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高考物理（15-20年）六年试题分类汇编 专题04 物体平衡
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这是一份高考物理（15-20年）六年试题分类汇编 专题04 物体平衡，文件包含专题04物体平衡原卷版doc、专题04物体平衡解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
一．2020年高考题
1．(2020高考全国理综III卷)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于
A．45°B．35°C．60°D．70°
【参考答案】B
【名师解析】题述悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，对结点受力分析，设固定在墙上细绳的拉力为F，由平衡条件，2mgcsβ=F，Fsinβ=mgsinα，联立解得β=35°，选项B正确。
2.（2020年7月浙江选考）如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为
D．对球面的作用力大小为
【参考答案】D
【名师解析】工作人员受到的重力大小为mg，选项A错误；当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，可认为处于平衡状态，受到的合力大小为零，选项B错误；由平衡条件，mg=+F，解得望远镜球面对工作人员的作用力F=，由牛顿第三定律可知，工作人员对球面的作用力大小为，选项D正确；工作人员对球面的作用力大小是压力和摩擦力的合力，选项C错误。
3．（12分）
（2020高考全国理综I）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【名师解析】：（1）设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件
①
②
由①②式及题给条件得③
（2）设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有
④
v2=at⑤
联立③④⑤式及题给条件得
a=2.0 m/s2⑥
t=39 s⑦
二．2019年高考题
1．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【参考答案】BD
【命题意图】 本题考查动态平衡及其相关知识点。
【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大，选项A错误B正确； 由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。
【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。
2．（2019全国理综II卷16）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为
A．150kgB．kgC．200 kgD．kg
【参考答案】.B
【命题意图】 本题考查力的分解、平衡条件，考查的核心素养是分析解决问题的能力。
【解题思路】设物块的最大质量为m，将倾角30°斜面上物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解， 由平衡条件，在沿斜面方向，F=mgsin30°+μmgcs30°，解得：m=150kg， B项正确。
【试题拓展】此题中用平行于斜面的力匀速向上拉物块，若题述改为用平行于斜面的力拉住物块，使物块保持静止状态，则物块的最大质量为多大？
3. （2019全国理综III卷16）．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A． B．
C． D．
【参考答案】D
【名师解析】将匀质圆筒状工件重力沿垂直两光滑斜面分解，垂直斜面I的分力为G1=mgcs30°=mg，垂直斜面II的分力为G2=mgcs60°=mg，圆筒对斜面I压力的大小为F1= G1=mg，F2，圆筒对斜面Ⅱ压力的大小为F2= G2= mg，选项D正确。
4. （2019高考理综天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【参考答案】C
【名师解析】索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，根据力的合成规律，钢索对索塔的合力竖直向下，选项C正确。
5．（2019高考江苏卷物理2）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为
（A）（B）（C）Tsinα（D）Tcsα
【参考答案】C
【名师解析】对气球由平衡条件可得，水平方向所受风力F= Tsinα,，选项C正确。
三．2018年高考题
1. （2018年11月浙江选考物理）小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近
A. 60m2B. 200m2
C. 250m2D. 500m2
【参考答案】 A
【名师解析】根据这堆沙子的底部周长为31.4m，利用周长公式c=2πR，可得圆锥底部半径为R=5m。根据沙子之间的摩擦因数为0.5，由mgsinθ=μmgcsθ，可得tanθ=μ=0.5。由tanθ=h/R可得圆锥体的高h=2.5m，这堆沙子的体积为V=πR2h=π×52×2.5m3=63m3，选项A正确。
四．2017年高考题
1. （2017天津理综卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是
A．绳的右端上移到，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【参考答案】AB
【名师解析】
设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，，则。满足，，即，，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cs α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cs α减小，绳子的拉力增大，故B正确。
考点：受力分析，共点力的平衡
2..(2017·全国理综I卷·21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定。其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中
A.MN上的张力逐渐增大
B. MN上的张力先增大后减小
C. OM上的张力逐渐增大
D. OM上的张力先增大后减小
【参考答案】.A.D
【命题意图】 本题考查物体的动态平衡及其相关的知识点。
【解题思路】解法一。
将重物向右上方缓慢拉起，物体处于动态平衡状态，可利用物体平衡条件或力的分解画出动态图分析。由题意可知，重物在运动过程中受重力，绳拉力，绳拉力，与夹角保持不变。在某一时刻三个力受力分析示意图如图所示
将此三个力平移为矢量三角形如图所示。
因为大小方向不变。与的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值）。由图可得从0逐渐变为直径，故逐渐增大，选项A正确B错误，先从弦变为直径再变为弦，故先变大后变小，选项C错误D正确。
解法二：以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误．
解法三：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有eq \f(G,sin γ1)＝eq \f(FOM1,sin β1)＝eq \f(FMN1,sin θ1)，由题意可知FMN的反方向与FOM的夹角γ＝180°－α不变，因sin β(β为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上的张力最大，因sin θ(θ为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、D正确，B、C错误．
3.（2017全国II卷·16）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为
A. B. C. D.
【参考答案】C
【参考解析】一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，有：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则有 ，联立解得：，选项C正确。.
