全国版2022高考物理一轮复习专题二相互作用课件

这是一份全国版2022高考物理一轮复习专题二相互作用课件，共60页。PPT课件主要包含了考情解读，考点帮·必备知识通关，考点1常见的几种力，考法帮·解题能力提升，考点3共点力的平衡，确定弹力的方向，思维导引，知识要点列表等内容，欢迎下载使用。

课标要求1.认识重力、弹力与摩擦力.通过实验,了解胡克定律.知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小.2.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题.
命题探究1.命题分析:高考命题主要涉及对重力、弹力、摩擦力的理解和应用,对物体的受力分析以及共点力平衡等内容.2.趋势分析:试题联系实际,特别是平衡状态下的极值、临界及动态平衡问题,往往对能力要求较高.
核心素养聚焦物理观念:1.理解力(重力、弹力、摩擦力)的概念,明确其产生的原因和条件;2.掌握力的合成与分解的方法;3.运用力的相互作用观念分析静力学问题.科学思维:1.能够建构轻绳、轻杆、轻质弹簧及光滑斜面等物理模型;2.善于运用假设法分析判断力是否存在,掌握受力分析法及动态图解法的运用;3.掌握运用共点力平衡条件分析求解实际问题.科学探究:1.通过实验探究弹力和弹簧伸长的关系;2.通过实验探究二力合成的规律.
科学态度与责任:1.通过实验和在生活中的认知,认识重力、弹力和摩擦力;2.探究物理规律,激发兴趣,培养严谨的科学态度,逐渐形成热爱生活,探索自然的内在动力.
考法1 弹力的分析与计算
考法2 摩擦力的分析与计算
高分帮·“双一流”名校冲刺
重难突破 摩擦力的“突变”问题
考法3 受力分析中整体法和隔离法的灵活运用
考点2　力的合成和分解
考法1 力的合成和分解问题的分析与应用
考法2 力的正交分解法及其应用
模型构建 突破“活结”和“死结”问题
考法1 单一物体的平衡问题
考法2 多物体的平衡问题
考法3 平衡中的临界与极值问题
重难突破 攻克动态平衡问题
考点4　实验:探究弹力和弹簧伸长的关系
考法1 实验原理与操作
考法2 实验数据处理与误差分析
考点5　实验:验证力的平行四边形定则
考法1 对实验原理的理解
考法2 实验操作及误差分析
考点1　常见的几种力
考点帮 必备知识通关
注意 两物体间有弹力不一定有摩擦力,但有摩擦力则一定存在弹力.名师提醒　　　　明晰“三个方向”1.运动方向:一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向.2.相对运动方向:以其中一个物体为参考系,另一物体相对参考系的运动方向.3.相对运动趋势方向:与物体所受静摩擦力的方向相反.4.物体的受力分析对物体进行正确的受力分析是分析求解力学问题的关键,其受力分析的一般步骤如下:
考法帮 解题能力提升
考法1 弹力的分析与计算
示例1 [多选]如图所示,两个完全相同的轻弹簧a、b,一端固定在水平面上,另一端均与质量为m的小球相连接,轻杆c一端固定在天花板上,另一端与小球拴接.弹簧a、b和轻杆互成120°角,且弹簧a、b的弹力大小均为mg,g为重力加速度,如果将轻杆突然撤去,则撤去瞬间小球的加速度大小可能为A.0　　　　B.g　　　　　　　　D.2g
解析：弹簧a、b的弹力大小均为mg,当弹簧的弹力为拉力时,两弹簧合力方向竖直向下,大小为mg,则轻杆对小球的拉力为2mg,将轻杆突然撤去时,小球受到的合力为2mg,此时加速度为2g,故选项D正确;当弹簧的弹力为压力时,两弹簧合力方向竖直向上,大小为mg,根据平衡条件,可知轻杆对小球的作用力为0,将轻杆突然撤去时,小球受到的合力为0,此时加速度为0,故选项A正确,B、C错误.归纳总结1.“四法”研判弹力有无
3.计算弹力大小(1)弹簧的弹力由胡克定律计算,其他微小形变产生的弹力要结合运动状态,根据平衡条件或牛顿第二定律求解.(2)弹簧既可能处于压缩状态,也可能处于拉伸状态,无论处于哪种状态,只要是在弹性限度内,都适用胡克定律.注意：如果题目中只告诉弹簧的形变量,或只告诉弹簧弹力的大小,而没有指出弹簧处于拉伸状态还是压缩状态,则要分情况进行讨论.另外弹簧测力计所显示的弹力只能是弹簧处于拉伸状态下产生的.
