2021年中考科学电学培优专题12：极值、范围类动态电路计算

这是一份2021年中考科学电学培优专题12：极值、范围类动态电路计算，共21页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示，定值电阻R1和R2并联在电路中，已知电源电压是4V保持不变，电流表的示数是0.2A，R1的阻值是10Ω。求：
（1）通过R1的电流。
（2）R2消耗的电功率。
2.如图是物理兴趣小组设计的身高､体重测量仪的原理图｡电源UA的电压为3V，电源UB的电压大小未知，电压表量程为 0∼15V ；脚踏板下方有一压敏电阻R1 ， 其阻值随压力F大小变化规律如表格所示｡滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比｡同时闭合开关S1､S2 ， 身高h1=160cm的小红站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A．此时滑片恰好在R2中点，电压表示数为14.4V，电流表A2的示数为0.36A；若身高h2=140cm的小明站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A2的示数为0.6A。求：
（1）小红的重力；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电源UB的电压；
（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围｡
3.如图甲是一电热饮水机，通过机内温控开关s进行自动控制，实现加热和保温两种功能。电路原理图如图乙所示。电源电压恒为额定电压220V，当开关S接a时电路中的电流为5A；当开关S接b时，电路消耗的电功率为44W。求：
（1）R1的阻值：
（2）开关S接b时，电路中电流；
（3）该饮水机在保温状态工作100s，R2产生的热量。
4.图甲是某家用电熨斗。电路原理如图乙，R1、R2为发热体，R1的阻值为110Ω，通过S1、S2实现温度控制。电源电压为电熨斗的额定电压220V，电熨斗消耗的最大功率为660W。
（1）只闭合S1 ， 求通过R1的电流；
（2）只闭合S2 ， 求R2在60s内产生的热量；
（3）为适应更多衣料，小明对电路做了改造（如图丙）。当电熨斗控制开关S1、S2处于原低温工作状态不变时，移动滑片P，相应发热体的功率可在原功率的25%~100%之间变化。求滑动变阻器最大阻值至少为多少？
5.一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态．已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω．求：
（1）将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到45℃，水吸收的热量（c水＝4.2×103J/（kg•℃））
（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率．
（3）将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少？
（4）当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量．
6.多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。（ρ水=1×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/（kg℃），g=10N/kg）

（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温档，说明判断依据；
（2）求R1的阻值；
（3）养生壶处于低温档工作时，求电路中的电流大小；
（4）在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。
7.如图所示电路中，电源电压为6V且保持不变，R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证长时间电路安全工作，计算：
（1）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，小灯泡在1min内消耗的电能；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率；
（3）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
8.如图所示为模拟调光灯电路，电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，且灯丝电阻随温度的变化而变化，定值电阻 R1 的阻值为6Ω。将滑动变阻器 R2 的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.2A；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为3V和0.5A。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻多大？
（2）当 R2 的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率是多少？
（3）为使灯泡安全工作， R2 的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请计算说明。
9.如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为2.5Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）此时的空气质量指数。
