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【含详细解析】小升初数学知识专项训练一 数与代数-5.应用题（1）
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这是一份【含详细解析】小升初数学知识专项训练一 数与代数-5.应用题（1），共16页。
【基础篇】
一、选择题
小升初数学知识专项训练
5. 应用题（1）
1．一个圆形花圃周长 36 米，每隔 3 米放一盆花，一共放了（）盆花。
A．11B．12C．13
2．修一条水渠 千米，每天修 千米，修完需要（）天．
A．4B．8C．2
3．两根绳子都是 4 米，甲用去 ，乙用去 米，则剩下（）
A．一样长B．甲长C．乙长
4．一种纺织品的合格率是 98%，300 件产品中有（）件不合格．
A．2B．4C．6D．294
5．丽丽家上月用电 50 度，本月比上月节约了 10 度，比上月节约（）
A．80%B．50%C．40%D．20%
6．一条公路，走了全长的 2 ，离中点还有 14 千米。求这条公路全长的算式是
5
（）。
A、14÷（1－ 2 ）B、14÷ 2
C、14×（ 1 ＋ 2 ）D、14÷（ 1 － 2 ）
552525
7．书架上有 4 本不同的科技书和 5 本不同的文艺书，张梦想借两本不同类的书， 共有（）种不同的借法。
20
15
9
8．李老师上班坐车，下班步行共用 50 分钟；如果全部步行要用 70 分钟．全部 坐车要用（）分钟．
A．15B．20C．100D．30
9．一双鞋子如卖 140 元，可赚 40%，如卖 120 元可赚（）
A．20%B．22%C．25%D．30%
二、填空题。
1．超市上午卖出 150 斤肉，下午卖出 240 斤肉，还剩下 120 斤肉，超市原来有
斤肉。
2．一份报纸的批发价是 0.85 元，零售价是 1 元，小明星期天卖报赚了 20 元钱， 他至少要卖 份报纸。
3．特快列车 1 小时大约行 160 千米，5 小时大约行 千米．
4．王阿姨买了 3 件羽绒服，每件 490 元，买了 4 件衬衫，花了 160 元，王阿姨 买这些衣服一共花了 元．
5．爸爸身高是 177 厘米，小红的身高是爸爸的 ，小红身高 厘米。
6． 一本书， 现价是 6.72 元， 比原价便宜了 1.68 元， 这本书按原价打了 折．
7．一条林阴道从一端到另一端共栽了 9 棵树，相邻的两棵树相隔 3 米。林阴道 长 米，如果从林阴道两边从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共要放 盆花。
8．有 2 列火车，一列车长 93 米，每秒钟行 21 米，另一列车长 126 米，每秒行 18 米，两列车同向而行，从第一列火车追上第二列火车到离开需要 秒钟． 9．植树造林，绿化家园．现有一批树苗，如果一队单独种，需要 6 天，如果二 队单独种，需要 8 天．现在两队合种，天能种完。 10．依法纳税是每个公民的义务。小李叔叔上个月的工资总额为 2480 元，按照 个人所得税的有关规定，超过 2000 元的部分要缴纳 5%的个人所得税，请你算一 算：小李叔叔上个月实得工资（）元。
11．一条长 1200 米的小路。甲队单独修 6 小时修完，乙队单独修 8 小时修完， 两队合作 3 小时后，还剩 米没修完。
三、解答题。
1．
商品上衣裤子鞋子 价格285 元188 元136 元
（1）买两件上衣和一条裤子一共要花多少钱？
（2）一条裤子比鞋子贵了多少钱？
（3）请你提出一个乘法的数学问题，并解答．
2．植树节那天，五年级同学栽了 56 棵树，五年级同学比六年级少栽 ．六年 级同学栽了多少棵树？
3．学校买来 800 本书，准备用 8 个箱子装．前 7 个箱子各装了 105 本，第 8 个 箱子要装多少本？
4．一种钢笔有 3 枝装和 5 枝装两种不同规格的包装．张老师要购买 43 枝钢笔， 可以分别购买 3 枝装和 5 枝装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？
5．某停车场对小轿车停车收费情况是：时间在两小时以内收 12 元，以后每增加 半小时（不足半小时按半小时算）收 1.5 元．李叔叔停车 3 小时 20 分钟，他应 付多少元？
6．阳光旅行社推出 A、B 两种优惠方案。 A：长征浓缩景点一日游
大人，130 元/位 小孩，50 元/位 B：长征浓缩景点一日游
团体（5 人以上，包含 5 人），90 元/位
（1）4 个大人和 1 个小孩，选哪种方案较省钱？
（2）如果 2 个大人和 3 个小孩，选哪种方案较省钱？
（3）如果 6 个大人和 3 个小孩呢？
7．小明和小芳两人乘车从同一地点出发，背向而行，小明每小时行 70 千米，小 芳每小时行 50 千米，经几小时后两人相距 240 千米？
