人教版数学小升初总复习典型应用题综合（五）（含答案解析）

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小学典型应用题综合（五）【基础训练】1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？  2.自行车的车轮直径是50厘米，每分钟转动100周，要过1570米的公路,需要几分钟？   3．丁老师买了9枝钢笔和9枝圆珠笔，钢笔共用去270元，圆珠笔共用去45元．每枝钢笔比每枝圆珠笔贵多少元？   4．每个足球55元，每只排球42元，王教师想各买15个，他带了1400元钱够吗？   5.六（1)班50位同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元;小船每条可以坐4人，租金8元。如果你是领队，准备怎样租船？怎样租最省钱呢？    6.一只长方体的油箱，从里面量长5分米，宽4分米，髙2.5分米，每升汽油重0.74千克，这只油箱可装汽油多少千克?  7.兄弟两人同时从家里到体育馆，路长1300米。哥哥每分钟步行80米，弟弟骑自行车以每分钟180米的速度到体育馆后立刻返回，途中与哥哥相遇，这时哥哥走了几分钟？    8.—个绿化队修理草坪，用去了 900元钱，比原来节省了 300元,求节省了百分之几？    9.—块梯形的玉米地，上底15米，下底24米，髙18米,每平方米平均种玉米9株，这块地一共可种多少株玉米？    10.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几?    11.在一个周长25.12米的圆形水池边修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？     12.晨光小区有一段长15米，宽1.2米的长方形甬道要铺方砖。设计师准备了边长是30厘米的方砖，请你算一算:需要几块这样的方砖？如果每块方砖3元，那么铺这段甬道需要多少元？                          13.学校组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动。下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题。①该校报名参加本次活动的一共有（）人。算式:_______________。②该校报名参加乙组的有（ ）人。请在条形统计图上画出来。    【拔高训练】1．书架上有两层书，共144本．如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同，书架上、下层各有多少本书？     2．希望小学参加校外兴趣小组的人数，本学期比上学期多52人，本学期人数是上学期的4倍多1人．本学期有多少人参加校外兴趣小组？   3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后,立即返回原地，途中又在距A地52千米处相遇。求两次相遇地点之间的距离。    4.在含盐40%的盐水中加人80千克水，盐水含盐30%，再加入多少千克盐，盐水含盐50% ?    5.商场对商品实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予优惠;若一次购物超过200元，但不超过500元，则按标价给予九折优惠;若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。某人两次购物分别付款150元和423元，如果合起来一次购物同样多的商品，他可以节约多少钱？       【参考答案】1. 思路分析：这是一道百分数运用的题，先算出增加的图书，再加上原有的1400册，就是现在拥有的图书册数。名师详解：图书册数增加了12%，则今年新增加的图书册数是：1400×12%=168（册）。新增的图书加上原来的图书就是现在拥有的图书册数，1400+168=1568（册）。参考答案：解：1400+1400×12%             =1400×（1+12%）             =1400×1.12             =1568（册）答:现在图书室有1568册图书。易错提示：本题易出现不能区分增加了和增加到的意思。2. 思路分析：这是一道圆的周长和路程行走问题，先算出圆的周长，圆的周长×每分钟转动的周数=自行车的速度。根据自行车的速度，最后再算出行驶一定距离所需要的时间。名师详解：根据车轮的直径算出车轮的周长：50cm=0.5m   C=πd=3.14×0.5=1.57（米）。车轮每分钟转动100周，则自行车的速度为：v=1.57×100=157米/分钟。要过1570米的公路所需时间是：t===10（分钟）。参考答案：解：50cm=0.5m C=πd=3.14×0.5=1.57（米）[来源:Z&xx&k.Com]1.57×100=157米/分钟t===10（分钟）答:需要10分钟。易错提示：避免忘记单位换算。圆的周长公式C=πd，时间、速度、路程的公式t=。3. 思路分析：根据总价÷数量=单价，可计算出每枝钢笔、每枝圆珠笔的单价，然后再用每枝钢笔的单价减去每枝圆珠笔的单价即可得到答案。