2022高考物理一轮复习单元练一运动的描述匀变速直线运动的研究含解析

单元质检一　运动的描述　匀变速直线运动的研究

(时间:45分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.一些打车软件极大地方便了人们的出行,如图所示为小敏从家打车到某超市的行程单,则(　　)

A.打车软件根据载客行驶的位移大小进行计费

B.研究汽车在此次行程的运动轨迹时,可以把汽车当作质点

C.上车时间“16:30”中,“16:30”指的是时间

D.利用行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速度

2.(2021福建建瓯高三月考)A、B两小车在同一直线上运动,它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示,已知A车的s-t图像为抛物线的一部分,第7 s末图像处于最高点,B车的图像为直线,则下列说法正确的是(　　)

A.A车的初速度为7 m/s

B.A车的加速度大小为2 m/s2

C.A车减速过程运动的位移大小为50 m

D.10 s末两车相遇时,B车的速度较大

3.(2021陕西咸阳高三月考)水平路面上有甲、乙两辆小车,它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00 s的情况,则下列说法正确的是(　　)

A.甲车的加速度大小为20 m/s2

B.相遇前两车在1.00 s时相距最远

C.相遇前,两车的最远距离为12 m

D.两车相遇时甲车的位移是12 m

4.(2021浙江金华高三月考)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t,上浮到海面,速度恰好减为零。则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为(　　)

A. B.

C.vt0 D.

5.(2021河南驻马店高三月考)如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0运动至x=x0过程的分析正确的是(　　)

A.该物体做匀加速直线运动

B.该物体的加速度大小为

C.当该物体速度大小为v0时,位移大小为

D.当该物体位移大小为x0时,速度大小为v0

6.(2021安徽池州高三月考)消防员有时需要竖直向上抛工具,当工具上升到最高点时被楼上的消防员接住。在一次抛工具的过程中,工具运动3 s到达最高点,将工具的运动视为匀变速直线运动,工具通过第2 s内位移的后用时为t1,通过第1 s内位移的前用时为t2,则满足(　　)

A. B.

C. D.<1

二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

7.(2021湖南永州高三月考)对于如图所示的情境,法律规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚。若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过人行横道,此时汽车的前端距停车线8 m,该车减速时的加速度大小为5 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A.驾驶员立即刹车制动,则至少需要2 s汽车才停止

B.在距停车线6.4 m处才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处

C.若经0.2 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处

D.若经0.4 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处

8.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶,A车在后(如图甲所示)。以某时刻作为计时起点,此时两车相距x0=12 m。汽车A运动的x-t图像如图乙所示,汽车B运动的v-t图像如图丙所示。则下列说法正确的是(　　)

A.在t=3 s时,两车相距最远,且最远距离为20 m

B.B车在0~6 s内的位移为23 m

C.在t=8 s时,两车相遇

D.若t=1 s时,A车紧急制动(视为匀变速),要使A车追不上B车,则A车的加速度大小应大于 m/s2

9.

(2021宁夏石嘴山高三月考)屋檐每隔0.2 s由静止落下一滴水滴,t时刻某一水滴欲下落时,刚好有两滴相邻的水滴位于高为1.4 m的窗户上、下沿,若不考虑其他阻力的影响,g取10 m/s2,则(　　)

A.水滴从窗户上沿到下沿的平均速度为7 m/s

B.水滴从屋檐到窗户上沿的下落时间为0.8 s

C.窗户下沿离屋檐的高度为3.2 m

D.t时刻窗户下沿到屋檐之间有5滴水滴正在下落

10.在顶板和底板相距3 m的电梯里,有一根长度为2.8 m的细线悬挂着一个可看作质点的小球,小球与电梯相对静止一起匀速上升,某时刻细线发生断裂,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)

A.经过0.2 s小球会和电梯的底板相撞

B.如果电梯的速度足够大,小球会与电梯的顶板相撞

C.若电梯匀速运动的速度小于2 m/s,小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞

D.若电梯匀速运动的速度小于2 m/s,小球会在相对地面上升的过程中和电梯的底板相撞

三、非选择题(本题共3小题,共40分)

11.(5分)(2021广东珠海高三月考)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出,打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源。经过测量得:d1=3.62 cm,d2=8.00 cm,d3=13.20 cm,d4=19.19 cm,d5=25.99 cm,d6=33.61 cm。

(1)计算F点的速度公式为vF=　　　　　,结果为vF=　　　　　 m/s(保留2位有效数字); 

(2)物体的加速度公式为a=　　　　　,结果为a=　　　　　 m/s2(保留2位有效数字); 

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

12.(15分)跳伞运动员做低空跳伞表演。他在离地面224 m高处由静止开始在竖直方向上做自由落体运动。一段时间后打开降落伞,以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)。

(1)求运动员打开降落伞时离地面的高度至少是多少?

