试卷04-2021年高考物理考前冲刺押题卷（山东卷）（解析版）

这是一份试卷04-2021年高考物理考前冲刺押题卷（山东卷）（解析版），共16页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1、2020年12月4日，新一代“人造太阳”－中国环流二号M装置（HL-2M）正式建成并实现首次放电，放电温度达太阳芯部温度近10倍。“人造太阳”实验中的可控热核反应的方程是，海水中富含反应原料氘（），氟核（）可以用中子变击锂核（）得到。下列说法正确的是（ ）
A．上述核反应前后核子数相等，生成物的质量等于反应物的质量
B．中子轰击锂核（）反应方程为
C．中子击击锂核（）发生了α衰变
D．氘核（）和氚核（）的比结合能均比氨核（）的比结合能大
【答案】B
【解析】核反应过程中会出现质量亏损，所以生成物的质量不等于反应物的质量，故A错误；中子轰击锂核（）反应方程为，故B正确；α衰变是指原子核自发的放射出一个核而转变为其他原子核，故C错误；氘核（）和氚核（）经聚变反应生成核，同时放出能量，所以氘核（）和氚核（）的比结合能小于氨核（）的比结合能，故D错误。故选B。
2、用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源，若：①将a、b、c放在水中相同深度处，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大 ②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大 ③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大；则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是( )
A．nb＜nd＜nc＜na B．nb＜na＜nd＜nc
C．na＝nb＝nc＝nd D．nb＝na＜nd＝nc
【答案】 A
【解析】将a、b、c放在水中相同深度处，在水面上方同等条件下观测发现b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，说明na、nb、nc相比nb最小，nc＜na；分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大，说明在b、c、d三种光中，b光的波长最长，频率最小，故nb、nc、nd相比，nb最小；a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大，说明na、nc、nd相比，nd最小；综上可知，nb＜nd＜nc＜na，故选项A正确.
3、无线充电是近年发展起来的新技术，无线充电技术与变压器相类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如图甲所示，充电基座接上220V，50Hz家庭用交流电（电压变化如图乙所示），受电线圈接上一个理想二极管给手机电池充电。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中的E0的大小为220V
B．基座线圈和受电线圈通过互感实现能量传递
C．在t1时刻，受电线圈中的电动势达到最大
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【答案】B
【解析】充电基座接上有效值为220V的交流电，E0为最大值，为，A错误；基座线圈和受电线圈通过互感实现能量传递，B正确；在t1时刻，基座线圈电动势瞬时值最大，但变化率为零，磁场的变化率为零，故受电线圈中的电动势为零，C错误；手机和基座无需导线连接，通过互感实现充电，但有一定的磁损耗、焦耳热损失等，故这样传递能量有一定损失，D错误。故选B。
4、英国《自然》杂志、美国太空网2017年4月19日共同发布消息称，一颗温度适中的岩态行星LHS 1140b在经过小型LHS 1140矮恒星时发生凌星现象。这颗新发现的“超级地球”与恒星的距离、岩石构成以及存在液态水的可能性，使其成为目前寻找外星生命的最佳选择。假设行星LHS 1140b绕LHS 1140恒星和地球绕太阳的运动均看作匀速圆周运动，下表是网上公布的相关数据，则下列说法正确的是（ ）
A．LHS 1140b与地球运行的速度大小之比为
B．LHS 1140b与地球运行的周期之比为
C．LHS 1140b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D．LHS 1140b的密度是地球密度的倍
【答案】B
【解析】根据万有引力提供向心力可得，解得，LHS 1140b与地球运行的速度大小之比为，A错误；根据万有引力提供向心力可得，解得，
LHS 1140b与地球运行的周期之比为，B正确；LHS 1140b是环绕星体，所以它的密度以及第一宇宙速度无法求出，CD错误。故选B。
5、A、B、C、D是正方形的四个顶点，M、N是对角线AC上的两点，在A点和C点固定有电荷量都为q的正点电荷，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．直线BD为电场中的一条等势线
