高考物理二轮考点精练专题16.12《能级与原子结构》（含答案解析）

精练16-12

第十六部分  选修3-5

十二、能级与原子结构

一．选择题

1.（2018洛阳一模）下列说法正确的是（  ）  

A．玻尔根据光的波粒二象性，大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性

B．铀核裂变的核反应是U→Ba+Kr+2n

C．原子从低能级向高能级跃迁，不吸收光子也能实现

D．根据爱因斯坦的“光子说”可知，光的波长越大，光子的能量越大

【参考答案】C

【命题意图】本题考查核反应、黑体辐射、光电效应、玻尔理论和能级及其相关的知识点。

2．(2018金考卷)如图为氢原子的能级示意图，大量氢原子从量子数为n的能级向较低能级跃迁时辐射光子，并利用这些光照射逸出功为4.54eV的金属钨，其中只有两种频率的光a、b能使金属钨发生光电效应，a光的频率较高，则

A．氢原子从n=3的能级向低能级跃迁

B．氢原子从n=4的能级向低能级跃迁

C．用a光照射放射性元素Po，其半衰期变小

D．金属钨逸出光电子的最大初动能为5.66eV[来源:学*科*网Z*X*X*K]

【参考答案】A

3．(多选)如图为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A，B，C，D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法正确的是(　　)

A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多

B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A位置时稍微少些

C．放在C，D位置时屏上观察不到闪光

D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

【参考答案】AD

【名师解析】卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验时，得到以下结论：大部分α粒子都能直接穿过金箔，个别的发生偏转，极少数发生大角度的偏转，故A、D正确，B、C错误。

4．(多选)关于原子结构，下列说法正确的是(　　)

A．玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律

B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性

C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子

D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”

【参考答案】AD

【名师解析】玻尔提出的原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律；卢瑟福核式结构模型不能解释原子的稳定性；卢瑟福的α粒子散射实验表明原子具有核式结构，否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”，故A、D正确，B、C错误。

5．(2015·浙江10月选考)(多选)氢原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν1的光子，从n＝5能级跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν2的光子。下列说法中，正确的是(　　)

A．频率为ν1的光子的能量较大

B．频率为ν1的光子的动量较大

C．做双缝干涉实验时，频率为ν1的光产生的条纹间距较大[来源:ZX]

D．做光电效应实验时，频率为ν1的光产生的光电子的最大初动能较大

【参考答案】ABD

6．(多选)氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm。下列判断中，正确的是(　　)

A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm

B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级

C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级

【参考答案】CD

7．(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施中可行的是(　　)

A．用10.2 eV的光子照射   B．用11 eV的光子照射

C．用14 eV的光子照射   D．用11 eV的电子碰撞

答案　ACD

解析　－13.6 eV＋10.2 eV＝－3.4 eV，而E2＝－3.4 eV，故A正确；－13.6 eV＋11 eV＝－2.6 eV，不符合hν＝Em－En(m>n)的条件，故B错误；14 eV>13.6 eV，已经足以使氢原子电离，故C正确；用11 eV的电子碰撞，E2－E1＝10.2 eV<11 eV，故D正确。

5．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子(　　)

A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长

B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大

C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的

D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量

答案　A

解析　由hν＝Em－En和ν＝结合能级图知A对、B错；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不一样，C错；从高能级向低能级跃迁时，是氢原子向外放出能量，D项错。

8．如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(　　)

A．a元素   B．b元素

C．c元素   D．d元素

答案　B

解析　由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确；与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。

3.如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是

A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小

C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易表现出衍射现象

D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应

【参考答案】D

【名师解析】这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出C＝＝6种光子，选项A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，选项B错误；由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最小，最不容易表现出衍射现象，选项C错误；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV，所以能使金属铂发生光电效应，选项D正确。

13. 氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)

A. 54.4 eV(光子)              B. 50.4 eV(光子)

C. 48.4 eV(电子)              D. 42.8 eV(光子)

【答案】AC

4. (2016·重庆联考)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是

A．氢原子只有几个能级

B．氢原子只能发出平行光

C．氢原子有时发光，有时不发光

D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的

【参考答案】D

【名师解析】根据玻尔理论可知，氢原子的能量是不连续的，辐射的光子的能量是不连续的，辐射的光子频率满足hν＝Em－En，所以辐射的光子频率不连续。故D正确，A、B、C错误。

5． (2015·天津联考)氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则

A．氢原子在n＝2的能级时可吸收能量为3.6 eV的光子而发生电离

B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66 eV

C．b光比a光的波长短

D．氢原子从n＝4的能级可辐射出5种频率的光子

【参考答案】A

6． (2016·宝鸡检测)红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级如图3－1－9所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受激发跃迁到E3，然后自发跃迁到E2，释放波长为也λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长λ为