4.（2017·江苏卷）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；
（2）动摩擦因数的最小值μmin；
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W.
【参考答案】（1） （2） （3）
【名师解析】（1）C受力平衡， 由平衡条件，2Fcs30°=mg，
解得：F=mg。
（2）C恰好落到地面时，B受到C的压力的水平分力最大，此时，设B对C的作用力为F1，由平衡条件，2 F1cs60°=mg，
B受到C的压力为最大值，F1’= F1
B受到C的压力的水平分力最大，Fmax= F1’cs30°=mg。
B受到的摩擦力f=μmg，
对B，由平衡条件可得fmin= Fmax，
联立解得动摩擦因数的最小值μmin=
（3）C下降的高度：h=(-1)R， A的位移：x=2(-1)R 。
摩擦力做功的大小：Wf=fx=2(-1) μmg R
根据动能定理：W- Wf+mgh=0-0
解得：W=（2μ-1）(-1) mgR 。
【考点定位】物体的平衡 动能定理
【名师点睛】本题的重点的C恰好降落到地面时，B物体受力的临界状态的分析，此为解决第二问的关键，也是本题分析的难点。
五．2016年高考题
1. （2016高考全国理综乙）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则
A.绳OO'的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查连接体、隔离体法受力分析、物体平衡条件及其相关的知识点，意在考查考生运用相关知识分析变化的能力。
【解题思路】只要物块a质量不变，物块b保持静止，则细绳中张力就保持不变，绳OO’中的张力就不变。选项AC错误。对b进行受力分析，受到细绳的拉力（不变），竖直向下的重力（不变），外力F，桌面的支持力、摩擦力。若F方向不变，大小在一定范围内变化，则物体b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项BD正确。
【光速解法】此题作为多选题，AC两个选项容易判断出是错误的，在判断出AC错误下就可判断BD正确。
2. （2016全国理综甲）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中
A.F逐渐变大，T逐渐变大
B.F逐渐变大，T逐渐变小
C.F逐渐变小，T逐渐变大
D.F逐渐变小，T逐渐变小
【参考答案】A
【名师解析】
方法一：解析法。设AO与竖直方向的夹角为θ，分析结点O的受力，画出力矢量三角形，由三角函数知识可得tanθ=F/mg，csθ=mg/T，解得F=mgtanθ，T= mg/ csθ。在O点向左移动的过程中，θ增大，F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。
方法二：矢量图法。分析结点O的受力，画出力矢量三角形，动态平衡问题，与的变化情况如图： 可得：，，选项A正确。
3、（2016全国理综III丙卷）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为
A. B. C.m D.2 m
【参考答案】C
【名师解析】根据题述，轻环a和b处于平衡状态，其轻环两侧轻绳中拉力的合力方向一定沿半径方向。设圆弧的圆心为O，由于a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，则△aOb为等边三角形。由几何关系及其相关知识可知，悬挂小物块的两侧轻绳的夹角为120°，对悬挂点，分析受力，由平衡条件可得小物块的质量为m。选项C正确。
4. （2016高考海南物理）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则
f1=0，f2≠0，f3≠0
B. f1≠0，f2=0，f3=0
C．f1≠0，f2≠0，f3=0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
【参考答案】C
【名师解析】整个系统处于静止状态，每个物体均处于静止状态，所受合外力为零。隔离A分析受力，由平衡条件可知，b对a静摩擦力f1=mgsinθ，选项A错误。对整体受力分析，整体在重力和地面支持力作用下处于静止状态，P与桌面之间摩擦力的大小为零，选项D错误。把a、b看作整体，隔离受力分析，由平衡条件可知，斜面对b的静摩擦力等于二者重力沿斜面方向的分力，一定不为零，选项C正确B错误。
5. （2016高考上海物理）如图，始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，力F对B点的力矩为M，则转动过程中
(A)M减小，F增大(B)M减小，F减小
(C)M增大，F增大(D)M增大，F减小
【参考答案】A
【名师解析】始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，则转动过程中，力臂减小，力F对B点的力矩为M减小。由于F的力臂大于重力力臂，所以转动过程中，F增大，选项A正确。
六．2015年高考题
1.（2015·山东）如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。
【名师解析】：
(1)设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得：
对小球,T1=mg，
对物块，F1+ T1=Mg
当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳中拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2=1.25 F1，由平衡条件得
对小球，T2=mgcs60°，
对物块，F2+ T2=Mg
联立并代入数据解得：M=3m。
（2）设小球运动到最低位置时速度的大小为v，从释放到运动到最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功为Wf，由动能定理得
mgl(1-cs60°)-Wf= mv2,
在最低位置，设细绳中拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F3=0.6 F1，
