2021高考物理大一轮复习领航检测：第三章　牛顿运动定律-第4节 Word版含解析

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1．(多选)如图所示是某工厂所采用的小型生产流水线示意图，机器生产出的物体源源不断地从出口处以水平速度v0滑向一粗糙的水平传送带，最后从传送带上落下装箱打包．假设传送带静止不动时，物体滑到传送带右端的速度为v，最后物体落在P处的箱包中．下列说法正确的是( )
A．若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度小于v，物体仍落在P点
B．若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v0，物体仍落在P点
C．若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v，物体仍落在P点
D．若由于操作不慎，传送带随皮带轮逆时针方向转动起来，物体仍落在P点
解析：选AD.若传送带静止，物体滑到传送带右端的过程中，物体一直减速，其加速度a＝μg，v2－veq \\al(2,0)＝2aL，当传送带顺时针转且速度小于v时，物体仍一直减速，到达传送带右端速度仍为v，因而物体仍落在P点，A正确；当传送带顺时针转且速度大于v0时，物体应先加速，因而到达右端时速度一定大于v，应落在P点右侧，B错误；当传送带顺时针转且速度大于v时，物体在传送带上应先减速，当速度达到传送带速度时便和传送带一起匀速运动，到达右端时速度大于v，应落在P点右侧，C错误；当传送带逆时针转时，物体一直减速，到达右端时速度为v，仍落在P点，D正确．
2．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( )
A．F＞μ(2m＋M)gB．F＞μ(m＋2M)g
C．F＞2μ(m＋M)g D．F＞2μmg
解析：选C.无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg，故eq \f(F－μmg－μm＋Mg,M)＞μg时，即F＞2μ(m＋M)g时A可从B、C之间抽出，选项C正确．
3．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB＝BC，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看做匀变速直线运动)( )
A．1∶1 B．1∶4
C．4∶1 D．8∶1
解析：选D.设到达B点速度为v1，由于AB与BC段的位移相等，则有eq \f(v0＋v1,2)t1＝eq \f(v1＋0,2)t2，其中t1∶t2＝1∶4，故v1＝eq \f(v0,3)，AB段的加速度为a1＝eq \f(v1－v0,t1)＝－eq \f(2v0,3t1)，BC段的加速度为a2＝eq \f(0－v1,t2)＝－eq \f(v0,3t2)，根据牛顿第二定律得，AB段－μ1mg＝ma1，BC段－μ2mg＝ma2，解得μ1∶μ2＝a1∶a2＝8∶1，故选项D正确．
4．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)．则( )
A．若F＝1 N，则物块、木板都静止不动
B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为4 N
D．若F＝8 N，则B物块的加速度为1 m/s2
解析：选D.物块A的滑动摩擦力为FfA＝μmAg＝2 N，物块B的滑动摩擦力为FfA＝μmBg＝4 N．若F＝1 N<2 N，则两物块相对木板静止不动，而木板向左加速运动，A错误；若F＝1.5 N<2 N，对两木块与木板整体由牛顿第二定律得共同加速度为a＝eq \f(F,mA＋mB)＝eq \f(1.5,3) m/s2＝0.5 m/s2，对A有F－Ff＝mAa，解得Ff＝1 N，B错误；当F＝4 N>2 N时，木块A与木板相对滑动，此时木板和B的加速度为a＝eq \f(μmAg,mB)＝1 m/s2，此时B物块所受摩擦力大小为Ff＝mBa＝2 N，C错误；同理若F＝8 N，木块A与木板相对滑动，此时木板和B的加速度为a＝eq \f(μmAg,mB)＝1 m/s2，D正确．
5．(多选)如图所示，用皮带输送机将质量为M的物块向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力Ff的说法正确的是( )
A．皮带传送的速度越大，Ff越大
B．皮带加速运动的加速度越大，Ff越大
C．皮带速度恒定，物块质量越大，Ff越大
D．Ff的方向一定与皮带速度方向相同
解析：选BC.若物块匀速运动，由物块的受力情况可知，摩擦力Ff＝Mgsin θ，与传送带的速度无关，A项错误；物块质量M越大，摩擦力Ff越大，C项正确；皮带加速运动时，由牛顿第二定律可知，Ff－Mgsin θ＝Ma，加速度a越大，摩擦力Ff越大，B项正确；若皮带减速上滑，则物块所受摩擦力方向有可能沿皮带方向向下，D项错误．
6．一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞行的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示．固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间的变化关系如图乙所示(图象前3 s内为二次函数，3 s～4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向)．已知传送带的速度v1保持不变，g取10 m/s2.