B．若将A点的正点电荷移至D点固定，则B点的场强比原来的小
C．若要使D点的场强为0，可在B点固定一个电荷量为的负点电荷
D．将一电子从M点沿直线移至N点的过程中，电子的电势能先减小后增大
【答案】B
【解析】直线BD上各点，距离AC连线的中点越远，则电势越低，则直线BD不是电场中的一条等势线，选项A错误；原来B点的场强，若将A点的正点电荷移至D点固定，则原来C点的电荷在B点产生的场强不变，而在D点的电荷在B点产生的场强减小，且夹角变为45°，则此时B点的场强
，即B点的场强比原来的小，选项B正确；原来D点的场强，若要使D点的场强为0，则，解得q′=2q，
即可在B点固定一个电荷量为2q的负点电荷，选项C错误；将一电子从M点沿直线移至N点的过程中，电场力对电子先做负功后做正功，则电子的电势能先增大后减小，选项D错误。故选B。
6、如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为（ ）

A．:1B．2 : 1C．4 :D．4 : 1
【答案】B
【解析】设任一小球的初速度为v0，抛出点离O点的高度为h，平抛运动的时间为t，斜面的倾角为θ．据题小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由速度分解可知：vytanθ=v0；又vy=gt，可得
根据几何关系得：，据题有OA=2OB，则得vA=vB．
击中斜面位置到O点的距离为，故得A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为 2：1，故选B。
7、如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间可能没有弹力
B．B与地面之间一定有摩擦力
C．地面对B的支持力的大小一定等于
D．A一定受到B的摩擦力的作用
【答案】C
【解析】对物体A受力分析可知，若A与B之间没有弹力，则也不存在摩擦力，只受外力F和A物体自身重力，两个力不可能平衡，所以A与B之间一定有弹力作用，故A错误；对A、B整体分析，由于处于平衡状态，所以水平方向合力为零，故 B与地面之间没有摩擦力作用，故B错误；对A、B整体受力分析，由于处于平衡状态，根据平衡条件，竖直方向有，C正确；对物体A受力分析，当推力F沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力为零，即物体A、B间不一定有摩擦力，故D错误。故选C。
8、如图所示，a、b两个小球用一根不可伸长的细线连接，细线绕过固定光滑水平细杆CD，与光滑水平细杆口接触，C、D在同一水平线上。D到小球b的距离是L，在D的正下方也固定有一光滑水平细杆DE。D、E间距为，小球a放在水平地面上，细线水平拉直，由静止释放b，当细线与水平细杆E接触的一瞬间，小球a对地面的压力恰好为0，不计小球大小，则下列说法正确的是
A．细线与水平细杆E接触的一瞬间，小球b加速度大小不变
B．细线与水平细杆E接触的一瞬间，小球b速度发生变化
C．小球a与小球b质量比为5：1
D．将D、E细杆向左平移相同的一小段距离再固定，由静止释放小球b，线与E相碰的一瞬间，小球a会离开地面。
【答案】C
【解析】细线与水平细杆接触瞬间，小球的速度不会突变，但是由与小球做圆周运动半径变小，由可知，其加速度变大，故A、B错误；当细线与水平细杆E接触的一瞬间，对小球a可知，细线中的拉力为
对小球b，由牛顿第二定律可得，，由机械能守恒可得，解得，故C正确；将D、E细杆向左平移相同的一小段距离x，则，
解得，故小球a不会离开地面，故D错误；故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9、一振动片以的频率做简谐运动时，固定在振动片上的一根细杆同步周期性地触动水面上点，发出的波在水面上向四周传播，假设该波为简谐横波，波速为，如图所示，在水面上的、两点分别有一片可看作质点的小树叶，它们到水波纹中心的距离分别为，，则下列说法正确的是________。
A．、的起振方向相同
B．的起振时刻比的晚半个周期
C．当在最高点时，恰好到平衡位置
D．当通过平衡位置时，也恰好通过平衡位置
【答案】ABD
【解析】机械波传播过程中，介质中的每点的起振方向均与振源相同，选项A正确；波由传到用时
，波由传到用时，由于，故，即比晚半个周期开始振动，B正确；由于比的振动晚半个周期，即两点的振动步调总是相反，当位于波峰时，一定位于波谷，两者总是同时到达最大位移（一正方向，一负方向），并同时通过平衡位置（但运动方向相反），C错误，D正确。
10、理论研究表明，无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小（其中k是常量、I是导线中电流大小、r是该点到直导线的距离）。三根等长对称的通电长直导线互相平行，均垂直纸面放置，三根导线中通入的电流大小均为I，中的电流方向均垂直纸面向里，R中的电流方向垂直纸面向外，且导线间的距离相等。若P在P与Q连线中点O处产生的磁感应强度大小为，则（ ）
O点的磁感应强度大小为
B．O点的磁感应强度大小为
