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2018版高考物理配套课件：第七章 第2讲 闭合电路欧姆定律
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这是一份2018版高考物理配套课件：第七章 第2讲 闭合电路欧姆定律，共60页。PPT课件主要包含了考试标准，必考考点自清，课时训练，加试题型突破，内容索引，I1＋I2＋＋In，电表的改装，U外＋Ir，并联分流I串联分压U，题组阶梯突破等内容，欢迎下载使用。
一、串联电路和并联电路1.电路的串、并联
二、闭合电路的欧姆定律1.公式(1)I＝ (只适用于纯电阻电路).(2)E＝ (适用于所有电路).2.路端电压与外电阻的关系(1)一般情况：U＝IR＝.(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝ .②当外电路短路时，I短＝ ，U＝0.
1.电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为( )A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
2.(2016·金华十校调研)有两个相同的电流表，允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig＝1 mA，表头电阻Rg＝30 Ω，若改装成一个量程为3 V的电压表和一个量程为0.6 A的电流表应分别( )A.串联一个2 990 Ω的电阻和并联一个0.15 Ω的电阻B.并联一个2 990 Ω的电阻和串联一个0.15 Ω的电阻C.串联一个2 970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻D.并联一个2 970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻
3.(2015·浙江9月学考测试·8)如图1所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I.电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是( )A.P1＝UI B.P2＝C.U2＝U－IR D.U1＝U－IR
4.如图2所示，当开关S闭合时，灯L1、L2均不亮.某同学用一根导线检查电路，将导线接在L1两端时，发现L2发光，由此可判断故障的可能原因是( )A.灯L1短路 B.灯L1断路C.灯L2短路 D.灯L2断路
5.一块太阳能电池板， 测得其开路电压为1 000 mV，短路电流为50 mA.若该电池板与电阻值为30 Ω的电阻组成闭合回路，电池板的路端电压是( )A.400 mV B.600 mV C.500 mV D.300 mV
6.如图3所示，把两个电源的U－I关系图线画在同一坐标系中，由图象可得出的正确结论是( )A.E1＝E2，内电阻r1＞r2B.E1＝E2，发生短路时I1＞I2C.E1＜E2，内电阻r1＞r2D.E1＜E2，发生短路时I1＞I2
命题点一 电路的动态分析
例1 如图4，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关， 与 分别为理想电压表与理想电流表.初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )A. 的读数变大， 的读数变小B. 的读数变大， 的读数变大C. 的读数变小， 的读数变小D. 的读数变小， 的读数变大
解析 S断开，外电阻变大，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大.R1两端电压减小，则R3两端的电压增大，电流表的读数变大.
电路动态分析的两种方法1.程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路 →支路的变化.2.极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.
1.在如图5所示的电路中，电源的内阻不能忽略，当电路中接入的电灯数目增多时，下列说法正确的是( )A.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端 的电压逐渐变小B.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端 的电压逐渐变大C.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变大D.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
2.(多选)如图6所示是一种油箱内油面高度检测装置的示意图.图中油量表由电流表改装而成，金属杠杆的一端接浮标，另一端触点O接滑动变阻器R.当油箱内油面下降时，下列分析正确的是( )A.触点O向下滑动 B.触点O向上滑动C.电路中的电流增大了 D.电路中的电流减小了
解析 当油面下降时，浮标位置降低，在杠杆作用下，滑动变阻器的触点O向上移动，滑动变阻器连入电路的阻值变大，根据I＝ 可知电路中的电流变小，电流表示数变小，即油量表指针偏转较小.选项A、C错误，B、D正确.
3.如图7所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6 V变为5 V，电流表读数的变化量为0.5 A，则下列说法中正确的是( )A.电流表的读数变小了，电源的内阻为10 ΩB.电流表的读数变大了，电源的内阻为20 ΩC.电流表的读数变大了，电源的内阻为2 ΩD.不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻
解析 电压表测量的是路端电压，根据题目信息，电压表读数减小，则内电压增大，内电压U内＝Ir，电源的内电阻不变，所以电路总电流增大，由闭合电路欧姆定律知，路端电压的减少量等于内电压的增加量，所以ΔU＝ΔI·r，代入数据得，电源的内阻r＝2 Ω，选项C正确.
4.在如图8所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则( )A.R的阻值变大B.路端电压不变C.干路电流减小D.路端电压和干路电流的比值减小
5.(2016·宁波模拟)如图9所示电路中，L1、L2为两只相同的灯泡，R为光敏电阻(随光照的增强电阻减小)，当光照强度逐渐增强的过程中，下列判断正确的是( )A.L1、L2两灯均逐渐变暗B.L1灯逐渐变暗，L2灯逐渐变亮C.电源内电路消耗功率逐渐减小D.光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐 渐增大
解析 当光照增强时，光敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L2灯逐渐变亮.由U＝E－Ir可知，路端电压减小，L2灯的电压增大，则L1灯两端的电压减小，故L1灯逐渐变暗，故A错误，B正确；总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故C错误；将L2灯看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内外电阻差加大，输出功率减小，则光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐减小，故D错误.