【拔高篇】 1.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了 8 秒， 离开甲后 5 分钟又与乙相遇，从乙身边开过只用了 7 秒。那么从乙与火车相遇开 始再过（）分钟，甲、乙两人相遇。
2．有两筐苹果，甲筐的质量是乙筐的 2 倍，如果从甲筐拿 12 千克放入乙筐，则 两筐质量相等．甲、乙两筐各有多少千克苹果？
3．一件衣服进价 120 元，祝经理原打算提高 50%的价格出售，结果无人问津， 只好按标价的 80%销售．现在这件衣服卖多少钱？
4. 一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任 务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个？
参考答案
一、1. 【答案】B
【解析】围成一个圆形摆放花盆时，花盆数=间隔数，由此计算出 36 米里面有几 个 3 米，就能放几盆花。
解：36÷3=12（盆）， 故选：B．
【点评】此题问题原型是：围成圆圈植树时，植树棵数=间隔数，据此即可解答．
2. 【答案】C
【解析】根据工作时间=工作量÷工作效率，用这条水渠的长度除以每天修的长 度，求出修完需要多少天即可．
解： ÷ =2（天）
答：修完需要 2 天。 故选：C．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系， 即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工 作量÷工作效率。
3. 【答案】C
【解析】甲用去 ，是把总长看作单位“1”，剩下的分率为 1﹣ ，运用乘法即 可求出剩下的长；乙用去 米，运用减法即可求出剩下的长；再比较剩下的长度 的大小即可。
解：4×（1﹣ ）
=4×
=3.5（米）
4﹣ =3.875（米）
3.5＜3.875
答：乙绳子剩下的长。 故选：C。
【点评】解答本题注意：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作 单位“1”，是它的几分之几．
4. 【答案】C
【解析】合格率 98%是指合格产品数量占产品总数量的 98%，把产品的总数量看 成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的（1﹣98%），用产品总数量乘上这 个百分数即可求解．
解：300×（1﹣98%）
=300×2%
=6（件）
答：300 件产品中有 6 件不合格。 故选：C．
【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．
5. 【答案】D
【解析】丽丽家上月用电 50 度，本月比上月节约了 10 度，根据分数的意义，用 节约度数除以上月用的度数，即得节约了百分之几．
解：10÷50=20%
答：节约了 20%． 故选：D．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
6. 【答案】D
【解析】中点是全长的 1 ，减去走过的 2 ，就是 14 千米对应的分数。
25
7. 【答案】A
【解析】任选一本科技书，文艺书有五种选法，四本科技书就有 4×5=20 种借法。 8. 【答案】D
【解析】全部步行要用 70 分钟，可以求出单趟的时间是 70÷2=35 分钟，我们用 50 减去单趟的时间就是坐车要用的时间，再乘以 2，就是往返都坐车用的时间． 解：（50﹣70÷2）×2
=（50﹣35）×2
=30（分钟） 9. 【答案】A
【解析】先求出鞋子的成本，再用（售价﹣成本）÷售价即可求解． 解：[120﹣140÷（1+40%）]÷100，
=[120﹣140÷140%]÷100，
=[120﹣100]÷100，
=20%．
故选 A．
【点评】考查了百分数的应用，本题是销售问题，得到鞋子的成本价是解题的关 键．
二、1. 【答案】故答案为：510
【解析】用上午卖出的肉加上下午卖出的肉再加上还剩下的肉，就是超市原来有 的肉，列式为：150＋240＋120=510（斤）
2. 【答案】134
【解析】一份报纸的批发价是 0.85 元，零售价是 1 元，根据减法的意义，一份 的利润是 1﹣0.85 元，根据除法的意义，用所赚的 20 元除以每件的利润，即得 他至少卖了多少份报纸。
解：20÷（1﹣0.85）
=20÷0.15
≈134（份）
答：他至少要卖 134 份报纸。 故答案为：134．
【点评】首先根据已知条件求出每份报纸的利润是完成本题的关键．
3. 【答案】800．
【解析】因为特快列车 1 小时大约行 160 千米，根据每小时行驶的路程乘上行驶 的时间即可列式解答.
