2021年人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第1讲 二次根式（无答案）
展开2020年春季八年级数学科讲义
第一讲 二次根式
姓名：﹍﹍﹍﹍ 分数：﹍﹍﹍﹍
主要知识点
1.二次根式的性质（1）； （2）
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式
考查角度1：利用双重非负性求值
例题1：（1）若与互为相反数，则= .
(2) 当时， 。
（3）已知为实数，，则 。
练习：（1）若，则 。
（2）当 时，。
（3）如果|a|+a=0，则= _________ ．
（4）已知实数满足，求 。
（5）已知为实数，且满足，那么 。
（6）已知实数满足，则 。
考查角度2：二次根式的综合应用
例题2：已知是一个正整数，是整数，则的最小值（ ）
A、3 B、5 C、15 D、25
练习:若为一个整式，试求自然数n的最小值是 。
考查角度3：最简二次根式
例题3： 在二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）中，最简二次根式是_ 。
练习（1）下列各二次根式不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
（2）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
（3）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
考查角度4：同类二次根式
例题4：(1)下列各式与是同类二次根式的是（ ）
A. B． C． D．
(2)下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
练习：（1）已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
（2）若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是 。
（3）若最简二次根式与是同类二次根式，则x= _________
考查角度5：二次根式的运算
例题5：（1）下列运算中错误的是（ ）
A．+= B．×= C．÷=2 D．=3
（2）下列式子运算正确的是（ ）
A． B． C． D ．
（3）计算： _________ ．
（4）化简的结果是 _________ ．
练习：（1）下列计算正确的是（ ）
A．2×3=6 B．+= C．5﹣2=3 D．÷=
（2）下列计算错误的是（ ）
A．3﹣=2 B．x2•x3=x6 C．﹣2+|﹣2|=0 D．（﹣3）﹣2=
（3）下列式子中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（4）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
（5）已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= _________ ．
（6）计算：．
（7）计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．
（8）
考查角度6：化简求值
例题6：（1）已知a、b为实数，且ab≠0，那么 _________ ．
（2）已知，，则代数式的值为 _________ ．
（3）先化简，再求值：，其中，。
练习：（1）已知，则的值是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
（2）已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
（3）已知，，则代数式 。
（4）计算 。
（5）先化简，再求值： ，其中a=，b=．
（6） 已知，，求的值。
（7）若 ，求的值。
（8）已知： ，化简
考查角度6：在实数内分解因式
例题7：（1） (4)
2021年人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第13讲 函数与方程 不等式(无答案)： 这是一份2021年人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第13讲 函数与方程 不等式(无答案)，共5页。
2021年人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第7讲 正方形中的全等模型(无答案)： 这是一份2021年人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第7讲 正方形中的全等模型(无答案)，共5页。
2021人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第2讲 勾股定理(无答案)： 这是一份2021人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第2讲 勾股定理(无答案)，共7页。