C．P受到的安培力方向沿方向
D．R受到的安培力方向由R指向O
【答案】BC
【解析】导线间的距离设为L，在O处产生的磁感应强度大小均为，R在O处产生的磁感应强度大小为，由于在O点产生的磁感应强度等值反向，所以O点的磁感应强度大小为，A错误，B正确；
任意两根导线之间的安培力大小相等，均设为，如图所示，根据“同向电流相吸，反向电流相斥”知P受到的安培力方向沿方向，R受到的安培力方向由O指向R，C正确，D错误。故选BC。
11、一定质量的理想气体，按图示方向经历了ABCDA的循环，其中图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．状态B时，气体分子的平均动能比状态A时气体分子的平均动能大
B．由B到C的过程中，气体将放出热量
C．由C到D的过程中，气体的内能保持不变
D．经历ABCDA一个循环，气体吸收的总热量大于释放的总热量
【答案】ABD
【解析】状态B与状态A相比，pV的乘积大，温度高，分子的平均动能大，故A正确；由B到C的过程，发生等容变化，气体压强减小，温度降低，气体内能减小，气体不对外界做功，根据热力学第一定律，气体放出热量，故B正确；由C到D的过程，pV的乘积变小，气体温度降低，内能减小，故C错误；图中平行四边形的面积表示气体对外界所做的功，全过程气体内能没有变化，根据热力学第一定律，全过程气体一定吸热，故D正确。
12、如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．质量为m的矩形金属框从t＝0时刻由静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g.在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．t1～t3时间内金属框中的电流方向不变
B．0～t3时间内金属框做匀加速直线运动
C．0～t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动
D．0～t3时间内金属框中产生的焦耳热为mgLsin θ－eq \f(1,2)mv2
【答案】 AB
【解析】t1～t3时间内穿过金属框的磁通量先垂直于斜面向上减小，后垂直于斜面向下增大，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向不变，选项A正确；0～t3时间内，金属框的ab边与cd边所受安培力等大反向，金属框所受安培力为零，则所受的合力沿斜面向下，大小为mgsinθ，做匀加速直线运动，选项B正确，C错误；0～t3时间内，金属框所受的安培力为零，金属框的机械能守恒，有mgLsinθ＝eq \f(1,2)mv2，故金属框中产生的焦耳热不等于mgLsinθ－eq \f(1,2)mv2，选项D错误．
第Ⅱ卷
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13、（6分）某同学要测量量程为3V电压表的内阻值，步骤如下：
(1)先用多用电表的欧姆挡测量量程为3V电压表的内阻值，用欧姆“×100”挡测量，表盘示数如图甲所示，则电压表示数为___________V，阻值约为___________Ω；
(2)要进一步精确测量电压表其阻值，实验室中可提供的器材有：
①电阻箱R，最大电阻为9999Ω
②定值电阻r=2kΩ
③电动势约为6V，内阻不计的电源E
④开关、导线若干。
实验的电路图如图乙所示，先正确连好电路，再调节电阻箱R的电阻值，使得电压表的指针半偏，记下此时电阻箱R的电阻值R1=4450Ω；然后调节电阻箱R的值，使电压表的指针满偏，记下此时电阻箱R的电阻值R2=150Ω。
(3)此实验计算电压表内阻RV的表达式为RV=___________Ω；
(4)若电源的内阻不能忽略，则电压表内阻RV的测量值将___________。
A．偏大 B．不变 C．偏小 D．不能确定，要视电压表内阻的大小而定
【答案】（1）2.20V （1分） 2200（2分） （2） 2150 （2分） （3） A （1分）
【解析】(1)电压表的最小分度为0.1V，应估读到0.01V，故读数为2.20V，阻值为22100=2200。
(3)设电压表半偏时电流为I，则电压表满偏时电流为2I，由闭合电路欧姆定律可得
，，联立代入数据可解得。
(4)若电源的内阻不能忽略，假设为，则闭合电路欧姆定律应为，代入数据可解得电压表内阻的实际值为，则电压表内阻RV的测量值偏大，A正确。
14、（9分）某同学利用如图所示装置验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向的分速度大小相等；
②系统机械能守恒．
P、Q、R为三个完全相同的带有遮光片的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上，物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时被遮光．最初细绳水平，现将三个物块由静止释放．(忽略R上的遮光片到轻质滑轮间的距离)
