江苏省南京市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份江苏省南京市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020~2021学年度第二学期期中学情分析样题
八年级数学
（考试时间100分钟，试卷总分100分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是

A B C D
2．下列调查中，适合采用普查方式的是
A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状
C．了解市民坐高铁出行的意愿 D．了解某班学生的校服尺寸大小情况
3．“向上抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”这一事件是
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
4．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是
A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB∥CD，∠C＝∠A D．AB＝AD，CB＝CD
5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，连接BD、CD、CE．下列结论，不一定正确的是
A．AC＝AE B．∠BAD＝∠CAE C．∠ABD＝∠ACE D．BD＝CD
（第6题）
（第5题）








6．如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（a，b）、B（5，1）、D（－3，－1），则点C的坐标为
A．（－a，－b） B．（－a+2，－b）
C．（－a－1，－b+1） D．（－a+1，－b－1）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．为了了解某市八年级学生的体重情况，从中抽测了1 000名学生的体重进行调查，在这次调查中，样本是　 ▲ 　．
8．一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到　 ▲ 　（填“红”、“黄”或“白”）球的可能性最大．
9．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是　 ▲　 ．
10．在□ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝　 ▲ 　°．
11．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，AC＝20cm，BD＝32cm，若△ABO的周长等于40cm，则CD＝ 　 ▲ 　cm．
（第13题）
（第12题）
（第11题）






12． 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，DE⊥BC，垂足为E．若AC＝8，BD＝
6，则DE的长为　 ▲ 　．
13．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线BF交DE于点F，若AB＝4，BC＝6，则EF的长为　 ▲ 　．
14．如图，矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB＝5，DE＝2，则△BEC的面积为　 ▲ 　．
（第15题）
（第14题）

（第16题）






15．如图，点E在正方形ABCD内，且EC＝BC，则∠BED＝ 　 ▲ 　°．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转90°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的长的最小值是　 ▲ 　．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，且AE＝CF．
（第17题）
求证：四边形EBFD是平行四边形．





18．（6分）我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注．某校随机调研了200名初中七、八、九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成如下的统计图：






（第18题）

（1） 七年级参加调查的有 人；
（2）某同学说：“由统计图可知，从七年级到九年级近视率越来越低．”你认为这种说法正确吗？请作出判断，并说明理由．

19．（6分）下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
抽取口罩数
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品数
188
471
946
1426
1898
2850
合格品频率
（精确到0.001）
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b
（1） a＝　 ▲　，b＝　 ▲ 　；
（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？(精确到0.01）
（3）若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？


20．（6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格
的边长为1个单位长度，A（－1，4），B（－4，1），
解答下列问题：
（1） 将线段AB绕原点O顺时针方向旋转90°
得到线段CD，再将线段CD向下平移2个单位长度
得到线段EF，画出线段CD和线段EF；
（2） 如果线段AB旋转可以得到线段EF，则旋转
（第20题）
中心P的坐标为 ▲ ．




21．（7分）如图，在£ABCD中，点E、F在AD边上，且BF＝CE，AE＝DF．
（1）求证：△ABF≌△DCE；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．
（第21题）








22．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AB上任意一点．
（1）如图①，只用无刻度的直尺在CD边上作出点F，使DF＝BE；
（2）如图②，用直尺和圆规作出菱形EFGH，使得点F、G、H分别在边BC、CD、DA上．（不写作法，只保留作图痕迹）
（第22题）
①
②








23．（7分）证明：三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
已知： ．
求证： ．
（第23题）
证明：






24．（7分）如图，四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．
（1）判断四边形EFGH是怎样的四边形，并证明你的结论；
（2）当四边形ABCD再满足 ▲ 时，四边形EFGH为正方形？（只添一个条件）

（第24题）








25．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在CD、AD、BC上，且FG⊥BE，垂足为O．
（1）求证：BE＝FG；
（2）若O是BE的中点，且BC＝8，EC＝3，求AF的长．
（第25题）








26．（10分）定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”
例如，如图①，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，则四边形ABCD是“等补四边形”．
概念理解
（1） 在以下四种图形中：①平行四边形，
②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补
四边形”的是　 ▲ 　；（填写序号）
①

（2） 如图②，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是CD、AD边上的动点（不与点A、D、C重合），且AF＝DE．
②
求证：四边形BEDF为等补四边形．






性质探究
（3） 如图③，在等补四边形ABCD中，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，连接BD．
求证：BD平分∠ADC．
③






性质应用
（4）如图④，△ABC，用直尺和圆规求作点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是等补四边形．（要求：作出两种不同的图形，不写作法，保留作图痕迹）
④





2020~2021学年度第二学期期中学情分析样题
八年级数学参考答案

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不
　　　同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题 (本大题共6小题，每小题2分，共12分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
B
C
D
B
二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)
　　7．1000名学生的体重 　 8．黄 9．0.1 10．120 11．14
　　12． 　13．1 　14． 　15．135   16．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应
　　写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．证明：∵ 在□ABCD中，
  ∴ AD∥BC，AD＝BC .
∵AB＝CD，AE＝CF，
∴AB－AE＝CD－CF.
即DE＝BF. 3分
∵ AD∥BC，
∴DE∥BF， 5分
∴四边形EBFD为平行四边形 6分
18．解：（1）80； 2分
（2）这个说法不正确， 3分
理由：∵七年级学生的近视率为＝56.25%，八年级学生近视率为＝60%，九年级学生近视率为＝70%， 5分
∵56.25%＜60%＜70%，∴从七年级到九年级的近视率越来越高． 6分

