专题11 电磁感应-2021高考物理专项攻关高分宝典（解析版）

这是一份专题11 电磁感应-2021高考物理专项攻关高分宝典（解析版），共29页。
电磁感应在全国卷命题中考查命题频率极高，既有选择题也有计算题，本考点主要考查内容是感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生的感应电动势的计算，导体棒受安培力的计算等等，且要求较高。其他像电磁感应现象与能量、动量等知识相联系的综合题及图像问题在近几年高考中也时有出现，主要的类型有杆+导轨模型中的动量守恒、动量定理等问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图像的问题等。此外磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛应用的问题也经常涉及，在复习过程中要特别重视法拉第电磁感应定律和楞次定律与生活实际相联系的问题。
【备考建议】
【经典例题】
【经典例题】
考点一 电磁感应现象的判断
【典例1】（2020年4月浙江衢州、湖州、丽水三地市质检）如图所示，光滑绝缘水平面上有两条固定导线 ab、cd 相互垂直彼此绝缘，在角平分线上，对称固定着四个相同的圆形金属线圈。某段时间内两导线均通以由零均匀增加到某个值的电流，在这段时间内 1、3 线圈不受安培力，2、4 线圈中电流方向分别为顺时针和逆时针，且受到指向各自圆心的安培力作用，则 两导线的电流方向为
A．a→b、c→d B．a→b、d→c C．b→a、c→d D．b→a、d→c
【答案】.A
【解析】根据题述某段时间内两导线均通以由零均匀增加到某个值的电流，在这段时间内 1、3 线圈不受安培力，说明在这段时间内 1、3 线圈中不产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律，在这段时间内 1、3 线圈中磁通量不变化，根据安培定则可判断出两条固定导线 ab、cd在1、3 线圈产生的磁场方向相反，磁通量抵消。根据某段时间内两导线均通以由零均匀增加到某个值的电流，2、4 线圈中电流方向分别为顺时针和逆时针，可知ab导线的电流方向为a→b、cd导线的电流方向为c→d，选项A正确。
【典例2】[面积变化引起的感应电流]（2018全国卷II）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是
【答案】D
【解析】本题考查电磁感应中的图象问题及其相关的知识点。正方形线框向左匀速运动，某个时间段内产生的感应电动势和感应电流应该为恒定值，可排除图象A；由于正方形线框边长为3l/2，正方形线框向左匀速运动时有一段时间两侧边处于磁场方向相同的磁场区域，不产生感应电流，可排除图象B；由于正方形线框向左匀速运动时产生的电流方向变化，所以图象D正确C错误。
考点二 楞次定律的理解及应用
【典例3】(2018·全国卷Ⅲ·20)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势( )
A.在t＝eq \f(T,4)时为零
B.在t＝eq \f(T,2)时改变方向
C.在t＝eq \f(T,2)时最大，且沿顺时针方向
D.在t＝T时最大，且沿顺时针方向
【答案】 AC
【解析】 在t＝eq \f(T,4)时，i－t图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)S知，E＝0，A项正确；在t＝eq \f(T,2)和t＝T时，i－t图线斜率的绝对值最大，在t＝eq \f(T,2)和t＝T时感应电动势最大.在eq \f(T,4)到eq \f(T,2)之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在eq \f(T,2)到eq \f(3T,4)之间，R中电动势也为顺时针方向，在eq \f(3,4)T到T之间，R中电动势为逆时针方向，C项正确，B、D项错误.
