土的孔隙比为______。
(3)对上述样本土进行压缩试验,得到孔腺比和所加压强的数据如表所示请在坐标图中画出e-p关系图象
压强p/105Pa | 1 | 2 | 3 | 4 |
孔隙比e | 0.45 | 0.42 | 0.40 | 0.39 |
(4)若该房屋的重力为1×107N,地基面积为40m2,下方土层厚度为6m。请根据以上数据,预估地基的沉降量为______m。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解:熨斗内的水变成水蒸气,液态水变成气态水蒸气,属于汽化现象。
故选:C。
物质由气态直接变为固态叫凝华,物质由固态直接变为气态叫升华;由气态变为液态叫液化,由液态变为气态叫汽化;由固态变为液态叫熔化,由液态变为固态叫凝固。
本题考查知识点为物态变化的识别。近几年当地中考中对于物态变化的过程分析时必考题。
2.【答案】A
【解析】解:过反射点作垂直于反射面的法线,根据反射角等于入射角画出反射光线;然后过二次反射点作法线,仍然根据反射角等于入射角画出反射光线的方向,二次反射光线与原来的入射光线平行,即将射来的光逆向射回。故A正确,BCD错误。
故选:A。
根据光的反射定律作图时,先确定入射点,再画出法线,最后根据“三线共面、法线居中、两角相等”的特点作出反射光线或者入射光线。
本题考查知识点为光的反射定律及二次反射。近几年中考中关于光现象的考查是必考题,包括光的直线传播、光的反射和折射,以及凸透镜成像的规律应用、光路图的画法等,应熟练掌握。
3.【答案】B
【解析】解:人的眼睛相当于凸透镜,物距一般大于二倍焦距,因此成倒立缩小的实像。B选项正确。
故选:B。
人的眼睛相当于照相机,成倒立、缩小的实像。
本题考查了凸透镜成像的规律的应用,属于基础知识。
4.【答案】B
【解析】解:把封口的夹子松开后,里面的气体膨胀对外做功,产生了一个推力,推力开始大于摩擦力,随着空气的排出变小并于一瞬间等于摩擦力后又小于摩擦力,直至最后等于零。所以气球先加速后减速。故B正确、ACD错误。
故选:B。
物体A受到推力和摩擦力的作用;根据推力和摩擦力的大小分析其运动状态的变化。
本题考查了力的作用效果、物体运动状态的改变,属于基础知识,要掌握。
5.【答案】A
【解析】解:飞机投放救灾物资时,救灾物资由于惯性,保持原来的运动状态不变,继续向前飞行,救灾物资在下落过程中,仍会向前运动一段距离,所以投掷点应选在接近目标的上方提前投掷物体才会掉在目标区。则空投时目标的位置必须在飞机的前下方,故A正确。
故选:A。
物体保持原来运动状态不变的性质称为惯性,一切物体都有惯性,从惯性的角度可对题目中的现象进行分析。
本题以典型的情景考查了惯性的知识,在分析时,要充分考虑到惯性的存在以及惯性在生活中的应用。
6.【答案】B
【解析】解:计算机芯片中的一种重要材料是半导体,硅和锗都属于半导体。
故选:B。
导体容易导电、绝缘体不容易导电,半导体的导电性在导体和绝缘体之间。
本题考查学生对材料的掌握情况,属于基础内容的考查,比较简单。
7.【答案】A
【解析】解:熔断器是由电阻率大、熔点低的铅锑合金制成,在电路中电流过大时由于电流的热效应,熔断器的温度升高并达到熔点而熔断,由此实现自动切断电路保护电气设备与人身安全的目的。故A正确、BCD错误。
故选:A。
家庭电路电流过大的原因:短路或用电器的功率过大;电流过大时,熔断器会切断电路。
本题考查知识点为家庭电路的组成及各部分的作用。近几年当地中考中分析家庭电路的组成、连接和各部分的作用考题比较常见。
8.【答案】C
【解析】解:手机可以发射电磁波,也可以接受电磁波,故这是通过电磁波传递信息的,故C符合题意,ABD不符合题意。
故选:C。
电磁波的传播不需要介质,电磁波可以在固体、液体、气体中传播,也可以在真空中传播。
本题考查知识点为电磁波的传播与应用,近几年当地中考中关于电磁波的应用考题比较常见。
9.【答案】B
【解析】解:分子间存在相互作用的引力,当“飞沫”经过口罩的空隙时,由于它们的距离很近,符合了分子间产生较大引力的要求,因此“飞沫”与口罩材料分子间相互作用的引力使得“飞沫”被吸附在口罩上。故ACD错误,B正确。
故选:B。