(1)求传送带速度v1的大小；
(2)求零时刻物块速度v0的大小；
(3)在图丙中画出物块对应的v－t图象．
解析：(1)由x－t的图象可知，物块被击穿后，先向左减速，2 s末减到v＝0，然后向右加速，3 s末后与传送带共速v1＝eq \f(Δx′,Δt)＝2 m/s，以后随传送带一起做匀速运动．
(2)2 s～3 s内，物块向右匀加速运动，加速度大小a＝μg，v1＝aΔt1
0～2 s内，物块向左匀减速运动，加速度大小a＝μg
解得零时刻物块的速度v0＝aΔt2＝4 m/s.
(3)根据x－t的图象分析得到的运动规律用v－t图象画出如图所示．
答案：(1)2 m/s (2)4 m/s (3)见解析图
[综合应用题组]
7．如图甲所示，足够长的水平传送带以v0＝2 m/s的速度匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2 s时传送带突然制动停下. 已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2, g＝10 m/s2.在图乙中，关于滑块相对地面运动的v－t图象正确的是( )
解析：选D.滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，a＝μg＝2 m/s2，滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间t1＝eq \f(v,a)＝1 s，然后随传送带一起匀速运动的时间t2＝t－t1＝1 s，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，a′＝－a＝－2 m/s2，运动的时间t3＝1 s，所以速度—时间图象对应D选项．
8．(多选)如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块．开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是( )
A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2
B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2
C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2
D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2
解析：选BD.若F1＝F2，M1>M2，且假设M1远大于M2，则可认为M1不动，则物体在M1上运动的时间会小于在M2上运动的时间，又木板的加速度a＝eq \f(μmg,M)，故a1＜a2，所以v1＜v2，A错误；同理可判断B正确；若 F1>F2，M1＝M2，则在M1上的物块的加速度较大，而两板的加速度大小相同，所以在M1上的物块在板上的运动时间较短，所以v1＜v2，C错误；同理可判断D正确．
9．(多选)如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcs θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μD．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且 a>gsin θ
解析：选AC.开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin θ＋μFN＝ma，FN＝mgcs θ，解得 a＝gsin θ＋μgcs θ，B错误；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin θ>μmgcs θ，即当μ10．如图所示，一质量为mB＝2 kg，长为L＝6 m的薄木板B放在水平面上，质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0＝5 m/s的速度向右匀速运动．在物体带动下，木板以a＝2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F＝8 N．已知各接触面间的动摩擦因数恒定，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)经多长时间物体A滑离木板？
(2)木板与水平面间的动摩擦因数为多少？
(3)物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？
解析：(1)设经t0时间物体A滑离木板，则
对A：xA＝v0t0
对木板B：xB＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,0)
xA－xB＝L
代入数据解得t0＝2 s(另解舍去)
(2)A在B上滑动时，A匀速运动，则FfAB＝F＝8 N.
设地面对B的滑动摩擦力为FfB1，则由牛顿第二定律得
FfAB－FfB1＝mBa
又FfB1＝μFN
FN＝(mA＋mB)g
解得μ＝0.1.
(3)物体A滑离时B板的速度vB＝at0＝4 m/s
B板向前减速滑行过程中，由牛顿第二定律得
μmBg＝mBaB
解得aB＝μg＝1 m/s2
木板继续滑行的位移xB＝eq \f(v\\al(2,B),2aB)＝8 m.
答案：(1) 2 s (2)0.1 (3)8 m
11．如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平(长度足够长)，倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角θ＝37°.在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示．(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)，求：
(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功．
解析：(1)滑块在斜面上时，由牛顿第二定律有：
mgsin θ＝ma1
得a1＝6 m/s2.
结合图乙可知滑块在斜面上下滑的时间为t1＝1 s.
斜面BC的长度x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝3 m.
(2)斜面体对传感器的压力为F1＝mgcs θsin θ
得m＝2 kg.
(3)对斜面体由平衡条件有：Ff＝F2＝4 N
对滑块由牛顿第二定律有：Ff＝ma2
得a2＝2 m/s2
滑块在AB表面上滑行的距离为：x2＝vt2－eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)
又v＝a1t1，t2＝2 s
得：x2＝8 m.
滑块克服摩擦力做的功为：Wf＝Ffx2＝32 J.
答案：(1)3 m (2)2 kg (3)32 J