【典例4】（2020广东肇庆二模）小李同学在探究电磁感应现象和楞次定律时，进行了如下实验：如图所示，矩形金属线圈放置在水平薄玻璃上，玻璃正下方有两块完全相同的蹄形磁铁，磁铁四个磁极之间的距离相等．当两块磁铁匀速向右通过玻璃正下方时，玻璃上的线圈始终保持不动，关于线圈所受摩擦力的方向，下列说法正确的是
A．先向左，后向右
B．先向左，后向右，再向左
C．一直向右
D．一直向左
【答案】D
【解析】
当原磁通量增加时，感应电流的磁场与原来磁场的方向相反，两个磁场产生相互排斥的作用力； 当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原来磁场的方向相同，两个磁场产生相互吸引的作用力，所以感应电流总要阻碍导体和磁极间的相对运动。
当磁铁匀速向右通过线圈时，磁极靠近线圈，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的安培力，那么磁极给线圈向右的安培力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力。当磁极离开线圈，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的安培力，那么磁极给线圈向右的安培力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力。所以整个过程线圈所受的摩擦力一直向左，故ABC错误，D正确；
【典例5】[来拒去留]（2019江苏七市二模）如图所示，光滑水平杆上套一导体圆环，条形磁铁平行于水平杆固定放置，t＝0时刻，导体环在磁铁左侧O点获得一个向右的初速度，经过t0时间停在磁铁右侧O1点，O、O1两点间距离为x0，且两点关于磁铁左右对称。上述过程中，下列描述穿过导体环的磁通量Φ、导体环所受安培力F随位移x变化的关系图线，以及速度v、电流i随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】根据条形磁铁磁场的对称性，导体环在O和O1的磁通量是一样的，等大同向，故A错误；根据楞次定律，导体换受到的阻力一直与速度方向相反，故受力一直向左，不存在力反向的情况，故B错误；导体环再OO1中点的磁通量变化率为0，故在该点受安培力大小为0，图中速度无斜率为0点，故C错误；开始导体环靠近磁极磁通量增加，磁通量变化率可能会增加，故电流增大，之后磁通量变化率会变小故电流会减小；过了OO1中点磁通量减少，因此产生电流反向，磁通量变化率可能继续增加，故电流反向增大，靠近O1时随着速度减小磁通量变化率逐渐减至0，电流也逐渐减小到0．故D正确；
考点三 三定则一定律的综合应用
【典例6】（2020新高考I卷山东卷）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是
【答案】BC
【解析】在0~1s时间内，线框有效切割磁感线的长度为ae（两个小方格边长）保持不变，由法拉第电磁感应定律可知，产生恒定的感应电动势；由闭合电路欧姆定律，可知导体框中感应电流保持不变。ab边进入磁场的长度均匀增大，由安培力公式F=BIL可知，安培力均匀增大；在1~2s时间内，线框有效切割磁感线的长度均匀增大一个小方格边长，由法拉第电磁感应定律可知，产生恒定的感应电动势均匀增大；由闭合电路欧姆定律，可知导体框中感应电流均匀增大。ab边进入磁场的长度均匀增大一个小方格边长，由安培力公式F=BIL可知，安培力均匀增大；在2~3s时间内，线框有效切割磁感线的长度均匀增大一个小方格边长，由于y轴两侧的磁场方向相反，产生的感应电动势方向相反，可知导体框中感应电流I均匀减小，虽然ab边进入磁场的长度均匀增大，由安培力公式F=BIL可知，安培力由增大变缓慢；在3~4s时间内，线框有效切割磁感线的长度均匀增大一个小方格边长，由于y轴两侧的磁场方向相反，产生的感应电动势方向相反，可知导体框中感应电流I减小，虽然ab边进入磁场的长度均匀增大，但是安培力变为减小，所以可能正确的是BC。
【典例7】（2020高考北京卷）
某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。

(1)求列车速度从20m/s降至3m/s经过的时间t及行进的距离x。
(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
(3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从1000m/s减到3m/s的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)
【答案】见解析
【解析】
(1)列车速度从v1=20m/s降至v2=3m/s过程做匀减速直线运动，其加速度为a=0.7m/s2，由at=v1-v2，
解得经过的时间t=170/7s。
行进的距离x= v1t-at2=20×170/7m-×0.7×（）2m=27.93m。
（2）设导轨间距为L，竖直方向的匀强磁场磁感应强度为B，质量为m的金属棒以速度v向右做切割磁感线运动，产生的感应电动势E=BLv，
由闭合电路欧姆定律，I=E/R，
金属棒受到的安培力F=BIL，
由牛顿第二定律，F=ma，
联立解得：a=v
即MN金属棒的加速度a与速度v成正比。
假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，所以电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系为成正比。图线如图所示。