10.如图甲所示电路，电源电压为 24V ，滑动变阻器 R 的最大阻值为 200Ω ，灯泡 L 上标有“ 12V 6W ”的字样，电流表量程为 0~0.6A ，电压表量程为 0~15V 。闭合开关 S 和 S1 且断开 S2 时，滑动滑动变阻器的滑片 P ，电路中的电流 I 与其接入电路的电阻 R 的关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由 R1 增大到 5R1 时，定值电阻 R0 的功率变化了 2.7W （灯泡 L 的电阻保持不变）。求：
（1）灯泡 L 的电阻值；
（2）闭合 S 和 S2 ，断开 S1 时，在保证电路安全的情况下，滑片 P 滑动时滑动变阻器的电阻的调节范围；
（3）闭合开关 S 和 S1 ，断开 S2 时，在保证电路安全的情况下，当 R0 的功率最小时，在10分钟内滑动变阻器消耗的电能为多少焦耳。
11.小明家住农村，他家的厕所离他们住的房子有一段距离，家人上厕所前都要带上手电筒，很不方便，若灯整夜开着又很浪费电，他想利用所学的知识对厕所的照明电路进行适当改装，将“220V10W”的灯泡、阻值为5160Ω的电阻和开关S、S1连成如图所示的电路，天黑后S处闭合状态，当无人入厕时，开关S1断开，此时灯较暗，但能起到指示作用；当有人入厕时，闭合开关S1 ， 灯泡正常发光，起到照明作用。
（1）当S、S1都闭合时，电阻R处于________状态（填“短路”、“断路”或“通路”）；
（2）当灯起指示作用时，通过电阻R的电流是多少安？
（3）通过计算说明无人入厕时和有人入厕时，电路消耗的功率哪个大？
12.几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”现在市场上流行如图所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。把电饭锅接入220V电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图乙所示。
求：
（1）电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0～15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率。[C米饭=4.2×103J/(kg·℃)]
13. 如图所示，一开口的平底杯子，装上8cm高的水后，放在一个面积为 2m2 的水平桌面上。已知杯子内部底面积为 50cm2 ，外部底面积为 60cm2 ；杯子装上水后的总质量为 0.6kg 。
① 杯子对桌面的压力；
② 杯子对桌面的压强；
③ 杯底受到水的压强；
④ 杯底受到水的压力。
14.如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响。
求：
（1）灯泡正常工作时电阻为多大；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为多大；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围
15.如图，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 3.6W”的字样（灯泡电阻受温度的影响忽略不计）。R1=30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S､S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，电流表的示数为0.2A。求：
（1）灯泡正常工作时的电阻；
（2）电源电压；
（3）断开S1 ， 闭合S､S2 ， 调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围。
16.如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V.湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。

则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值？
（2）当电压表示数为9V时，通过R0的电流？
（3）装置能监测湿度最大值？
17.我们实验室用的电压表是利用小量程电流表改装而成的，实验室有双量程电压表，两量程分别是3V和15V，其内部电路如图甲所示， 是小量程电流表。已知 R1=0.9kΩ ， R2=4.9kΩ 。

（1）电流表 满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）和电阻为多少？
（2）如图乙所示，利用该电压表测量 Rx 的阻值，电压表的示数为12V，电流表的示数为0.06A。如果不考虑电压表的电阻，那么 Rx 的测量值为多少？如果考虑电压表的电阻，那么 Rx 阻值应该为多少？（保留整数）
18.小明寒假到农村的爷爷家探亲，他发现原来爷爷家冬天用煤球炉取暖，而现在改用电暖器取暖。设备如图甲所示，上下各一根中空的金属管，在管道中充满绝缘、导热性良好的导热油。如图乙是其工作原理图，有“低温”“中温”“高温”三档，其中发热电阻R1＞R2 ． 已知该电暖器额定电压为220V，低温档电功率为550W，中温档电功率为1100W，导热油质量为6kg，导热油的比热容c油＝1.8×103J/（kg•℃）。
（1）求R1的阻值。
（2）求电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量。
（3）不考虑电暖器的热散失，（2）中产生的热量最多可使6kg导热油温度升高多少摄氏度。（保留一位小数）