(2)求运动员在空中的时间至少是多少?

13.(20分)(2021福建龙海高三月考)甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动;乙车刹车的加速度为a2=1 m/s2,求:

(1)两车经过多长时间速度相等。

(2)两车经过多长时间相遇。

参考答案

单元质检一　运动的描述

匀变速直线运动的研究

1.B　打车软件根据载客行驶的实际轨迹,即路程来收费,故根据行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速率,不知道位移,所以无法计算平均速度,A、D错误;研究汽车在此次行程的运动轨迹时,汽车的大小和形状是次要因素,可以忽略,能看作质点,B正确;“16:30”表示时刻,C错误。

2.B　A车做匀变速直线运动,设A车的初速度为v0,加速度大小为a,由图可知t=7s时,速度为零,由运动学公式可得v7=v0-at=0,根据图像和运动学公式可知t=10s时的位移为x10=40m-0=40m,x10=v0t-at2,联立解得a=2m/s2,v0=14m/s,故选项B正确,A错误;A车减速过程运动的位移为x7=t=×7m=49m,故选项C错误;位移—时间图像的斜率等于速度,10s末两车相遇时B车的速度为vB==4m/s,A车的速度为vA=v0-at=-6m/s,故选项D错误。

3.B　在v-t图像中斜率表示加速度,因此甲车的加速度大小为a=m/s2=16m/s2,A错误;由于从同一地点出发,速度相等时相距最远,B正确;在v-t图像中,图像与时间轴围成的面积等于物体的位移,因此相遇前,两车的最远距离为Δx=×20×1.00m=10m,C错误;由图可知,相遇时甲车已停止,甲车运动的位移x==12.5m,D错误。

4.D　蛟龙号上浮时的加速度大小为a=,根据逆向思维,可知蛟龙号在t0时刻距离海平面的深度为h=a(t-t0)2=×(t-t0)2=,选项D正确。

5.C　由匀变速直线运动的速度和位移的关系式v2-=2ax,可得v2=+2ax,可知物体的加速度恒定不变,由于物体的速度减小,故物体做匀减速直线运动,故A项与题意不相符;由v2=+2ax可知,v2-x图像的斜率的绝对值等于2a,由题图可得2a=,则物体的加速度大小为a=,故B项与题意不相符;当该物体速度大小为时,v2=,由题图可得x=x0,故C项与题意相符;当该物体位移大小为时,由题图可得v2=,即v=v0,故D项错误。

6.C　竖直向上抛工具是匀变速直线运动,经过3s减为0,可以从最高点开始逆向思维,把上升过程反过来看作自由落体运动。根据自由落体运动的公式h=gt2,得第1s内,第2s内,第3s内的位移之比为s1∶s2∶s3=1∶3∶5,从最高点开始,设第1s内位移为x,则第2s内为3x,第3s内为5x。所以从最高点开始,工具上抛第2s位移的后为自由落体的第2个x,第1s内位移的前即为自由落体的第9个x,按照自由落体运动的公式可得t1=,t2=,所以,所以A、B、D错误,C正确。

7.BC　减速所需时间为t=s=1.6s,故A错误;根据速度和位移的关系式可知,减速运动的位移为x=m=6.4m,故在距停车线6.4m处才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处,故B正确;匀速运动的时间为t'=s=0.2s,故若经0.2s后才开始刹车制动,汽车前端恰能停止于停车线处,故C正确,D错误。

8.AD　当两车速度相等时,两车相距最远,vA=m/s=4m/s,B车的加速度a=m/s2=-2m/s2,匀减速运动的时间为t0时速度相等,则有vA=vB+at0,代入数据解得t0=2s,即在t=3s时二者相距最远,xA=vAt=4×3m=12m,B车位移xB=8×1m+8×2m+×(-2)×22m=20m,最远距离Δx=xB+x0-xA=20m,故A正确;B车在0~6s内的位移等于在0~5s内的位移,x=×(1+5)×8m=24m,故B错误;t=8s时A车位移xA=vAt=4×8m=32m,因为xB+x0>xA,两车不相遇,故C错误;t=1s时,A车匀速位移xA=vAt=4×1m=4m,B车匀速位移xB=vBt=8×1=8m,两车间的距离Δx=8m+12m-4m=16m,B车匀减速到停止的位移xB'=×(5-1)m=16m,当B车停止A车恰好追上时,A车的加速度最小,A车匀减速运动的总位移xA总=Δx+xB'=16m+16m=32m,对A车,根据速度和位移的关系式得a=m=m/s2,所以A车的加速度至少为m/s2,故D正确。

9.AC　水滴从窗户上沿到下沿的平均速度为