（3）列车从1000m/s减到3m/s的过程中，在速度接近3m/s时，空气阻力很小，电气制动产生的加速度也很小，所以在速度接近3m/s附近所需机械制动最强。
考点4导体切割磁感线产生感应电动势的计算
【典例8】[含电容器的平动切割]（2020浙江七彩阳光新高考研究联盟期中联考）如图，电容为 C 的电容器通过单刀双掷开关 S 左边与一可变电动势的直流电源相连，右边与两根间距为 L 的光滑水平金属导轨 M1M2P1P2、N1N2Q1Q2 相连（M1 处左侧有一小段光滑绝缘材料隔开且各部分平滑连接）。水平导轨存在两个磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场区域， 其中区域 I 方向竖直向上，区域Ⅱ竖直向下，虚线间的宽度都为 d，两区域相隔的距离足够大。有两根电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置，金属棒 a 质量为 m，金属棒 b 质量为 3m，b 棒置于磁场Ⅱ的中间位置 EF 处，并用绝缘细线系住，细线能承受的最大拉力为 F0。现将 S 掷向“1”，经足够时间后再掷向“2”，已知在 a 棒到达小段绝缘材料前已经匀速运动。
当 a 棒滑过绝缘材料后，若要使 b 棒在导轨上保持静止，则电源电动势应小于某一值E0。求 E0 的大小。
若电源电动势小于 E0，使 a 棒以速度 v1(v1 为已知量)滑过绝缘材料，求 a 棒通过虚线 M1N1 和 M2N2 的过程中，a 棒产生的焦耳热。
若电源电动势大于 E0，使 a 棒以速度 v2(v2为已知量)滑过绝缘材料，从 a 棒刚好滑过绝缘材料开始计时，经过 t0 后滑过虚线 M2N2 位置，此时 a 棒的速度为v2，求 t0 时刻金属棒 b 的速度大小。
【答案】（1）（2） （3）
【解析】（1）因为a棒滑过绝缘材料后减速运动，所以只要a棒刚滑过绝缘材料时b棒不动，b就可以静止不动，由题意得：
S掷向“1”，电容器充电后电压为U1，则

S掷向“2”，a棒加速到匀速运动时，设a棒速度为v，电容器电压为U2，则
a棒加速过程，根据动量定理
1分
电容器放电

a棒滑过绝缘材料后
回路 1分
b棒 1分
联立解得
2分
电源电动势小于E0，则b棒保持静止。设a棒出磁场Ⅰ时的速度为v
对a棒通过虚线M1N1M2N2过程中，根据动量定理得：
1分
联立得
2分
根据能量守恒，a棒产生的焦耳热
联立得
2分
电源电动势大于E0，a棒滑过绝缘材料后，瞬时细线被拉断，b棒开始运动。a棒通过虚线M1N1M2N2过程中，设b棒不能出磁场区域Ⅱ。经分析得：a、b两棒的动量变化量大小相同，则
解得 1分
1分
因为
所以 即b棒不能出磁场区域Ⅱ，则 1分
1分
【典例9】（2019全国理综II卷14）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是
【答案】.BD
【命题意图】 本题考查电磁感应、法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关知识点。
【解析】【正确项分析】根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等。若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域后一段时间MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，流过PQ的电流随时间变化的图像A可能正确；若释放两导体棒的时间较短，在PQ没有出磁场区域MN就进入磁场区域，回路中磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，所以MN导体棒所受是安培力一定大于导体棒重力沿斜面方向的分力，所以导体棒一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像D可能正确。【错误项分析】由于两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等，在MN进入磁场区域，切割磁感线产生感应电动势，回路中产生的感应电流不可能小于I1，图像B不可能正确；若释放两导体棒的时间较短，在PQ没有出磁场区域MN就进入磁场区域，回路中磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到大于重力沿斜面方向的分力的安培力作用，做减速运动，不可能在PQ中有恒定电流，所以图像C不可能正确。
考点5自感和涡流
【典例10】(2018·宜春模拟)如图所示,电路中的A,B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器.当开关S断开与闭合时,关于A,B两灯泡发光情况的说法,其中正确的是( )
A.S刚闭合瞬间,B灯亮一下又逐渐变暗,A灯逐渐变亮
B.S刚闭合瞬间,A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮
C.S闭合足够长时间后,A灯泡和B灯泡一样亮
D.S闭合足够长时间后再断开,B灯立即熄灭,A灯逐渐熄灭
【答案】B
【解析】:S刚闭合后,灯泡A与自感线圈并联,由于自感阻碍电流的增大,所以A灯亮一下,然后逐渐熄灭,B灯与电容器并联,由于电容器充电,所以B灯逐渐变亮.故A错误,B正确;S闭合足够长时间后,C中无电流,相当于断路,L相当于短路,所以B灯很亮,而A灯不亮.故C,D错误.
