北师大版数学六年级下学期期末试卷4

这是一份北师大版数学六年级下学期期末试卷4，共27页。试卷主要包含了填空题．，选择题．，计算题．，探索题．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
一、填空题．（每空1分，共24分）
1．我省常住人口中65岁及以上的人口为5204106人，占总人口的9.09%．横线上的数读作 ，用“四舍五入法”精确到万位是 万，9.09%这个数据说明 ．
2．一个三位数23□，当□中填 时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填 时，这个数既是偶数，同时又含有约数5．
3．爷爷今年a岁，小明今年b岁，5年后，爷爷比小明大 岁．
4．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是 ．
5．在0.454，0.45555…，，45%，﹣1，0中，最大的数是 ，最小的数是 ．
6．六（1）班男生人数的正好和女生人数的相等．已知男生有35人，女生有 ，男生和女生的人数比是 ．
7．用棱长1厘米的小正方体木块，堆成一个棱长1分米的正方体，需这样的小正方体木块 块，把这些小正方体木块排成一行，它的长度是 厘米．
8．下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：万元）
（ 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2）
这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．
9．在一幅比例尺是的地图上，量得武汉到潜江的图上距离是20厘米，武汉到潜江的实际距离是 千米．
10．一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色不同外，其它的没有区别，李明同学现在从盒子里任意摸出一个球，他摸到 球的可能性最大，他摸到白球的可能性是 （此处必须填最简分数）．
11．一个立体图形，从正面看是，从左面看是．要搭成这样的立体图形至少要 个小立方体，最多要 个小立方体．
12．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是 ．
13．表示x、y成正比例关系的式子是 ．
14．在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米．

二、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分）
15．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是（ ）
A．9303B．9402C．9455D．9853
16．下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（ ）
A．12×7B．13×7C．12×8D．13×8
17．8路车在实验小学站时，车上乘客的先下车后，又上了这时车上乘客的，上车的人和下车的人比较（ ）
A．上车的人多B．下车的人多C．一样多D．无法确定
18．儿童节“口可可乐”饮料，在百家福超市的让利是“满3瓶送1瓶”，在惠美佳超市“一律八折”．六（1）班要买20瓶“口可可乐”饮料，到（ ）超市买比较合算．
A．百家福B．惠美佳C．都一样D．无法确定
19．一个圆的周长增加30%，那么这个圆的面积将增加（ ）%．
A．69B．90C．60D．30
20．美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍．
第6天工作（ ）小时．
A．1.5B．3C．4.8D．8
21．下面数中的数字“2”表示两个百分之一的是（ ）
A．10.24B．20.41C．42.01D．14.02
22．下面的图形一定是轴对称图形的是（ ）
A．长方形B．三角形C．平行四边形D．梯形
23．36个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体．
A．36B．9C．12D．18
24．把一个边长1分米的正方形，按3：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）
A．3分米B．16分米C．9平方分米D．16平方分米

三、计算题．
25．直接写出结果．
26．用你喜欢的方法计算（能简算的要简算）．
27．解方程．
13.2x+9x=33.3
13（x+5）=169
x÷1.44=0.4．

四、探索题．
28．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形．
根据图中所给的数据：
（1）计算圆的周长；
（2）计算这把扇子的周长．
29．下表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况．
（1）请你在表中的空白处填上合适的数；
（2）观察上表，我发现（至少写出两条）．

五、解决问题．（共25分）
30．学校图书室添置了一批图书，科技类图书有354本，文学类图书的本数比科技类的2倍多123本，文学类图书有多少本？
31．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
32．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题．
（1）这是一幅 统计图，从图中可知早上8时水池中有水 吨．
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是 到 时．
（3）根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？（写出两点以上）
（4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会 ．
33．请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路．设计时速最高可达380km，桥梁长度约占正线 长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，隧道长度约15.84km．已于6月建成通车．
（1）京沪高速铁路开始建设的这年共 天．
（2）设计的最高时速是每秒行 米（保留整数）．哇塞，速度真是快啊！
（3）京沪高速铁路全程约多少千米？
（4）京沪高速铁路试运行期间，一列短途车和一列直达车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇．如果短途车的速度是直达车的，两列车的速度各是每小时多少千米？

