【含详细解析】通用六年级下册小升初数学知识专项训练-总复习（1）

这是一份【含详细解析】通用六年级下册小升初数学知识专项训练-总复习（1），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题，计算题，作图题等内容，欢迎下载使用。
小升初总复习（1）
一、选择题
1．中央电视台《新闻联播》开播时间用 24 时计时法表示是（）。
A. 晚上 7 点B. 19: 00C. 晚上 19: 00
2．如图，已知 ，∠B = 65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1 +∠2
等于（）。
A. 225°B. 245°C. 270°D. 315°
3．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 ，另一个外项是
（）。
A. B. C. 1
4．等腰三角形的一个底角与顶角的比是 1：6，这是一个（）三角形。 A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 等边 5．如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由 AB 向 C 点斜切，没被切掉 的小正方体有（）个。
A.3B.4C.5D.6
6．—个书架，把第一层书的 30%放入第二层，第二层的书本数正好是第一层 的 2 倍。下列说法中，正确的是（）。
A. 原来第二层比第一层多 30%B. 原来第二层比第一层多 10%
C. 原来第一层比第二层少 10%D. 原来第二层比第一层多 60% 7．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将 300mL 的水倒进一个容量为
500mL 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3)
再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样
一颗玻璃球的体积大约在（ ）。
A. 50cm3 以上，60 cm3 以下 B. 30 cm3 以上，40 cm3 以下 C. 40 cm3 以上，50 cm3 以下
二、填空题
8．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位，它们 之间的换算关系 是“华氏度= 32 +摄氏度×1.8”。如果某人的体温是 101.4 8 华氏度，那么也 就是（ ）摄氏度。
9． 小 军 走 一 段 路 ， 原 来 用 5 分 钟 ， 现 在 用 4 分 钟 ， 速 度 比 原 来 提 高
（ ）%。
10．要焊接一个体积为 125 立方厘米的正方体框架，需要铁丝（ ）厘米。
11．在 1〜20 的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可
能性是 ，抽到既是奇数又是合数的可能性是 。
12．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买
（ ）更便宜。
13．18 个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（ ）场。
14．一个等腰三角形底和高的比是 8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个 长方形，这个长方形面积是 192 平方厘米。那么，这个长方形的周长是
（ ）厘米。
15．如图，直角三角形 ABC 是由甲、乙两个小三角形和一个正方形拼成的。 已知 AD=2 厘米，DB = 4 厘米，那么∠l + ∠2 =()°，甲+乙=()平方厘米。
16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起 拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面 条。如下面的草图所示：
这样捏合到第（）次后可拉出 128 根细面条。
17．七亿五千三百零六万八千写作（），四舍五人到亿位约是()。
18．两个数的和是 2，积是 ，这两个数的差是（）。
19．一个半圆的周长是 25.7 分米，则这个半圆的面积是（）平方分米。
20．某商店月末的进货价比月初的进货价降了 8%，而销售价不变，这样利润 率月末比月初高 10%，则月初的利润率是（）。 21．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似的长方 形。已知长方形的周长比原来圆的周长增加了 4 厘米，这个圆的周长是
（）厘米，拼成的长方形的面积是（）平方厘米。
22．25 分=()小时0.75 升=()立方厘米
23．等腰直角三角形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，圆 有（）条对称轴。
24．如果 3A=1.5B(A≠0)，那么 A 与 B 成（）比例，A 与 B 的最简整数比是
（：）。
25．三个分数的和是 ，它们的分母相同，分子的比是 1：2：3，这三个数 分别是（）、（）、（）。
三、判断题
26． —个三角形的三个内角的比是 1： 4： 5， 它一定是直角三角形。