例2 如图10所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱消耗的电功率最大，并求这个最大值.
命题点二 电路中的功率及效率问题
解析 把保护电阻看成电源内电路的一部分，令r0＝R0＋r，则电阻箱消耗的电功率为：P＝( )2·R＝ ，故当R＝r0，即R＝r＋R0＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω时，Pmax＝ ＝ W＝6 W.
答案 1.5 Ω 6 W
对闭合电路功率的两点认识1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内.(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ .2.电源内部消耗的功率P内＝I2r＝IU内＝P总－P出.
3.电源的输出功率(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内.(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝ ＝ .(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝ .②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小.③当R
解析 当外电阻增大时，根据闭合电路欧姆定律得，电流减小，路端电压U＝E－Ir，E、r不变，I减小，U增大.故A正确，B错误；根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化情况.故C错误；电源的效率η＝ ，当R增大时，U增大，效率一定增大，故D正确.
7.同一电源分别接上12 Ω和3 Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源的内阻为( )A.1 Ω B.3 Ω C.6 Ω D.18 Ω
解析 设电源的电动势为E，内阻为r，根据题意可知：( )2×12 Ω＝( )2×3 Ω，解之得r＝6 Ω，故C是正确的.
8.直流电路如图12所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )A.总功率一定增大B.效率一定减小C.电源内部消耗功率一定减小D.输出功率一定先增大后减小
解析 滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，故选项A错误；根据η＝可知选项B错误；由P内＝I2r可知，选项C正确；由P输－R外图象，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误.
9.如图13所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当滑动变阻器阻值为R1时可使甲电路输出功率最大，滑动变阻器阻值为R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为( )A.2 Ω，2 Ω B.2 Ω，1.5 ΩC.1.5 Ω，1.5 Ω D.1.5 Ω ,2 Ω
解析 因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝ ＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R0′＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝ ＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝ ＝1.5 Ω，选项B正确.
例3 如图14所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与电流的关系图线，若这两个电阻分别接到这个电源上，则( )A.R1接在电源上时，电源的效率高B.R2接在电源上时，电源的效率高C.R1接在电源上时，电源的输出功率大D.电源的输出功率一样大
命题点三 电源和电阻U－I图象的比较
解析 电流I一样大时，电源的效率η＝ ，效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高，故A正确，B错误；由图线的交点读出，R1接在电源上时U1＝ U0，I1＝ I0，电源的输出功率P1＝U1I1＝ U0I0；R2接在电源上时U2＝ U0，I2＝ I0，电源的输出功率P2＝U2I2＝ U0I0，故C、D均错误.
利用两种图象解题的基本方法1.电源的U－I图象：纵轴上的截距等于电源的电动势；图线的斜率的绝对值等于电源的内阻；矩形面积UI为电源的输出功率.2.同一坐标系中的电源和电阻的U－I图线：交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求.
10.(2015·浙江9月学考测试·10)某电源电动势为E，内阻为r.根据路端电压与电流的关系式U＝E－Ir，作出U与I的函数图象如图15所示.下列说法正确的是( )A.图线斜率的绝对值表示内阻的大小B.电源短路的状态对应于图中的P点C.电动势越大，P点位置越接近坐标原点D.外电路断开的状态对应于图中的Q点
解析 U－I图象中，由U＝E－Ir知，图线为一条直线，纵截距为电动势，横截距为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，故选A.
11.如图16所示为某一电源的U－I图线，由图可知( )A.电源电动势为2 VB.电源内电阻为 ΩC.电源短路时电流为6 AD.电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A
解析 I＝0时，E＝2 V，A对；
12.(2016·浙江模拟)如图17所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的图线，其中U0、I0、U、I已知，下列说法正确的是( )A.阴影部分的面积UI表示电源的输出功率，电源的效率为 ×100%B.电源电动势为U0，内阻为C.当满足α＝β时，电源的输出功率最大D.当满足α＞β时，电源的效率大于50%
解析 两条图线的交点为负载电阻与电源相连后的工作状态，交点纵坐标U为路端电压，横坐标I为干路电流，由P＝UI知，阴影部分的面积为路端电压与干路电流的乘积，即为电源的输出功率.电源的电动势为U0，电源的效率为η＝ ×100%＝ ×100%，故A错误.根据闭合电路欧姆定律得：U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，所以由图知，电源电动势为U0，内阻为 ，故B错误.当满足α＝β时，电源的内、外电阻相等，电源的输出功率最大，故C正确.当满足α＝β时，此时电源的效率为50%.当满足α＞β时，电源的内阻大于外电阻，电源的效率小于50%，故D错误.