-北师大版六年级（下）期末数学试卷（5）
参考答案与试题解析

一、填空题．（每空1分，共24分）
1．我省常住人口中65岁及以上的人口为5204106人，占总人口的9.09%．横线上的数读作 五百二十万四千一百零六 ，用“四舍五入法”精确到万位是 520 万，9.09%这个数据说明 65岁及以上的人口在总人口中的比率较小 ．
【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数；百分数的意义、读写及应用．
【分析】读一个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；
四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：5204106读作：五百二十万四千一百零六；
5204106≈520万；
9.09%这个数据说明65岁及以上的人口在总人口中的比率较小．
故答案为：五百二十万四千一百零六，520，65岁及以上的人口在总人口中的比率较小．

2．一个三位数23□，当□中填 4 时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填 0 时，这个数既是偶数，同时又含有约数5．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】①根据2，3的倍数特征可知：要想使三位数23□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+□是3的倍数，据此分析解答；
②根据2，5倍数的特征可知：要使三位数23□同时能被2、5整除，个位上必需是0，才可以满足同时是2和5的倍数，据此解答．
【解答】解：①要想使四位数23□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+□是3的倍数，
因为2+3+4=9，9是3的倍数，所以□里可以填4，
②要使三位数23□同时能被2、5整除，个位上必需是0，
故答案为：4、0．

3．爷爷今年a岁，小明今年b岁，5年后，爷爷比小明大 （a﹣b） 岁．
【考点】用字母表示数．
【分析】先分别求出他们5年后的年龄再相减即可．
【解答】解：a+5﹣（b+5）
=a+5﹣b﹣5
=a﹣b（岁），
答：爷爷比小明大（a﹣b）岁．
故答案为：（a﹣b）．

4．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是 92.5% ．
【考点】百分率应用题．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：÷×100%
=185÷200×100%
=92.5%
答：今年花园路小学种植树苗的成活率是92.5%．
故答案为：92.5%．

5．在0.454，0.45555…，，45%，﹣1，0中，最大的数是 0.45555… ，最小的数是 ﹣1 ．
【考点】小数大小的比较．
【分析】首先把，45%化成小数，然后根据小数大小比较的方法，判断出最大的数、最小的数各是多少即可．
【解答】解： =4÷9≈0.444，45%=0.45，
因为0.45555…＞0.454＞0.45＞0.444＞0＞﹣1，
所以0.45555…＞0.454＞45%＞＞0＞﹣1，
所以最大的数是0.45555…，最小的数是﹣1．
故答案为：0.45555…，﹣1．

6．六（1）班男生人数的正好和女生人数的相等．已知男生有35人，女生有 25人 ，男生和女生的人数比是 7：5 ．
【考点】比的意义．
【分析】的单位“1”是男生的人数，由此根据分数乘法的意义，用乘法列式求出男生人数的是多少人，的单位“1”是女生的人数，由此根据分数除法的意义，再除以就是女生的人数，最后男生和女生的人灵敏比化成最简整数比．据此解答．
【解答】解：35×÷
=20
=25（人）
35：25=7：5
答：女生有25人，男生和女生的人数比是7：5．
故答案为：25人，7：5．

7．用棱长1厘米的小正方体木块，堆成一个棱长1分米的正方体，需这样的小正方体木块 1000 块，把这些小正方体木块排成一行，它的长度是 1000 厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】（1）先根据正方体的体积计算公式“V=a3”计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论；
（2）把这些小正方体木块排成一行，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，进而得出结论．
【解答】解：（1）1分米=10厘米，
（10×10×10）÷（1×1×1），
=1000÷1，
=1000（块）；
（2）1000×1=1000（厘米）；
答：需要1000块这样的小正方体，它的长度是1000厘米．
故答案为：1000，1000．

