2021届中考数学思想方法训练（二）数形结合思想（有答案）

这是一份2021届中考数学思想方法训练（二）数形结合思想（有答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则( )
A.9B.8C.7D.6
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A.B.0C.D.2b
3.如图,阴影部分是边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列三种割、拼方法,其中能够验证平方差公式的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
4.如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为( )
A.B.或C.D.或
5.如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象交于点.若不等式恰好有3个非负整数解，则( )
A.B.C.D.
二、填空题
6.实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简________.
7.如图,若菱形的顶点的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C 的坐标是______.
三、解答题
8.如图,现有边长分别为b,a的正方形甲,乙,邻边长为b和的长方形丙硬纸板若干.
(1)请选择适当形状和数量的硬纸板,拼出面积为的长方形,画出拼法的示意图.
(2)现有甲类硬纸板1张,乙类硬纸板4张,则应至少取丙类硬纸板多少张,才能用它们拼成一个新的正方形？并画出拼法的示意图.
(3)取其中若干张硬纸板（三种图形都要取到）拼成一个长方形,使其面积为,则n可能的整数值有_______个.
(4)已知长方形丙的周长为12,面积为7,求正方形乙与正方形甲的面积之和.
9.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，其中满足：
（1）求两点的坐标；
（2）将线段平移到，点A的对应点为，如图所示若三角形的面积为9，求点D的坐标
参考答案
1.答案：B
解析：本题考查条形统计图、中位数和众数的定义.由条形统计图可知，前三次的中位数是8.第四次又买的苹果单价是元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，，故选B.
2.答案：A
解析：由数轴可知，
.故选A.
3.答案：D
解析：题中的3组图中，左图的阴影部分面积为.①中右图的阴影部分面积可表示为,所以,故①能验证平方差公式;②中右图的阴影部分面积可表示为,所以,故②能验证平方差公式;③中右图的阴影部分面积可表示为,所以,故③能验证平方差公式.故选D.
4.答案：D
解析：本题考查图象法解不等式.通过观察图象知，当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，不等式的解集为或，故选D.
5.答案：D
解析：因为函数和的图象交于点，且不等式恰好有3个非负整数解，可得，所以.故选D.
6.答案：
解析：题图知,，所以,则.
7.答案：
解析：由，得，在菱形中，,在中，由勾股定理得，,所以。
8.答案：(1)如图1,.
(2)如图2,应至少取丙类硬纸板4张才能用它们拼成一个新的正方形.
(3)5
取其中的若干张硬纸板（三种图形都要取到）拼成一个长方形,使其面积为
,由于,故①,此时;②,此时;③,此时;④,此时;⑤,此时.综上,n可能的整数值有37,20,15,13,12,共5个.
(4)由题意,知,
所以,所以.
故正方形乙与正方形甲的面积之和为22.
解析：
9.答案：（1），
且
，
解得，
两点的坐标分别为
（2）如图，的面积
依题意有
化简得，解得，
由题图可知，
点C的坐标为，点D的坐标是