考法2 摩擦力的分析与计算
示例2如图所示,顶端附有光滑定滑轮B的斜面体静止在粗糙水平地面上,三条细绳结于O点,其中一条绳跨过定滑轮平行于斜面并连接物块P,一条绳连接物块Q,另一条绳OA在外力F的作用下处于水平状态,P、Q两物块都处于静止状态.现保持结点O位置不变,使OA绳逆时针缓慢旋转至竖直方向,在此过程中,P、Q及斜面体均保持静止,则A.斜面体对物块P的摩擦力一直减小B.斜面体对物块P的支持力一直增大C.地面对斜面体的摩擦力一直减小D.地面对斜面体的支持力一直增大
解析：结点O为“死结”,缓慢逆时针转动绳OA的方向至竖直的过程中,OA拉力的方向变化如右图所示,从1位置到2位置再到3位置最后竖直向上,可见绳OA的拉力F先减小后增大,绳OB的拉力一直减小,光滑定滑轮为一“活结”,则拉P的力等于绳OB的拉力,也一直减小,由于不清楚刚开始拉P的力与P的重力沿斜面向下的分力的大小关系,所以不能判断斜面体对物块P的摩擦力变化情况,选项A错误;物块P一直在斜面上处于静止状态,则斜面体对P的支持力等于P的重力在垂直斜面向下的分力,保持不变,选项B错误;以斜面体和P组成的整体为研究对象进行受力分析,根据平衡条件,可知
整体受地面的摩擦力与所受绳OB的拉力在水平方向的分力等大反向,因绳OB的拉力一直减小,方向不变,故其水平分力一直减小,则地面对斜面体的摩擦力一直减小,选项C正确;以斜面体和P组成的整体为研究对象进行受力分析,由于绳OB的拉力一直减小,方向不变,故其竖直向下的分力一直减小,根据竖直方向受力平衡,可知地面对斜面体的支持力不断减小,选项D错误.
归纳总结1.计算摩擦力大小
2.静摩擦力的判断方法举例(1)反推法从研究对象表现出的运动状态反推它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,就容易判断摩擦力的方向了.(2)状态法此法关键是先判断物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定摩擦力的大小及方向.
特别提醒　静摩擦力的大小和方向都具有不确定性、隐蔽性和被动适应性的特点,如果受力或运动情况不同,它会随着引起相对运动趋势的外力的变化而变化,且大小在0~fmax范围内变化.因此对于静摩擦力问题,必须根据题意认真分析.
考法3 受力分析中整体法和隔离法的灵活运用
示例3在粗糙水平面上放着一个三角形木块ABC,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体,m1>m2,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D.以上结论都不对
思维节点：求解本题的关键是找到三角形木块与地面间有没有相对运动趋势;若有,粗糙水平面对三角形木块有摩擦力的作用,否则没有摩擦力的作用.解法1：(隔离法)　把三角形木块隔离出来,它的两个斜面上分别受到两物体对它的压力FN1、FN2,摩擦力F1、F2.由两物体的平衡条件知,这四个力的大小分别为FN1=m1gcs θ1FN2=m2gcs θ2F1=m1gsin θ1
F2=m2gsin θ2它们的水平分力的大小(如图甲所示)分别为FN1x=FN1sin θ1=m1gcs θ1sin θ1FN2x=FN2sin θ2=m2gcs θ2sin θ2F1x=F1cs θ1=m1gcs θ1sin θ1F2x=F2cs θ2=m2gcs θ2sin θ2其中FN1x=F1x,FN2x=F2x,即它们的水平分力互相平衡,木块在水平方向无滑动趋势,因此不受水平面的摩擦力作用.
解法2 (整体法)　由于三角形木块和斜面上的两物体都静止,可以把它们看成一个整体,受力如图乙所示.设三角形木块质量为M,则整体在竖直方向上受到重力(m1+m2+M)g和支持力FN作用处于平衡状态,水平方向无任何滑动趋势,因此不受水平面的摩擦力作用.