解：160×5=800（千米） 答：5 小时大约行 800 千米．
故答案为：800．
【点评】本题考查了行程问题的基本的数量关系：路程=速度×时间．
4. 【答案】1630．
【解析】王阿姨买了 3 件羽绒服，每件 490 元，需要 3 个 490 元，即 490×3， 然后再加上买了 4 件衬衫花的 160 元即可．
解：490×3+160
=1470+160
=1630（元）． 答：王阿姨买这些衣服一共花了 1630 元。 故答案为：1630．
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出 3 件羽绒服的总价，再加上衬衫 的总价，就是花的总钱数．
5. 【答案】118
【解析】把爸爸的身高看成单位“1”，用乘法求出它的 就是小红的身高，由此 求解。
解：177× =118（厘米） 故答案为：118。
6. 【答案】八
【解析】把原价看作单位“1”，根据百分数的意义，求出降低的价格占原价的百 分之几，然后把百分数化成折数即可．
解：6.72÷（6.72+1.68）
=6.72÷8.4
=0.8
=80%
=八折 这本书按原价打了八折． 故答案为：八．
7. 【答案】24，13
【解析】由植树问题可知，两棵树之间有一个间隔，也就是说，间隔数比棵树少 1，
由此可知，从一端到另一端一共种了 9 棵树，间隔数是 9-1＝8 个，再乘相邻两 棵树相隔的米数，就可求出这段路有多少米；再用总长度除以每两盆之间的长度， 求出一共有多少个间隔，再加上就是需要的盆数。
解: （9-1）×3＝24（米） 24÷2+1＝13（盆） 故答案为：24，13.
8. 【答案】73
【解析】这题是“两列车”的追及问题．在这里，“追及”就是第一列车的车头 追及第二列车的车尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头． 解：（93+126）÷（21﹣18），
=219÷3，
=73（秒）； 答：从第一列火车追上第二列火车到离开需要 73 秒钟． 故答案为：73．
【点评】在本题中，重点搞清：“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车 尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头．
9. 【解析】把这批树苗看作单位“1”，如果一队单独种，需要 6 天，每天种 ， 如果二队单独种，需要 8 天，每天种 ．根据工作量÷工作效率和=合作完成的 时间，据此解答.
10. 【答案】2456。
【解析】根据题意，超过 2000 元的部分要缴纳 5%的个人所得税，先求出小李叔 叔上个月工资总额中超过 2000 元的部分，计算出该部分缴纳个人所得税后的工
资再加上 2000 元，即 480×（1-5%）+2000=2456（元）；也可以计算出需缴纳的 税款，再从工资总额中减去，列式：2480-480×5%=2456（元）。
11. 【 答 案 】150
【解析】解：1200-1200×（1/6+1/8）×3
=1200-1200×7/24×3
=1200-1050
=150（米）
三、1. 【答案】（1）758 元．
（2）52 元．
（3）买 3 双鞋子花了多少钱？ 136×3=408（元）；
答：买 3 双鞋子花了 408 元．
【解析】（1）首先根据单价×数量=总价，求出买两件上衣用多少元，再加上一 条裤子的价格即可．
（2）根据求一个数比另一个多几，用减法解答．
（3）买 3 双鞋子花了多少钱？根据单价×数量=总价，据此解答． 解：（1）285×2+188
=570+188
=758（元）； 答：买两件上衣和一条裤子一共要花 758 元．
（2）188﹣136=52（元）； 答：一条裤子比鞋子贵了 52 元．
（3）买 3 双鞋子花了多少钱？ 136×3=408（元）；
答：买 3 双鞋子花了 408 元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表 提供的信息，解决有关的实际问题．
2. 【答案】72 棵
【解析】五年级同学栽了 56 棵树，五年级同学比六年级少栽 ，将六年级栽的
棵数当作单位“1”，根据分数减法的意义，五年级栽的棵数是六年级的 1﹣， 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则六年级栽了 56÷（1﹣
）棵． 解：56÷（1﹣ ）=72（棵） 答：六年级同学栽了 72 棵．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
3. 【答案】65 本
【解析】根据题意，先求出前 7 个箱子一共装的本数，再用 800 减去前 7 个箱子 一共装的本数，就是第 8 个箱子要装的本数．
解：根据题意可得：
105×7=735（本），
800﹣735=65（本）；
答：第 8 个箱子要装 65 本．
【点评】根据题意，先求出已经装的本数，用总本数减去已经装的本数，剩下的 本数就是最后一个箱子所装的本数．
4. 【答案】3 种不同的选择方法．
【解析】根据题干分析可得，可设 3 枝装的买了 x 盒，5 枝装的买了 y 盒，根据 题意可得方程 3x+5y=43，因要整包装的买，所以 x、y 都是整数，据此分析即可 解答.