方法总结 解决自感问题的三个技巧
考点6电磁感应中的电路问题
【典例11】（2019年4月浙江选考）如图所示，倾角θ=370、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1。当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F做的功）
（1）磁感应强度B的大小
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
【答案】（1）；（2）无磁场区间：；有磁场区间：；（3）
【解析】
（1）由
E=Blv，
解得
（2）无磁场区间： ，a=5v=25x
有磁场区间：

（3）上升过程中克服安培力做功（梯形面积）
撤去外力后，棒ab上升的最大距离为s，再次进入磁场时的速度为v＇，则：

解得v＇=2m/s
由于
故棒再次进入磁场后做匀速运动；
下降过程中克服安培力做功：

考点7电磁感应的图像问题
【典例12】（2019全国理综I卷20）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内( )
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电动势大小为
【答案】BC
【解析】由图（b）可知，在t=0到t=t1时间内，磁感应强度变化率恒定，产生的感应电动势恒定，感应电流恒定，由楞次定律，圆环中感应电流始终沿顺时针方向，选项B正确；由于磁场方向变化，圆环所受的安培力方向变化，选项A错误；由图（b）可知，磁感应强度变化率大小= ，圆环中感应电动势E=S0= ，选项D错误；导线电阻R=，圆环中感应电流I=E/R=，选项C正确。
考点8电磁感应中的动力学问题
【典例13】如图甲所示，固定在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1 m，质量m＝1 kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R＝4 Ω的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的v­t图像(设导轨足够长，导轨与导体棒的电阻不计)。

(1)求力F的大小；
(2)t＝1.6 s时，求导体棒的加速度a的大小；
(3)若0～1.6 s内导体棒的位移x＝8 m，求0～1.6 s内电阻上产生的热量Q。
【答案】 (1)10 N (2)2 m/s2 (3)48 J
【解析】：(1)导体棒做切割磁感线运动，有
E＝BLv，I＝eq \f(E,R)，F安＝BIL
当导体棒速度最大为vm时，F＝F安
解得F＝eq \f(B2L2vm,R)＝10 N。
(2)当t＝1.6 s时，v1＝8 m/s，此时F安1＝eq \f(B2L2v1,R)＝8 N
由牛顿第二定律得F－F安1＝ma
解得a＝2 m/s2。
(3)由能量守恒定律可知Fx＝Q＋eq \f(mv12,2)
解得Q＝48 J。
考点9电磁感应中的能量问题
【典例14】（2019·天津卷）如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好。两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计。
（1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向；
（2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功。
【答案】（1），方向水平向右 （2）
【解析】（1）设线圈中的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律，则
①
设与并联的电阻为，有
②
闭合时，设线圈中的电流为，根据闭合电路欧姆定律得
③
设中的电流为，有
④
设受到的安培力为，有
⑤
保持静止，由受力平衡，有
⑥
联立①②③④⑤⑥式得
⑦
方向水平向右。
（2）设由静止开始到速度大小为v的加速过程中，运动的位移为，所用时间为，回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为，有
⑧
其中
⑨
设中的平均电流为，有
⑩
根据电流的定义得
⑪
由动能定理，有
⑫
联立⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬式得
⑬
考点10电磁感应中的动量问题
【典例15】（2019年3月湖南长望浏宁高三调研考试）如图所示,将不计电阻的长导线弯折成，形状，和是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨。的倾角均为，在同一水平面上，，整个轨道在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m电阻为R的金属杆CD从斜轨道上某处静止释放，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，导轨和空气阻力均不计，重力加速度大小为g，轨道倾斜段和水平段都足够长，求：