（4）假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，需要烧煤多少千克？请你谈一谈使用电暖器取暖比使用煤球炉好的理由。（q煤＝3×107J/kg）
答案解析部分
一、计算题
1. （1）解：通过R1的电流为 I1=U1R1=4V10Ω=0.4A
答：通过R1的电流为0.4A
（2）解：R2消耗的电功率为 P=UI=4V×0.2A=0.8W
答：R2消耗的电功率0.8W。
分析：（1）根据电压和电阻的比值计算电流的大小；
（2）根据电压和电流的乘积计算电功率的大小。
2. （1）解：小红站在踏板上时, 压敏电阻R1的阻值 R1=UAIA=3V0.15A=20Ω
由表可知，此时小红对压敏电阻的压力为500N，故小红的重力 G=F=500N
答：小红的重力为 500N ；
（2）解：当身高h1=160cm的小红站在踏板上时，根据欧姆定律可得，滑动变阻器R2接入电路的阻值为 R=UI=Ω
故滑动变阻器R2的最大阻值为 R2=2R=2×40Ω=80Ω
答：滑动变阻器R2的最大阻值为 80Ω ；
（3）解：当身高h2=140cm的小明站在踏板上时，根据欧姆定律可得，滑动变阻器R2接入电路的阻值为 R'=U'I'=12V0.6A=20Ω
当身高h1=160cm的小红站在踏板上时，根据欧姆定律可得 UB40Ω+R3=0.36A
当身高h2=140cm的小明站在踏板上时，根据欧姆定律可得 UB20Ω+R3=0.6A
联立以上两式可解得 UB=18V ， R3=10Ω
答：电源UB的电压为 18V
（4）解：由题中数据可知，左侧电路中电流表选择的是 0∼0.6A ，所以，要使电流表不超量程，身高测量仪测量的最低身高为140cm。
电压表量程为 0∼15V ，电压表最大示数为15V，此时，R3两端电压为 U3=UB-Umax=18V-15V=3V
电流中电流为 I3=U3R3=3V10Ω=0.3A
滑动变阻器接入电路的阻值为 R2max=UmaxI3=15V0.3A=50Ω
由上可知，当被测量的身高由160cm变为140cm时，滑动变阻器接入电路的阻值的变化为 ΔR=R-R'=40Ω-20Ω=20Ω
可知，被测身高增大1cm，则滑动变阻器接入电路的阻值增大1Ω。因为 50Ω-40Ω=10Ω
所以，最高可以测量的身高为 160cm+10cm=170cm
答：在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围是 140cm∼170cm ｡
分析：（1）利用电压和电流的比值计算电阻；根据电阻判断力的大小；（2）利用电压和电流的比值计算电阻；计算滑动变阻器的最大电阻；（3）利用电压和电流的比值计算电阻；结合电源电压不变和不同电阻计算电源电压；（4）根据电压表的量程判断最大电压，利用电压和电阻的比值计算电流，利用电压和电流的比值计算电阻，判断不同范围。
3. （1）解：根据电压和电流计算电阻为R1=UI1=220V5A=44Ω
（2）解：根据电压和电路的总功率计算电流为I2=PU=44W220V=0.2A；
（3）解：R2的电阻为R2=UI2-R1=220V0.2A-44Ω=1056Ω ，
根据焦耳定律计算产生的热量为Q=I2R2t=0.2A2×1056Ω×100s=4224J。

分析：（1）根据电压和电流的比值计算电阻；
（2）根据电路的总功率和电压的比值计算电流；
（3）根据焦耳定律计算产生的热量。
4. （1）解：由图乙知道，只闭合S1 时，为R1 的简单电路，由I=U/R知道，此时通过R1 的电流是：I1 =U/R1=220V/110Ω=2A；
（2）解：由图乙知道，当只闭合S1 时，为R2的简单电路；当闭合S1、S2 时，R1与R2 并联，电路的总电阻最小，电路的总电流最大，且电路的最大总电流是：I=P/U=660W/220V=3A，由P=UI=U2R知道，此时电熨斗消耗的功率最大，由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，此时通过R1 的电流仍是：I1 =2A，所以，当只闭合S2 时通过R2 的电流是：I2 =I-I1 =3A-2A=1A，所以，R2 在60s内产生的热量：Q2 =W2 =UI2 t=220V×1A×60s=1.32×104 J。
（3）解：由于I1＞I2 ， 所以，当只闭合S2时，图乙电路中的电流最小，电熨斗的电功率最小，即处于低温工作状态，且R2 的阻值是：R2 =U/I2=220V/1A=220Ω，
由图丙知道，控制电熨斗原低温工作状态不变时，应只闭合S2 ，电路为R2 与滑动变阻器串联，若发热体的功率为原功率的25%，则滑动变阻器要完全接入电路中，由串联电路的特点知道，此时电路的电流是：I2′= P2'R2=P2×25%R2=I22R2×25%R2=0.5AI2=0.5A
此时电路的总电阻是：R=U/I2′=220V/0.5A=440Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器最大阻值是：R滑 =R-R2 =440Ω-220Ω=220Ω
分析：结合题意，判断开关处于不同状态时电路的连接方式，
（1）根据欧姆定律I=UR求出通过R1的电流；
（2）根据P=UI=U2R可知电熨斗消耗的功率，根据P=UI求出电路的最大总电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，即为只闭合S2时通过R2的电流，利用Q=W=UIt求出R2在60s内产生的热量；
（3）先判断出乙图中电路的最小电流，此时电熨斗的功率最小，处于低温工作状态，根据欧姆定律求出R2的阻值；图丙中，控制电熨斗原低温工作状态不变时，当发热体的功率为原功率的25%时，滑动变阻器完全接入电路中，根据串联电路的电流特点和P=UI=I2R=U2R求出此时电路的电流，根据欧姆定律求出此时电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器最大阻值的最小值.