根据分子间的作用力分析解答:分子间同时存在着相互作用的引力和斥力。分子间的引力使得固体和液体能保持一定的体积;由于斥力的存在,使得固体和液体很难被压缩。
本题主要考查学生对分子间的作用力的了解和掌握,近几年中考中关于分子动理的考题比较常见,应当引起重视。
10.【答案】C
【解析】解:衣架对晾衣杆的压力是因为它的重力产生的,向左的风吹得衣架在水平晾衣杆上滑动起来,使得衣架及衣服整体水平向左匀速直线运动,不影响重力的大小,也没有增加对晾衣杆的压力,故C正确,ABD错误。
故选:C。
衣架对晾衣杆的压力是因为它的重力产生的。
本题考查压力与重力的区别与联系,难度不大。
11.【答案】响度 音调 音色
【解析】解:调节录音机的音量是改变声音的响度的大小;声音没有跑调,说明声音的音调是相同的,所以播放出来声音和直接听到的声音不同,是因为音色不同。
故答案为:响度;音调;音色。
声音的三个特征分别是:音调、响度、音色,是从不同角度描述声音的,音调指声音的高低,由振动频率决定;响度指声音的强弱或大小,与振幅和距离有关;音色是由发声体本身决定的一个特性。
明确乐音的三个特征的概念是分析乐音特征问题的关键,属于基础知识,要掌握。
12.【答案】相互的 形变 运动状态
【解析】解:排球运动员扣球给球一个力,同时手觉得疼,说明球也给了手一个反作用力,由此可知力的作用是相互的。排球变瘪,是力使物体发生了性变。排球运动速度的大小和方向发生变化,是力改变了物体的运动状态。
故答案为:相互的;形变;运动状态。
(1)物体间力的作用是相互的,两个力是作用力和反作用力。
(2)力的作用效果有两个:①力可以改变物体的形状即使物体发生形变。②力可以改变物体的运动状态,包括物体的运动速度大小发生变化、运动方向发生变化。
理解力的作用的相互性,知道力的两个效果,是解答此题的关键。
13.【答案】小 不需要 大
【解析】解:
(1)流体流速越大的地方压强越小,水平吹气时,竖直管口上方空气流动快,压强小,瓶内水面空气流动很慢,压强大,压强差将水压入管中并喷出;
(2)吸管和瓶口间要保持敞开以便与外界大气压相通;
(3)随着瓶内水面的降低,管中水柱深度增加,而液体的压强与液体密度及深度成正比,所以液柱的压强增大。
故答案为:小;不需要;大。
流体流速大的地方压强小、矿泉水瓶中的水在大气压的作用下从竖直管向上喷出,液体压强随深度的增加而增大。
本题考查知识点为流体压强与流速的关系、大气压的利用及液体压强的特点,难度不大。
14.【答案】省力 方向 75%
【解析】解:
(1)在图中的滑轮组中,使用下面的动滑轮可以省力,使用上面的定滑轮可以改变用力的方向,所以使用图中的滑轮组,即可以省力,也可以改变施力的方向;
(2)拉力做的有用功:
W有用=Gh=900N×5m=4500J;
由图知,承担物重的绳子股数n=3,拉力端移动的距离:s=3h=3×5m=15m,
拉力做的总功:
W总=Fs=400N×15m=6000J,
滑轮组的机械效率:
η==×100%=75%。
故答案为:省力;方向;75%。
(1)使用由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组,既可以省力,又可以改变用力的方向;
(2)利用W=Gh求拉力做的有用功;由图知,n=3,拉力端移动的距离s=nh,利用W=Fs求拉力做的总功;滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
本题考查了滑轮组的特点,以及使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算。近几年当地中考中分析滑轮及滑轮组的特点、计算滑轮组的机械效率考题比较常见。、
15.【答案】磁场 右 大
【解析】解:铝棒用导线悬挂在磁体两极之间,通电后铝棒向左侧摆动,这是因为受到了磁场对它的作用力;
力的方向与磁场方向及电流方向有关;若改变电流方向,通电后铝棒受力方向改变,将向右侧摆动;
若铝棒中的电流变大,铝棒受力变大,摆动幅度将变大。
故答案为:磁场;右;大。
通电导体在磁场中受力方向与电流的方向和磁场的方向有关;受力大小与磁场的强度和电流的大小有关。
磁场对电流的力的作用的方向受到电流方向及磁场方向影响,二者任意改变一个,电流反向,同时改变,电流方向不变。
16.【答案】电磁感应 机械 可再生
