人教版中考数学第一轮考点过关：第4单元图形的初步认识与三角形第16课时图形的认识及平行线相交线课时训练

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第4单元图形的初步认识与三角形第16课时图形的认识及平行线相交线课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是( )
A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理
B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理
C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理
D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理
2．如图K16－1，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是( )
A．122°20′ B．122°21′ C．122°22′ D．122°23′
图K16－1 图K16－2 图K16－3 图K16－4
3．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．如图K16－2，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
5．如图K16－3，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是( )
A．80° B．85° C．95° D．100°
6．如图K16－4，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )
A．120° B．100° C．80° D．60°
7．如图K16－5，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是( )
A．30° B．40° C．50° D．60°

图K16－5 图K16－6 图K16－7 图K16－8 图K16－9
8．如图K16－6，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( )
A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40°
二、填空题
9. 计算：80°－25°40′＝________.
10．如图K16－7，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝________度．
11．如图K16－8，AB∥CD，CB平分∠ACD.若∠BCD＝28°，则∠A的度数为________．
12．如图K16－9，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．
三、解答题
13．如图K16－10，已知直线l1∥l2，点C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．
图K16－10
14．如图K16－11，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
图K16－11
15．如图K16－12，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
图K16－12
图K16－13
16．如图K16－13，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为( )
A．20° B．30°
C．40° D．70°
17．射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝15 cm，AB＝30 cm，BC＝10 cm，点P从点O出发，沿OM方向以1 cm/s的速度匀速运动；同时点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动(点Q运动到点O时停止运动)．如果两点同时出发，请你回答下列问题：
(1)已知点P和点Q重合时PA＝eq \f(2,3)AB，求OP的长度；
(2)在(1)的条件下，求点Q的运动速度．
参考答案
1．B
2．B [解析] ∵∠AOC为直角，∠AOB＝57.65°，
∴∠BOC＝90°－57.65°＝32.35°，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠DOC＝∠COB＝32.35°，∴∠AOD＝90°＋32.35°＝122.35°＝122°21′.
3．D [解析] ∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°－∠B＝180°－30°＝150°.
4．B
5．B [解析] 因为∠1＋∠2＝80°＋100°＝180°，所以a∥b，根据两直线平行，内错角相等得∠4＝85°.
6．D [解析] 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故另一侧铺设的角度大小应为180°－120°＝60°，故选D.
7．B
8．D [解析] 根据a∥b，∠1＝60°，可得∠3＝∠1＝60°，∠2＝∠1＝60°，∠4＝180°－∠3＝180°－60°＝120°.∵三角板为直角三角板，∴∠5＝90°－∠3＝90°－60°＝30°.
9．54°20′
10．70 [解析] 由AB∥CD得∠A＋∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°－∠A＝70°，∴∠1＝∠ACD＝70°.
11．124° [解析] 因为CB平分∠ACD，所以∠ACD＝2∠BCD＝56°，又AB∥CD，所以∠ACD＋∠A＝180°，所以∠A＝180°－56°＝124°.
12．200°
13．解：∵直线l1∥l2，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底边AB上的高相等，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这三个三角形同底，等高，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这三个三角形的面积相等，即S1＝S2＝S3.
14．解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，
∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，
∴∠2＝∠BDC＝50°.
15．解：图中平行线有OA∥BC，OB∥AC.理由：
∵∠1＝50°，∠2＝50°，
∴∠1＝∠2，
∴OB∥AC.
∵∠2＝50°，∠3＝130°，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴OA∥BC.
16．B [解析] 延长ED交BC于点F，∵AB∥DE，∠ABC＝70°，∴∠BFD＝∠B＝70°.∵∠CDE＝140°，∴∠FDC＝180°－140°＝40°，∴∠C＝∠BFD－∠FDC＝70°－40°＝30°.
17．解：(1)∵PA＝eq \f(2,3)AB，AB＝30 cm，∴PA＝eq \f(2,3)×30＝20 cm，∵OA＝15 cm，∴OP＝OA＋AP＝35 cm.
(2)∵OP＝35 cm，OA＋AB＝45 cm，BP＝10 cm，BC＝10 cm，∴OC＝15＋30＋10＝55(cm)，
∴CP＝OC－OP＝55－35＝20(cm)，
∵P以1 cm/s的速度匀速运动，
∴点P运动的时间为35 s，点Q运动的时间为35 s，
∴点Q的速度＝eq \f(20,35)＝eq \f(4,7) cm/s.