参考答案：270÷9﹣45÷9        =30﹣5，        =25（元），答：每枝钢笔比每枝圆珠笔贵25元。4. 思路分析：每个足球55元，15个需要55×15；每只排球42元，15个需要42×15；然后相加求出总价，再与1400比较解答。参考答案：55×15+42×15=825+630=1455（元）1455＞1400答：他带了1400元钱不够。5. 思路分析：这是一道合理性分配问题，大船的租金是：=1.67元，小船的租金是：=2元，大船每人的租金要低于小船，所以要尽量租大船，剩余的人再租小船，这样才能最省钱。并且要考虑剩余人员的分配问题，尽量让船上坐满人，不空座。名师详解：因为大船租金便宜，所以要尽量租大船，全租大船需要租50÷6 =8……2，也就是租8条大船，还有2人要坐小船，2人坐小船要花费8元，则需花10×8+8=88元。要是从少租一条大船，租7条大船，剩余8人，再租小船8÷4=2（条），所有人都上船，且没有空座，则需花10×7+8×2=86（元）。所以租7条大船、2条小船最省钱。参考答案： 1. 因为大船租金便宜，所以要尽量租大船。2. 50÷6 =8（条）……2（人）   10×8+8=88元   50÷6 =7（条）……8（人）10×7+8×=86（元）答：租7条大船、2条小船最省钱。易错提示：本题易出现不能尽量让船上坐满人，不空座。6. 思路分析：这是一道长方体体积的题，先计算长方体的体积，根据体积和密度，再计算重量。名师详解：长方体的体积=长×宽×高=5×4×2.5=50（立方分米）。1升=1立方分米，50立方分米=50升。每升汽油重0.74千克，这只油箱可装汽油重量是0.74×50=37（千克）。参考答案：解：V油箱体积=长×宽×高                      =5×4×2.5                      =50            ∵ 1升=1立方分米            ∴ 50立方分米=50升             0.74×50=37（千克）答：这只油箱可装汽油37千克。易错提示：避免忘记1升=1立方分米。7. 思路分析：这是一道路程行驶的题，设方程即可解答。名师详解：兄弟两人相遇时二人共走了2个路长，走的时间也相等，设这时哥哥走了χ分钟，则80χ+180χ=2×1300，χ=10（分钟）。参考答案：解：设这时哥哥走了χ分钟。              80χ+180χ=2×1300                   260χ=2600                      χ=10（分钟）答：这时哥哥走了10分钟。易错提示：注意两人相遇时二人共走了2个路长。8. 思路分析：这是一道百分比应用题，首先算出原来用了多少，再计算百分数。名师详解：用去了900元钱，比原来节省了300元，所以，原来用钱=900+300=1200元。现在比原来节省百分之几，运算：×100%=25%。参考答案：解：×100%=×100%=×100%=0.25×100%=25%。         答：节省了25%。易错提示：把用去的 900元钱当做原来的费用，直接进行运算。不能马虎，要认真阅读题目。9. 思路分析：根据已知数据，首先算出玉米地的面积，再计算可以种多少株。名师详解：梯形的玉米地，上底15米，下底24米，髙18米，计算梯形玉米地的面积，S梯形玉米地=×高=×18=351。每平方米平均种玉米9株，所以这块地可以种玉米数为：351×9=3159（株）。参考答案：解：∵ S梯形=×高              ∴S梯形玉米地=×18                         =×18                         =39×9                         =351（平方米）                   351×9=3159（株）            答：这块地一共可种3159株玉米。易错提示：避免忘记梯形面积要除以2。10. 思路分析：这是一道百分数应用题，先计算道路拓宽了多少，再求拓宽的百分数。名师详解：道路由原来的12米增加到25米，道路拓宽了25-12=13米。计算道路比以前拓宽了的百分数，13÷12×100%=108.3%。参考答案：解：×100%=×100%≈1.083×100%=108.3%。           答：拓宽了108.3%。易错提示：仔细看题，不能马虎。宽由原来的12米增加到25米，要看清楚，不能误算成×100%=208.3%。11. 思路分析：这是一道求圆形面积的应用题，先根据周长算出半径，再计算小路面积。名师详解：由题意可知，小路面积是一个大圆面积减去小圆面积。已知小圆周长，根据周长公式计算小圆的半径。计算：r===4（米）。大圆面积=3.14×（4+2）2。小圆面积=3.14×42。小路面积=3.14×（4+2）2-3.14×42=3.14×(62-42)=3.14 ×(36-16) =3.14×20 =62.8（平方米）。参考答案：解:r===4。S路面=3.14×（4+2）2-3.14×42=3.14×(62-42)=3.14 ×(36-16) =3.14×20 =62.8（平方米）。答:小路的面积是62.8平方米。易错提示：小路面积等于大圆面积减去小圆面积。12.