13.如图18，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为标识不清的小灯泡L1的U－I图线，将L1与该电源组成闭合电路时，L1恰好能正常发光.另有一相同材料制成的灯泡L2，标有“6 V,22 W”，下列说法中正确的是( )A.电源的内阻为3.125 ΩB.把灯泡L1换成L2，L2可能正常发光C.把灯泡L1换成L2，电源的输出功率可能 相等D.把灯泡L1换成L2，电源的输出功率一定 变小
解析 由图读出电源的电动势为E＝10 V，图线A的斜率的绝对值表示电源的内阻，则r＝ Ω＝2.5 Ω，故A错误；灯泡与电源连接时，A、B两图线的交点表示灯泡的工作状态，则知其电压U＝6 V，I1＝1.6 A，则灯泡L1的额定电压为6 V，额定功率为P＝UI1＝9.6 W.把灯泡L1换成“6 V,22 W ”的灯泡L2，不能正常发光，而由P＝ 知：灯泡L2正常工作时的电阻为R2＝Ω≈1.64 Ω.
灯泡L1正常发光时的电阻为R1＝ Ω＝3.75 Ω，则知正常发光时灯泡L2的电阻更接近电源的内阻，但是这里灯泡并没有达到正常发光，此时L2的电阻是不确定的；电源的输出功率可能变大，可能相等，也有可能变小，故B、D错误，C正确.
1.如图1所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )A.1∶6 B.1∶9C.1∶3 D.1∶2
解析 由题图可知R2与R3并联再与R1串联，U1为R1两端电压，U2为并联部分电压，由电阻关系知R2＝3R1，R3＝6R1，R2与R3并联总电阻R23＝ ＝2R1，根据串联电路电压分配规律有U1∶U2＝R1∶R23＝1∶2.
2.(2016·湖州市联考)将一块内阻为600 Ω，满偏电流为50 μA的电流表G改装成量程为3 V的电压表，应该( )A.串联一个60.0 kΩ的电阻B.并联一个60.0 kΩ的电阻C.串联一个59.4 kΩ的电阻D.并联一个59.4 kΩ的电阻
解析 改装电压表需要串联一个分压电阻，选项B、D错误；
根据欧姆定律可知：R＋Rg＝ ，解得R＝59.4 kΩ，选项C正确.
3.(2016·衢州模拟)太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给灯源供电，安全节能无污染，已被广泛采用.如图2所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为( ) Ω Ω Ω Ω
解析 电池板的开路电压等于电池板的电动势，则该电池板的电动势为E＝43 V由图知，短路电流为I短＝5.85 A根据闭合电路欧姆定律得：电池板的内阻 Ω≈7.35 Ω.
4.如图3所示电路，开关S断开和闭合时电流表示数之比是1∶3，则可知电阻R1和R2之比为( )A.1∶3 B.1∶2C.2∶1 D.3∶1
5.如图4所示四个相同的灯泡按如图所示连接，闭合开关后，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是( )A.L1灯、L2灯一样亮，L3灯次之，L4灯最暗B.L1灯最亮、L3灯次之，L2与L4灯最暗且亮 度相同C.L1灯最亮、L2与L3灯一样亮，L4灯最暗D.L1与L2灯一样亮，L3与L4灯一样亮，但比 L1与L2灯暗些
解析 电路的连接特点是：L2灯与L4灯串联，然后和L3灯并联，再和L1灯串联，L1灯在干路上，通过它的电流最大，L1灯最亮，L3灯中的电流大于L2与L4灯中的电流，L3灯较亮，L2灯与L4灯最暗且亮度相同，综合以上分析得B正确，A、C、D错误.
6.(多选)电源电动势和内电阻都保持一定，外电路的电阻逐渐减小的过程中，下列说法正确的是( )A.电源的供电效率一定逐渐减小B.电源的路端电压一定逐渐减小C.电源输出功率一定逐渐减小D.电源内部消耗的功率一定逐渐减小
解析 当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律得，干路电流增大，路端电压U＝E－Ir，E、r不变，I增大，U减小.故B正确.电源的供电效率 ，当外电阻R减小时，η一定变小.故A正确.根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化情况.故C错误.电源内部消耗的功率P＝I2r，电流I增大，r不变，则电源内部消耗的功率P增大.故D错误.