解：设 3 枝装的买了 x 盒，5 枝装的买了 y 盒，根据题意可得方程： 3x+5y=43
方程可以变形为：y= ，
因要整包装的买，所以 x、y 都是整数，所以 43﹣3x 必须是 5 的倍数，则 x 可以 是 1、6、11，
当 x=1 时，y=8，
当 x=6 时，y=5， 当 x=11 时，y=2，
答：可以买 5 枝的 2 盒和 3 枝的 11 盒、5 枝的 5 盒和 3 枝的 6 盒、5 枝的 8 盒和 3
枝的 1 盒，一共有 3 种不同的选择方法．
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系列出方程．根据 x、y 都是 整数进行合理分析得出结论．
5. 【答案】16.5 元
【解析】由于时间在两小时以内收 12 元，以后每增加半小时（不足半小时按半 小时算）收 1.5 元，李叔叔停车 3 小时 20 分钟，则前两小时收费是 12 元，3 小 时 20 分钟﹣2 小时=1 小时 20 分钟，也就是还要收 3 个半小时的钱，即收 1.5× 3=4.5 元，所以共付 12+4.5=16.5 元．
解：3 小时 20 分钟﹣2 小时=1 小时 20 分钟， 1.5×3+12
=4.5+12
=16.5（元） 答：应付 16.5 元．
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此 选择正确的解题方法．
6. 【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。 枚举也要进行必 要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。分别计算各个方案游玩所需 要的钱数，然后比较得到最优方案。
【答案】
(1)A 方案：130×4+50=570（元），B 方案：90×5-450（ 元），B 方案省钱。
（2）A 方案：130×2+50×3= 410（元），B 方案：90×5= 450（元），A 方案省钱。
（3）A 方案：130×6+50×3=930（元），B 方案：90×9 = 810（元），B 方案省钱。 7. 【答案】240 千米
【解析】首先求出小明和小芳的速度之和是多少；然后根据路程÷速度=时间， 用 240 除以两人的速度之和，求出经几小时后两人相距 240 千米即可． 解：240÷（70+50）
=240÷120
=2（小时）
答：经 2 小时后两人相距 240 千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路 程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
【拔高篇】
1. 【答案】35
【解析】本题考查的是速度和与速度差的问题，甲乙两人沿着铁路相向而行，速 度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟。5 分钟后又从乙身边开过用了 7 秒 钟，再过多少分钟两人相遇？解答本题的关键之处在于火车与甲是同向而行，人 的长度通常是忽略不计的，那么，8 秒钟火车开过了甲，说明 8 秒钟火车比甲多 行了一个火车车身的长度；5 分钟后遇到了乙，并使用 7 秒钟开过了乙，说明火 车和乙是同向而行的，经过 7 秒钟火车和人一共走了一个车身的长度。根据车身 长度一定解答出火车速度与人行走的速度之间的倍数关系。根据（速度和+速度 差）÷2=快速； （速度和-速度差）÷2=慢速，即可求出。 根据（速度和+速度差）÷2=快速；（速度和-速度差）÷2=慢速，可以得知火车
的速度为每秒（ + ）÷2= 列车长，甲乙两人步行的速度为每秒（ - ）÷2= 列车长。 因此火车速度是人步行速度的 15 倍。 当火车从甲身边开过后，又
从乙身边开过，用了 5 分钟，这段路程由人步行则需要 5×15=75 分钟。 由于 这段时间内，甲也向乙走了 5 分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间的相距 75-5=70（分钟）的人步行路程。 甲乙二人速度相同，相向走来，所以只要 35 分钟。
2. 【答案】甲筐有 48 千克苹果，乙筐有 24 千克苹果．
【解析】设乙筐有 x 千克苹果，则甲筐有 2x 千克苹果，根据等量关系：甲筐原 有苹果的千克数﹣12 千克=乙筐原有苹果的千克数+12 千克，列方程解答即可． 解：设乙筐有 x 千克苹果，则甲筐有 2x 千克苹果，
2x﹣12=x+12
2x﹣x=12+12
x=24，
24×2=48（千克），
答：甲筐有 48 千克苹果，乙筐有 24 千克苹果．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：甲筐原有苹果的千克数﹣12 千克=乙筐原有苹果的千克数+12 千克，列方程．
3. 【答案】144 元
【解析】先把进价看成单位“1”，那么提高 50%后的标格就是进价的（1+50%）， 用进价乘上这个百分数，即可求出标价，再把标价看成单位“1”，现价是标价的 80%，再用乘法即可求出现价．