5. （1）解：水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2.2kg×（45℃﹣15℃）＝2.772×105J；
答：将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到45℃，水吸收的热量为2.772×105J
（2）解：由题意可知，开关S0和S都闭合时，B触点与A接通，电热水器处于保温状态，则电热水器处于加热状态时工作电路的功率：P加热＝ U2R1=(220V)244Ω =1100W；
答：电热水器处于加热状态时工作电路的功率为1100W
（3）解：将2.2kg的水从15℃加热到45℃时，水吸收的热量为2.772×105J，由P＝ Wt 可得，通电5min内消耗的电能：W＝Pt′＝1100W×5×60s＝3.3×105J，
电热水器的加热效率：η＝ Q吸W ×100%＝ 2.77×105J3.3×105J ×100%＝84%；
答：将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为84%
（4）解：当温度达到50℃后，电磁铁会把衔铁吸下，B触点与C接通，R1与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，工作电路的电流：I＝ UR1+R2=220V44Ω+2156Ω ＝0.1A，
则通电10min内R2产生的热量：Q2＝I2R2t＝（0.1A）2×2156Ω×10×60s＝12936J．
答：当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量为12936J．
分析：（1）结合水的质量和温度的变化量，利用比热容公式求解水吸收的热量即可；
（2）结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率即可；
（3）水吸收的热量为有用功，消耗的电能为总功，利用水吸收的热量除以电能即为加热效率；
（4）电流通过导体时会产生热量，此现象就是电流的热效应，产生的热量通过焦耳定律Q=I2Rt来计算。
6. （1）解：由图乙知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由 P=U2R 可知，此时总功率最大，所以此状态为高温档
（2）解：由图乙知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由 P=U2R 可知，电路的总功率最小，此时为低温档；
当S2断开，S1闭合时，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档；
由P=UI得，正常工作时通过R1的电流为： I1=P中U=550W220V=2.5A ，
所以R1的阻值： R1=UI1=220V2.5A=88Ω 。
（3）解：由P=UI得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：
I低=P低U=275W220V=1.25A
（4）解：由 ρ=mV 可得，水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣12℃）=3.696×105J，
养生壶所消耗的电能 W=Q吸η=3.696×105J80%=4.62×105J ，
由W=Pt可得，用高温档烧开一壶水需要的时间为：
t=WP高=4.62×105J1100W=420s 。
分析：（1）分析开关处于不同状态时电路结构，应用电功率公式 P=U2R 判断壶的工作状态；
（2）应用串联电路特点与电功率公式 P=UI 求出电阻阻值；
（3）由图示图象求出保温时的功率，然后应用P=UI的变形公式求出电流；
（4）由热量公式 Q吸=cm（t﹣t0） 求出水吸收的热量，由效率公式求出壶消耗的电能，然后利用 W=Pt 求出烧开一壶水需要的时间.
