【精品 讲义】中考数学二轮复习 专题复习 第3讲 计算题

计算题

教学目标

掌握实数与特殊三角函数值的运算、会解不等式（组）、会解分式方程、会化简求值

课前热身

1.计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）﹣1．

2.解二元一次方程组：．

3.解不等式组：．

4.解方程：+2=．

5.先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

导学一：实数运算与三角函数

⑴数的乘方  ，其中叫做底数，n叫做指数.
                1（其中≠0 且是实数）（其中≠0）
⑵实数运算  先算乘方/，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，同一级运算按照从左          到  右的顺序依次进行.
⑶
 

1.计算：|﹣1|+（2017﹣π）0﹣（）﹣1﹣3tan30°+．

2.计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+．

3.计算：（﹣）﹣2+（2017﹣π）0﹣+2cos45°．

牛刀小试

1.计算：（﹣3）0+（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos60°．

2.计算：﹣14+（2016﹣π）0﹣（﹣）﹣1+|1﹣|﹣2sin60°．

3.计算：（π﹣2017）0+6sin60°﹣|5﹣|﹣（）﹣2．

导学二：解二元一次方程组

⑴第一步消元：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 代入  消元和 加减    消元法两种.
⑵ 第二步解一元一次方程：①分母；②去  括号  ；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.

1.解方程组．

2.解方程组：

3.若关于x，y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m，n的值．

4.解方程组：．

导学三：解不等式组

1.解不等式组．

2.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

3.不等式组的解集是0＜x＜2，求a+b的值。

4.对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．
（1）若3⊗x=﹣2011，求x的值；

（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．

5.解不等式组
请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得     ，依据是：     ．
（2）解不等式③，得     ．
（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集     ．

导学四：解分式方程

解分式方程的步骤：⑴去分母，即在方程两边同时乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；⑵解这个整式方程；⑶验根：把整式方程的根代入最简公分母中，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，否则，便是增根，必须舍去。

1.解方程：﹣=1．

2.解分式方程：﹣=．

3.若关于x的方程无解，试确定a的值．

导学五：代数式的化简求值

分式、整式化简求值时需注意的问题：
⑴化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式=…”．
⑵代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．

1.先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=﹣4sin45°+（）﹣1．

2.先化简，再求值：1﹣÷，其中a、b满足（a﹣）2+=0．

3.先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

4.先化简，再求值：（﹣）÷（1﹣），其中x=（）﹣1﹣（2017﹣）0，y=sin60°．

限时小测

1.计算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60°+（﹣1）2017．

2.解方程组：．

3.解不等式组：．

4.解方程：=．

5.先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=2sin60°﹣tan45°．

自主学习

1.计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣|+（）﹣1．

2.计算：﹣1﹣2+|﹣﹣|+（π﹣3.14）0﹣tan60°+．

3.解方程组：．

4.已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．

5.已知关于x的不等式＞x﹣1．
（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

6.先化简（1﹣）÷，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．