（1）杆CD到达到的最大速度大小多少？
（2）杆CD在距距离L处释放，滑到处恰达最大速度，则沿倾斜导轨下滑的时间及水平轨道上滑行的最大距离是多少？。

【答案】
【解析】（1）（2）
（1）杆CD最大速度时，且此时杆受力平衡，则有2分
此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为1分
由欧姆定律可得，解得1分
（2）在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有
2分
解得2分
在杆CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有2分
该过程中通过R的电荷量为2分
杆CD沿水平导轨运动的过程中的平均感应电动势为，2分
该过程中杆CD通过的平均电流为，又，解得，2分
解得2分
【走进高考】
1.[磁场变化产生感应电流](2016·江苏卷,6)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音,下列说法正确的有( )
A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作
B.取走磁体,电吉他将不能正常工作
C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化
2.如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨所在平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t=0时，将开关S由1掷到2。若分别用U、F、q和v表示电容器两端的电压、导体棒所受的安培力、通过导体棒的电荷量和导体棒的速度。则下列图象表示这些物理量随时间变化的关系中可能正确的是 （ ）
U
O
t
A
F
O
t
B
q
O
t
C
v
O
t
D
3.[楞次定律的推广应用](2017·全国Ⅰ卷,18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示.无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
4.(2018·合肥校级模拟)(多选)在如图(甲)所示的电路中,螺线管匝数n=1 500匝,横截面积S=20 cm2.螺线管导线电阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,
C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图(乙)所示的规律变化.则下列说法中正确的是( )
A.螺线管中产生的感应电动势为1.2 V
B.闭合S,电路中的电流稳定后电容器上极板带正电
C.电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为5×10-2W
D.S断开后,流经R2的电荷量为1.8×10-5 C
5.法拉第电磁感应定律的理解](2018·山东枣庄检测)如图(甲)所示,圆形线圈垂直放在匀强磁场里,第1 s内磁场方向指向纸里,如图(乙).若磁感应强度大小随时间变化的关系如图(甲).那么,下面关于线圈中感应电流的说法正确的是( )
A.在第1 s内感应电流增大,电流方向为顺时针
B.在第2 s内感应电流减小,电流方向为逆时针
C.在第3 s内感应电流大小不变,电流方向为顺时针
D.在第4 s内感应电流大小不变,电流方向为顺时针
6.（多选）如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成
45°，若线框的总电阻为R，则 （ ）
A. 线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBA
B. AC刚进入磁场时线框中感应电流为
C. AC刚进入磁场时线框所受安培力为
D. 此时CD两端电压为
7．如图所示，平行导体滑轨MM’、NN’放置于同一水平面上，固定在竖直向下的匀强磁场中，导体棒AB、CD横放在滑轨上且静止，形成一个闭合电路。当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向及CD受到的安培力方向分别为
A．电流方向沿ABCD，安培力方向向右
B．电流方向沿ADCB，安培力方向向右
C．电流方向沿ABCD，安培力方向向左
D．电流方向沿ADCB，安培力方向向左
8．如图所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，不计摩擦.在竖直方向上有匀强磁场，则
A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向左移动
9.如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中
A．加速度为
B．下滑的位移为
C．产生的焦耳热为
D．受到的最大安培力为