归纳总结 受力分析方法要点(1)只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施的力,也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在所研究的对象上.(2)只分析根据性质命名的力,不用分析根据效果命名的力,如动力、阻力、下滑力等.(3)每分析一个力,都应找出施力物体,以防止多分析某些不存在的力.(4)如果一个力的有无难以确定,可用假设法分析或转换研究对象分析.(5)物体的受力情况会随运动状态的改变而改变,必要时要根据学过的知识
通过计算确定.(6)合力与分力不同时分析:合力和分力不能同时作为物体所受的力,只分析实际存在的力,不分析它们的合力或分力.方法技巧 整体法和隔离法应用技巧(1)整体法是以整体为研究对象进行受力分析的方法,一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动.(2)隔离法是将所确定的研究对象从系统中隔离出来进行受力分析的方法,一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况.
高分帮 “双一流”名校冲刺
重难突破 摩擦力的“突变”问题
示例4长直木板的上表面的一端放有一个木块,如图所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大),另一端不动,则木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图像是选项图中的
解法1 过程分析法(1)木板由水平位置刚开始转动时,α=0,Ff静=0.(2)从木板开始转动到木块与木板发生相对滑动前:木块所受的是静摩擦力.由于木板缓慢转动,可认为木块处于平衡状态,受力分析如图.由平衡条件可知,静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力:Ff静=mgsin α.因此,静摩擦力随α的增大而增大,它们按正弦规律变化.(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时,木块所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ffm.α继续增大,木块将开始滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力,且满足:Ffm>Ff滑.
解法2 　特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解,具体分析见表:
考点2　力的合成和分解
1.基本概念(1)如果一个力产生的效果跟几个力共同作用时产生的效果完全一样,这个力就叫那几个力的合力,那几个力就是这个力的分力.(2)求几个力的合力的过程叫做力的合成,力的合成是一种等效替代,合成的结果有唯一性.(3)已知一个力求它的分力的过程,叫做力的分解.
学习•理解合力和分力并非同时存在的力.力的合成实际上就是寻找一个与几个(真实)力的作用效果等效的一个(假设)力的过程;力的分解实际上就是寻找几个作用效果与这个(真实)力等效的(假设)力的过程.合力与分力都可以等效替代原来的真实力,但对物体进行受力分析时不可以重复考虑.
2.力的运算法则力是矢量,其运算遵从矢量运算法则,即力的合成和分解要依据平行四边形定则或多边形定则进行.(1)力的平行四边形定则以力的示意图中F1、F2的线段为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向.如图甲所示.(2)力的多边形定则把各个力依次首尾相接,则其合力就从第一个力的首指向最后一个力的尾.高中阶段最常用的是此原则的简化,即三角形定则.如图乙所示.
3.力的合成和分解的几个特例(1)几种特殊情况的共点力的合成
(2)几种按力的作用效果分解的实例
示例1 [可能性问题分析]已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N.则A.F1的大小是唯一的　　　B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
思维节点：合力与两分力必定能组成封闭的矢量三角形.当某个分力F2满足Fsin θFsin 30°=25 N,以F的矢尖为圆心,以表示力的大小为30 N的线段长度为半径画一个圆弧,与F1有两个交点,这样F2有两个可能的方向,F1有两个可能的大小.因此C正确.
方法解读　　　分析合力与分力的可能性问题研究合力与分力的可能性问题可转化为分析平行四边形或矢量三角形的边、角几何关系问题.关于合力与分力的讨论如下
示例2 [实际问题][2018天津,7,6分,多选]明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则A.若F一定,θ大时FN大　　　　B.若F一定,θ小时FN大C.若θ一定,F大时FN大 D.若θ一定,F小时FN大
归纳总结　　　力的合成和分解的应用1.合力大小的范围确定(1)两个共点力的合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2.即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两个力共线反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力共线同向时,合力最大,为F1+F2.(2)三个共点力的合成.①三个力共线且同向时,其合力最大为F=F1+F2+F3;②以这三个力的大小为边,若能组成封闭的三角形,则其合力最小值为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个
力的大小之和.2.按作用效果计算两个实际分力的一般步骤
考法1 力的正交分解法及其应用
特别提醒　　应用正交分解法注意要点正交分解法是解决平衡问题或动力学问题常用的方法之一,特别是处理物体受多个互成角度的共点力作用的情况.其应用的关键是合理选择坐标轴的方向建立坐标系.在具体运用时需要注意如下两点:1.一般情况下,应使尽可能多的力“落”在坐标轴上或关于坐标轴对称.若物体具有加速度,一般沿加速度方向建立坐标轴.2.当物体所受的各个力分布于两个互相垂直的方向上,而加速度却不在这两个方向上时,可以以这两个方向为坐标轴,分解加速度而不分解力.