7.如图5所示，直线A为电源的U－I图线，直线B为电阻R的U－I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是( )A.4 W,8 WB.2 W,4 WC.4 W,6 WD.2 W,3 W
解析 从题图中可知E＝3 V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成电路的工作点.因此P出＝UI＝4 W，P总＝EI＝6 W.
8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点.如图6所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U－I图象.在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )A.8.0 Ω B.10 Ω C.12 Ω D.12.5 Ω
9.(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图7中的a、b、c所示.以下判断正确的是( )A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足 关系PA＝PB＋PCB.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标 之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C.电源的最大输出功率Pm＝9 WD.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
解析 在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，所以A正确；当内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，此时即为b、c图线的交点处的电流，此时电流的大小为 ，功率的大小为 ，a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为 ，功率的大小为 ，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B正确；
图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；
当I＝3 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝ ＝1 Ω，故D正确.
10.如图8所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，关于理想电流表A1和理想电压表V1的示数变化叙述正确的是( )A.电流表A1示数变大，电压表V1示数变大B.电流表A1示数变大，电压表V1示数变小C.电流表A1示数变小，电压表V1示数变大D.电流表A1示数变小，电压表V1示数变小
解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器的有效电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流变小，则电流表A1示数变小.根据闭合电路欧姆定律可知：电压表V1示数U1＝E－I(R1＋r)，I变小，则U1变大，故A、B、D错误，C正确.
11.如图9所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小.闭合开关S后，将照射光强度增强，则( )A.电路的路端电压将增大B.灯泡L将变暗C.R2两端的电压将增大D.R1两端的电压将增大
解析 光照增强，故光敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流增大，所以电源内阻所占电压增大，所以路端电压减小，电流增大，所以R1两端的电压增大，故A错误，D正确；因路端电压减小，同时R1两端的电压增大，故并联电路部分电压减小，则流过R2的电流减小，而总电流增大，所以通过灯泡L的电流增大，所以L变亮，故B、C错误.
12.(2016·慈溪市调研)如图10所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个理想电表A1，A2和V的示数分别为I1，I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是( )A.A1示数减小，A2示数不变，V示数减小B.A1示数减小，A2示数增大，V示数减小C.A1示数增大，A2示数减小，V示数减小D.A1示数增大，A2示数增大，V示数增大
解析 R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R3电压增大，R1，R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，即A1示数减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，即A2示数增大.故A、C、D错误，B正确.
13.如图11所示的电路，灯泡L1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表 、 的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光.如果故障只有一个，则可能是( )A.L1短路 B.L1断路C.L2短路 D.L2断路
解析 示数等于电源电压，则说明电压表的两接线柱间含电源部分的电路b—L1—c—d—e—a之间是连通的，且a—L2—b部分无短路现象，则选项B、C排除；选项A和D都满足 和 的示数等于电源电压的要求，但由于电路故障只有一处，若L1短路，L2完好，则L2应发光，与两个灯都不发光矛盾，故只有选项D正确.
14.如图12所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态.要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是( )A.将R1的滑片向左移动B.将R2的滑片向左移动C.将R2的滑片向右移动D.将闭合的开关S断开
解析 尘埃P受到重力和电场力而平衡，要使尘埃P向下加速，就要减小电场力，故要减小电容器两端的电压；电路稳定时，滑动变阻器R1无电流通过，两端电压为零，故改变R1的电阻值无效果，故A错误；滑动变阻器R2处于分压状态，电容器两端电压等于变阻器R2左半段的电压，故要减小滑动变阻器R2左半段的电阻值，滑动变阻器R2的滑片应该向左移动，故B正确，C错误；将闭合的开关S断开，电容器两端电压增大到等于电源电动势，故P向上加速，D错误.
15.(2016·温州市调研)如图13所示的电路中，当S2闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A.当S2断开时，它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻.
解析 当S2闭合时，R1、R2并联接入电路，由公式E＝U外＋Ir，得E＝1.6＋0.4r.当S2断开时，只有R1接入电路，总电阻增大，则电压表示数增大，电流表示数减小，由公式E＝U外＋Ir得E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r.解以上两式得E＝2 V，r＝1 Ω.
16.如图14所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF.
(1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流.
解析 稳定时，电路中的电流 A.
(2)然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R1的总电荷量.
解析 S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压U＝IR2＝1×6 V＝6 V，S断开后，电容器两端的电压为10 V.所以ΔU＝4 V，流过R1的总电荷量为ΔQ＝ΔUC＝1.2×10－4 C.
答案 4 V 1.2×10－4 C
(3)如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率.
17.(2015·上海6月学考·25改编)如图15所示电路中，电源电压U＝18 V，小灯泡L上标有“6 V,3 W”.设小灯泡电阻不随温度变化，电压表量程为0～15 V，电阻箱的最大阻值足够大.电阻箱调到最大值，闭合开关S，然后调节电阻箱使小灯泡正常发光.