对小球，由牛顿第二定律得：T3-mg=m
对物块，由平衡条件得：F3+ T3=Mg
联立并代入数据解得，Wf =0.1 mgl.。
21. (2017·全国理综I卷·21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定。其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中
A.MN上的张力逐渐增大
B. MN上的张力先增大后减小
C. OM上的张力逐渐增大
D. OM上的张力先增大后减小
21. 【参考答案】A.D【命题意图】 本题考查物体的动态平衡及其相关的知识点。
【解题思路】将重物向右上方缓慢拉起，物体处于动态平衡状态，可利用物体平衡条件或力的分解画出动态图分析。将重物的重力沿两侧轻绳分解，画出动态力的分解图，如图所示。可以看出，沿轻绳OM方向的分力先增大后减小，沿轻绳MN方向的分力逐渐增大。根据平衡条件，沿轻绳OM方向的分力等于轻绳OM中的张力，沿轻绳MN方向的分力等于轻绳MN中的张力，由此可知，OM上的张力先增大后减小， MN上的张力逐渐增大，选项AD正确BC错误。
【解后反思】当物体受到三个力处于动态平衡状态，情景大多是一个力的大小方向不变，一个力的方向不变，另一个力的大小方向均变化，一般根据平行四边形定则和物体平衡条件画出力的动态平衡矢量图，分析力的变化情况。此题中给出的重力大小方向不变，而两侧轻绳中的张力大小方向均变化，增大了难度，需要按照力的分解画出动态图分析。
16. （2017全国II卷·16）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为
A. B. C. D.
【参考答案】C
【参考解析】一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，有：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则有 ，联立解得：，选项C正确。.
一．2020年高考题
1．(2020高考全国理综III卷)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于
A．45°B．35°C．60°D．70°
【参考答案】B
【名师解析】题述悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，对结点受力分析，设固定在墙上细绳的拉力为F，由平衡条件，2mgcsβ=F，Fsinβ=mgsinα，联立解得β=35°，选项B正确。
2.（2020年7月浙江选考）如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为
D．对球面的作用力大小为
【参考答案】D
【名师解析】工作人员受到的重力大小为mg，选项A错误；当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，可认为处于平衡状态，受到的合力大小为零，选项B错误；由平衡条件，mg=+F，解得望远镜球面对工作人员的作用力F=，由牛顿第三定律可知，工作人员对球面的作用力大小为，选项D正确；工作人员对球面的作用力大小是压力和摩擦力的合力，选项C错误。
3．（12分）
（2020高考全国理综I）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【名师解析】：（1）设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件
①
②
由①②式及题给条件得③
（2）设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有
④
v2=at⑤
联立③④⑤式及题给条件得
a=2.0 m/s2⑥
t=39 s⑦
二．2019年高考题
1．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【参考答案】BD
【命题意图】 本题考查动态平衡及其相关知识点。
【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大，选项A错误B正确； 由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项C错误D正确。
【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。
2．（2019全国理综II卷16）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为
A．150kgB．kgC．200 kgD．kg
【参考答案】.B
【命题意图】 本题考查力的分解、平衡条件，考查的核心素养是分析解决问题的能力。
【解题思路】设物块的最大质量为m，将倾角30°斜面上物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解， 由平衡条件，在沿斜面方向，F=mgsin30°+μmgcs30°，解得：m=150kg， B项正确。
【试题拓展】此题中用平行于斜面的力匀速向上拉物块，若题述改为用平行于斜面的力拉住物块，使物块保持静止状态，则物块的最大质量为多大？
3. （2019全国理综III卷16）．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A． B．
C． D．
【参考答案】D
【名师解析】将匀质圆筒状工件重力沿垂直两光滑斜面分解，垂直斜面I的分力为G1=mgcs30°=mg，垂直斜面II的分力为G2=mgcs60°=mg，圆筒对斜面I压力的大小为F1= G1=mg，F2，圆筒对斜面Ⅱ压力的大小为F2= G2= mg，选项D正确。
4. （2019高考理综天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【参考答案】C
【名师解析】索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，根据力的合成规律，钢索对索塔的合力竖直向下，选项C正确。
5．（2019高考江苏卷物理2）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为