7. （1）解：当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，不考虑灯丝电阻变化，根据 P=U2R 可得灯泡电阻 RL=U额2P额=(2.5V)21.25W=5Ω
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路总电阻为 R总=RL+Rmax=5Ω+20Ω=25Ω
则通过电路电流为 I=UR总=6V25Ω=0.24A
串联电路中电流处处相等，由 W=I2Rt 小灯泡在1min内消耗的电能 WL=I2RLt=(0.24A)2×5Ω×60s=17.28J
答：当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，小灯泡在1min内消耗的电能是17.28J
（2）解：由P=UI可得，灯泡正常工作时的电流为 IL=P额U额=
当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器以最小阻值0接入电路时，保证电路安全的情况下，电路电流最大为0.5A，此时电路消耗的功率最大为 P大=UI大=6V×0.5A=3W
答：当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率是3W
（3）解：当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，通过定值电阻R0的电流为 I0=UR0=6V30Ω=0.2A
滑动变阻器接入电路阻值最小时，通过的电流最大，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，以及考虑电流表的路程，干路电流应为0.6A，则通过滑动变阻器R的最大电流为 IR=I'-I0=0.6A-0.2A=0.4A
根据 I=UR 可得滑动变阻器接入电路的最小阻值 R小=UIR=6V0.4A=15Ω
答：当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω。
分析：（1）根据灯泡的电压和电功率计算电阻，利用电压和电阻的比值计算电流，结合电流、电阻和时间计算消耗的电能；（2）根据灯泡的电压和电功率计算电流，利用电源电压和电流的乘积计算最大电功率；（3）根据电压和电阻的比值计算电流，利用并联电路电流规律，利用干路的最大电流计算支路电流，电压和最大电流的比值计算最小电阻。
8. （1）解:根据 P=U2R 得灯泡L正常发光时的电阻为：
RL=UL2PL=(6V)23W=12Ω
（2）解:灯的正常工作电流为：
IL=PLUL=3W6V=0.5A ；
移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为3V和0.5A，此时灯正常工作，
电源电压为： U电源=UL+ILR1+3V=6V+0.5A×6Ω+3V=12V ；
将滑动变阻器 R2 的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.2A；则R1此时两端的电压为： U1'=I'R1=0.2A×6Ω=1.2V
灯两端的实际电压为： UL'=U电源-U1'-U2'=12V-1.2V-6V=4.8V
滑片P在最右端时时，闭合开关，灯泡L的实际功率为：
PL'=UL'I'=4.8V×0.2A=0.96W
（3）解:根据题意， R2 的滑片要能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，则滑动变阻器位于左端时让灯正常发光，右移滑片时，电阻变大，灯是安全的。
当电流为灯的正常工作电流0.5A时，电路的总电阻为：
R总=U电源IL=12V0.5A=24Ω ，
可以串联电阻R’： R'=R总-RL-R1=24Ω-12Ω-6Ω=6Ω
即在电路在串联一个6Ω的电阻时，符合要求；
也可以替换R1： R1'=R总-RL=24Ω-12Ω=12Ω
即将R1替换为一个12Ω的电阻，符合要求.
分析：灯泡、R1、R2串联连接，电压表测R2两端的电压.
（1）由R=U2P求得电阻；
（2）结合灯泡正常工作时的特点，由P=UI计算灯泡的实际电功率；
（3）根据灯泡的铭牌，确实灯泡正常工作时两端电压值，结合串联电路分压特点进行解析.
9. （1）解：由欧姆定律得通过R0的电流为：
I0=U0R0=2V2.5Ω=0.8A
（2）解：由串联分压得电阻R两端电压为：
UR=U-U0=6V-2V=4V
由欧姆定律得电阻R的阻值为：
R=URIR=URI0=4V0.8A=5Ω
（3）解：电阻R倒数为：
1R=15Ω=0.2Ω-1
由图像可知， 0.2Ω-1 对应空气质量指数为50
分析：分析串并联情况，根据对应规律及欧姆定律求解即可。
10. （1）解：由 P=U2R 得，灯泡的电阻为 RL=U额2P额=(12V)26W=24Ω
答：灯泡 L 的电阻值为 24Ω ；
（2）解：闭合 S 和 S2 ，断开 S1 时，灯泡与滑动变阻器串联，电路中最大电流不能超过灯泡的额定电流 I额=P额U额=6W12V=0.5A
电路中的最小阻值为 R总=UI额=24V0.5A=48Ω
滑动变阻器的最小阻值 R小=R总-RL=48Ω-24Ω=24Ω
