2018版高考物理配套课件：第四章 第4讲 万有引力与航天

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一、开普勒行星运动三定律1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个焦点上.2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 .3.开普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的 的二次方的比值都相等.
判断下列说法是否正确.(1)开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动.(　　)(2)行星离太阳较近时，运动速率比较快，行星离太阳比较远时运动速率比较慢.(　　)(3)离太阳越远的行星，周期越长.(　　)
二、万有引力定律1.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比.
3.适用条件：万有引力定律的公式只适用于计算 间的相互作用.4.引力常量是由英国物理学家 利用扭称装置测得的，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
三、万有引力理论的成就1.预言未知星体英国的亚当斯和法国的勒维耶，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出天王星轨道外面“新”行星的轨道.德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了 .2.计算天体质量天体质量的计算一般有两条思路：(1)中心天体对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力.以计算地球质量为例，若已知月球绕地球运动的周期T和半径r，则根据 ＝m( )2r，得 .
当两个物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大吗？为什么？
答案　不是，此时两个物体不能看成质点了.
四、宇宙航行1.第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，大小为 km/s，第一宇宙速度是卫星最大的环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度.2.第二宇宙速度是指将卫星发射出去，挣脱地球的束缚所需要的最小发射速度，其大小为 km/s.3.第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外所需要的最小发射速度，其大小为 km/s.
五、经典力学的局限性1.在经典力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体运动速度的增大而 ，即m＝ ，两者在低速的条件下是统一的.2.经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系 .
3.经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于 世界，不适用于微观世界.4.当物体的运动速度 光速c(3×108 m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别.
1.(2016·资阳期末)关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是(　　)A.所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B.所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C.对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D.所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同
A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运动轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运 动轨道的半长轴为R月，周期为T月，则C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期
3.下面叙述的力，属于万有引力的是(　　)A.马拉车的力B.月球对登月舱的吸引力C.钢绳吊起重物，重物对钢绳的拉力D.地磁场对指南针的吸引力
4.卡文迪许利用扭秤实验测量的物理量是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.地球的半径 B.太阳的质量C.地球到太阳的距离 D.引力常量
5.2012年10月25日，我国再次成功将一颗北斗导航卫星发射升空，并送入绕地球的椭圆轨道.该卫星发射速度v大小的范围是(　　)A.v<7.9 km/sB.7.9 km/s16.7 km/s
例1 　过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 ，该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)　　
命题点一 万有引力定律的理解和应用
应用万有引力定律解题的思路和方法1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路
2.天体质量和密度的估算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.
(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.
1.(2016·广西模拟)如图1所示为绕太阳运转的各行星轨道示意图，假设图中各行星只受到太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是(　　)A.水星运行的周期最长B.地球运行的线速度最大C.火星运行的向心加速度最小D.天王星运行的角速度最小
2.某行星与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为(　　)
3.(2016·广西模拟)两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为(　　)
4.如图2所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是(　　)A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD.a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
例2 　宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R).据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为(　　)　　　
命题点二　宇宙航行和卫星问题
第一宇宙速度求解和同步卫星的特点1.第一宇宙速度的推导
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度.
2.同步卫星的六个“一定”
5.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是(　　)A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运行D.它运行的角速度与地球自转角速度相同
同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对.
6.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为(　　)A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s
7.(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星的质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是(　　)A.卫星距地面的高度为 B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为GD.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
1.(2016·朝阳区期末)利用如图1所示的装置首先精确测量引力常量的科学家是(　　)　A.第谷 B.牛顿C.开普勒 D.卡文迪许
解析　牛顿发现万有引力定律后，由英国科学家卡文迪许最先利用扭秤实验较精确测出引力常量G，故D正确，A、B、C错误.
2.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量G，G的单位是(　　)A.N·m/kg B.N·m2/kgC.N·m/kg2 D.N·m2/kg2
3.(2016·宁波质检)地球对月球具有强大的万有引力，为什么不靠在一起，其原因是(　　)A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个 力大小相等、方向相反，互相平衡了B.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其它星球对月球也有万有 引力，这些力的合力等于零C.地球对月球的万有引力还不算大D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
解析　地球对月球的万有引力和月球对地球的万有引力是相互作用力，两个力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，不能平衡，故A错误；月球绕地球做匀速圆周运动，合力不等于零，故B错误；月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行，故C错误，D正确.
4.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用.下面对于开普勒第三定律的公式 ＝k，下列说法正确的是(　　)A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等C.式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D.若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
解析　开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动.所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；式中的k与中心天体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关.故B错误，C正确；已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误.
5.开普勒定律告诉我们(　　)A.绕太阳运行的天体称为卫星B.太阳系的八大行星中，离太阳越远的，其周期就越大C.太阳系的八大行星中，离太阳越远的，其运行速度就越大D.太阳系的八大行星绕太阳运行的轨迹都是圆
6.1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2003年神舟五号载人飞行，我国的航天事业实现了两次质的飞跃.神舟五号历经21小时27分37秒，绕地球运行14圈安全着陆，神舟五号与同步卫星相比(　　)A.神舟五号比同步卫星运行时的加速度小B.神舟五号比同步卫星运行时的速度大C.神舟五号比同步卫星离地高度大D.神舟五号与同步卫星在同一轨道平面内
同步卫星的轨道平面在赤道的上空，与神舟五号不在同一轨道平面内，故D错误.
7.(多选)(2016·广西模拟)如图2为绕太阳运转的各行星轨道示意图，假设图中各行星只受太阳引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是(　　)A.各行星运行的线速度相同B.各行星运行的角速度相同C.离太阳越近的行星运行周期越小D.离太阳越近的行星向心加速度越大
8.宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是(　　)A.3年 B.9年 C.27年 D.81年
9.已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量为(　　)
10.地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为(　　)
11.假设地球质量不变，而地球半径增大到原来的2倍，那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度变为原来的(　　)
12.2011年9月29日，我国成功发射“天宫一号”飞行器，“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度约为28 000 km/h，地球同步卫星的环绕速度约为3.1 km/s，比较两者绕地球的运动(　　)A.“天宫一号”的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B.“天宫一号”的周期大于同步卫星的周期C.“天宫一号”的角速度小于同步卫星的角速度D.“天宫一号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
13.(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　)
14.据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍.已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G.则该行星的平均密度为(　　)
15.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大
由卫星运行的规律可知，向心加速度变小，线速度变小，角速度变小，B、C、D错.
16.如图3所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以 的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的 .已知地球半径为R，求：(1)此时火箭所在位置的重力加速度.
解析　在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力.取测试仪为研究对象，其先后受力分析如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有FN1＝mg1，g1＝g，当升到某一高度时，