(1)求小灯泡的阻值RL.
(2)求小灯泡正常发光时，电阻箱的阻值R1.
一、串联电路和并联电路1.电路的串、并联
二、闭合电路的欧姆定律1.公式(1)I＝ (只适用于纯电阻电路).(2)E＝ (适用于所有电路).2.路端电压与外电阻的关系(1)一般情况：U＝IR＝.(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝ .②当外电路短路时，I短＝ ，U＝0.
1.电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为( )A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
2.(2016·金华十校调研)有两个相同的电流表，允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig＝1 mA，表头电阻Rg＝30 Ω，若改装成一个量程为3 V的电压表和一个量程为0.6 A的电流表应分别( )A.串联一个2 990 Ω的电阻和并联一个0.15 Ω的电阻B.并联一个2 990 Ω的电阻和串联一个0.15 Ω的电阻C.串联一个2 970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻D.并联一个2 970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻
3.(2015·浙江9月学考测试·8)如图1所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I.电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是( )A.P1＝UI B.P2＝C.U2＝U－IR D.U1＝U－IR
4.如图2所示，当开关S闭合时，灯L1、L2均不亮.某同学用一根导线检查电路，将导线接在L1两端时，发现L2发光，由此可判断故障的可能原因是( )A.灯L1短路 B.灯L1断路C.灯L2短路 D.灯L2断路
5.一块太阳能电池板， 测得其开路电压为1 000 mV，短路电流为50 mA.若该电池板与电阻值为30 Ω的电阻组成闭合回路，电池板的路端电压是( )A.400 mV B.600 mV C.500 mV D.300 mV
6.如图3所示，把两个电源的U－I关系图线画在同一坐标系中，由图象可得出的正确结论是( )A.E1＝E2，内电阻r1＞r2B.E1＝E2，发生短路时I1＞I2C.E1＜E2，内电阻r1＞r2D.E1＜E2，发生短路时I1＞I2
命题点一 电路的动态分析
例1 如图4，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关， 与 分别为理想电压表与理想电流表.初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )A. 的读数变大， 的读数变小B. 的读数变大， 的读数变大C. 的读数变小， 的读数变小D. 的读数变小， 的读数变大
解析 S断开，外电阻变大，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大.R1两端电压减小，则R3两端的电压增大，电流表的读数变大.
电路动态分析的两种方法1.程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路 →支路的变化.2.极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.
1.在如图5所示的电路中，电源的内阻不能忽略，当电路中接入的电灯数目增多时，下列说法正确的是( )A.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端 的电压逐渐变小B.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端 的电压逐渐变大C.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变大D.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
2.(多选)如图6所示是一种油箱内油面高度检测装置的示意图.图中油量表由电流表改装而成，金属杠杆的一端接浮标，另一端触点O接滑动变阻器R.当油箱内油面下降时，下列分析正确的是( )A.触点O向下滑动 B.触点O向上滑动C.电路中的电流增大了 D.电路中的电流减小了
解析 当油面下降时，浮标位置降低，在杠杆作用下，滑动变阻器的触点O向上移动，滑动变阻器连入电路的阻值变大，根据I＝ 可知电路中的电流变小，电流表示数变小，即油量表指针偏转较小.选项A、C错误，B、D正确.
3.如图7所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6 V变为5 V，电流表读数的变化量为0.5 A，则下列说法中正确的是( )A.电流表的读数变小了，电源的内阻为10 ΩB.电流表的读数变大了，电源的内阻为20 ΩC.电流表的读数变大了，电源的内阻为2 ΩD.不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻
解析 电压表测量的是路端电压，根据题目信息，电压表读数减小，则内电压增大，内电压U内＝Ir，电源的内电阻不变，所以电路总电流增大，由闭合电路欧姆定律知，路端电压的减少量等于内电压的增加量，所以ΔU＝ΔI·r，代入数据得，电源的内阻r＝2 Ω，选项C正确.
4.在如图8所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则( )A.R的阻值变大B.路端电压不变C.干路电流减小D.路端电压和干路电流的比值减小
5.(2016·宁波模拟)如图9所示电路中，L1、L2为两只相同的灯泡，R为光敏电阻(随光照的增强电阻减小)，当光照强度逐渐增强的过程中，下列判断正确的是( )A.L1、L2两灯均逐渐变暗B.L1灯逐渐变暗，L2灯逐渐变亮C.电源内电路消耗功率逐渐减小D.光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐 渐增大
解析 当光照增强时，光敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L2灯逐渐变亮.由U＝E－Ir可知，路端电压减小，L2灯的电压增大，则L1灯两端的电压减小，故L1灯逐渐变暗，故A错误，B正确；总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故C错误；将L2灯看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内外电阻差加大，输出功率减小，则光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐减小，故D错误.