当电压表示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器的阻值最大，电压表的最大示数为15V，此时灯泡两端的电压为 UL=U-U滑=24V-15V=9V
在串联电路中
RLR大=ULU滑=9V15V=35
所以 R大=40Ω
所以滑动变阻器的电阻的调节范围为 24Ω~40Ω
答：滑动变阻器的电阻的调节范围为 24Ω~40Ω ；
（3）解：当闭合开关 S 和 S1 且断开 S2 时，R与R0串联，由图像乙可知 R0+R1R0+5R1=IR2IR=12
解得 R0=3R1
当R0与R1串联时，R0的电压为U1 ， R1的电压为U3 ， 则 U1U3=R0R1=3R1R1=31
解得U1=18V
当滑动变阻器接入电路的阻值为 R1 时，R0的电功率为P1 ， 当滑动变阻器接入电路的阻值为 5R1 时，R0的电功率为P2 ， 由题意可知 P2P1=IR2R0(2IR)2R0=14
解得 P1=4P2
由题意可知 ΔP=P1-P2=4P2-P2=2.7W
解得 P2=0.9WP1=3.6W
所以 R0=U12P1=(18V)23.6W=90Ω
当保证电路安全的情况下，电路中电流最小时， R0 的功率最小，即滑动变阻器的电阻最大，此时电压表的示数最大，为15V，所以R0两端的电压为 U0=U-U滑=24V-15V=9V
电路中电流为 I0=U0R0=9V90Ω=0.1A
滑动变阻器10分钟内消耗的电能为 W=U滑I0t=15V×0.1A×10×60s=900J
答：当 R0 的功率最小时，在10分钟内滑动变阻器消耗的电能为900J。
分析：（1）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式R=U2/P求解用电器的电阻；
（2）结合功率公式R=U2/P求解灯泡的电阻，灯泡与定值电阻串联，串联分压，用电器分得的电压与电阻成正比，列方程求解滑动变阻器的电阻即可；
（3）求解电流做功，利用公式W=UIt求解即可，U是用电器两端的电压，I是流过用电器的电流，t是用电器工作的时间。
11. （1）短路
（2）解：当灯起指示作用时，R与L串联，
根据P＝ U2R 可得：
RL＝ UL2PL ＝ (220V)210W ＝4840Ω，
则总电阻R总＝R+RL＝5160Ω+4840Ω＝10000Ω，
通过R的电流：
I＝ UR总 ＝ 220V10000Ω ＝0.022A
答：当灯起指示作用时，通过电阻R的电流是0.022安
（3）解：无人入厕时，R与L串联，电路中消耗的总功率为
P1＝UI＝0.022A×220V＝4.84W
有人入厕时，L正常发光，电路中消耗的总功率为
P2＝PL＝10W
P1＜P2
答：有人入厕时，电路中消耗的功率大
解答：解：（1）当S、S1都闭合时，电阻R和S1并联，R处于短路状态
分析：（1）结合电路图可知电阻R处于什么状态.
（2）当灯起指示作用时，灯泡和电阻串联在电路中，根据串联电路电阻特点结合欧姆定律和电功率公式可计算通过电阻R的电流是多少安.
（3）有人入厕时开关闭合，则由电功率公式可求得消耗的功率；当无人入厕时，开关断开电阻与灯泡串联，则由功率公式可求得消耗的功率，比较可得哪种情况下消耗的功率大.
12. （1）解：当开关S闭合时，电路中只有R2工作，从图乙可知通过R2的电流I=3A，根据I=U/R可得，R2的电阻为：R2=U/I=220V/3A=73.3Ω
答：电热丝R2的阻值是73.3Ω。
（2）解：米饭吸收的热量Q=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×105J，0---15min内消耗的电能为W总=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J，电饭锅加热的效率为：η=Q/W总=3.696×105J/5.28×105J=70%。
答：电饭锅在这段时间内加热的效率是70%。
分析：（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，利用P=U2R可知对应的状态，由乙图得到电流，利用欧姆定律求出R2的阻值.
（2）利用吸热公式 Q=cmΔt 求出米饭吸收的热量，结合图乙曲线求出电饭锅在0-15min消耗的电能，根据效率公式η=QW总求出加热效率.
13. 解： ① 因为杯子放在水平的桌面上，
所以 F=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N
② 杯子对桌面的压强：
p=FS=6N60×10-4m2=1000Pa
③ 杯底受到水的压强：
p水=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
④ 杯底受到水的压力：
F'=p水S'=800Pa×0.005m2=4N 。
答： ① 杯子对桌面的压力6N； ② 杯子对桌面的压强1000Pa； ③ 杯底受到水的压强800Pa； ④ 杯底受到水的压力4N。
分析：（1）根据G=mg即可求出其重力，此时重力即为杯子对桌面的压力；
（2）利用p=FS即可求出杯子对桌面的压强；
（3）根据P=ρgh求出水对杯底的压强；
（4）利用压强公式变形F=Ps，即可求出水对杯底的压力.