（）
27． 长 方 形 、 平 行 四 边 形 、 等 腰 梯 形 、 半 圆 都 是 轴 对 称 图 形 。
（）
四、解答题
28．已知： = 18.84dm，求阴影部分的面积。
29．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美 化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元， 现计划用 210000 元资金，购买这三种树共 1000 棵。
（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？
（2）若购买甲 种树的棵数是乙种树的 2 倍，恰好用完计划资金，求这三种 树各能购买多少棵？
（3）若又增加了 10120 元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种 树最多可以购买多少棵？ 30．某电信公司推出两种不同的电话卡。“金家园”与“通灵宝”的月通话 时间与收费情况统计图如下图，请根据图回答下列问题。
（1）“金家园”每分钟收费（)元。某人用“金家园”一个月通话 100
分钟，他本月花费共（)元。
（2）图中的 a 表示()元。若某人用“通灵宝”一个月通话 100 分钟， 他这一月共应付话费（）元。
（3）图中的 b 点表示通话时间是多少分钟？话费应是多少元？
31．学校组织六年级 500 名师生去参观博物馆，共付门票费 1075 元。已知 每张教师票是 5 元，每张学生票是 2 元。六年级的教师和学生各买了多少张 票？
想：假设 500 张全是学生票，共付门票费（ ）元，接下去该怎样完成？
32．图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积。
33．一件上衣，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价 20%出售，仍没 人来买，第三天再降价 24 元，终于售出。已知售出价恰好是原价的 56%，那 么原价是多少元？
34．右图是一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是 15 厘米，高 20 厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约需要多少平方厘米的纸板？
（2）像右图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结 处大约用 15 厘米彩带）
35．甲、乙两车分别从 A，B 两城同时相向开出，经过 6 小时，甲车行了全 程的 75%，乙车超过中点 16 千米，已知甲车比乙车每小时多行 4 千米，A，B 两城相距多少千米？
36．快车和慢车同时从相距 450 千米的两城相向开出，4.5 小时后两车相距 90
千米，快车和慢车的速度比为 9：7，慢车每小时行多少千米？
五、计算题
37．直接写得数。
247＋199= 2－0.9=12.5×8%=0.18÷
0.01=
÷ = 1－ － = ×3÷ ×3= （ ＋ ）× 12=
38．脱式计算
÷[ ×（ － ﹚] 39．脱式计算
12×（ － ）÷
40．求未知数 x。
x+ x=33 41．求未知数 x。
：x= ：
42．脱式计算。
43．脱式计算。
44．解方程
45．解方程
46．脱式计算 ×（ ×17- ）
47．脱式计算
(48-4.8× ) ÷
48．脱式计算
0.25×64×125%
六、作图题
49．图形题。
（1）把图中的长方形绕 A 点顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（2）按 1：2 的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来
的（）。
（3）如果一个小方格表示 1 平方厘米，在方格纸上设计一个面积是 10 平方 厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
参考答案
1．【答案】B
【解析】本题主要考查了普通计时法与 24 时计时法的转化。把普通计时法化成 24 时计时法，上午小时数和分钟数都不变；下午和晚上小时数加 12，分钟数不变。 根据题意，中央电视台《新闻联播》开播时间是晚上 7 点，所以用 24 时计时法 表示是 7+12＝19 时，选择 B。
2．【答案】B
【解析】本题考查的是三角形内角和和四边形内角和的应用。 由三角形内角和是 180 度，∠B = 65°，可得∠A+∠C=115°，又因四边形内角 和 360°，所以 ∠1 +∠2=360°-115°=245°。
3．【答案】A
【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。因为互为倒数的两个数 的乘积是 1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项。 根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是 1，再根据比例的基
本性质，那么两个外项的积也是 1，因为一个外项是 ，所以另一个外项是 ， 选择 A。
4．【答案】C