19．解：（1）0.949，0.950； 2分
 （2）由图可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在0.95附近波动，所以任意抽取的一个是合格品的概率估计值是0.95； 4分
 （3）380000÷0.95＝400 000． 5分
答：该厂估计要生产400000个N95口罩． 6分
20．解：（1）正确画出线段CD和线段EF； 4分
（2）（－1，－1） 或（1，4）. 6分





21．（1）证明：∵ 在□ABCD中，
  ∴ AB＝CD，AB∥CD． 1分
 ∵AE＝FD，
  ∴ AE+EF＝FD+EF，即AF＝DE．  2分
∵ 在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE．  3分
（2）由（1）可知：△ABF≌△DCE，
∴∠A＝∠D． 4分 
∵ AB∥CD，
∴ ∠A+∠D＝180°． 
∴ 2∠A＝180°即∠A＝90°．  6分
∴□ABCD为矩形. 7分
22．解：（1）如图1，点F即为所求； 3分
（2）如图2，菱形EFGH即为所求． 6分
（第22题）

23．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点． 1分
求证：DE＝BC，DE∥BC． 2分
证明：延长DE到F，使得DE＝EF， 连接CF．
∵E是AC的中点，
∴ AE＝EC．
∵ ∠AED＝∠CEF，DE＝EF，
∴△ADE≌△CFE． 3分
∴∠ADE＝∠F，AD＝FC
∴ AB∥CF．
∴ DB∥BF，
∵D是AB的中点，
∴ AD＝DB，
∴ DB＝CF．
∵ DB∥BF，
∴四边形DBCF为平行四边形． 5分
∴ BC＝DF，DF∥BC．
∵DE＝EF，
∴DE＝DF．
∵BC＝DF，DF∥BC．
∴DE＝BC，DE∥BC． 7分
24．（1）解：四边形EFGH是菱形．  1分
理由如下：在△ACD中，G、H分别是CD、AC的中点，
∴GH∥AD，GH＝AD． 
同理：EF∥AD，EF＝AD，
∴GH∥EF，GH＝EF． 
∴四边形EFGH是平行四边形．  3分
在△ABC中，E、H分别是AB、AC的中点，
∴EH＝BC，
∵AD＝BC，
∴EF＝EH，
∴四边形EFGH是菱形． 5分
（2）AD⊥BC或∠DAB+∠ABC＝90°． 7分
25．（1）证明：作AM∥FG交BE于N，BC于M．
∵在正方形ABCD中，
∴AD∥BC，AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°．
∵FG⊥BE，
∴∠FOB＝90°．
∵AM∥FG，
∴∠ANB＝∠FOB＝90°．
∴∠ABN+∠EBC＝90°
∵∠C＝90°．
∴∠BEC+∠EBC＝90°．
∴∠ABN＝∠BEC．
∵ 在△ABE和△CDF中

∴△ABM≌△BCE． 2分
∴AM＝BE．
∵AD∥BC，
∴AF∥MG．
∵AM∥FG，
∴四边形AMGF为平行四边形．
∴AM＝FG．
∵AM＝BE，
∴BE＝FG． 4分
（2）如图，连接BF、EF，
∵FG⊥BE，O是BE的中点，
∴BF＝FE．
∵在正方形ABCD中，
∴AD＝AB＝DC＝BC＝8．
∵EC＝3，
∴DE＝5． 5分
设AF＝x，则DF＝8－x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
BF2＝AB2+AF2＝82+x2．
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
EF2＝DF2+DE2＝52+(8－x)2．
∵BF＝FE，
∴BF2＝EF2．
即82+x2＝52+(8－x)2， 6分
解得：x＝ ．
∴AF＝． 7分

26.（1）④； 2分
（3）①证明：如图，连接BD．
∵在菱形ABCD中，
∴AD＝AB，AB∥CD．
∵∠A＝60°，
∴△ABD是等边三角形，∠A+∠ADC＝180°．
∴AB＝BD，∠ADB＝∠ABD＝60°，∠ADC＝120°
∴∠BDE＝60°．
∵ 在△ABF和△DBE中

∴△ABF≌△DBE．
∴∠ABF＝∠DBE，BF＝BE． 3分
∵∠ABD＝60°，
∴∠ABF+∠FBD＝60°．
∴∠ABF＝∠DBE．
∴∠DBE+∠FBD＝60°．
即∠FBE＝60°
∵∠FDE＝120°，
∴∠FBE+∠FDE＝180°． 4分
∵在四边形BFDE中，
∠FBE+∠FDE＝180°，BF＝BE
根据“等补四边形”的定义，
∴四边形BEDF为等补四边形． 5分
（3）证明：如图，延长DA到E，使得AE，使得AE＝DC， 连接BE．
∵∠BAD+∠C＝180°，
又∵∠BAD+∠BAE＝180°，
∴∠C＝∠BAE．
∵ 在△ABE和△CBD中

∴△ABE≌△CBD． 7分
∴∠BDA＝∠E，BD＝BE．
∵BD＝BE，
∴∠E＝∠BDE．
∴∠BDC＝∠BDA．
∴BD平分∠ADC． 8分
（4）画对两个 10分