10.如图甲所示，水平面上放置一矩形闭合线框abcd， 已知ab边长l1=1.0m、bc边长l2=0.5m，电阻r=0.1。匀强磁场垂直于线框平面，线框恰好有一半处在磁场中，磁感应强度B在0.2s内随时间变化情况如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。线框在摩擦力作用下保持静止状态。求：
（1）感应电动势的大小；
（2）线框中产生的焦耳热；
（3）线框受到的摩擦力的表达式。
11.（2019·浙江选考）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：
导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求：
（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功）
（1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1；
（2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2；
（3）电容器最终所带的电荷量Q。
12(2018·长沙校级模拟)(多选)如图为“研究电磁感应现象”的实验装置.如果在A线圈插入B线圈后保持不动,闭合开关时发现电流表的指针向右偏了一下,那么闭合开关后,下列情况下电流表指针的偏转情况是( )
A.将A线圈迅速从B线圈中拔出时,指针向左偏转一下
B.保持开关闭合状态时,指针一直偏在零点右侧
C.滑动变阻器触头迅速向左滑动时,指针向右偏转一下
D.将A线圈内铁芯C快速拔出时,指针向左偏转一下
13.[增缩减扩](2018·广东中山模拟)(多选)如图所示,在水平面上有一固定的U形金属框架,框架上置一金属杆ab.在垂直纸面方向有一匀强磁场,下面情况可能的是( )
A.若磁场方向垂直纸面向上,并且磁感应强度增大时,杆ab将向右移动
B.若磁场方向垂直纸面向上,并且磁感应强度减小时,杆ab将向右移动
C.若磁场方向垂直纸面向下,并且磁感应强度增大时,杆ab将向右移动
D.若磁场方向垂直纸面向下,并且磁感应强度减小时,杆ab将向右移动
14[“电生动”类问题](2018·合肥校级模拟)如图所示,固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M,N,两根导体棒P,Q平行放于导轨上,形成一个闭合回路,当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
A.P,Q将互相靠拢 B.P,Q将互相远离
C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度大于g
15.（2017江苏卷）如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；
（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P．
【答案】BCD
【解析】:因铜质弦不能被磁化,故铜质弦不能使电吉他正常工作,故选项A错误;若取走磁体,弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号,音箱不能发声,选项B正确;根据法拉第电磁感应定律知,增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势,选项C正确;弦振动过程中,通过线圈的磁通量发生变化,所以电流方向不断变化,选项D正确.
2.【答案】 C
【解析】
将开关S由1掷到2时，由于电容器放电，所以在导体棒中有向下的电流，导体棒受安培力作用向右运动，当导体棒切割磁感线产生电动势等于电容器两端电压时，电路中电流为零，于是安培力为零，导体做匀速运动，电容器带电量及两板电压保持不变。此过程中安培力的变化及速度的变化都不是线性变化，所以选项C正确。
【答案】A
【解析】:紫铜薄板上下振动时,方案B,C,D中穿过薄板的磁通量不发生变化,没有感应电流产生;方案A中,无论是上下还是左右振动,薄板中的磁通量都会发生变化,产生的感应电流会阻碍紫铜薄板上下及其左右振动,达到衰减的效果,选项A正确.
4.【答案】D
【解析】:由法拉第电磁感应定律可得,螺线管内产生的电动势为E=n QUOTE \* MERGEFORMAT S=1.2 V,故A正确;根据楞次定律,螺线管下端为电源的正极,则电容器下极板带正电,故B错误;电流稳定后,电路中电流I= QUOTE \* MERGEFORMAT =0.12 A,电阻R1上消耗的功率为P=I2R1=5.76×10-2 W,故C错误;开关断开后电容器通过R2放电,因此流经电阻R2的电荷量为Q=CU=CIR2=1.8×10-5 C,故D正确.
5.【答案】C
【解析】:根据B-t图中同一条直线磁感应强度的变化率不变,由法拉第电磁感应定律得E= =S ,可知电动势不变,则电流不变.在第1 s内,由楞次定律知,感应电流的方向为逆时针方向,感应电流是恒定的,故A错误;在第2 s内,由楞次定律知,感应电流的方向为顺时针方向,感应电流是恒定的,故B错误;在第3 s内,由楞次定律知,感应电流的方向为顺时针方向,感应电流是恒定的,故C正确;在第4 s内,由楞次定律知,感应电流的方向为逆时针方向,感应电流是恒定的,故D错误.
