2021年高考考点完全题数学（文）考点通关练习题 第八章 概率与统计 56 word版含答案

这是一份2021年高考考点完全题数学（文）考点通关练习题 第八章 概率与统计 56 word版含答案，共16页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )
A.eq \(y,\s\up14(^))＝－2x＋100 B.eq \(y,\s\up14(^))＝2x＋100
C.eq \(y,\s\up14(^))＝－2x－100 D.eq \(y,\s\up14(^))＝2x－100
答案 A
解析 B、D为正相关，C中eq \(y,\s\up14(^))值恒为负，不符合题意．
2．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程eq \(y,\s\up14(^))＝eq \(b,\s\up14(^))x＋eq \(a,\s\up14(^))中的eq \(b,\s\up14(^))为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A．63.6万元 B．65.5万元
C．67.7万元 D．72.0万元
答案 B
解析 ∵eq \(a,\s\up14(^))＝eq \x\t(y)－eq \(b,\s\up14(^))eq \x\t(x)＝eq \f(49＋26＋39＋54,4)－9.4×eq \f(4＋2＋3＋5,4)＝9.1，∴回归方程为eq \(y,\s\up14(^))＝9.4x＋9.1.令x＝6，得eq \(y,\s\up14(^))＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．
3．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心(eq \(x,\s\up14(－))，eq \(y,\s\up14(－)))
C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg
D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg
答案 D
解析 由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确．又线性回归方程必过样本点中心(eq \x\t(x)，eq \x\t(y))，因此B正确．由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C正确．当某女生的身高为170 cm时，其体重估计值是58.79 kg，而不是具体值，因此D不正确．
4．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq \f(1,2)x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为( )
A．－1 B．0
C.eq \f(1,2) D．1
答案 D
解析 样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，即yi＝eq \(y,\s\up14(^))i，代入相关系数公式r＝eq \r(1－\f(\i\su(i＝1,n, )yi－\(y,\s\up14(^))i2,\i\su(i＝1,n, )yi－\x\t(y)2))＝1.
5.设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是( )
A．直线l过点(eq \x\t(x)，eq \x\t(y))
B．x和y的相关系数为直线l的斜率
C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
答案 A
解析 因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以B、C错误；D中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以D错误；根据线性回归直线一定经过样本点中心可知A正确．
6．在一次对性别与说谎是否相关的调查中，得到如下数据：
根据表中数据，得到如下结论中正确的一项是( )
A．在此次调查中有95%的把握认为是否说谎与性别有关
B．在此次调查中有99%的把握认为是否说谎与性别有关
C．在此次调查中有99.5%的把握认为是否说谎与性别有关
D．在此次调查中没有充分的证据显示说谎与性别有关
答案 D
解析 由于K2＝eq \f(30×6×9－7×82,13×17×14×16)≈0.0024，由于K2很小，因此，在此次调查中没有充分的证据显示说谎与性别有关．故选D.
7.如图所示，有5组(x，y)数据，去掉________组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系．
答案 D
解析 由散点图知呈带状区域时有较强的线性相关关系，故去掉D.
8．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
试根据上述数据计算K2＝________.
根据表中所给的数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为这两种手术对病人又发作过心脏病的影响有差别？
_______________________________________________________.
答案 1.78 不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论
解析 根据列联表中的数据，
可以求得K2＝eq \f(392×39×167－29×1572,68×324×196×196)≈1.78，而K20，b>0 B．a>0，b