【解析】本题主要考查了三角形内角和是 180°的应用。[来源: ZXXK] 根据题意，因为等腰三角形的一个底角与顶角的比是 1：6，可以设一个底角与 顶角分别为 x 和 6x，那么另一个底角也是 x，因为三角形内角和是 180°，所以 x+6x+x＝180°，解得 x＝22.5°，6x＝22.5°×6＝135，因为有一个角是钝角， 所以这个三角形为钝角三角形，此题选择 C。
5．【答案】B
【解析】本题考查的是简单的立方体切拼问题。 如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由 AB 向 C 点斜切，可以看到切 掉的小正方体有 4 个，因为该正方体是由 8 个小正方体拼成，所以没切掉的有 8- 4=4（个），故此题选 B。
6．【答案】B
【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和百分数的应用。先把第一层书的本
数看作单位“1”，表示出第二层，再与第一层比较。 根据题意，把第一层书的本数看作单位“1”，把第一层书的 30%放入第二层，那 么这时第一层还剩 1-30%=70%；此时，第二层书的本数正好是第一层的 2 倍，原 来第二层相当于第一层的 70%×2-30%=110%，则原来第二层比第一层多：110%- 1=10%，解决问题。
7．【答案】C
【解析】本题主要考查了体积的计算方法。先求出还差多少杯子水满，再分别求 出放 4 颗玻璃球时，每个玻璃球的体积即可。是 200÷4=50，放 5 颗玻璃球时， 每个玻璃球的体积是 200÷5=40，所以介于 40 到 50 之间。 根据题意，先求出还差多少杯子水满，即 500-300=200mL，放 4 颗玻璃球时，每 个玻璃球的体积是 200÷4=50mL，放 5 颗玻璃球时，每个玻璃球的体积是 200÷ 5=40mL，所以介于 40 到 50 之间，选择 C。
8．【答案】38.6
【解析】本题考查单位间的换算。 根据华氏度=32+摄氏度×1.8，可得到 101.48=32+摄氏度×1.8，解此方程可得 38.6 摄氏度。[来源: ZXXK]
9．【答案】25
【解析】本题主要考查了百分数的应用和速度、时间和路程的关系。先把路程看 作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，表示出速度，再进一步求出速度比原来提 高了多少。
根据题意，先把路程看作单位“1”，那么原来的速度是 1÷5＝ ，现在的速度是 1÷ 4＝ ，所以速度比原来提高了（ — ）÷ ＝25%。
10．【答案】60
【解析】本题主要考查了正方体体积公式的应用和棱长和的应用。先根据正方体 的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝。 根据题意，正方体的体积是 125 立方厘米，因此立方体的棱长为 5cm，因为正方 体有 12 条棱，所以需要铁丝为 5×12=60（厘米）。
11．【答案】 ；
【解析】本题主要考查了偶数、素数、奇数、合数的特点。先分别找出 20 以内 的偶数、素数、奇数、合数，再进一步去解决。
根据题意，在 1〜20 的自然数中，偶数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20， 素数有 2、3、5、7、11、13、17、19，所以既是偶数又是素数的数是 2，任意抽
取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是 ；奇数有 1、3、5、7、9、11、13、 15、17、19，合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，所以既是奇
数又是合数是 9、15，任意抽取一个数，抽取到既是奇数又是合数的可能性是 。
12．【答案】B
【解析】本题考查最优化问题。可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算 出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算。
食用油 A：3 升，原价：48 元，打八五折，所以现价是 48×85%=40.8（元），每 升单价是 40.8÷3=13.6（元）；食用油 B：4 升，原价：60 元，买一大瓶送 1 小 瓶 0.5 升油，所以花 60 元买（4+0.5）升，每升单价是 60÷（4+0.5）≈13.3
（元）。所以买食用油 B 更便宜。 13．【答案】153
【解析】本题考查的知识点是比赛场次的问题。 单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有 n 个队，比赛的场次与队数之间的 关系式为 n(n-1)÷2，根据此式可得 18×（18-1）÷2=153 。
14．【答案】56
【解析】沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是 4 份的数， 宽就是 3 份的数，再根据长方形的面积求出每一份是多少，进一步求出长方形的 长、宽和周长。
解：设每一份的数是 x，由题意列方程得， (8÷2)x×3x＝192
12x²＝192 x＝4
长方形的长是：4×4＝16(厘米) 长方形的宽是：4×3＝12(厘米) 长方形的周长是：（16＋12）×2＝56(厘米)