1.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.2.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等.
其典型模型如图所示.绳上套的是轻环,作用在绳上形成“活结”,此时绳上的拉力处处相等,平衡时左右两边绳子与水平面所成夹角相等,即α=β.当动点P移至P'时,绳长保持不变,夹角α=β也保持不变,Q移至Q',这与绳的“死结”模型截然不同.
示例4 [2017天津,8,6分,多选]如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
致敬经典在近几年高考命题中对“活结”的考查屡见不鲜.试题不仅考查学生对力的合成和分解知识的运用,更注重考查对“活结”模型的分析与求解.特点是与生活实际相联系,是当前新高考命题的方向.
考点3　共点力的平衡
联想•质疑(1)做竖直上抛运动的物体到达最高点时,v=0,a=g,此时物体处于平衡状态吗?(2)匀速圆周运动的物体处于平衡状态吗?注:当物体一直缓慢移动时,说明物体速度接近于零,此时物体可视为平衡状态.2.解决平衡问题的基本思路
考法1 单一物体的平衡问题
思维导引：篮球受三个力作用而平衡,可组成一个封闭三角形,由三角形对应边的比例关系列出方程,即可求解问题的结果.
总结提升1.求解单一物体受三力平衡问题时,一般运用合成法.根据任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反,通过平行四边形定则建立平衡关系.2.在建立平衡关系时,常用到数学知识.(1)当角度已知时,常用三角函数.(2)当长度已知时,常用三角形相似关系或勾股定理.(3)特殊情况下,可考虑正(余)弦定理.
示例2 [多力平衡问题]如图所示,球的质量为2 kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于球上,两轻绳与墙构成的三角形ABC为正三角形.在球上另施加一个方向与水平线成θ=60°角的拉力F,若要使两轻绳都能伸直,求拉力F的大小范围.(g取10 m/s2)
要点解读1.求解多力平衡问题时,可将各力分解到沿x、y两个互相垂直的方向上,根据平衡条件Fx=0,Fy=0建立关系式,值得注意的是对x、y方向选取时,尽可能使较多的力落在x、y轴上.2.求解多力平衡问题时,由于受力较多,要特别注意对物体进行正确的受力分析.正交分解力时,要注意力与坐标轴的角度关系及正、余弦关系.
考法帮 解题能力提升
示例3[叠加体平衡][2016海南,2,3分]如图所示,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则A.f1=0,f2≠0,f3≠0　　　　　B.f1≠0,f2=0,f3=0C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
考法2 多物体的平衡问题
思维导引：解答本题要善于选取研究对象并准确进行受力分析,如果受力分析时不能灵活运用整体法和隔离法,则解题过程不仅很麻烦,而且容易出错.
解析：首先对整个系统进行受力分析可知,整个系统相对地面没有相对运动趋势,故f3=0;再将a和b看成一个整体,a、b整体有相对斜面向下运动的趋势,故b与P之间有摩擦力,即f2≠0;再对a进行受力分析,a相对于b有向下运动的趋势,故a与b之间存在摩擦力作用,即f1≠0.
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归纳总结　　　整体法和隔离法的使用技巧1.当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法.2.当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,常用隔离法.3.整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法.