6.【答案】 CD
【解析】线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向外，则感应电流的方向为ABCD方向，故A错误；AC刚进入磁场时CD边切割磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势，则线框中感应电流为，此时CD两端电压，即路端电压为，故B错误D正确；AC刚进入磁场时线框的CD边产生的安培力与v的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于AD向下，它们的大小都是，由几何关系可以看出，AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量合，即，故C正确；
考点：考查了导体切割磁感线运动
7.【答案】B
【解析】由右手安培定则可知，当AB向右运动时电流由B到A，故电流方向沿ADCB；则再由左手定则可得CD受力向右，故B正确，ACD错误。故选B。
8.【答案】C
【解析】A. 若磁场方向竖直向上并增大时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：a→b，根据左手定则，ab受到的安培力向左，则ab向左移动。故A错误；B.若磁场方向竖直向下并增大时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：b→a，根据左手定则，ab受到的安培力向左，则ab向左移动。故B错误；C.若磁场方向竖直向上并减小时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：b→a，根据左手定则，ab受到的安培力向右，则ab向右移动。故C正确；D. 若磁场方向竖直向下并减小时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：a→b，根据左手定则，ab受到的安培力向右，则ab向右移动。故D错误。故选：C.
9.【答案】BCD
【解析】A、金属棒ab开始做加速运动，速度增大，感应电动势增大，感应电流也增大，金属棒受到的安培力增大；根据牛顿第二定律，有：，又，则：，所以加速度减小，即金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动。故A错误。B、由感应电量计算公式可得，下滑的位移，故B正确。C、根据能量守恒定律：产生的焦耳热，故C正确。D、当金属棒的速度大小为v时，金属棒ab受到的安培力最大，所以安培力的最大值，故D正确。
10.【答案】（1）0.25 V （2）0.125J （3）N
【解析】（1）由题意可知，线框在磁场中的面积不变，而磁感应强度在不断增大，会产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律知
等于乙图象中B-t图线的斜率1T/s，联立求得感应电动势
（2）因磁场均匀变化，故而产生的感应电动势是恒定，根据闭合电路欧姆定律知，在这0.2s内产生的感应电流
再根据焦耳定律有
（3）水平方向上线框受到静摩擦力应始终与所受安培力二力平衡，有
11.【答案】（1）2 m/s （2）（3）
【解析】（1）安培力，
加速度
速度
（2）在区间
安培力，如图所示
安培力做功
根据动能定理可得
解得
（3）根据动量定理可得
电荷量
在处的速度
联立解得
12.【答案】D
【解析】:由题意知,当开关闭合时,回路中的电流增加,电流产生的磁场增大,穿过线圈B的磁通量增加,电流表的指针向右偏转.若原磁场减小,穿过回路的磁通量减小,电流表的指针向左偏转.若将A线圈迅速从B线圈中拔出,磁通量减小,故指针左偏,A对;若保持开关闭合状态时,回路中无磁通量的变化,指针一直指向零,B错;若将变阻器的触头迅速左移,回路中的电阻增加,电流减小,故磁场减弱,磁通量变小,电流表的指针左偏,C错;将A线圈内铁芯C快速拔出时,磁通量减小,指针左偏,D对.
13.【答案】B,D.
【解析】:无论磁场方向垂直纸面向下还是向上,从阻碍面积变化的角度考虑,磁感应强度增大,杆ab就左移,磁感应强度减小,杆ab就右移;故选B,D.
14【答案】A
【解析】:当一条形磁铁从高处下落接近回路时,穿过回路的磁通量增加,根据楞次定律:感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化,可知,P,Q将互相靠拢,回路的面积减小一点,使穿过回路的磁场减小一点,起到阻碍原磁通量增加的作用.故A正确,B错误.由于磁铁受到向上的安培力作用,所以合力小于重力,磁铁的加速度一定小于g.故C,D错误.
15.【答案】：（1） （2） （3）
【解析】：本题考查匀强磁场扫过金属杆的切割磁感线运动。
（1）感应电动势；
感应电流;
解得
(2)安培力F=BId ; 由牛顿第二定律F=ma ;
解得
(3)金属杆切割磁感线的速度，则感应电动势
电功率 ;
解得