所以这个长方形的周长 是 56 厘米。 15．【答案】90；4
【解析】本题 主要考查了三角形面积公式的应用。先把甲图形进行旋转，再进 一步求出面积即可。 根据题意，因为中间是正方形，所以每个角都是直角，所以∠l +∠2 =90°；如 下图所示，先把甲三角形旋转到正方形中，那么甲+乙就等于大三角形 ADB 的面 积，所以∠ADB＝90°，三角形 ADB 是直角三角形，面积＝4×2÷2＝4 平方厘米， 所以甲+乙＝4 平方厘米。
16．【答案】7
【解析】本题考查学生对找规律问题的掌握程度。要根据前三次捏合后面条的根 数找规律，从而推出第 n 次捏合后面条的根数，然后解决问题。 根据题意看出，第一次捏合后，拉成了 2 根细面条；第 2 次捏合后，拉成了 2×2＝2² 根细面条；第 3 次捏合后，拉成了 2×2×2＝2³根细面条；……，那么第 n 次捏 合后，拉成了 根细面条。那么设第 n 次捏合后，可拉出 128 根细面条，则 ＝ 129，得 n＝7，所以第 7 次后可拉出 128 根细面条。
17．【答案】753068000；8 亿
【解析】本题主要考查了整数的写法和把一个数改写成用“亿”作单位的近似数 的方法。 整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就 在那个数位上写 0，即可分别写出各数；把一个数改写成用“亿”作单位的数， 在亿位的右下角点上小数点，末尾有 0 的把 0 去掉，同时在后面写上“亿”字， 然后再利用四舍五入法求出近似数。本题中，七亿五千三百零六万八千写作 753068000，四舍五人到亿位约是 8 亿。
18．【答案】1
【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。先设这两个数分别是 a
和 b，再分别表示出它们的和与积，然后再进一步求出两个数的差。
根据题意，因为两个数的和是 2，积是，可以设这两个数分别是 a 和 b，所以 a+b=2，ab= ，两边平方后 a²+b²+2ab=4，a²+b²=4-2ab=4- ＝ ，
(a-b)²=a²+b²-2ab= - =1，所以 a-b=1，所以这两个数的差是 1。
19．【答案】39.25
【解析】本题主要考查了圆的周长和面积公式的应用。因为半圆周长=圆周长÷ 2+直径，先求出直径，再利用圆的面积公式求出半圆的面积。 根据题意，半圆周长=圆周长÷2+直径=3.14×直径÷2+直径=（3.14÷2+1）×直 径，所以，直径=25.7÷（3.14÷2+1）=25.7÷2.57=10（分米），半径＝10÷2＝5
（分米），所以半圆的面积=3.14× ÷2=39.25（平方分米）。 20．【答案】15%
【解析】本题考查的是学生解决实际问题的能力。要根据销售价不变这个数量关
系列出方程进行解答。
解：设月初的利润率是 x%，原进货价为 M 元，则 0.92M 是打折扣的价格，根据 题意列出方程，
M（1＋x%）＝0.92M（1＋x%＋10%） 1＋x%＝0.92（1＋x%＋10%）
1＋x%＝0.92＋0.92x%＋0.092
x%＝15% 所以月初的利润率是 15%。 21．【答案】12.56，12.56
【解析】本题主要考查了圆的周长公式和长方形面积公式的应用。长方形的周长 比原来圆的周长增加了 4 厘米，增加的 4 厘米就是两条半径的长度，再利用圆的 周长和面积公式求出周长和面积。 根据题意，长方形的周长比原来圆的周长增加了 4 厘米，增加的 4 厘 米就是两 条半径的长度，所以圆的半径是 4÷2＝2（厘米），圆的周长是 3.14×2×2＝12.56
（厘米），拼成的长方形的面积就是圆的面积，即 3.14× ＝12.56（平方厘米）。
22．【答案】 ；750
【解析】本题主要考查了时间单位和体积单位的换算。根据题意，高级单位化成 低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率；解答本题的关键 是弄清楚两个单位之间的进率是多少。
根据题意，因为 1 小时＝60 分，所以用 25 分除以进率 60 即可求出小时数，25÷60
＝ 小时；因为 1 升＝1 立方分米，1 立方分米＝1000 立方厘米，所以 1 升＝1000
立方厘米，所以 0.75 升＝0 .75×1000＝750 立方厘米。 23．【答案】1，2，无数
【解析】本题主要考查了轴对称图形的意义。 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这 样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。所以等腰直角三角形有 1 条对 称轴，长方形有 2 条对称轴，圆有无数条对称轴。
24．【答案】正；1：2
【解析】本题主要考查了正反比例的判定方法。辨识两种相关联的量成不成比 例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的 乘积一定，再做出判断。
根据题意，因为 3A=1.5B(A≠0)，所以 A：B＝1.5：3＝1：2＝1÷2＝0.5，比值 一定，所以 A 与 B 成正比例，A 与 B 的最简整数比是 1：2。
25．【答案】 ， ，
【解析】本题主要考查了比的应用。
根据题意，假定分母为 10，因为分子的比是 1：2：3，可以设分子分别为 x，2x，3x，