示例4[连接体平衡][2016全国Ⅰ,19,6分,多选]如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
思维导引：(1)对物块a进行受力分析可得连接a和b的绳的张力保持不变;(2)对滑轮进行分析可知绳OO'的张力保持不变;(3)对物块b进行受力分析,由共点力的平衡条件可知b与桌面间的摩擦力的变化情况.解析：由题意知,在F保持方向不变、大小发生变化的过程中,物块a、b均保持静止不动,各绳角度保持不变.隔离物块a进行受力分析,由平衡条件可得细绳对物块a的拉力Ta=mag,所以细绳对物块a的拉力始终保持不变,由滑轮的性质可知,滑轮两侧绳的拉力相等,所以物块b受到细绳拉力
的大小、方向均保持不变,选项C错误;由于物块a、b受到细绳的拉力大小、方向均不变,所以细绳OO'的张力不变,选项A错误;隔离物块b进行受力分析如图所示,设力F与水平方向的夹角为θ,细绳与水平方向的夹角为α,则有Ff+Tacs α=Fcs θ,FN=mbg-Fsin θ-Tasin α,由于Ta、α、θ及物块b的重力mbg均不变,所以当F的大小在一定范围内发生变化时,桌面对物块b的支持力也将在一定范围内发生变化,选项B正确;摩擦力也将在一定范围内发生变化,选项D正确.
特别提醒本题利用质点模型,考查受力分析和共点力作用下物体的平衡条件.学生在解答此题时,一要注意跨过滑轮连接物块a、b的细绳所受的拉力始终等于物块a的重力;二要注意细绳OO'的拉力始终保持不变.在此基础上,灵活应用整体法和隔离法即可解答此题.
情景转化该例题中,若将拉力F的方向变为水平方向,使物块a在细绳拉力作用下匀速上升,则(1)物块b的速度将如何变化?(2)桌面对物块b的支持力和摩擦力大小将如何变化?(3)细绳OO'的拉力将如何变化?(4)细绳OO'与竖直方向的夹角将如何变化?
[提示:当物块a匀速上升时,根据运动的合成与分解知识可找出物块b的速度变化情况,如图甲所示;当物块b向右运动时,可判断出拉物块b的细绳与水平面之间的夹角、细绳O'a与O'b之间的夹角的变化情况,进而由共点力的平衡条件判断出其他力的相应变化情况,如图乙所示.]
考法3 平衡中的临界与极值问题
示例1[新课标全国Ⅰ]拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小.(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切tan θ0.
思维导引：本题求解难点在第(2)问,不仅涉及理论和实际的结合,而且涉及物理和数学的结合.理解临界与极值条件的含意,不管推力多大都不能推动拖把,即有Fsin θ≤λN,并推出当F无限大时极值的数学意义.
感悟反思1.解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值.(2)数学解法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).
2.临界与极值条件的分析当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在题中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.(1)“刚开始滑动”表示的临界条件是:静摩擦力达到最大值.(2)“两物体恰好分离”表示的临界条件是:两物体间的压力为零.(3)“刚好断开”表示的临界条件是:绳的张力最大.注:对联系实际的临界问题,关键是将生活现象中的问题转化为物理模型,特别是深刻理解临界条件所对应的数学规律,即建立数理结合的关系方程求解.
方法1 图解法:对于受三个力作用的动态平衡问题,常用图解法分析.根据平行四边形定则,画出物体初状态时力的合成矢量图,按照力的变化改变原来的矢量图,依据有向线段长度的变化,判断各个力的变化情况.应用图解法的关键是明确不变力,弄清变力的变化趋势.
重难突破 攻克动态平衡问题
示例6 [天津高考]如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是A.FN保持不变,FT不断增大B.FN不断增大,FT不断减小C.FN保持不变,FT先增大后减小D.FN不断增大,FT先减小后增大
归纳总结应用图解法求解动态平衡问题的基本方法1.确定研究对象,并对研究对象进行受力分析.2.根据平行四边形定则画出不同状态下的力的矢量图,为了便于比较,可画在同一个图上;关键是分析三角形中哪个点是移动的,移动规律是什么.3.根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的大小变化情况.
方法2 解析法:(1)根据动态平衡状态,画出对应的几何图形;(2)利用平衡条件列出函数方程;(3)根据函数关系式,分析判断物理量的变化.在三力平衡问题中,当不能直接用图解法分析时,要注意到力的三角形与空间几何三角形具有相似性,就可用相似三角形的比例关系或正弦定理(拉密原理)求解.数形结合也是处理此类问题的有效方法.