8．下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：万元）
（ 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2）
这组数据的平均数是 4.4 ，中位数是 3.2 ，众数是 2.8 ．
【考点】平均数、中位数、众数的异同及运用．
【分析】抓住众数，中位数，平均数的定义，即可解决此类问题．
【解答】解：将上述数据按从小到大的顺序排列为：
2.8 2.8 2.8 3.2 3.7 4.5 11，
平均数是：（2.8×3+3.2+3.7+4.5+11）÷7，
=30.8÷7，
=4.4，
众数是：2.8在数据中出现次数最多，
中位数是：3.2，
答：这组数据的平均数是4.4，中位数是3.2，众数是2.8．
故答案为：4.4；3.2；2.8．

9．在一幅比例尺是的地图上，量得武汉到潜江的图上距离是20厘米，武汉到潜江的实际距离是 200 千米．
【考点】比例尺．
【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：20÷=20000000（厘米）=200（千米）
答：实际距离是200千米．
故答案为：200．

10．一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色不同外，其它的没有区别，李明同学现在从盒子里任意摸出一个球，他摸到 红 球的可能性最大，他摸到白球的可能性是 （此处必须填最简分数）．
【考点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解．
【分析】因为每个球除颜色不同外，其它的没有区别，所以先用“8+4+3”求出盒子里球的总个数；根据红球有8个，黄球有4个，白球有3个，根据可能性的求法，分别求出这三种球摸到的可能性占的分率，进而比较得解．
【解答】解：8+4+3=15（个），
摸到红球的可能性：8÷15=，
摸到黄球的可能性：4
摸到白球的可能性：3=，
因为，
所以摸到红球的可能性最大，他摸到白球的可能性是；
故答案为：红，．

11．一个立体图形，从正面看是，从左面看是．要搭成这样的立体图形至少要 5 个小立方体，最多要 10 个小立方体．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】这个由小立方体组成立体图形从正面看是由5个正方形组成，从左面看是由2个正方形组成的，也就是说这些小正方体从正面看4排，从左面看2排，当前排4个，后排1个，并且前后不重合时，所用的立方体最少，是5个，当前后排都是5个时所用的立方体最多，是10个．
【解答】解：一个立体图形，从正面看是，从左面看是．要搭成这样的立体图形至少要5个小立方体，最多要10个小立方体．
故答案为：5，10．

12．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是 （4，3） ．
【考点】数对与位置．
【分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1=3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：明明明与聪聪在同一列，即第4列，明明是在第2+1=3行，由此利用数对表示为：（4，3），
故答案为：（4，3）．

13．表示x、y成正比例关系的式子是 ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，据此写出即可．
【解答】解：正比例关系：（一定）
比值一定，所以x、y成正比例；
故答案为：．

14．在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 20 平方厘米．
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】根据“在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，”知道所画的三角形必须与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．
【解答】解：40÷2=20（平方厘米），
答：这个三角形的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

二、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分）
15．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是（ ）
A．9303B．9402C．9455D．9853
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
【分析】根据质数、偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．是2的倍数的数叫做偶数．再根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可．
【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7；这个数的个位是质数，也就是个位可能是2、3、5、7，十位是5的倍数，那么十位上是5，百位是偶数，也就是百位可能是0、2、4、6、8，千位是3的倍数，也就是千位可能是3、6、9；由此得：这个四位数9853．
故选：D．

16．下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（ ）
A．12×7B．13×7C．12×8D．13×8
【考点】数的估算．
【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．
【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，
所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．
故选：B．