（A）（B）（C）Tsinα（D）Tcsα
【参考答案】C
【名师解析】对气球由平衡条件可得，水平方向所受风力F= Tsinα,，选项C正确。
三．2018年高考题
1. （2018年11月浙江选考物理）小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近
A. 60m2B. 200m2
C. 250m2D. 500m2
【参考答案】 A
【名师解析】根据这堆沙子的底部周长为31.4m，利用周长公式c=2πR，可得圆锥底部半径为R=5m。根据沙子之间的摩擦因数为0.5，由mgsinθ=μmgcsθ，可得tanθ=μ=0.5。由tanθ=h/R可得圆锥体的高h=2.5m，这堆沙子的体积为V=πR2h=π×52×2.5m3=63m3，选项A正确。
四．2017年高考题
1. （2017天津理综卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是
A．绳的右端上移到，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【参考答案】AB
【名师解析】
设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，，则。满足，，即，，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cs α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cs α减小，绳子的拉力增大，故B正确。
考点：受力分析，共点力的平衡
2..(2017·全国理综I卷·21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定。其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中
A.MN上的张力逐渐增大
B. MN上的张力先增大后减小
C. OM上的张力逐渐增大
D. OM上的张力先增大后减小
【参考答案】.A.D
【命题意图】 本题考查物体的动态平衡及其相关的知识点。
【解题思路】解法一。
将重物向右上方缓慢拉起，物体处于动态平衡状态，可利用物体平衡条件或力的分解画出动态图分析。由题意可知，重物在运动过程中受重力，绳拉力，绳拉力，与夹角保持不变。在某一时刻三个力受力分析示意图如图所示
将此三个力平移为矢量三角形如图所示。
因为大小方向不变。与的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值）。由图可得从0逐渐变为直径，故逐渐增大，选项A正确B错误，先从弦变为直径再变为弦，故先变大后变小，选项C错误D正确。
解法二：以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误．
解法三：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有eq \f(G,sin γ1)＝eq \f(FOM1,sin β1)＝eq \f(FMN1,sin θ1)，由题意可知FMN的反方向与FOM的夹角γ＝180°－α不变，因sin β(β为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上的张力最大，因sin θ(θ为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、D正确，B、C错误．
3.（2017全国II卷·16）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为
A. B. C. D.
【参考答案】C
【参考解析】一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，有：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则有 ，联立解得：，选项C正确。.
4.（2017·江苏卷）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；
（2）动摩擦因数的最小值μmin；
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W.
【参考答案】（1） （2） （3）
【名师解析】（1）C受力平衡， 由平衡条件，2Fcs30°=mg，
解得：F=mg。
（2）C恰好落到地面时，B受到C的压力的水平分力最大，此时，设B对C的作用力为F1，由平衡条件，2 F1cs60°=mg，
B受到C的压力为最大值，F1’= F1
B受到C的压力的水平分力最大，Fmax= F1’cs30°=mg。
B受到的摩擦力f=μmg，
对B，由平衡条件可得fmin= Fmax，
联立解得动摩擦因数的最小值μmin=
（3）C下降的高度：h=(-1)R， A的位移：x=2(-1)R 。
摩擦力做功的大小：Wf=fx=2(-1) μmg R
根据动能定理：W- Wf+mgh=0-0
解得：W=（2μ-1）(-1) mgR 。
【考点定位】物体的平衡 动能定理
【名师点睛】本题的重点的C恰好降落到地面时，B物体受力的临界状态的分析，此为解决第二问的关键，也是本题分析的难点。
五．2016年高考题
1. （2016高考全国理综乙）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则
A.绳OO'的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查连接体、隔离体法受力分析、物体平衡条件及其相关的知识点，意在考查考生运用相关知识分析变化的能力。
【解题思路】只要物块a质量不变，物块b保持静止，则细绳中张力就保持不变，绳OO’中的张力就不变。选项AC错误。对b进行受力分析，受到细绳的拉力（不变），竖直向下的重力（不变），外力F，桌面的支持力、摩擦力。若F方向不变，大小在一定范围内变化，则物体b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项BD正确。
【光速解法】此题作为多选题，AC两个选项容易判断出是错误的，在判断出AC错误下就可判断BD正确。