则 x+2x+3x=21，解得 x= ，则 = , = ， = 。
26．【答案】√
【解析】本题主要考查了三角形的内角和是 180°的应用。 根据题意，先把三角形的内角和看作单位“1”，平均分成 10 份，因为三个内角 的比是 1：4：5，所以三个内角分别是占了 1 份，4 份和 5 份，每份的角度为 180°÷（1+4+5）＝18°，即三个角的角度分别为 18°×1＝18°，18°×4＝
72° ，18°×5＝90°，因为有一个内角是 90 度的三角形是直角三角形，此题 正确。
27．【答案】×
【解析】本题主要考查了轴对称图形的意义。如果一个图形沿着一条直线对折后 两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 根据轴对称图形的意义判断平行四边形不是轴对称图形，所以此题错误。 28．【答案】6.435 平方分米
【解析】本题主要考查了圆的周长、面积公式的应用和梯形面积公式的应用。 根据题意，先根据圆的周长公式求出圆的半径和直径的长度，因为圆的半径是梯
形的上底和高，圆的直径是梯形的下底，再用梯形的面积减去圆的面积的 就是 阴影部分的面积。
解：18.84÷3.14÷2＝3（分米）2r＝2×3＝6（分米）
（3+6）×3÷2-3.14××
＝13.5-7.065
＝6.435（平方分米） 答：阴影部分的面积是 6.435 平方分米。
29．【答案】（1）乙：200 元；丙：300 元。
（2）乙：300 棵；甲：600 棵；丙：100 棵。
（3）201 棵。
【解析】 本题考查的知识点是比的应用。已知三个量的比与其中一个量，求另 外两个量分别是多少，即是先求出一份的量，再分别求出每个量。
（1）利用已知甲、乙、丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元， 即可求出乙、丙两种树每棵多少钱；（2）假设买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）所求树木价格及先计划用 210000 元资金 购买这三种树共 1000 棵，得出等式方程，求出即可；（3）中，总钱数增加，购 买总棵树不变的情况下进行分析爱整理。
（1）乙：200 元，丙：200× =300 (元）；
（2）设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，丙种树（1000－2x－x)棵，列方 程为：
200×(x＋2x)+300×(1000－2x－x) =210000 ，解之得 x＝300，
甲：300×2 = 600 (棵)，丙：1000－300－600=100 (棵）；
（3）10120÷(300－200) ≈101 (棵），101＋100 = 201 (棵）。
30．【答案】（1）0.5；50
（2）20；44
（3）160 分钟；80 元
【解析】（1）本题考查的是复式折线统计图的知识。我们要学会从图中找到对我 们有用的信息，然后来解题。认真观察所给的统计图，已知使用“金家园”60 分钟收费 30 元，可以用除法 30÷60 求出每分钟收费的钱数，再用每分钟的费用 乘时间 100 就是 100 分钟话费的钱数。
根据已知条件使用“金家园”60 分钟收费 30 元，用除法 30÷60＝0.5 元求出每 分钟收费 0.5 元，再用 0.5×100＝50 元求出本月花费共 50 元。
（2）要求图中的 a 表示多少元，我们仔细观察所给的统计图发现，“金家园”和 “通灵宝”在 40 分钟时所花费的费用是相等的，我们可以借助“金家园”求出 40 分钟时的费用是多少，也就求出了 a 的值。根据 a 的值再求出超过 60 分钟后使 用“通灵宝”每分钟的价格，从而求出 100 分钟的花费。 我们知道使用“金家园”每分钟 0.5 元，用 0.5×40＝20 元，得出 a=20，再用（26－ 20）÷（70－60）＝0.6 元，得出使用“通灵宝”超过 60 分钟后每分钟的价格为 0.6 元，再用 20＋0.6×（100－60）＝44 元，得出用“通灵宝”一个月通话 100 分 钟的花费为 44 元。所以图中的 a 表示 20 元；若某人用“通灵宝”一个月通话 100 分钟，他这一月共应付话费 44 元。
（3）要求图中的 b 点表示通话时间是多少分钟，我们可以设 b 点表示通话时间 是 x 分钟，因为“金家园”和“通灵宝”在 b 点时所花费的费用是相 等的，我 们可以列方程求出 b 点表示的通话时间，再根据使用“金家园”花费费用的求取 方法求出话费是多少。
解：设 b 点表示通话时间是 x 分钟，根据“金家园”和“通灵宝”在 b 点时所花 费的费用是相等的，我们可以列出方程，
0.5x＝20＋（x－60）×0.6
0.5x＝20＋0.6x－36
0.1x＝16
x＝160 0.5×160＝80(元)
答：图中的 b 点表示通话时间是 160 分钟，话费应是 80 元。 31．【答案】1000 1075—1000=75 元
老师人数为 75÷(5—2)=25(人）
所以老师买了 25 张票，学生买了 475 张票。
【解析】本题主要考查了鸡兔同笼的假设法解决实际问题。 利用假设法，先假设 500 张全是学生票，共付门票费 500×2＝1000 元，再用 1075—1000＝75 元，也就是每个教师比学生多花的钱数，从而 75÷（5-2）＝25