17．8路车在实验小学站时，车上乘客的先下车后，又上了这时车上乘客的，上车的人和下车的人比较（ ）
A．上车的人多B．下车的人多C．一样多D．无法确定
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】先把原来车上的人数看成单位“1”，设车上原来有70人，那么下车的人数就是70×，进而求出车上还剩下的人数，再把剩下的人数看成单位“1”，再用还剩下的人数乘就是上车的人数，然后比较．
【解答】解：设原来车上有70人
70×=10（人），
（70﹣10）×
=60×
=（人）
10＞
答：下车的人数多．
故选：B．

18．儿童节“口可可乐”饮料，在百家福超市的让利是“满3瓶送1瓶”，在惠美佳超市“一律八折”．六（1）班要买20瓶“口可可乐”饮料，到（ ）超市买比较合算．
A．百家福B．惠美佳C．都一样D．无法确定
【考点】最优化问题．
【分析】百家福超市：“满3瓶送1瓶”，即花买3瓶的钱能买的4瓶的可乐，即按原价的75%出售；惠美佳超市则是“一律八折”，即按原价的80%出售，因为原价相同，所以在惠美佳超市买比较合算．
【解答】解：百家福超市：
3÷（3+1）
=3÷4
=75%
即按原价的75%出售，
惠美佳超市是打八折，即按原价的80%出售，
因为75%＜80%，所以在百家福超市超市买比较合算．
答：在百家福超市超市买比较合算．
故选：A．

19．一个圆的周长增加30%，那么这个圆的面积将增加（ ）%．
A．69B．90C．60D．30
【考点】百分数的实际应用；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】要使圆的周长增加20%，它的半径就增加30%，设原来的半径是1，那么增加后的半径是原来的（1+30%），由此求出增加后的半径；再分别求出原来的面积和增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可．
【解答】解：要使圆的周长增加30%，它的半径就增加30%，设原来的半径是1；
原来的面积是：3.14×12=3.14；
后来的半径是：
1×（1+30%），
=1×130%，
=1.3；
后来的面积是：
3.14×1.32，
=3.14×1.69，
=5.3066；
（5.3066﹣3.14）÷3.14，
=2.1666÷3.14，
=69%；
答：这个圆的面积增加69%．
故选：A．

20．美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍．
第6天工作（ ）小时．
A．1.5B．3C．4.8D．8
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】根据已知条件可知后一天工作时间是前一天的2倍，分别得出这六天的工作时间，即可得出答案．
【解答】解：因为第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍．
所以第二天工作30分钟，第三天工作60分钟，第四天工作120分钟，第五天工作240分钟，
第六天工作480分钟=8小时．
故选：D．

21．下面数中的数字“2”表示两个百分之一的是（ ）
A．10.24B．20.41C．42.01D．14.02
【考点】小数的读写、意义及分类．
【分析】根据小数的数位顺序表可知：哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位，据此分析解答选择．
【解答】解：A、10.24里的2在十分位上表示2个0.1；
B、20.41里的2在十位表示2个十；
C、42.01里的2在个位表示2个一；
D、14.02里的2在百分位表示2个0.01；
故选：D．

22．下面的图形一定是轴对称图形的是（ ）
A．长方形B．三角形C．平行四边形D．梯形
【考点】轴对称图形的辨识．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可．
【解答】解：A、长方形是轴对称图形，符合题意；
B、三角形不一定是轴对称图形，只有是等腰三角形或等边三角形时，才是轴对称图形；
C、平行四边形不是轴对称图形；
D、梯形不一定轴对称图形，只有是等腰梯形，才是轴对称图形；
故选：A．

23．36个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体．
A．36B．9C．12D．18
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求36里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可．
【解答】解：36÷3=12（个）；
故选：C．

24．把一个边长1分米的正方形，按3：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）
A．3分米B．16分米C．9平方分米D．16平方分米
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】根据图形放大或缩小的意义，把一个边长1分米的正方形，按3：1的比放大后，边长是3分米，其面积是（3×3）平方分米．
【解答】解：把一个边长1分米的正方形，按3：1的比放大，放大后正方形的边长是3分米，
其面积是：3×3=9（平方分米）．
故选：C．