2. （2016全国理综甲）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中
A.F逐渐变大，T逐渐变大
B.F逐渐变大，T逐渐变小
C.F逐渐变小，T逐渐变大
D.F逐渐变小，T逐渐变小
【参考答案】A
【名师解析】
方法一：解析法。设AO与竖直方向的夹角为θ，分析结点O的受力，画出力矢量三角形，由三角函数知识可得tanθ=F/mg，csθ=mg/T，解得F=mgtanθ，T= mg/ csθ。在O点向左移动的过程中，θ增大，F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。
方法二：矢量图法。分析结点O的受力，画出力矢量三角形，动态平衡问题，与的变化情况如图： 可得：，，选项A正确。
3、（2016全国理综III丙卷）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为
A. B. C.m D.2 m
【参考答案】C
【名师解析】根据题述，轻环a和b处于平衡状态，其轻环两侧轻绳中拉力的合力方向一定沿半径方向。设圆弧的圆心为O，由于a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，则△aOb为等边三角形。由几何关系及其相关知识可知，悬挂小物块的两侧轻绳的夹角为120°，对悬挂点，分析受力，由平衡条件可得小物块的质量为m。选项C正确。
4. （2016高考海南物理）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则
f1=0，f2≠0，f3≠0
B. f1≠0，f2=0，f3=0
C．f1≠0，f2≠0，f3=0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
【参考答案】C
【名师解析】整个系统处于静止状态，每个物体均处于静止状态，所受合外力为零。隔离A分析受力，由平衡条件可知，b对a静摩擦力f1=mgsinθ，选项A错误。对整体受力分析，整体在重力和地面支持力作用下处于静止状态，P与桌面之间摩擦力的大小为零，选项D错误。把a、b看作整体，隔离受力分析，由平衡条件可知，斜面对b的静摩擦力等于二者重力沿斜面方向的分力，一定不为零，选项C正确B错误。
5. （2016高考上海物理）如图，始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，力F对B点的力矩为M，则转动过程中
(A)M减小，F增大(B)M减小，F减小
(C)M增大，F增大(D)M增大，F减小
【参考答案】A
【名师解析】始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，则转动过程中，力臂减小，力F对B点的力矩为M减小。由于F的力臂大于重力力臂，所以转动过程中，F增大，选项A正确。
六．2015年高考题
1.（2015·山东）如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。
【名师解析】：
(1)设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得：
对小球,T1=mg，
对物块，F1+ T1=Mg
当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳中拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2=1.25 F1，由平衡条件得
对小球，T2=mgcs60°，
对物块，F2+ T2=Mg
联立并代入数据解得：M=3m。
（2）设小球运动到最低位置时速度的大小为v，从释放到运动到最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功为Wf，由动能定理得
mgl(1-cs60°)-Wf= mv2,
在最低位置，设细绳中拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F3=0.6 F1，
对小球，由牛顿第二定律得：T3-mg=m
对物块，由平衡条件得：F3+ T3=Mg
联立并代入数据解得，Wf =0.1 mgl.。
21. (2017·全国理综I卷·21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定。其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中
A.MN上的张力逐渐增大
B. MN上的张力先增大后减小
C. OM上的张力逐渐增大
D. OM上的张力先增大后减小
21. 【参考答案】A.D【命题意图】 本题考查物体的动态平衡及其相关的知识点。
【解题思路】将重物向右上方缓慢拉起，物体处于动态平衡状态，可利用物体平衡条件或力的分解画出动态图分析。将重物的重力沿两侧轻绳分解，画出动态力的分解图，如图所示。可以看出，沿轻绳OM方向的分力先增大后减小，沿轻绳MN方向的分力逐渐增大。根据平衡条件，沿轻绳OM方向的分力等于轻绳OM中的张力，沿轻绳MN方向的分力等于轻绳MN中的张力，由此可知，OM上的张力先增大后减小， MN上的张力逐渐增大，选项AD正确BC错误。
【解后反思】当物体受到三个力处于动态平衡状态，情景大多是一个力的大小方向不变，一个力的方向不变，另一个力的大小方向均变化，一般根据平行四边形定则和物体平衡条件画出力的动态平衡矢量图，分析力的变化情况。此题中给出的重力大小方向不变，而两侧轻绳中的张力大小方向均变化，增大了难度，需要按照力的分解画出动态图分析。
16. （2017全国II卷·16）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为
A. B. C. D.
【参考答案】C
【参考解析】一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，有：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则有 ，联立解得：，选项C正确。.
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