(1)为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R的遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必须测量的物理量有( )
A．P、Q、R的质量M
B．两个定滑轮间的距离d
C．R的遮光片到c的距离H
D．遮光片的宽度x
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证的表达式为______________．
(3)若要验证物块R沿绳方向的分速度与物块P的速度大小相等，则验证的表达式为________________．
(4)若已知当地重力加速度为g，则验证系统机械能守恒的表达式为________________．
【答案】 (1)BCD（2分） (2)t1＝t2（2分） (3)eq \f(t3,t1)＝eq \f(2H,\r(4H2＋d2)) （2分） (4)gH＝eq \f(1,2)x2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,t\\al(12,))＋\f(1,t\\al(22,))＋\f(1,t\\al(32,))))（3分）
【解析】(1)要证明①，需要测量两个定滑轮间的距离d和R的遮光片到c的距离H，通过几何关系可证明沿绳的分速度相等；要证明②，需要测量R的遮光片到c的距离H和遮光片的宽度x，根据运动学公式和动能定理列式可验证机械能守恒，故B、C、D正确．
(2)物块P的速度vP＝eq \f(x,t1)，物块Q的速度vQ＝eq \f(x,t2)，因此若要分析出P、Q的速度大小相等，
即需要验证表达式eq \f(x,t1)＝eq \f(x,t2)，化简可得验证t1＝t2即可；
(3)物块R的速度vR＝eq \f(x,t3)，要验证物块R沿绳方向的分速度与物块P的速度大小相等，
则需要验证表达式vRcs θ＝vP
即vR·eq \f(H,\r(H2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2))＝vP，
将vP、vR代入得：eq \f(t3,t1)＝eq \f(2H,\r(4H2＋d2))
(4)整个系统减少的重力势能是ΔEp＝MgH
整个系统增加的动能
ΔEk＝eq \f(1,2)Mveq \\al(,P2)＋eq \f(1,2)Mveq \\al(,Q2)＋eq \f(1,2)Mveq \\al(R2,)
要验证机械能守恒，则ΔEp＝ΔEk，
即验证表达式gH＝eq \f(1,2)x2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,t\\al(12,))＋\f(1,t\\al(22,))＋\f(1,t\\al(,32)))).
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15、（8分）如图所示，一定质量的理想气体放在体积为V0的容器中，室温为T0＝300 K，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76 cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通(外界大气压等于76 cmHg)，求：
(1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？
(2)打开阀门K后将容器内的气体从300 K分别加热到400 K和540 K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？
【答案】 (1)eq \f(2,3)V0 (2)0 15.2 cm
【解析】(1)初始时，pA0＝p0＋ρ水银gh＝152 cmHg，VA0＝eq \f(V0,3)（1分）
打开阀门后，A室气体等温变化，pA＝76 cmHg，体积为VA，由玻意耳定律得pA0 VA0＝pAVA（1分）
得VA＝eq \f(pA0VA0,pA)＝eq \f(2,3)V0（1分）
(2)假设打开阀门后，气体从T0＝300 K升高到T时，活塞C恰好到达容器最右端，即气体体积变为V0，压强pA仍为p0，即等压过程．根据盖吕萨克定律eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)（1分）得T＝eq \f(V0,VA)T0＝450 K（1分）
因为T1＝400 K<450 K，所以pA1＝pA＝p0，水银柱的高度差为零．
从T＝450 K升高到T2＝540 K为等容过程．根据查理定律eq \f(pA,T)＝eq \f(pA2,T2)（1分），
得pA2＝91.2 cmHg.（1分）
T2＝540 K时，p0＋ρ水银gh′＝91.2 cmHg，
故水银高度差h′＝15.2 cm.（2分）
16、（9分）如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图.M、N两点的坐标分别为(－2,0)和(－7,0)，已知t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰.