思维导引：本题属于三力动态平衡问题.常见的三力动态平衡问题是一个力的大小和方向不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向改变的情境.但本题中仅重力大小、方向不变,而两侧绳中张力的大小和方向均在变化,这无疑增大了本题的难度.求解本题如果只用图就很难作出准确的判断,因此需要转换思维,运用数形结合的思想.通过对力的矢量三角形的分析,结合正弦定理,就不难作出正确的判断.
考点4　实验:探究弹力和弹簧伸长的关系
考法1 实验原理与操作
示例1如图所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.(1)为完成实验,还需要的实验器材有　　　　　. (2)实验中需要测量的物理量有　. (3)为完成该实验,设计实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横轴,以弹簧弹力为纵轴,建立坐标系,描出各组实验中弹簧伸长量x和弹簧弹力F对应的点,作出相应的拟合线;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上所对应的刻度l0;
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.依次在弹簧下端挂1个、2个、3个、4个、…钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹簧弹力与伸长量的关系式,先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理实验器材.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　　　　. 
解析：(1)需要测量弹簧的长度,所以需要刻度尺.(2)由F=kx=k(ln-l0)可知,需测量弹簧原长,弹簧所受的力(钩码个数)和弹簧伸长后的长度.(3)CBDAEFG.
要点解读1.实验原理的理解如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.通过计算钩码的重力并根据二力平衡关系,即可得出弹簧产生的弹力,从而探究弹力和弹簧伸长量的关系.
2.实验注意事项(1)弹簧下端挂的钩码不要太多,防止超过弹簧的弹性限度.(2)考虑到弹簧的自身重力,测量弹簧原长时,要在弹簧自然悬挂时测量.(3)每次增加钩码测量弹簧长度时,要保证钩码静止后再测量.(4)每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录.为了探究弹力和弹簧伸长量的关系,要尽可能多测几组数据,以便在坐标纸上能描出更多的点.
考法2 实验数据处理与误差分析
示例2某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　(选填“水平”或“竖直”)方向. (2)弹簧自然悬挂,待弹簧　　　　时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表. 
表中有一个数值记录不规范,代表符号为　　　　.由表可知所用刻度尺的最小分度为　　　　. (3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与　　　　(选填“L0”或“Lx”)的差值. (4)由图可知弹簧的劲度系数为　　　　N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为　　　　g(结果保留2位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2). 
解析：(1)当弹簧轴线与刻度尺竖直平行时,刻度尺读数才能准确反映弹簧的长度及长度的变化,故都应在竖直方向.(2)当弹簧静止时,刻度尺读数才准确,表中L3保留小数点后1位,应保留2位,所以L3记录不规范,由读数知,刻度尺的精确度为1 mm,所以最小分度为1 mm.(3)由题图可知,在纵轴每增加0.01 kg时,横轴x的增加量为2×10-2 m,而弹簧长度L1与L0的差值为4×10-2 m,所以横轴是弹簧长度与Lx的差值.
归纳总结　　　　处理数据及分析误差1.处理数据应注意的问题(1)读数时,注意仪器精确度和有效数字位数.(2)计算时,注意单位换算.(3)建坐标系时,注意两轴单位长度要适当.(4)描线时,注意作出直线,不能是折线(有些情况需顺势平滑拟合各点).2.分析误差(1)系统误差:主要是弹簧自身重力的影响,使得弹簧不加外力就有形变量,造成F-x图线不过原点.
(2)偶然误差:弹簧长度的测量造成偶然误差.3.处理数据的常用方法有列表法、图像法、函数法,其中用图像法处理实验数据可以减小偶然误差,是物理实验中常用的方法之一,应用图像法处理问题时注意:(1)连线时使尽可能多的点在所连的直线上,不在直线上的点要尽量分布在直线的两侧,且到直线的距离大致相等;(2)图线斜率是纵轴物理量的变化量与横轴物理量的变化量的比值;(3)要灵活应用数学知识,通过数形结合理解图线斜率和截距的物理意义.
