2021届高考物理二轮复习易错题型专项练习（7）静电场

2021届高考物理二轮复习易错题型专项练习（7）

静电场

1.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子由a运动到b的轨迹如图中虚线所示，电场力做正功.已知粒子在两点所受电场力分别为，则下列判断正确的是(   )

A.若Q为正电荷，则q带负电，且 

B.若Q为正电荷，则q带负电，且

C.若Q为负电荷，则q带负电，且 

D.若Q为负电荷，则q带负电，且

2.如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点，细线不能伸长.现要使细线偏离竖直方向30°角，可在O点正下方的B点放置带电荷量为的点电荷，且连线垂直于；也可在O点正下方C点放置带电荷量为的点电荷，且处于同一水平线上.则为(   )

A.1 B. C. D.

3.口罩中使用的熔喷布经驻极处理后,对空气的过滤增加静电吸附功能.驻极处理装置如图所示,针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极,针尖附近的空气被电离后,带电粒子在电场力作用下运动,熔喷布捕获带电粒子而带上静电,平板电极表面为等势面,熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计,下列说法正确的是(   )

A.针状电极上,针尖附近的电场较弱

B.熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电

C.沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子,其加速度逐渐减小

D.两电极相距越远,熔喷布捕获的带电粒子速度越大

4.如图所示,用两根长度均为的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下,小球的质量为m,轻绳与天花板的夹角均为,小球正下方距离也为的A处有一绝缘支架上同样有一个带电小球,此时轻绳的张力均为零,现在将支架水平向右移动到B处,B处与上方小球的连线与竖直方向的夹角为θ,小球处于静止状态,则(   )

A.A处的带电小球带负电

B.A处与B处小球所受库仑力大小之比为

C.支架处于B处,左边绳子张力大小为

D.支架处于B处,右边绳子张力大小为

5.如图所示,水平放置的充电平行金属板相距为d,其间形成匀强电场,一带正电的油滴从下极板左边缘射入,并沿直线从上极板右边缘射出,油滴质量为m,带电荷量为q,现仅将上极板上移少许,其他条件保持不变,重力加速度为g,则下列分析正确的是(   )

A.上移后油滴的运动轨迹是曲线

B.上移后电场强度大小小于,方向竖直向上

C.上移后下极板和上极板之间的电势差为

D.上移后油滴穿越两板之间的电场时电势能减少了

6.如图所示,真空中某直线形粒子发射装置足够长,水平放置在截面为等腰三角形的匀强电场区域上方,匀强电场方向水平向里(垂直于纸面,图中未标出).已知该装置发射的粒子都是质子,同时射出的粒子为同一批粒子,出射速度相同,不计粒子重力,粒子经过电场偏转后打在水平地面的光屏上.则从上往下看,关于打在光屏上的粒子,下列说法正确的是(   )

A.同一批射出的粒子,在左右两边的最先到达地面的光屏上

B.同一批射出的粒子打在地面光屏上呈“∧”形

C.不同批次射出的粒子速度越大,打在地面光屏上距离x轴的平均距离越远

D.同一批射出的粒子打在地面光屏上时电势能的改变量正比于射入电场时离x轴的高度的平方

7.如图所示，在与水平面成30°角放置的平行板电容器中，存在电场强度的匀强电场，两板间距为，m，q为别为下极板右侧内边缘处负点电荷的质量和带电荷量，静止释放点电荷后，点电荷会运动到正极板，则该点电荷在运动过程中（   ）

A.重力势能增大，电势能减小 B.到达正极板所用时间为

C.电场力做的功为 D.到达正极板时的动能为

8.平面直角坐标系内有三点,位置如图所示,匀强电场平行于坐标平面.将电子从a点分别移到坐标原点O和b点的过程中,电场力做功均为2 eV,已知a点电势为2V ,以下说法正确的是(   )

A.b点电势为零

B.电场强度大小为200 V/m

C.电子在c点电势能为

D.将电子从a点移到b点和从b点移到c点,电场力做功相同

9.如图所示,水平面内的等边三角形的边长为L,顶点P恰好位于一倾角为30°的光滑绝缘直导轨的最低点,点的竖直投影点O为三角形边的中点,现将一对等量异种点电荷固定于两点,各自所带电荷量均为Q,在光滑直导轨上端处,将质量为m、带电荷量为的小球套在导轨上(忽略它对原电场的影响)由静止开始释放,取无穷远处电势为零,静电力常量为k,重力加速度为g,空气阻力可忽略,则小球沿导轨下滑过程中(   )