14. （1）解：根据P＝ U2R 得，灯泡正常工作时电阻：RL＝ U额2P额 ＝ (3V)21.5W ＝6Ω
答：灯泡正常工作时电阻为6Ω
（2）解：当开关 S、S1、S2 闭合，S3 断开时，灯泡 L被短路，定值电阻 R1与滑动变阻器R2 并联，当滑动变阻器R2的阻值最大为15Ω时，电路总电流最小，电路总功率最小，
通过 R1的电流：I1＝ UR1 ＝ 4.5V10Ω ＝0.45A，
通过滑动变阻器R2的电流：I2＝ UR2 ＝ 4.5V15Ω ＝0.3A，
电路最小总功率：P最小＝U×（I1+I2）＝4.5V×（0.45A+0.3A）＝3.375W
答：当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为3.375W；
（3）解：当开关S、S3闭合，S1、S2 断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压
灯泡的额定电流：I额＝ P额U额 ＝ 1.5W3V ＝0.5A；
因为灯泡额定电流I额＝0.5A，电流表量程为 0～3A，滑动变阻器标有“15Ω 1A”字样，
所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为 I最大＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器 R2阻值最小，
则电路最小总电阻：R最小＝ UI最大 ＝ ＝9Ω
滑动变阻器R2最小阻值：R2最小＝R最小﹣RL＝9Ω﹣6Ω＝3Ω；
因为电压表量程为 0～3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为 U2＝3V 时，此时滑动变阻器阻值最大，
此时电路中电流：I最小＝ U-U2RL ＝ 4.5V-3V6Ω ＝0.25A，
滑动变阻器R2最大阻值：R2最大＝ UI最小 ＝ 3V0.25A ＝12Ω，
综上所述滑动变阻器的阻值范围为 3Ω～12Ω。
答：当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为 3Ω～12Ω。
分析：（1）根据电压和电功率，可以计算电阻大小；（2）根据电压和电阻的比值计算电流，利用电压和电流的乘积计算电功率；（3）根据电路的连接方式，结合电路中电流最爱值，电压表最大值，分别计算滑动变阻器的最大电阻和最小电阻。
15. （1）解：根据电功率公式 P=U2R 可知，灯泡正常工作时的电阻 RL=UL2PL=(6V)23.6W=10Ω
灯泡正常工作时的电阻是 10Ω 。
答：灯泡正常工作时的电阻是 10Ω
（2）解：当S､S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，灯泡和滑动变阻器是串联在电路中，滑动变阻器R2接入电路的阻值是50Ω，电流表的示数为0.2A，根据欧姆定律的变换式可知电源电压 U=I(RL+R2)=0.2A×(10Ω+50Ω)=12V
电源电压是12V。
答：电源电压是12V
（3）解：断开S1 ， 闭合S､S2 ， 只有电阻R1和R2串联接在电路中，调节滑动变阻器的滑片，当滑片P在b端时，变阻器接入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，电流最小，电阻R1消耗的电功率最小，电流大小 Imin=UR1+R2=12V30Ω+50Ω=0.15A
电阻R1消耗的最小电功率 Pmin=Imin2R1=(0.15A)2×30Ω=0.675W
当滑片P在a端时，变阻器接入电路的电阻最小，电路的总电阻最小，电流最大，电阻R1消耗的电功率最大，电流大小 Imax=UR1=12V30Ω=0.4A
电阻R1消耗的最大电功率 Pmax=Imax2R1=(0.4A)2×30Ω=4.8W
电阻R1消耗的电功率变化范围 0.675W~4.8W 。
答：断开S1 ， 闭合S､S2 ， 调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围是 0.675W~4.8W 。
分析：（1）根据电压和电功率，可以计算电阻大小；（2）利用电流和电阻的乘积计算电压；（3）利用电压和电阻的比值计算最大和最小电流，根据最大和最小电流和电阻计算最大和最小电功率。
16. （1）解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当电流表的示数为0.2A时，可得此时的总电阻： RZ=UI=12V0.2A=60Ω ，
则此时R接入电路中的阻值为： R=RZ-R0=60Ω-30Ω=30Ω
（2）解：当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，
R0两端的电压： U0=U-UR=12V-9V=3V ，
此时通过R0的电流： I0=U0R0=3V30Ω=0.1A
（3）解：由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0-9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
由（2）可知，湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：Imin=I0=0.1A，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为： Rm=UmImin=9V0.1A=90Ω ，由丙图可得，湿敏电阻等于90Ω时，对应的测湿度是80%
分析：结合电路图，明确元件的连接方式及电表的测量对象.