解：120×（1+50%）×80%
=120×150%×80%
=180×80%
=144（元） 答：现在这件衣服卖 144 元．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求 它的百分之几是多少用乘法．
4. 【答案】168 个
11
【解析】设总工作量为 1，则甲每小时完成 6 ，乙每小时完成 8 ，甲比乙每小
1111
时多完成（ 6 － 8 ），二人合做时每小时完成（ 6 ＋ 8 ）。因为二人合做 需要［1
11
÷（ 6 ＋ 8 ）］小时，这个时间内，甲比乙多做 24 个零件，所以
（1）每小时甲比乙多做多少零件？
11
24÷［1÷（ 6 ＋ 8 ）］＝7（个）
（2）这批零件共有多少个？
11
7÷（ 6 - 8 ）＝168（个）
答：这批零件共有 168 个。
【小结】：解决此类问题首先要根据题意求出每小时甲比乙多做多少零件，再找 出等量关系就可以解决了。
【基础篇】
一、选择题
小升初数学知识专项训练
5. 应用题（1）
1．一个圆形花圃周长 36 米，每隔 3 米放一盆花，一共放了（）盆花。
A．11B．12C．13
2．修一条水渠 千米，每天修 千米，修完需要（）天．
A．4B．8C．2
3．两根绳子都是 4 米，甲用去 ，乙用去 米，则剩下（）
A．一样长B．甲长C．乙长
4．一种纺织品的合格率是 98%，300 件产品中有（）件不合格．
A．2B．4C．6D．294
5．丽丽家上月用电 50 度，本月比上月节约了 10 度，比上月节约（）
A．80%B．50%C．40%D．20%
6．一条公路，走了全长的 2 ，离中点还有 14 千米。求这条公路全长的算式是
5
（）。
A、14÷（1－ 2 ）B、14÷ 2
C、14×（ 1 ＋ 2 ）D、14÷（ 1 － 2 ）
552525
7．书架上有 4 本不同的科技书和 5 本不同的文艺书，张梦想借两本不同类的书， 共有（）种不同的借法。
20
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8．李老师上班坐车，下班步行共用 50 分钟；如果全部步行要用 70 分钟．全部 坐车要用（）分钟．
A．15B．20C．100D．30
9．一双鞋子如卖 140 元，可赚 40%，如卖 120 元可赚（）
A．20%B．22%C．25%D．30%
二、填空题。
1．超市上午卖出 150 斤肉，下午卖出 240 斤肉，还剩下 120 斤肉，超市原来有
斤肉。
2．一份报纸的批发价是 0.85 元，零售价是 1 元，小明星期天卖报赚了 20 元钱， 他至少要卖 份报纸。
3．特快列车 1 小时大约行 160 千米，5 小时大约行 千米．
4．王阿姨买了 3 件羽绒服，每件 490 元，买了 4 件衬衫，花了 160 元，王阿姨 买这些衣服一共花了 元．
5．爸爸身高是 177 厘米，小红的身高是爸爸的 ，小红身高 厘米。
6． 一本书， 现价是 6.72 元， 比原价便宜了 1.68 元， 这本书按原价打了 折．
7．一条林阴道从一端到另一端共栽了 9 棵树，相邻的两棵树相隔 3 米。林阴道 长 米，如果从林阴道两边从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共要放 盆花。
8．有 2 列火车，一列车长 93 米，每秒钟行 21 米，另一列车长 126 米，每秒行 18 米，两列车同向而行，从第一列火车追上第二列火车到离开需要 秒钟． 9．植树造林，绿化家园．现有一批树苗，如果一队单独种，需要 6 天，如果二 队单独种，需要 8 天．现在两队合种，天能种完。 10．依法纳税是每个公民的义务。小李叔叔上个月的工资总额为 2480 元，按照 个人所得税的有关规定，超过 2000 元的部分要缴纳 5%的个人所得税，请你算一 算：小李叔叔上个月实得工资（）元。
11．一条长 1200 米的小路。甲队单独修 6 小时修完，乙队单独修 8 小时修完， 两队合作 3 小时后，还剩 米没修完。
三、解答题。
1．
商品上衣裤子鞋子 价格285 元188 元136 元
（1）买两件上衣和一条裤子一共要花多少钱？
（2）一条裤子比鞋子贵了多少钱？
（3）请你提出一个乘法的数学问题，并解答．
2．植树节那天，五年级同学栽了 56 棵树，五年级同学比六年级少栽 ．六年 级同学栽了多少棵树？
3．学校买来 800 本书，准备用 8 个箱子装．前 7 个箱子各装了 105 本，第 8 个 箱子要装多少本？
4．一种钢笔有 3 枝装和 5 枝装两种不同规格的包装．张老师要购买 43 枝钢笔， 可以分别购买 3 枝装和 5 枝装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？
5．某停车场对小轿车停车收费情况是：时间在两小时以内收 12 元，以后每增加 半小时（不足半小时按半小时算）收 1.5 元．李叔叔停车 3 小时 20 分钟，他应 付多少元？
6．阳光旅行社推出 A、B 两种优惠方案。 A：长征浓缩景点一日游
大人，130 元/位 小孩，50 元/位 B：长征浓缩景点一日游