A.    B.  

C.    D.

【参考答案】A

【名师解析】由＝＋，解得λ＝，选项A正确。

7．氢原子由原子核和一个核外电子组成，电子绕原子核做匀速圆周运动；电子运动的半径可以变化，且沿不同轨道运动时原子具有的能量不同(原子的能量为电子的动能与原子的电势能之和)．现有一氢原子吸收了一定的能量后其核外电子从半径为R1的轨道跃迁到半径为R2的轨道上．若已知氢原子的电势能Ep＝－(e为电子的电荷量)则(　　)

A．核外电子的动能增加了－

B．核外电子的动能减少了－

C．氢原子吸收的能量等于－

D．氢原子吸收的能量等于－

【参考答案】C

【名师解析】本题结合能级跃迁、圆周运动考查能量守恒，意在考查考生的综合分析能力．电子在半径为R1的轨道上运动时，由＝m得Ek1＝，由Ep＝－得Ep1＝－，同理可得电子在半径为R2的轨道上运动时，动能和电势能分别为Ek2＝，Ep2＝－，氢原子吸收能量后，轨道半径增大，动能减少，减少量为Ek1－Ek2，选项A、B错误；氢原子吸收的能量等于原子增加的能量，大小为(Ek2＋Ep2)－(Ek1＋Ep1)，选项C正确，D错误．

8．设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子(　　)[来源:ZX]

A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子

B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E

C．由n＝3的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量等于6.4E

D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν

【参考答案】BC

9. (2015·安徽理综)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是

A．M点　　　B．N点　　　C．P点　　　D．Q点

【参考答案】C

【名师解析】α粒子与重金属原子核带同种电荷，由于库仑力作用，α粒子在运动过程中发生偏转，由牛顿第二定律可知，α粒子的加速度方向为其所受库仑力方向，指向轨迹弯曲方向的内侧，故图中P点所示加速度方向正确，选项C正确。

10. (2016·郑州联考)下列与α粒子相关的说法中正确的是

A．天然放射现象中产生的α射线速度与光速度相当，穿透能力很强

B.U(铀238)核放出一个α粒子后就变为Th(钍234)[来源:学*科*网Z*X*X*K]

C．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为He＋N―→O＋n

D．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型

【参考答案】B[来源:学_科_网Z_X_X_K]

二．计算题

1.（2018北京丰台一模）根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑引力作用下，绕原子核做圆周运动。

①已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态（n=1）时电子的轨道半径为r1，电势能为Ep1=-（取无穷远处电势能为零）。氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的（n=1，2，3……）。求氢原子从基态跃迁到n=2的激发态时吸收的能量。

②一个处于基态，且动能为Ek0的氢原子与另一个处于基态且静止的氢原子进行对心碰撞。若要是其中一个氢原子从基态跃迁到激发态，则以Ek0至少为多少？

【名师解析】（1）电子绕氢原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，k=m

处于基态的氢原子的电子动能Ek1=mv12，

由题意，处于基态的氢原子的能量E1= Ek1+Ep1

联立解得：E1=-

又因为E2= E1/22，得：△E= E2- E1=

（2）设氢原子质量为m，初速度为v0，氢原子相互作用后速度分别为v1和v2，相互作用过程中机械能减少量为△E。

由动量守恒定律，mv0= mv1+ mv2，

由能量守恒定律，mv02=mv12+ mv22，

联立解得：v12- v0 v1+=0

若v1有实数解，须v02-4≥0

即  Ek0=mv02≥2△E=2×=

即氢原子能从n=1的基态跃迁到n=2的激发态，需要吸收的能量为，所以要使其中一个氢原子从基态跃迁到激发态， Ek0至少为。

2． (10分)如图3－1－10所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子。问：

图3－1－10

(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？

(2)请在图3－1－10中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。

【名师解析】(1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子的频率应满足：

hν＝En－E2＝2.55 eV。

En＝hν＋E2＝－0.85 eV，

所以n＝4。

基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供：

ΔE＝E4－E1＝12.75 eV

(2)辐射跃迁图如图所示。

答案　(1)12.75 eV　(2)跃迁图见解析

3．已知氢原子基态的电子轨道半径r1＝0.53×10－10 m，基态的能级值为E1＝－13.6 eV.(电子的质量为9.1×10－31 kg)[来源:学_科_网]

(1)求电子在n＝1的轨道上运动形成的等效电流．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中最长的波长．

(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如图所示．

(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级，设波长为λ，由h＝E3－E2，得[来源:学&科&网Z&X&X&K]

λ＝＝ m＝6.58×10－7 m.

答案：(1)1.05×10－3 A　(2)见解析　(3)6.58×10－7 m

4．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51 eV，则：

(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？

(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？

(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中最长波长是多少？

答案　(1)1.03×10－7 m　(2)3.28×1015 Hz　(3)3种　6.58×10－7 m