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t＝0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？
(3)当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？
【答案】 (1)20 m/s (2)0.55 s (3)0.4 m
【解析】(1)根据题图可知，该波波长λ＝4 m，M点与最近波峰的水平距离为6 m，因t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰，所以波速为v＝eq \f(s,t)＝eq \f(6＋4,0.5) m/s＝20 m/s.（3分）
(2)N点与最近波峰的水平距离为s′＝11 m，当最近的波峰传到N点时N点第一次出现波峰，经过的时间为t1＝eq \f(s′,v)＝eq \f(11,20) s＝0.55 s.（3分）
(3)该波中各质点振动的周期为T＝eq \f(λ,v)＝0.2 s，波传到M点用时t′＝eq \f(3,20) s＝0.15 s，则N点第一次出现波峰时质点M振动了t2＝t1－t′＝0.4 s＝2T，质点M每振动eq \f(T,4)经过的路程为5 cm，则当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为s″＝8×5 cm＝40 cm＝0.4 m.（3分）
17、（12分）如图甲所示，在竖直平面内有一半径为的圆形区域、里面存在着垂直于圆面向里的匀强磁场，为圆的竖直直径，与成角。在圆的右边有一对水平放置的平行金属板，其间距为。、、在同一水平直线上，该直线与圆周交于点，且在金属板右边边缘有一以为坐标原点的竖直坐标轴。金属板间加有如图乙所示的交变电场，其最大电压为，周期为。现有一群质量为、带电量均为的带电粒子源源不断地从点以相同速率在范围内垂直于磁场入射，且沿方向入射的粒子恰好过圆上的点，不计粒子重力及粒子间的相互作用。
(1)求磁感应强度的大小；
(2)若金属板的长度，求粒子打在坐标轴上离的最远距离（设所有粒子都不会打在金属板上）；
(3)若圆的半径不变，仅减小圆形区域内磁场的面积，为保证所有带电粒子射出圆形区域前一直做圆周运动，求磁场的最小面积。
【答案】 (1)；(2)0.5R；(3)0.66R2
【解析】(1)沿方向入射的粒子恰好过圆上的点，则粒子运动的半径为r=R（1分）
根据（1分）
解得（1分）
(2)粒子运动半径等于磁场的半径，则由几何关系可知，在范围内垂直于磁场入射的所有粒子射出磁场后均平行于OP射出，然后垂直电场方向进入电场区域；粒子进入电场后水平方向做匀速运动，运动时间（1分）
在沿电场方向，在0~0.5T时间内，粒子先向下做加速运动，加速度为
运动距离（1分）
此时的竖直速度（1分）
在0.5T~T时间内，粒子先向下做减速运动，速度减为零后向上做匀加速运动，加速度为
先向下运动距离（1分）
然后向上运动（1分）
回到同一水平线上，此时的竖直速度 （1分）
在T~1.5T时间内，粒子向上减速，加速度仍为a1，由对称运动可知，粒子回到与入射点相同的水平线上；则当粒子达到屏上离O2点最远的位置，就是刚进入电场时入射位置距离OP最远的位置，对应着粒子沿AD射入的粒子，由几何关系可知，出射点距离OP的最远距离为 （1分）
(3)画出沿AC和AD方向射入的粒子的轨迹图如图；则要保证所有带电粒子射出圆形区域前一直做圆周运动，则所加磁场的最小面积为AOMPA的面积，大小为（2分）
18、（16分）如图所示，光滑水平面上静止放置着相器的两块相同的长木板A、B，每块木板长均为。一可视为质点的物块C以的初速度水平向右滑上木板A的左端，已知A与B碰撞前A一直加速，A、B碰后粘在一起，碰撞时间极短，物块C最终恰好到达木板B上距木板B左端处。已知C的质量为每块木板质量的2倍，与木板间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
(1)木板A与木板B相碰前瞬间及相碰后瞬间木板A的速度、；
(2)木板的长度。
【答案】(1)；；(2)
【解析】(1)设、的质量均为，，碰撞前的加速度为，对由牛顿第二定律有（1分）
得（1分）
与碰撞前一直加速，则有（1分）
得木板，相碰前瞬间的速度为（1分）
，碰后粘在一起，由动量守恒定律有（1分）
得木板与碰撞后瞬间的速度（1分）
(2)设木板运动位移为时所用的时间为，则（1分）
得（1分）
设物块在木板上运动的加速度为，由牛顿第二定律有（1分）
得（1分）
，碰撞时物块相对地面运动的位移为（1分）
此时物块相对木板运动的距离为（1分）
此时物块的速度为（1分）
设从，发生碰撞到与，达到共速，相对于，的位移为，由动量守恒定律和能量守恒定律有（1分）
（1分）
联立两式得
则有
解得木板的长度为（1分）
恒星
太阳
质量为M
LHS 1140
质量为0.6M
行星
地球
质量为m，轨道半径为r
LHS 1140b
质量为6.6m，轨道半径为1.4r