思路分析：这是一道长方形面积的应用题，先计算长方形面积，再计算用砖量和费用。名师详解：长15米，宽1.2米的长方形甬道的面积是：15×1.2=18平方米。方砖的的面积是30×30=900平方厘米。1平方米=10000平方厘米，方砖面积=0.09平方米。需要几块方砖，就是用长方形面积除以方砖面积，计算：18÷0.09=200块。每块方砖3元，则需要的钱数是：3×200=600元。参考答案：解：15×1.2=18平方米              30×30=900平方厘米              1平方米=10000平方厘米               900平方厘米=0.09平方米              18÷0.09=200块              3×200=600元              答:需要200块这样的方砖，需要600元。易错提示：注意单位换算，1平方米=10000平方厘米。13. 思路分析：这是一道涉及百分数、扇形图、条形图的应用题，先根据丙组的人数和占比计算总人数，再根据总人数和乙组的占比，计算乙组的人数，根据条形图示例画出乙组的条形分布图。名师详解：从条形分布图可以看出，丙组有25人报名参加。从扇形分布图可以发现，丙组人数是总人数的50%。所以，总是人数=丙组人数÷丙组人数占总人数的百分数=25÷50%=50人。从扇形分布图可以发现，乙组人数是总人数的10%。所以，乙组人数=总人数×乙组人数占总人数的百分数=50×20%=10人。参考答案：①50,25÷ 50%,  ② 10    画图略易错提示：认真仔细，不能马虎。准确掌握条形图和扇形图表示的内容。 1.思路分析：根据“从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同，”知道原来书架上的两层书相差8×2=16本，由此根据和差公式，列式解答即可。名师详解：解：原来下层书的本数：（144+8×2）÷2，=（144+16）÷2，=160÷2，=80（本），原来上层书的本数：144﹣80=64（本），答：书架上原来上层有64本书，下层有80本。[来源:Z_xx_k.Com]                    参考答案：上层有64本书，下层有80本。2.思路分析：首先把上学期的人数看作单位“1”，根据题意可知本学期的人数去掉多的1人，才是上学期的4倍，即参加兴趣小组的人数本学期比上学期多52人，变成了多51人；那么本学期的人数比上学期的人数多4﹣1=3倍，根据除法的意义求出上学期的人数，再根据参加兴趣小组的人数本学期比上学期多52人，算出本学期的人数．名师详解：解：上学期的人数：（52﹣1）÷（4﹣1）=51÷3=17（人）本学期的人数：52+17=69（人）答：本学期有69人参加校外兴趣小组．参考答案：69人3. 思路分析：这是一道路程行驶的题。名师详解：第一次相遇时乙走了68千米，两车合走了1个AB两地的路程，第二次相遇时，两车合走了3个AB两地的路程，因为速度不变，相当于重复第一次相遇3次，所以乙走了3个68千米，即68×3=204千米，且第二次相遇时，乙自己走了1个AB全程多52千米，所以一个全程=204-52=152千米，即AB两地相距152千米。所以两次相遇地点的距离=152-68-52=32千米．综合列式为：68×3-52-（68+52）。68×3-52-（68+52）=204-52-120=32（千米）。参考答案：32千米易错提示：第二次相遇时，两车合走了3个AB两地的路程，相当于重复第一次相遇3次。4. 思路分析：这是一道溶液浓度的题，列方程即可解答。名师详解：设40%的盐水有χ千克，第一次加水前后，盐的重量不变，所以40%χ = (80 +χ) × 30%，χ=240千克。设放入y千克盐，所以第二次加盐后=50%，y=128。参考答案：解：设40%的盐水有χ千克              40%χ = (80 +χ) × 30%                 χ=240（千克）             设放入y千克盐                =50%                  y=128（千克）答：再加入128千克盐，盐水含盐50%。易错提示：忽略加盐前已加了一次水。5. 思路分析：这是一道关于购物折扣的应用题，分别按照规定计算购物优惠金额。名师详解：某人两次购物分别付款150元和423元，分别计算其两次购物的原价。一次150，因不超过200元，不享受优惠，150元既是原价。一次423元，因超过200元但不超过500元，则按标价给予九折优惠，所以其商品原价为423÷0.9=470元。如果合起来一次购物同样多的商品，则需原价470+150=620元。购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠，所以合起来购物应付款为500×0.9+（620-500）×0.8=450+96=546元。合起来购物比分次购物节约的钱数为：150+423-546=27元。参考答案：解：423÷0.9+150=620元              500×0.9+（620-500）×0.8=450+96=546元              150+423-546=27元               答：他可以节约27元。易错提示：不要忽略第一次购物中423元已享受优惠。