（人）就是老师的人数了，所以老师买了 25 张票，500-25＝475（张）就是学生 买票的张数。
32．【答案】30 平方厘米
【解析】本题 考查组合图形的面积。
由题意得，阴影部分面积=大三角形面积-大三角形里空白三角形的面积=10×
（10+6）÷2-10×10÷2=30（平方厘米）。
33．【答案】100 元
【解析】要求原价是多少元，我们可以设原价是 x 元，根据题意，第二天降价 20% 出售，第三天再降价 24 元，终于售出，售出价恰好是原价的 56%这个等量关系 列出方程进行解答。
解：设原价是 x 元，根据题意列出方程， x－20%x－24＝56%x
x－20%x－56%x＝24 24%x＝24
x＝100 本题还可以用算术方法进行解答。 24÷(1－20%－56%)
＝24÷24％
= 100 (元）
答：原价是 100 元。
34．【答案】（1）3297 平方厘米（2）215 厘米
【解析】（1）本题主要考查了圆柱体表面积的求法。先求出圆柱体的侧面积，再 求出底面的面积，然后相加就是圆柱的表面积。
解题过程如下， 解：3.14×15×2×20+3.14× ×2
＝1884+1413
＝3297（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约需要 3297 平方厘米的纸板。
（2）本题主要考查了乘法的应用。
如图所示，彩带的长度是 4 条直径的长度，4 条高的长度，再加上打结处大约用 15 厘米的长度。
解：15×2×4+20×4+15
＝120+80+15
＝215（厘米） 答：至少需要彩带 215 厘米。 35．【答案】160 千米
【解析】本题考查学生解决实际问题的能力。先求出甲乙 6 小时分别行驶的路 程，再根据已知甲车比乙车每小时多行 4 千米，求出 6 小时内甲比乙多行驶的路 程，根据这个数量关系列出方程进行解答。
我们先设 A，B 两城相距 x 米，那么甲 6 小时行驶了 75%x 千米，乙 6 小时行驶了(
x+16)千米。因为甲车比乙车每小时多行 4 千米，所以 6 小时共多行了 4×6 千 米，那么甲 6 小时行驶的路程－乙 6 小时行驶的路程＝甲 6 小时多行的距离，根
据题意列出方程，
75%x－（ x＋16) =4×6
0.75x－0.5x－16=24
0.25x=40 x=160
我们也可以用算术方法进行解答。
(16＋4×6) ÷(75%－ )
=40÷0.25
=160(千米）
答：A，B 两城相距 160 千米。
36．【答案】 52.5（千米/时）或 35 千米/时
【解析】本题考查较复杂的相遇问题。4.5 小时后两车相距 90 千米，存在两种 可能：第一，两车未相遇相距 90 千米；第二，相遇后又相距 90 千米。求慢车速 度=两地距离÷相遇时间-快车速度。
情况一：两车未相遇时相距 90 千米
（千米/时）
情况二：两车相遇后又相距 90 千米
（千米/时）
37．【答案】546；1.1；1；18；；0 ；9；10
【解析】本题主要考查了整数加减法，小数乘除法、分数乘除法和分数加减法的 计算方法。计算整数加法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加， 哪一位上的数相加满十就向前一位进一；计算小数加减法时先把各数的小数点对 齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算；计算 小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数 的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉； 计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数 位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；计算分数乘除法时， 先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分 母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数。
（1）根据题意，计算时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪 一位上的数相加满十就向前一位进一，247＋199=546；（2）计算小数加减法时 先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的 法则进行计算，2－0.9=1.1；（3）计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积， 再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的
小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉，12.5×8%＝12.5×0.08＝1；（4）计算小 数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够 的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，0.18÷0.01＝18；（5）计 算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分