【解析】解:
(1)波浪发电机是根据电磁感应原理发电的,利用波浪发电时,是将机械能(水能)转化为电能;
(2)海浪能能够源源不断地从自然界中获得,属于可再生能源。
故答案为:电磁感应;机械;可再生。
(1)发电机是根据电磁感应原理制成的,发电过程中可将机械能转化为电能;
(2)能够源源不断地从自然界获得或能重复利用的能源是可再生能源,不能源源不断从自然界获得或不能重复利用的能源是不可再生能源。
本题考查了发电机的原理、发电过程能量的转化以及能源的分类,属于基础性题目。
17.【答案】中央厚边缘薄构成了一个玻璃凸透镜,灯丝位于该凸透镜的焦点上,发出的发散光线经过凸透镜后平行于主光轴射出,能够射的远,光线集中强度大
【解析】解:玻璃泡前部的中央厚、边缘薄构成了一个玻璃凸透镜,灯丝位于该凸透镜的焦点上,发出的发散光线经过凸透镜后平行于主光轴射出,能够射的远,光线集中强度大。
故答案为:见解答。
平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜折射后会聚一点,这个点是凸透镜的焦点,根据光路是可逆的,把灯丝放在凸透镜的焦点上,经过凸透镜折射后,会平行射出。
本题考查了凸透镜的焦点和光的折射中光路是可逆的。体现了物理和生活的密切关系。
18.【答案】解:分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′,用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像。如图:
【解析】在平面镜成像作图中,若作出物体在平面镜中所成的像,要先根据像与物关于平面镜对称,先作出端点和关键点的像点,再用虚线连接各点即为物体的像。
19.【答案】解:支点为O,则过O作重力作用线的垂线即为重力G的力臂,如图所示:
【解析】已知支点是点O.力臂是支点到力的作用线的距离,据此画图。
有关力臂的画法,首先要掌握力臂的概念,找出支点和力的作用线,从而正确地画出力臂:由支点向力的作用线做垂线,垂线段的长度即为力臂。
20.【答案】断开 0.48 ①;因为此时滑动变阻器的电阻为R===13.75Ω>10Ω,超过了滑动变阻器的最大值
【解析】解:
(1)电源电压为3V,故电压表选用小量程与电阻并联,如下图所示:
(2)连接电路过程中,为保护电路,开关必须处于断开状态;
(3)第3次实验时,电流表接入的0-0.6A,分度值为0.02A,此时指针过了0.4A后4个小格,读数为0.48A;
(4)因为两节新干电池串联后的总电压3V,在序号①的数据中,电阻两端电压为0.8V,电路电流为0.16A,此时滑动变阻器的电压为3V-0.8V=2.2V,滑动变阻器的电阻应为R===13.75Ω>10Ω,超过了滑动变阻器的最大值,所以序号①的数据是拼凑的;。
故答案为:(1)如上所示;(2)断开;(3)0.48;(4)①;因为此时滑动变阻器的电阻为R===13.75Ω>10Ω,超过了滑动变阻器的最大值。
(1)根据电源电压为3V确定电压表选用小量程与电阻并联;
(2)连接电路过程中,为保护电路,开关必须处于断开状态;
(3)根据电流表接入量程确定分度值读数;
(4)根据序号①的数据中,由串联电路电压的规律及欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的电阻,并与变阻器的最大电阻比较。
本题探究通过导体的电流与电压的关系,考查电路连接、注意事项、电流表读数、串联电路的规律及欧姆定律的运用等知识。
21.【答案】酒精灯的火焰、温度计的灵敏度等(合理即可) B C 作用力或距离
【解析】解:(1)不好控制的方面比较多,比如酒精灯的火焰、温度计的灵敏度等;
(2)湿沙子里面有水,水的比热容大于干沙子,所以吸收相同热量时,质量相同的两种沙子中,湿沙子升温慢,但是比水快,所以湿沙子升温介于干沙子和水之间;
(3)相同条件下升温越快,比热容越大;而相同体积的水在体积膨胀相同的情况下,底面积越小水面升高越大;如果把物质吸热升温和容器盛水水面升高做类比,比热容和容器的底面积下属性类似,选C;
(4)水是液态,冰是固态,它们分子间的距离、作用力不同,导致了比热容不同。
故答案为:(1)酒精灯的火焰、温度计的灵敏度等(合理即可);(2)B;(3)C;(4)作用力或距离。