例2 如图10所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱消耗的电功率最大，并求这个最大值.
命题点二 电路中的功率及效率问题
解析 把保护电阻看成电源内电路的一部分，令r0＝R0＋r，则电阻箱消耗的电功率为：P＝( )2·R＝ ，故当R＝r0，即R＝r＋R0＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω时，Pmax＝ ＝ W＝6 W.
答案 1.5 Ω 6 W
对闭合电路功率的两点认识1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内.(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ .2.电源内部消耗的功率P内＝I2r＝IU内＝P总－P出.
3.电源的输出功率(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内.(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝ ＝ .(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝ .②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小.③当R
解析 当外电阻增大时，根据闭合电路欧姆定律得，电流减小，路端电压U＝E－Ir，E、r不变，I减小，U增大.故A正确，B错误；根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化情况.故C错误；电源的效率η＝ ，当R增大时，U增大，效率一定增大，故D正确.
7.同一电源分别接上12 Ω和3 Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源的内阻为( )A.1 Ω B.3 Ω C.6 Ω D.18 Ω
解析 设电源的电动势为E，内阻为r，根据题意可知：( )2×12 Ω＝( )2×3 Ω，解之得r＝6 Ω，故C是正确的.
8.直流电路如图12所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )A.总功率一定增大B.效率一定减小C.电源内部消耗功率一定减小D.输出功率一定先增大后减小
解析 滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，故选项A错误；根据η＝可知选项B错误；由P内＝I2r可知，选项C正确；由P输－R外图象，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误.
9.如图13所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当滑动变阻器阻值为R1时可使甲电路输出功率最大，滑动变阻器阻值为R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为( )A.2 Ω，2 Ω B.2 Ω，1.5 ΩC.1.5 Ω，1.5 Ω D.1.5 Ω ,2 Ω
解析 因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝ ＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R0′＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝ ＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝ ＝1.5 Ω，选项B正确.
例3 如图14所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与电流的关系图线，若这两个电阻分别接到这个电源上，则( )A.R1接在电源上时，电源的效率高B.R2接在电源上时，电源的效率高C.R1接在电源上时，电源的输出功率大D.电源的输出功率一样大
命题点三 电源和电阻U－I图象的比较
解析 电流I一样大时，电源的效率η＝ ，效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高，故A正确，B错误；由图线的交点读出，R1接在电源上时U1＝ U0，I1＝ I0，电源的输出功率P1＝U1I1＝ U0I0；R2接在电源上时U2＝ U0，I2＝ I0，电源的输出功率P2＝U2I2＝ U0I0，故C、D均错误.
利用两种图象解题的基本方法1.电源的U－I图象：纵轴上的截距等于电源的电动势；图线的斜率的绝对值等于电源的内阻；矩形面积UI为电源的输出功率.2.同一坐标系中的电源和电阻的U－I图线：交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求.
10.(2015·浙江9月学考测试·10)某电源电动势为E，内阻为r.根据路端电压与电流的关系式U＝E－Ir，作出U与I的函数图象如图15所示.下列说法正确的是( )A.图线斜率的绝对值表示内阻的大小B.电源短路的状态对应于图中的P点C.电动势越大，P点位置越接近坐标原点D.外电路断开的状态对应于图中的Q点
解析 U－I图象中，由U＝E－Ir知，图线为一条直线，纵截距为电动势，横截距为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，故选A.
11.如图16所示为某一电源的U－I图线，由图可知( )A.电源电动势为2 VB.电源内电阻为 ΩC.电源短路时电流为6 AD.电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A
解析 I＝0时，E＝2 V，A对；
12.(2016·浙江模拟)如图17所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的图线，其中U0、I0、U、I已知，下列说法正确的是( )A.阴影部分的面积UI表示电源的输出功率，电源的效率为 ×100%B.电源电动势为U0，内阻为C.当满足α＝β时，电源的输出功率最大D.当满足α＞β时，电源的效率大于50%
解析 两条图线的交点为负载电阻与电源相连后的工作状态，交点纵坐标U为路端电压，横坐标I为干路电流，由P＝UI知，阴影部分的面积为路端电压与干路电流的乘积，即为电源的输出功率.电源的电动势为U0，电源的效率为η＝ ×100%＝ ×100%，故A错误.根据闭合电路欧姆定律得：U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，所以由图知，电源电动势为U0，内阻为 ，故B错误.当满足α＝β时，电源的内、外电阻相等，电源的输出功率最大，故C正确.当满足α＝β时，此时电源的效率为50%.当满足α＞β时，电源的内阻大于外电阻，电源的效率小于50%，故D错误.
