安徽省合肥市45中2017-2018学年七年级（下）数学期中考试

这是一份安徽省合肥市45中2017-2018学年七年级（下）数学期中考试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：本试卷共22题，满分100分，时间100分钟，请合理分配时间，认真审题。仔细答卷，祝考试顺利！
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
4.关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B.D.D.
5.圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（ ）
A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍
6.不等式组的整数解有（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 无数个
7.下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知的值为3，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
9.已知，若都是整数，则的值不可能是( ）
A. B. C. D.
10. 已知，则的值（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学计数法表示为 .
12.比较大小： （填或或）
13.商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于
______元．
14.如果不等式组 的解集是那么的值为 .
15.若试写出用，的代数式表示为 .
三、解答题
16.计算：（每小题5分，共10分）
（1） （2）
17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题5分，共10分）
（1） （2）
18. （本题6分）先化简，再求值，其中
19. （本题7分）观察下列算式：
第1个式子： .
第2个式子： .
第3个式子： .
第4个式子： .
（1）可猜想第7个等式为 . ；
（2）探索规律，若字母表示自然数，请写出第个等式 .
（3）试证明你写出的等式的正确性。
20. （本题7分） “光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少10米，比它的宽少8米，并且场地的总面积比花坛的面积大116平方米，求长方形的长和宽.
21. （本题7分）我们用表示不大于的最大整数，例如
请解决下列问题：
（1）= . = .（其中为圆周率）；
（2）已知满足方程组求的取值范围。
22．（本题8分） 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进种型号衣服9件，种型号衣服10件，则共需1810元；若购进种型号衣服12件，种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件型号衣服可获利18元，销售一件型号衣服可获利30元。要使在这次销售中获利不少于699元，且型号衣服不多于28件.
（1）求型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案。
合肥市45中2017-2018学年七年级（下）期中考试
参考答案
一、选择题
10. 【解析】易知：,∴， ， 知
二、填空题
11. 12. 13. 14. 15.
15.【解析】易知：，得.
三、解答题
16.【解析】（1）.（2）
17.【解析】（1）. （2） 解集略
18.【解析】把值代入得原式=
19.【解析】（1）
（2）
（3）
20.【解析】设长方形的长和宽分别为米，米，根据题意得：
解得
答：长方形的长是12米，宽是10米。
21.【解析】（1）；（2）解方程组得：,则
22.【解析】（1）设型号衣服每件元，型号衣服每件元，
则： 解得
答：型号衣服每件90元，型号衣服每件100元
（2）设型号衣服购进件，则型号衣服购进件，
则： 解得
为正整数，
、11、12，24、26、28.
答：有三种进货方案：
（1） 型号衣服购买10件，型号衣服购进24件；
（2） 型号衣服购买11件，型号衣服购进26件；
（1） 型号衣服购买12件，型号衣服购进28件。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C
D
C
B
B
B
D
A