(1)由△t=,升高的温度与吸热多少,物质的各类和质量有关,由控制变量法,探究不同物质吸热升温的现象,要控制Q和m相同,质量相等易控制,可从酒精灯的火焰、温度计的灵敏度等角度分析;
(2)湿沙子里面有水,而水的比热容大于干沙子;
(3)相同条件下升温越快比热容越大;而相同体积的水在体积膨胀相同的情况下,底面积越小水面升高越大;
(4)水是液态,冰是固态,它们分子间的距离、作用力不同。
本题考查知识点为探究不同物质吸热升温现象的实验。近几年,中考中关于燃料的热值及比热容探究实验考查比较频繁,可以是填空题、选择题或者实验探究题的形式。
22.【答案】解:(1)模型的重力:
G=mg=2kg×10N/kg=20N;
(2)模型浸没水中受到的浮力:
F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N。
答:(1)模型所受重力为20N;
(2)模型所受浮力为30N。
【解析】(1)根据重力公式G=mg计算模型的重力;
(2)潜水艇模型浸没在水中,排开水的体积等于其体积,利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g计算模型受到的浮力。
本题考查了重力公式、阿基米德原理公式的理解和应用,条件已知,难度不大,理解和熟记公式是关键。
23.【答案】解:(1)电路中的电流I===1.5A;
(2)在电路中和定值电阻R串联接入一个额定功率为5W的灯泡时,则电路中的总电阻为:R总=R+RL=10Ω+RL,
电路中的电流I==---------------①;
由于灯泡正常工作,则根据P=IR可知:
通过灯泡的电流I=IL==------------②;
联立①②为方程组,解得RL=5Ω或20Ω,
当RL1=20Ω时,IL1=I===0.5A,此时灯泡电功率PL1=IL12RL=(0.5A)2×20Ω=5W,
当RL2=5Ω时,IL2=I===1A,此时灯泡电功率PL2=IL22RL=(1A)2×5Ω=5W,
所以两个阻值都符合题意;
则根据I=可得:
当RL1=5Ω时,UL1=IL1RL=1A×5Ω=5V;
当RL2=20Ω时,UL2=IL2RL=0.5A×20Ω=10V。
答:(1)电路中的电流为1.5A;
(2)灯泡的额定电压为5V或10V。
【解析】(1)如图所示电路中只有一个电阻R连入电路,根据欧姆定律即可求出电路中的电流;
(2)根据串联电路的特点,结合欧姆定律及电功电功率的计算公式和变形公式分析计算。
本题考查知识点为欧姆定律、串联电路的特点及电功电功率的计算。注意本题涉及一元二次方程,要检验出现的解是否有增根。
24.【答案】孔隙 0.5 1.74
【解析】解:(1)土中存在孔隙,压缩时能够将这些孔隙压缩掉,所以土被压缩的体积可以认为等于空隙减小的休积;
(2)设样品的质量为m,烘干后样品和孔隙的总体积为:
V总==,
实心的土粒体积:
V土粒==,
空隙体积:
V孔=V总-V土粒=-,
孔隙比:
e===0.5;
(3)取对应的孔隙度数据为纵坐标,压强数据为横坐标,描点作图,如图所示:
;
(4)房屋对地基的压强为:
p===2.5×105Pa,
由图可知,此压强下对应的孔隙度约为e=0.41,
地基总体积为:V=Sh=40m2×6m=240m3=V土粒+V孔隙……①;
=0.41----②;
由①②得V土粒=170.21m3,
V孔隙=240m3-170.21m3=69.79m3,
沉降量为△h===1.74m。
故答案为:(1)孔隙;(2)0.5;(3)如图所示:(4)1.74。
(1)土中存在孔隙,压缩时能够将这些孔隙压缩掉;
(2)设样品的质量为m,根据密度公式表示出烘干后样品和孔隙的总体积和实心的土粒体积,两者之差即为空隙体积,根据e=算出孔隙比;
(3)根据表格数据描点画出图象;
(4)根据压强公式算出房屋对地基的压强,由图可知,此压强下对应的孔隙度,根据V=Sh算出地基总体积,根据总体积和孔隙度算出土粒和空隙的体积,根据△h=算出沉降量。
本题考查了密度的公式及其变形公式的应用,此题在中考题中不是很常见,属于难题。
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