13.如图18，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为标识不清的小灯泡L1的U－I图线，将L1与该电源组成闭合电路时，L1恰好能正常发光.另有一相同材料制成的灯泡L2，标有“6 V,22 W”，下列说法中正确的是( )A.电源的内阻为3.125 ΩB.把灯泡L1换成L2，L2可能正常发光C.把灯泡L1换成L2，电源的输出功率可能 相等D.把灯泡L1换成L2，电源的输出功率一定 变小
解析 由图读出电源的电动势为E＝10 V，图线A的斜率的绝对值表示电源的内阻，则r＝ Ω＝2.5 Ω，故A错误；灯泡与电源连接时，A、B两图线的交点表示灯泡的工作状态，则知其电压U＝6 V，I1＝1.6 A，则灯泡L1的额定电压为6 V，额定功率为P＝UI1＝9.6 W.把灯泡L1换成“6 V,22 W ”的灯泡L2，不能正常发光，而由P＝ 知：灯泡L2正常工作时的电阻为R2＝Ω≈1.64 Ω.
灯泡L1正常发光时的电阻为R1＝ Ω＝3.75 Ω，则知正常发光时灯泡L2的电阻更接近电源的内阻，但是这里灯泡并没有达到正常发光，此时L2的电阻是不确定的；电源的输出功率可能变大，可能相等，也有可能变小，故B、D错误，C正确.
1.如图1所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )A.1∶6 B.1∶9C.1∶3 D.1∶2
解析 由题图可知R2与R3并联再与R1串联，U1为R1两端电压，U2为并联部分电压，由电阻关系知R2＝3R1，R3＝6R1，R2与R3并联总电阻R23＝ ＝2R1，根据串联电路电压分配规律有U1∶U2＝R1∶R23＝1∶2.
2.(2016·湖州市联考)将一块内阻为600 Ω，满偏电流为50 μA的电流表G改装成量程为3 V的电压表，应该( )A.串联一个60.0 kΩ的电阻B.并联一个60.0 kΩ的电阻C.串联一个59.4 kΩ的电阻D.并联一个59.4 kΩ的电阻
解析 改装电压表需要串联一个分压电阻，选项B、D错误；
根据欧姆定律可知：R＋Rg＝ ，解得R＝59.4 kΩ，选项C正确.
3.(2016·衢州模拟)太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给灯源供电，安全节能无污染，已被广泛采用.如图2所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为( ) Ω Ω Ω Ω
解析 电池板的开路电压等于电池板的电动势，则该电池板的电动势为E＝43 V由图知，短路电流为I短＝5.85 A根据闭合电路欧姆定律得：电池板的内阻 Ω≈7.35 Ω.
4.如图3所示电路，开关S断开和闭合时电流表示数之比是1∶3，则可知电阻R1和R2之比为( )A.1∶3 B.1∶2C.2∶1 D.3∶1
5.如图4所示四个相同的灯泡按如图所示连接，闭合开关后，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是( )A.L1灯、L2灯一样亮，L3灯次之，L4灯最暗B.L1灯最亮、L3灯次之，L2与L4灯最暗且亮 度相同C.L1灯最亮、L2与L3灯一样亮，L4灯最暗D.L1与L2灯一样亮，L3与L4灯一样亮，但比 L1与L2灯暗些
解析 电路的连接特点是：L2灯与L4灯串联，然后和L3灯并联，再和L1灯串联，L1灯在干路上，通过它的电流最大，L1灯最亮，L3灯中的电流大于L2与L4灯中的电流，L3灯较亮，L2灯与L4灯最暗且亮度相同，综合以上分析得B正确，A、C、D错误.
6.(多选)电源电动势和内电阻都保持一定，外电路的电阻逐渐减小的过程中，下列说法正确的是( )A.电源的供电效率一定逐渐减小B.电源的路端电压一定逐渐减小C.电源输出功率一定逐渐减小D.电源内部消耗的功率一定逐渐减小
解析 当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律得，干路电流增大，路端电压U＝E－Ir，E、r不变，I增大，U减小.故B正确.电源的供电效率 ，当外电阻R减小时，η一定变小.故A正确.根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化情况.故C错误.电源内部消耗的功率P＝I2r，电流I增大，r不变，则电源内部消耗的功率P增大.故D错误.
7.如图5所示，直线A为电源的U－I图线，直线B为电阻R的U－I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是( )A.4 W,8 WB.2 W,4 WC.4 W,6 WD.2 W,3 W
解析 从题图中可知E＝3 V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成电路的工作点.因此P出＝UI＝4 W，P总＝EI＝6 W.
