八年级下册第3章 图形与坐标综合与测试单元测试同步训练题

这是一份八年级下册第3章 图形与坐标综合与测试单元测试同步训练题，共5页。试卷主要包含了将自然数按以下规律排列，如图，点A用表示，点B用表示等内容，欢迎下载使用。
1.在直角坐标系中，已知A(2，0)，B(-3，-4)，O(0，0)，则△AOB的面积为( )
A.4 B.6 C.8 D.3
2.如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A，B的位置，下列说法错误的是( )
A.B向左平移2个单位再向下移2个单位与A重合
B.A向左平移2个单位再向下移2个单位与B重合
C.B在A的东北方向且相距2个单位
D.若点B的坐标为(0，0)，则点A的坐标为(-2，-2)
3.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3，2) B.(3，1) C.(2，2) D.(-2，2)
4.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1,点O，A，B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC=90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为__________.
6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：
(1)f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1).
(2)g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1).
按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]=__________.
7.已知点A(-2，4)，AB∥x轴，且AB=5，则B点坐标是__________.
8.将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为__________.
9.这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴，南北为y轴，请写出个动物园图中四个景点位置的坐标.
10.如图，点A用(3,1)表示，点B用(8,5)表示.若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)(8,5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
11.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a,1-2a).
(1)当a＝-1时，点M在坐标系的第__________象限(直接填写答案)；
(2)将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N.当点N在第三象限时，求a的取值范围.
12.如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：
(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)
(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.
13.在直角坐标系中，用线段顺次连接点A(-2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).
(1)这是一个什么图形；
(2)求出它的面积；
(3)求出它的周长.
14.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3).
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标.
15.三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
参考答案
1.A 2.B 3.A 4.B 5.(5，90°) 6.(3，2) 7.(3，4)或(-7，4) 8.(45，12)
9.狮子(-4，5)，飞禽(3，4)，马(-3，-3)，两栖动物(4，1).
10.路程相等.
走法一：(3,1)→(6,1)→(6,2)→(7,2)→(8,2)→(8,5)；
走法二：(3,1)→(3,2)→(3,5)→(4,5)→(7,5)→(8,5).(答案不唯一)
11.（1）二
(2)平移后点N的坐标为(a-2,2-2a).
又∵点N在第三象限，
∴解得1＜a＜2.
12.(1)答案不唯一，只要合理即可得.
如：将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；
(2)答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可得.
13.(1)∵(0，3)和(3，3)的纵坐标相同，
∴四边形ABCD是梯形.
作出图形如图所示；
(2)∵BC=3，AD=6，高OB=3，
∴梯形的面积是×(3+6)×3=;
(3)在Rt△ABO中，根据勾股定理得：AB==.
同理可得CD=10.
故梯形的周长是9+13+10.
14.（1）（2）图略；（3）B′(2,1).
15.设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(x1,y1),B1(x2,y2),C1(x3,y3),
将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
则此时三个顶点的坐标分别为(x1+4,y1-3),(x2+4,y2-3),(x3+4,y3-3),
由题意可得x1+4=1,y1-3=2,x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1.
解得x1=-3,y1=5,x2=0,y2=6,x3=-1,y4=4.
∴A1(-3,5),B1(0,6),C1(-1,4).