团体（5 人以上，包含 5 人），90 元/位
（1）4 个大人和 1 个小孩，选哪种方案较省钱？
（2）如果 2 个大人和 3 个小孩，选哪种方案较省钱？
（3）如果 6 个大人和 3 个小孩呢？
7．小明和小芳两人乘车从同一地点出发，背向而行，小明每小时行 70 千米，小 芳每小时行 50 千米，经几小时后两人相距 240 千米？
【拔高篇】 1.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了 8 秒， 离开甲后 5 分钟又与乙相遇，从乙身边开过只用了 7 秒。那么从乙与火车相遇开 始再过（）分钟，甲、乙两人相遇。
2．有两筐苹果，甲筐的质量是乙筐的 2 倍，如果从甲筐拿 12 千克放入乙筐，则 两筐质量相等．甲、乙两筐各有多少千克苹果？
3．一件衣服进价 120 元，祝经理原打算提高 50%的价格出售，结果无人问津， 只好按标价的 80%销售．现在这件衣服卖多少钱？
4. 一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任 务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个？
参考答案
一、1. 【答案】B
【解析】围成一个圆形摆放花盆时，花盆数=间隔数，由此计算出 36 米里面有几 个 3 米，就能放几盆花。
解：36÷3=12（盆）， 故选：B．
【点评】此题问题原型是：围成圆圈植树时，植树棵数=间隔数，据此即可解答．
2. 【答案】C
【解析】根据工作时间=工作量÷工作效率，用这条水渠的长度除以每天修的长 度，求出修完需要多少天即可．
解： ÷ =2（天）
答：修完需要 2 天。 故选：C．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系， 即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工 作量÷工作效率。
3. 【答案】C
【解析】甲用去 ，是把总长看作单位“1”，剩下的分率为 1﹣ ，运用乘法即 可求出剩下的长；乙用去 米，运用减法即可求出剩下的长；再比较剩下的长度 的大小即可。
解：4×（1﹣ ）
=4×
=3.5（米）
4﹣ =3.875（米）
3.5＜3.875
答：乙绳子剩下的长。 故选：C。
【点评】解答本题注意：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作 单位“1”，是它的几分之几．
4. 【答案】C
【解析】合格率 98%是指合格产品数量占产品总数量的 98%，把产品的总数量看 成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的（1﹣98%），用产品总数量乘上这 个百分数即可求解．
解：300×（1﹣98%）
=300×2%
=6（件）
答：300 件产品中有 6 件不合格。 故选：C．
【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．
5. 【答案】D
【解析】丽丽家上月用电 50 度，本月比上月节约了 10 度，根据分数的意义，用 节约度数除以上月用的度数，即得节约了百分之几．
解：10÷50=20%
答：节约了 20%． 故选：D．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
6. 【答案】D
【解析】中点是全长的 1 ，减去走过的 2 ，就是 14 千米对应的分数。
25
7. 【答案】A
【解析】任选一本科技书，文艺书有五种选法，四本科技书就有 4×5=20 种借法。 8. 【答案】D
【解析】全部步行要用 70 分钟，可以求出单趟的时间是 70÷2=35 分钟，我们用 50 减去单趟的时间就是坐车要用的时间，再乘以 2，就是往返都坐车用的时间． 解：（50﹣70÷2）×2
=（50﹣35）×2
=30（分钟） 9. 【答案】A
【解析】先求出鞋子的成本，再用（售价﹣成本）÷售价即可求解． 解：[120﹣140÷（1+40%）]÷100，
=[120﹣140÷140%]÷100，
=[120﹣100]÷100，
=20%．
故选 A．
【点评】考查了百分数的应用，本题是销售问题，得到鞋子的成本价是解题的关 键．
二、1. 【答案】故答案为：510
【解析】用上午卖出的肉加上下午卖出的肉再加上还剩下的肉，就是超市原来有 的肉，列式为：150＋240＋120=510（斤）
2. 【答案】134
【解析】一份报纸的批发价是 0.85 元，零售价是 1 元，根据减法的意义，一份 的利润是 1﹣0.85 元，根据除法的意义，用所赚的 20 元除以每件的利润，即得 他至少卖了多少份报纸。
解：20÷（1﹣0.85）
=20÷0.15
≈134（份）
答：他至少要卖 134 份报纸。 故答案为：134．
【点评】首先根据已知条件求出每份报纸的利润是完成本题的关键．
3. 【答案】800．
【解析】因为特快列车 1 小时大约行 160 千米，根据每小时行驶的路程乘上行驶 的时间即可列式解答.