子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数， ÷ = ，
×3÷ ×3=9，( + ) ×12=10， 1- - =0。
38．【答案】9
【解析】本题主要考查了分数四则混合运算的知识。在计算的过程中可利用乘法 运算律进行简便运算。 由“两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积 相减，结果不变”得出中括号里边算式的结果，再用 除以相减的差即可。
解：÷[×（－﹚]
=÷[×－×﹚]
=÷
=9
39．【答案】14
【解析】本题主要考查了利用乘法运算律进行简便运算。 根据题意，先依据乘法分配律意义：两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数 分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变；再根据除以一个分数，等于乘 这个数的倒数。[来源: ZXXK]
解：12×（－）÷
＝（12×－×12）÷
＝7÷
＝14
40．【答案】 x+ x=33
解：8x+3x＝396
11x＝396 x＝396÷11
x＝36
【解析】本题主要考查了利用等式的性质解方程的方法。解本题之前要先利用最 小公倍数进行通分。
根据等式的性质，左右两边同时乘 3 和 4 的最小公倍数 12，变成 8x+3x＝396， 11x＝396，方程两边再同时除以 11，变成 x＝36。
41．【答案】：x= ： 解：x＝ ×
x＝ x＝1.2
【解析】本题主要考查了应用比例的基本性质解比例的问题。应用比例的基本性 质，即比的外项之积等于比的内项之积。 解题时，我们可通过比例的基本性质，先得到关于 ax＝b 形式的方程，再利用等 式的基本性质去解方程，得到 x 的值。
：x=：
解：x＝× x＝
x＝1.2
42．【答案】
【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。观察一下，如果分数都能化作 小数，就把分数都化作小数进行计算；如果分数不能都化作小数，就把小数都化 作分数进行计算。
观察算式中 和 不能化作小数，所以把小数都化作分数，再根据分数加减乘除 的计算方法进行计算。
=
=
=
=
43．【答案】3.05
【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。计算时根据四则运算的运算顺 序，先算小括号里的，后算中括号的，然后依次算乘除，加减。 根据四则运算的运算顺序进行计算。具体解答如下：
44．【答案】x＝1
【解析】本题考查了分数方程的解法。首先合并同类项，使方程变形为单项 式 ，然后方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。 先合并同类项，方程的两边再除以未知数的系数。
45．【答案】x＝
【解析】本题考查了解比例的知识。首先根据比例的基本性质，即比例的两个外 项之积等于两个内项之积，变成方程的形式 ，再运用解方程的方法进
行解答。 解题过程如下：
46．【答案】9
【解析】本题主要考查了乘法分配律的灵活运用。先计算括号里面的乘法，再依 据乘法分配律意义：几个数的和或差同一个数相乘，等于把几个加数分别同这个 数相乘，再把几个积相加或相减，结果不变，求解。 根据题意，先把括号里面的数利用乘法分配律去计算，再与括号外面的数相乘。 解题过程如下，
解：×（×17- ）
＝×[（×（17-1）]
＝××16
＝9 47．【答案】95.04
【解析】本题主要考查了含有小括号的混合运算的运算顺序。 根据题意，先算小括号里面的乘法，再算减法，最后再算括号外面的除法。解题 过程如下，
解：(48-4.8×) ÷
＝(48-5.76) ÷
＝42.24÷
＝95.04
48．【答案】20
【解析】本题主要考查了百分数化成分数的方法和混合运算的运算顺序。 根据题意，先把 125%化成小数是 1.25，再按照从左往右的顺序依次计算即可。 解：0.25×64×125%
＝0.25×64×1.25
＝16×1.25
＝20 49．【答案】（1）
（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=
（3）如图，答案不唯一。
【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形。图形旋转注意三点： 旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关 键是找对称点。
（1）根据旋转的性质，先将长方形由点 A 引出的两条边顺时针旋转 90 度，由此 即可确定旋转后的图形的位置与大小。（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直 角边分别缩小 2 倍，即可画出缩小后的三角形。（3）根据轴对称图形的定义和画 指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是 10 厘米、高是 2 厘米的等腰三角 形，并画出它的对称轴。如图所示：