8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点.如图6所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U－I图象.在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )A.8.0 Ω B.10 Ω C.12 Ω D.12.5 Ω
9.(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图7中的a、b、c所示.以下判断正确的是( )A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足 关系PA＝PB＋PCB.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标 之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C.电源的最大输出功率Pm＝9 WD.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
解析 在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，所以A正确；当内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，此时即为b、c图线的交点处的电流，此时电流的大小为 ，功率的大小为 ，a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为 ，功率的大小为 ，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B正确；
图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；
当I＝3 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝ ＝1 Ω，故D正确.
10.如图8所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，关于理想电流表A1和理想电压表V1的示数变化叙述正确的是( )A.电流表A1示数变大，电压表V1示数变大B.电流表A1示数变大，电压表V1示数变小C.电流表A1示数变小，电压表V1示数变大D.电流表A1示数变小，电压表V1示数变小
解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器的有效电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流变小，则电流表A1示数变小.根据闭合电路欧姆定律可知：电压表V1示数U1＝E－I(R1＋r)，I变小，则U1变大，故A、B、D错误，C正确.
11.如图9所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小.闭合开关S后，将照射光强度增强，则( )A.电路的路端电压将增大B.灯泡L将变暗C.R2两端的电压将增大D.R1两端的电压将增大
解析 光照增强，故光敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流增大，所以电源内阻所占电压增大，所以路端电压减小，电流增大，所以R1两端的电压增大，故A错误，D正确；因路端电压减小，同时R1两端的电压增大，故并联电路部分电压减小，则流过R2的电流减小，而总电流增大，所以通过灯泡L的电流增大，所以L变亮，故B、C错误.
12.(2016·慈溪市调研)如图10所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个理想电表A1，A2和V的示数分别为I1，I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是( )A.A1示数减小，A2示数不变，V示数减小B.A1示数减小，A2示数增大，V示数减小C.A1示数增大，A2示数减小，V示数减小D.A1示数增大，A2示数增大，V示数增大
解析 R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R3电压增大，R1，R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，即A1示数减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，即A2示数增大.故A、C、D错误，B正确.
13.如图11所示的电路，灯泡L1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表 、 的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光.如果故障只有一个，则可能是( )A.L1短路 B.L1断路C.L2短路 D.L2断路
解析 示数等于电源电压，则说明电压表的两接线柱间含电源部分的电路b—L1—c—d—e—a之间是连通的，且a—L2—b部分无短路现象，则选项B、C排除；选项A和D都满足 和 的示数等于电源电压的要求，但由于电路故障只有一处，若L1短路，L2完好，则L2应发光，与两个灯都不发光矛盾，故只有选项D正确.
14.如图12所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态.要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是( )A.将R1的滑片向左移动B.将R2的滑片向左移动C.将R2的滑片向右移动D.将闭合的开关S断开
解析 尘埃P受到重力和电场力而平衡，要使尘埃P向下加速，就要减小电场力，故要减小电容器两端的电压；电路稳定时，滑动变阻器R1无电流通过，两端电压为零，故改变R1的电阻值无效果，故A错误；滑动变阻器R2处于分压状态，电容器两端电压等于变阻器R2左半段的电压，故要减小滑动变阻器R2左半段的电阻值，滑动变阻器R2的滑片应该向左移动，故B正确，C错误；将闭合的开关S断开，电容器两端电压增大到等于电源电动势，故P向上加速，D错误.
15.(2016·温州市调研)如图13所示的电路中，当S2闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A.当S2断开时，它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻.
解析 当S2闭合时，R1、R2并联接入电路，由公式E＝U外＋Ir，得E＝1.6＋0.4r.当S2断开时，只有R1接入电路，总电阻增大，则电压表示数增大，电流表示数减小，由公式E＝U外＋Ir得E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r.解以上两式得E＝2 V，r＝1 Ω.
16.如图14所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF.
(1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流.
解析 稳定时，电路中的电流 A.
(2)然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R1的总电荷量.
解析 S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压U＝IR2＝1×6 V＝6 V，S断开后，电容器两端的电压为10 V.所以ΔU＝4 V，流过R1的总电荷量为ΔQ＝ΔUC＝1.2×10－4 C.
答案 4 V 1.2×10－4 C
(3)如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率.
17.(2015·上海6月学考·25改编)如图15所示电路中，电源电压U＝18 V，小灯泡L上标有“6 V,3 W”.设小灯泡电阻不随温度变化，电压表量程为0～15 V，电阻箱的最大阻值足够大.电阻箱调到最大值，闭合开关S，然后调节电阻箱使小灯泡正常发光.
(1)求小灯泡的阻值RL.
(2)求小灯泡正常发光时，电阻箱的阻值R1.
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