解：160×5=800（千米） 答：5 小时大约行 800 千米．
故答案为：800．
【点评】本题考查了行程问题的基本的数量关系：路程=速度×时间．
4. 【答案】1630．
【解析】王阿姨买了 3 件羽绒服，每件 490 元，需要 3 个 490 元，即 490×3， 然后再加上买了 4 件衬衫花的 160 元即可．
解：490×3+160
=1470+160
=1630（元）． 答：王阿姨买这些衣服一共花了 1630 元。 故答案为：1630．
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出 3 件羽绒服的总价，再加上衬衫 的总价，就是花的总钱数．
5. 【答案】118
【解析】把爸爸的身高看成单位“1”，用乘法求出它的 就是小红的身高，由此 求解。
解：177× =118（厘米） 故答案为：118。
6. 【答案】八
【解析】把原价看作单位“1”，根据百分数的意义，求出降低的价格占原价的百 分之几，然后把百分数化成折数即可．
解：6.72÷（6.72+1.68）
=6.72÷8.4
=0.8
=80%
=八折 这本书按原价打了八折． 故答案为：八．
7. 【答案】24，13
【解析】由植树问题可知，两棵树之间有一个间隔，也就是说，间隔数比棵树少 1，
由此可知，从一端到另一端一共种了 9 棵树，间隔数是 9-1＝8 个，再乘相邻两 棵树相隔的米数，就可求出这段路有多少米；再用总长度除以每两盆之间的长度， 求出一共有多少个间隔，再加上就是需要的盆数。
解: （9-1）×3＝24（米） 24÷2+1＝13（盆） 故答案为：24，13.
8. 【答案】73
【解析】这题是“两列车”的追及问题．在这里，“追及”就是第一列车的车头 追及第二列车的车尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头． 解：（93+126）÷（21﹣18），
=219÷3，
=73（秒）； 答：从第一列火车追上第二列火车到离开需要 73 秒钟． 故答案为：73．
【点评】在本题中，重点搞清：“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车 尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头．
9. 【解析】把这批树苗看作单位“1”，如果一队单独种，需要 6 天，每天种 ， 如果二队单独种，需要 8 天，每天种 ．根据工作量÷工作效率和=合作完成的 时间，据此解答.
10. 【答案】2456。
【解析】根据题意，超过 2000 元的部分要缴纳 5%的个人所得税，先求出小李叔 叔上个月工资总额中超过 2000 元的部分，计算出该部分缴纳个人所得税后的工
资再加上 2000 元，即 480×（1-5%）+2000=2456（元）；也可以计算出需缴纳的 税款，再从工资总额中减去，列式：2480-480×5%=2456（元）。
11. 【 答 案 】150
【解析】解：1200-1200×（1/6+1/8）×3
=1200-1200×7/24×3
=1200-1050
=150（米）
三、1. 【答案】（1）758 元．
（2）52 元．
（3）买 3 双鞋子花了多少钱？ 136×3=408（元）；
答：买 3 双鞋子花了 408 元．
【解析】（1）首先根据单价×数量=总价，求出买两件上衣用多少元，再加上一 条裤子的价格即可．
（2）根据求一个数比另一个多几，用减法解答．
（3）买 3 双鞋子花了多少钱？根据单价×数量=总价，据此解答． 解：（1）285×2+188
=570+188
=758（元）； 答：买两件上衣和一条裤子一共要花 758 元．
（2）188﹣136=52（元）； 答：一条裤子比鞋子贵了 52 元．
（3）买 3 双鞋子花了多少钱？ 136×3=408（元）；
答：买 3 双鞋子花了 408 元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表 提供的信息，解决有关的实际问题．
2. 【答案】72 棵
【解析】五年级同学栽了 56 棵树，五年级同学比六年级少栽 ，将六年级栽的
棵数当作单位“1”，根据分数减法的意义，五年级栽的棵数是六年级的 1﹣， 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则六年级栽了 56÷（1﹣
）棵． 解：56÷（1﹣ ）=72（棵） 答：六年级同学栽了 72 棵．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
3. 【答案】65 本
【解析】根据题意，先求出前 7 个箱子一共装的本数，再用 800 减去前 7 个箱子 一共装的本数，就是第 8 个箱子要装的本数．
解：根据题意可得：
105×7=735（本），
800﹣735=65（本）；
答：第 8 个箱子要装 65 本．
【点评】根据题意，先求出已经装的本数，用总本数减去已经装的本数，剩下的 本数就是最后一个箱子所装的本数．
4. 【答案】3 种不同的选择方法．
【解析】根据题干分析可得，可设 3 枝装的买了 x 盒，5 枝装的买了 y 盒，根据 题意可得方程 3x+5y=43，因要整包装的买，所以 x、y 都是整数，据此分析即可 解答.