三、计算题．
25．直接写出结果．
【考点】分数除法；小数除法．
【分析】根据分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，直接进行口算即可．
【解答】解：直接写出结果．

26．用你喜欢的方法计算（能简算的要简算）．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【分析】①205﹣105×12÷45，先算乘法、再算除法、最后算减法；
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3，先算括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；
③（+）÷，先算括号里面的加法，再算除法；
④（+）×36，运用乘法分配律简算；
⑤，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；
⑥0.6×3.3+×7.7﹣60%，把和60%化成0.6，运用乘法分配律简算．
【解答】解：①205﹣105×12÷45
=205﹣1260÷45
=205﹣28
=177；
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5；
③（+）÷
=
=
=；
④（+）×36
=
=9+8
=17；
⑤
=
=
=；
⑥0.6×3.3+×7.7﹣60%
=0.6×（3.3+7.7﹣1）
=0.6×10
=6．

27．解方程．
13.2x+9x=33.3
13（x+5）=169
x÷1.44=0.4．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）先化简方程得22.2x=33.3，再依据等式的性质，方程两边同时除以22.2求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时除以13再同减去5求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时乘上1.44求解．
【解答】解：（1）13.2x+9x=33.3
22.2x=33.3
22.2x÷22.2=33.3÷22.2
x=1.5；
（2）13（x+5）=169
13（x+5）÷13=169÷13
x+5=13
x+5﹣5=13﹣5
x=8；
（3）x÷1.44=0.4
x÷1.44×1.44=0.4×1.44
x=0.576．

四、探索题．
28．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形．
根据图中所给的数据：
（1）计算圆的周长；
（2）计算这把扇子的周长．
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】（1）根据圆的周长公式C=2πr求出圆的周长；
（2）根据扇子的周长=圆心角为120°半径为30厘米的扇形的弧长+半径×2，依此根据扇形的弧长公式代入计算即可求解．
【解答】解：（1）3.14×2×30
=6.28×30
=188.4（厘米）
（2）×3.14×30+30×2，
=62.8+60，
=122.8（厘米）．
答：圆的周长是188.4厘米，这把扇子的周长为122.8厘米．

29．下表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况．
（1）请你在表中的空白处填上合适的数；
（2）观察上表，我发现（至少写出两条）．
【考点】长方形的周长；长方形、正方形的面积．
【分析】小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形，这个24分米就是长方形的周长，用周长除以2就是长加宽的和，24÷2=12分米，然后再看看两个自然数相加是12分米，即可解答．
【解答】解：（1）24÷2=12（分米）
10+2=12，长是10分米，宽是2分米，面积是10×2=20平方分米，
9+3=12，长是9分米，宽是3分米，面积是9×3=27平方分米，
8+4=12，长是8分米，宽是4分米，面积是8×4=32平方分米，
7+5=12，长是7分米，宽是5分米，面积是7×5=35平方分米，
6+6=12，长是6分米，宽是6分米，也就是正方形，面积是6×6=36平方分米．
36＞35＞32＞27＞20．
（2）发现1：周长是24，长和宽的和不变，长越小，宽就越大．
发现2：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大．

五、解决问题．（共25分）
30．学校图书室添置了一批图书，科技类图书有354本，文学类图书的本数比科技类的2倍多123本，文学类图书有多少本？
【考点】整数的乘法及应用．
【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用354乘2，求出354的2倍是多少，再加123，就是文学类图书的本数，据此解答．
【解答】解：354×2+123
=708+123
=831（本）
答：文学类图书有831本．

31．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据题意，本题可分别把18厘米、12厘米作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米，
圆柱的底面半径为：18÷3÷2=3（厘米），
圆柱的体积为：3×32×12
=27×12，
=324（立方厘米）；
（2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米，
圆柱的底面半径为：12÷2÷3=2（厘米），
圆柱的体积为：3×22×18，
=12×18，
=216（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积最大是324立方厘米．