本实验一般是在教材实验的基础上设计新情境进行考查,因此,要以教材实验为基础,注重迁移创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.1.实验器材和测量方法的改变(1)改变弹力的获得:弹簧竖直悬挂,重物的重力和弹簧自重作为对弹簧的拉力,存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用,重物的重力作为对弹簧的拉力,消除了弹簧自重的影响.如图甲、乙所示,图丙运用力传感器直接测量F.
(2)改变图像的获得:由坐标纸作图得F-x图像→由传感器和计算机输入数据直接得F-x图像.2.实验原理和方法的改变(1)改变实验目的:由胡克定律通过实验测量弹簧劲度系数k,或测量动摩擦因数μ等.(2)改变实验数据的处理方法:运用列表逐差法、函数图像法等处理数据.
示例3某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候,测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图1所示. (1)通过图1得到弹簧的劲度系数为　　　　N/m. (2)为了测定两木块A、B间的动摩擦因数,两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案.①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小,则　　　　方案更合理. ②甲方案中,若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N.当A被拉动时,弹簧测力计a的示数为4.00 N,b的示数为10.00 N,则A、B间的动摩擦因数为　　　　. 
感悟反思　本题改变实验目的,根据胡克定律,通过实验方法和数据处理,测得弹簧劲度系数k和物体间的动摩擦因数μ.实验过程和方法虽然简单,但这种实验思想是新高考的命题方向.
考点5　实验:验证力的平行四边形定则
考法1 对实验原理的理解
示例1[2016浙江,21,10分]某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示,用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验.在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下:(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°,弹簧秤a的读数是　　　　N(图乙中所示),则弹簧秤b的读数可能为　　　　N. (2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角,则弹簧秤a的读数　　　　、弹簧秤b的读数　　　　(填“变大”“变小”或“不变”). 
关键能力　　理解测力计读数规则及实验原理1.弹簧秤的最小刻度为0.1 N,因此读数时必须向后估读一位.2.弹簧秤a和b两个拉力的合力遵从平行四边形定则.分析求解问题时,关键是对实验原理的理解.3.两共点力合成时,合力F的大小和方向由F1、F2的大小及其夹角α决定,在F1、F2大小一定时,合力的大小随F1、F2的夹角α增大而减小.如图所示,当合力F一定时,两分力F1、F2的夹角大于90°,且保持F1方向不变,增大
F2与F间的夹角时,F1和F2将同时增大;若减小F2与F间的夹角,则F2与F1夹角为90°时,F2减小到最小,F1则一直减小.
示例2[2015安徽,21(Ⅰ),6分]在“验证力的平行四边形定则”实验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所示.请将以下的实验操作和处理补充完整:(1)用铅笔描下结点位置,记为O;
(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连成线;(3)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录测力计的示数F3,　　　　　　; (4)按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3; (5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F;(6)比较　　　　的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并作出相应的改进后再次进行实验. 
要使一个力F3的作用效果与力F1、F2的共同作用效果相同,就要让同一条一端固定的橡皮条前后两次实验都拉伸到某点,此时可称力F3为力F1、F2的合力.作出力F3的图示,再根据力的平行四边形定则作出力 F1、F2的合力F的图示,若F和F3的大小和方向在误差允许范围内相同,则力的平行四边形定则得已验证.要点解读1.操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计的示数、两细绳的方向和结点O的位置),用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录
特别提醒无论实验形式怎样变化,考虑问题依据的基本规律不变:(1)三个共点力的平衡条件;(2)合力的作用效果与各分力的合作用效果相同.
示例3 [江苏高考]小明通过实验验证力的平行四边形定则.(1)实验记录纸如图甲所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力 F1和F2的方向分别过P1和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点.三个力的大小分别为F1=3.30 N、F2=3.85 N和F3=4.25 N.请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力.(2)仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.
实验装置如图乙所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹.重复上述过程,再次记录下N的轨迹.两次实验记录的轨迹如图丙所示.过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、b 两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为　　　. (3)根据(2)中的实验,可以得出的实验结果有哪些　　　(填写选项前的字母). 
A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第2次受到的拉力较大D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.解析：(2)以重物为研究对象,进行受力分析.重物受到重力、水平向右的拉力和橡皮筋的拉力,重物处于静止状态时的合力为零,因两次橡皮筋的拉力方向相同,故两次橡皮筋的拉力大小相等.