解：设 3 枝装的买了 x 盒，5 枝装的买了 y 盒，根据题意可得方程： 3x+5y=43
方程可以变形为：y= ，
因要整包装的买，所以 x、y 都是整数，所以 43﹣3x 必须是 5 的倍数，则 x 可以 是 1、6、11，
当 x=1 时，y=8，
当 x=6 时，y=5， 当 x=11 时，y=2，
答：可以买 5 枝的 2 盒和 3 枝的 11 盒、5 枝的 5 盒和 3 枝的 6 盒、5 枝的 8 盒和 3
枝的 1 盒，一共有 3 种不同的选择方法．
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系列出方程．根据 x、y 都是 整数进行合理分析得出结论．
5. 【答案】16.5 元
【解析】由于时间在两小时以内收 12 元，以后每增加半小时（不足半小时按半 小时算）收 1.5 元，李叔叔停车 3 小时 20 分钟，则前两小时收费是 12 元，3 小 时 20 分钟﹣2 小时=1 小时 20 分钟，也就是还要收 3 个半小时的钱，即收 1.5× 3=4.5 元，所以共付 12+4.5=16.5 元．
解：3 小时 20 分钟﹣2 小时=1 小时 20 分钟， 1.5×3+12
=4.5+12
=16.5（元） 答：应付 16.5 元．
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此 选择正确的解题方法．
6. 【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。 枚举也要进行必 要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。分别计算各个方案游玩所需 要的钱数，然后比较得到最优方案。
【答案】
(1)A 方案：130×4+50=570（元），B 方案：90×5-450（ 元），B 方案省钱。
（2）A 方案：130×2+50×3= 410（元），B 方案：90×5= 450（元），A 方案省钱。
（3）A 方案：130×6+50×3=930（元），B 方案：90×9 = 810（元），B 方案省钱。 7. 【答案】240 千米
【解析】首先求出小明和小芳的速度之和是多少；然后根据路程÷速度=时间， 用 240 除以两人的速度之和，求出经几小时后两人相距 240 千米即可． 解：240÷（70+50）
=240÷120
=2（小时）
答：经 2 小时后两人相距 240 千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路 程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
【拔高篇】
1. 【答案】35
【解析】本题考查的是速度和与速度差的问题，甲乙两人沿着铁路相向而行，速 度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟。5 分钟后又从乙身边开过用了 7 秒 钟，再过多少分钟两人相遇？解答本题的关键之处在于火车与甲是同向而行，人 的长度通常是忽略不计的，那么，8 秒钟火车开过了甲，说明 8 秒钟火车比甲多 行了一个火车车身的长度；5 分钟后遇到了乙，并使用 7 秒钟开过了乙，说明火 车和乙是同向而行的，经过 7 秒钟火车和人一共走了一个车身的长度。根据车身 长度一定解答出火车速度与人行走的速度之间的倍数关系。根据（速度和+速度 差）÷2=快速； （速度和-速度差）÷2=慢速，即可求出。 根据（速度和+速度差）÷2=快速；（速度和-速度差）÷2=慢速，可以得知火车
的速度为每秒（ + ）÷2= 列车长，甲乙两人步行的速度为每秒（ - ）÷2= 列车长。 因此火车速度是人步行速度的 15 倍。 当火车从甲身边开过后，又
从乙身边开过，用了 5 分钟，这段路程由人步行则需要 5×15=75 分钟。 由于 这段时间内，甲也向乙走了 5 分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间的相距 75-5=70（分钟）的人步行路程。 甲乙二人速度相同，相向走来，所以只要 35 分钟。
2. 【答案】甲筐有 48 千克苹果，乙筐有 24 千克苹果．
【解析】设乙筐有 x 千克苹果，则甲筐有 2x 千克苹果，根据等量关系：甲筐原 有苹果的千克数﹣12 千克=乙筐原有苹果的千克数+12 千克，列方程解答即可． 解：设乙筐有 x 千克苹果，则甲筐有 2x 千克苹果，
2x﹣12=x+12
2x﹣x=12+12
x=24，
24×2=48（千克），
答：甲筐有 48 千克苹果，乙筐有 24 千克苹果．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：甲筐原有苹果的千克数﹣12 千克=乙筐原有苹果的千克数+12 千克，列方程．
3. 【答案】144 元
【解析】先把进价看成单位“1”，那么提高 50%后的标格就是进价的（1+50%）， 用进价乘上这个百分数，即可求出标价，再把标价看成单位“1”，现价是标价的 80%，再用乘法即可求出现价．
解：120×（1+50%）×80%
=120×150%×80%
=180×80%
=144（元） 答：现在这件衣服卖 144 元．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求 它的百分之几是多少用乘法．
4. 【答案】168 个
11
【解析】设总工作量为 1，则甲每小时完成 6 ，乙每小时完成 8 ，甲比乙每小
1111
时多完成（ 6 － 8 ），二人合做时每小时完成（ 6 ＋ 8 ）。因为二人合做 需要［1
11
÷（ 6 ＋ 8 ）］小时，这个时间内，甲比乙多做 24 个零件，所以
（1）每小时甲比乙多做多少零件？
11
24÷［1÷（ 6 ＋ 8 ）］＝7（个）
（2）这批零件共有多少个？
11
7÷（ 6 - 8 ）＝168（个）
答：这批零件共有 168 个。
【小结】：解决此类问题首先要根据题意求出每小时甲比乙多做多少零件，再找 出等量关系就可以解决了。
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