32．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题．
（1）这是一幅 拆线 统计图，从图中可知早上8时水池中有水 6 吨．
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是 6：00 到 22：00 时．
（3）根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？（写出两点以上） 6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段
（4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会 变化不大 ．
【考点】单式折线统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
【分析】（1）这是一幅拆线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨．
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00．
（3）6：00、16：30水箱内的水位最高，说明用水量少，是两个用水低峰段；12：00、20：00水箱内的水位低，说明用水量多，是两个用水高峰段．
（4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大，因为夜里用水量较少．
【解答】解：如图，
（1）这是一幅拆线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨；
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00；
（3）根据6时﹣20时之间的水量变化，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段；
（4）在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大；
故答案为：拆线，6，6：00，22：00，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段，变化不大．

33．请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路．设计时速最高可达380km，桥梁长度约占正线 长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，隧道长度约15.84km．已于6月建成通车．
（1）京沪高速铁路开始建设的这年共 366 天．
（2）设计的最高时速是每秒行 约106 米（保留整数）．哇塞，速度真是快啊！
（3）京沪高速铁路全程约多少千米？
（4）京沪高速铁路试运行期间，一列短途车和一列直达车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇．如果短途车的速度是直达车的，两列车的速度各是每小时多少千米？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】（1）由于京沪高速铁路于2008年，2008年为闰年，共有366天．
（2）设计时速最高可达380千米即380000米，由于1小时共有60×60秒，根据除法的意义，用每小时所行米数除以小小时共有多少秒，即得设计的最高时速是每秒行多少米．
（3）将全长当作单位“1”，由于桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，根据分数减法的意义，隧道长度约占正线长度的1﹣86.5%﹣12.3%，又隧道长度约15.84千米，根据分数除法的意义，用隧道长度除以其占正线长度的分率，即得京沪高速铁路全程约多少千米．
（4）由于经过2.4小时在途中相遇，根据除法的意义，用全长除以相遇时间，即得两车速度和，又短途车的速度是直达车的，则两车的速度和是直达车的1+，根据分数除法的意义直达车的时速每小时是：速度和÷（1+）千米，然后用减法求出短途车的速度．
【解答】解：（1）2008年为闰年，共有366天．
（2）380千米=380000米
380000÷（60×60）
=380000÷3600
≈106（米）
答：计的最高时速是每秒行约106米．
（3）15.84÷（1﹣86.5%﹣12.3%）
=15.84÷1.2%
=1320（千米）
答：沪高速铁路全程约1320千米．
（4）1320÷2.4=550（千米/小时）
550÷（1+）
=550÷
=300（千米/小时）
550﹣300=250（千米/小时）
答：直达车每小时行300千米，短途车每小时行250千米．
故答案为：366、约106．

第几天
1
2
3
4
5
6
分钟
15
30
60
÷=
1.25×8=
3+2﹣3+2=
（﹣0.25）×=
0.9÷0.01=
1﹣0.8=
100×0.1%=
49×101=
205﹣105×12÷45
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
（+）÷
（+）×36
0.6×3.3+×7.7﹣60%
周长
长（分米）
宽（分米）
面积（平方分米）
24
10
2
20
9
3
27
4
32
7
35
…
…
…
第几天
1
2
3
4
5
6
分钟
15
30
60
÷=
1.25×8=
3+2﹣3+2=
（﹣0.25）×=
0.9÷0.01=
1﹣0.8=
100×0.1%=
49×101=
÷=
1.25×8=10
3+2﹣3+2=4
（﹣0.25）×=0
0.9÷0.01=900
1﹣0.8=0.2
100×0.1%=0.1
49×101=4949．
205﹣105×12÷45
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
（+）÷
（+）×36
0.6×3.3+×7.7﹣60%
周长
长（分米）
宽（分米）
面积（平方分米）
24
10
2
20
9
3
27
4
32
7
35
…
…
…