（1）当电流表的示数为0.2A时，利用欧姆定律R=UI求出电路中的总电阻，然后根据串联电路的电阻特点求出R接入电路中的阻值；
（2）当电压表示数为9V时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压；再利用欧姆定律R=UI求出通过R0的电流；
（3）由于串联电路中电阻两端的电压随电阻值的增大而变大，所以根据电压表的最大示数，求出此时R的电阻，由图乙即可判断得出能监测湿度的最大值.
17. （1）解：假设电流表G的满偏电流为I，电阻为R，∵电阻R1＝0.9kΩ＝900Ω，R2＝4.9kΩ＝4900Ω，∴根据欧姆定律得，I＝ U小R1+R＝3V900Ω+R ，I＝ U大R2+R＝3V4900Ω+R ，∵同一个电流表G的满偏电流相同，∴ 3V900Ω+R＝3V4900Ω+R ，解方程得R＝100Ω，∴I＝ U小R1+R＝3V900Ω+100Ω ＝0.003A；
（2）解：∵不考虑电压表的电阻时，Rx两端的电压为12V，通过Rx的电流为0.06A，∴此时电阻的测量值为，Rx＝ UxIx＝12V0.06A ＝200Ω；∵如果考虑电压表的电阻，那么电压表的电阻为，RV＝R2 + R＝4900Ω + 100Ω＝5000Ω，∴通过电压表的电流为，IV＝ UxRV＝12V5000Ω ＝0.0024A，∴通过电阻Rx的电流为， Ix' ＝0.06A - 0.0024A＝0.0576A，∴电阻Rx的测量值为，Rx＝ UxIx'＝12V0.0576A≈ 208Ω
分析：明确电压表和电流表的改装原理，灵活应用欧姆定律求解.把电流表改装成电压表需要串联分压电阻，据量程由欧姆定律原理列方程联立求解.
18. （1）解：由图知，S1、S2都闭合时，两电阻并联，根据并联总电阻小于其中任一电阻，此时总电阻最小，由P＝ U2R 可知此时功率最大，为高温档；
只闭合S1时，为R1的简单电路，只闭合S2时，为R2的简单电路，因发热电阻R1＞R2 ， 则由P＝ U2R 可知只闭合S1时为低温档，只闭合S2时为中温档；
根据P＝ U2R 可得，R1的阻值：
R1＝ U2P低 ＝ (220V)2550W ＝88Ω
答：R1的阻值为88Ω
（2）解：电暖器在高温档正常工作时，两个电阻都工作，
则高温档的总功率：P高＝P1+P2＝P低+P中＝550W+1100W＝1650W；
电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量：
Q＝P高t＝1650W×5×60s＝4.95×105J
答：电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量为4.95×105J
（3）解：根据Q＝cm△t可得6kg导热油升高的温度：
△t＝ Qcm ＝ 4.95×105J1.8×108J/(kg⋅∘C)×6kg ≈45.8°C
答：不考虑电暖器的热散失，（2）中产生的热量最多可使6kg导热油温度升高45.8°C
（4）解：假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，
根据η＝ QQ放 可得，煤球燃烧放出的热量：
Q放＝ Qη ＝ 4.95×105J30% ＝1.65×106J；
根据Q放＝mq可得，需要烧煤的质量：
m′＝ Q放q ＝ 1.65×106J3×107J/kg ＝0.055kg；
使用电暖器的能量利用率高，清洁、无污染，所以使用电暖器取暖比使用煤球炉好
答：假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，需要烧煤0.055kg；使用电暖器的能量利用率高，清洁、无污染
分析：（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式， 由P＝ U2R 确定电路的不同工作状态；根据 P＝ U2R 求出R1.
（2）根据 P＝ U2R 求出每个电阻的功率相加即为总功率，根据 Q＝P高t 求出5min内产生的热量.
（3）根据 Q＝cm△t 求出使6kg导热油温度升高多少.
（4）根据 η＝ QQ放 求出Q放 ， 由Q=mq求出需要烧煤的质量.
使用电暖器较比使用煤球炉的能量利用率高，清洁、无污染.F/N
0
100
200
300
400
500
600
700
…
R1/Ω
40
36
32
28
24
20
16
12
…