A.小球刚释放时的加速度大小为 

B.小球的电势能先增大后减小

C.小球到达导轨底端P的速度为 

D.导轨上与P处场强大小之比为

10.电子束熔炼是指在真空下,将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法.如图所示,阴极灯丝被加热后产生初速度为零的电子,在大小为加速电压的作用下,以极高的速度向阳极运动;穿过阳极后,在金属电极间大小为电压形成的聚焦电场作用下,轰击到物料上,其动能全部转换为热能,使物料不断熔炼.已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线所示,P是轨迹上的一点,聚焦电场过P点的一条电场线如图中所示,则(   )

A.电极的电势高于电极的电势

B.电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角小于90°

C.聚焦电场只改变电子速度的方向,不改变电子速度的大小

D.电子轰击到物料上时的动能大于

11.如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，两板长均为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）(   )

A.两极板间电压为

B.板间电场强度大小为

C.整个过程中质点的重力势能增加

D.若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上

12.质谱仪通过探测不同离子到达探测头的时间，可以测得离子比荷.如图甲所示，探测头在探测器左端中点.脉冲阀P喷出微量气体，经激光S照射产生不同价位的离子，假设正离子在A极板处初速度为零，极板间的加速电压为，离子加速后从B板上小孔射出，沿中心线方向进入板间的偏转控制区.已知加速电场间距为d，偏转极板的长度及宽度均为L.设加速电场和偏转电场均为匀强电场，不计离子重力和离子间相互作用.

（1）若偏转电压，某比荷为k的离子沿中心线到达探测头，求该离子飞行的总时间；

（2）若偏转电压，在板间加上垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，要使所有离子均能通过控制区域并从右侧飞出，求这些离子比荷k的取值范围；

（3）若偏转电压与时间t的关系如图乙所示，最大值，周期，假设离子比荷为k，并且在时刻开始连续均匀地射入偏转电场.以D极板的右端点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，探测头可在y轴上自由移动，在到时间内，要使探测头能收集到所有粒子，求探测头坐标y随时间t变化的关系.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由题图知，粒子的运动轨迹向右弯曲，说明粒子受到的电场力方向大致向右，则知Q与q带同种电荷.根据电场线的疏密表示场强的大小知，a处的场强比b处的场强大，由，知，故C正确.

2.答案：B

解析：对两种情况下的小球A进行受力分析，如图所示，依据矢量的合成法则，结合几何知识及平衡条件，则有，，设小球A带电荷量为Q，细线长为L，根据库仑定律有，根据几何知识有，联立以上各式可得，故B正确.

3.答案：C

解析：针状电极上针尖处的电荷最密集,所以针尖附近的电场强度比较大,逐渐远离针尖,电场强度逐渐减小,带电粒子所受电场力逐渐减小,沿题图中虚线向熔喷布运动的带电粒子加速度逐渐减小,C正确,A错误;空气受电场影响被电离产生带电粒子,电场线方向从所接电源的正极指向负极,正电荷向熔喷布方向运动被熔喷布捕获,则熔喷布上表面带正电,B错误;由动能定理可知,带电粒子的运动速度与合外力做功有关,即与电场力做功有关,根据可知,电场力做功只与电势差有关,和运动距离无关,D错误.

4.答案：C

解析：当绝缘支架上的带电小球在A位置时,轻绳的张力均为零,说明上方小球受力平衡,受力分析可知其只受重力和库仑力,因此A处的带电小球带正电,故A错误;根据库仑定律可得,因此在A处与B处小球所受库仑力大小之比等于两带电小球距离平方的倒数比,即,因为,所以,故B错误;支架处于B处,两球间的库仑力为.设左、右绳的张力大小分别为和,则由正交分解可得,,解得，故C正确,D错误.

5.答案：D

解析：由于油滴沿直线在极板间运动,可知油滴一定做匀速直线运动,可得,则电场强度大小为,根据公式,,可得,则当上极板向上移动时,E不变,方向竖直向上,仍有,所以油滴的运动轨迹仍然是直线,A、B错误;综上分析,由于E不变,根据,当上极板向上移动少许,d变大,所以U变大,两极板间的电势差不再是,C错误;当上极板向上移动少许,E不变,所以油滴射出电场时的位置也不变,重力做的负功为,则电场力做的正功为,根据功能关系可知,油滴的电势能减少了,D正确.

6.答案：D

解析：由题意可知,粒子进入电场后,竖直方向做匀速直线运动,水平方向做匀加速直线运动,所以同一批射出的粒子同时到达水平地面的光屏上,故A错误;由类平抛运动规律知竖直方向有,水平方向有,整理得为进入电场时离x轴的高度,可知粒子打在地面光屏上不是“∧”形,而是抛物线,故B错误;粒子速度越大,则在电场中运动时间越短,距离x轴的平均距离越近,故C错误;根据功能关系有，即同一批射出的粒子打在地面光屏上时电势能的改变量正比于射入电场时离x轴的高度的平方,故D正确.

7.答案：D

解析：点电荷受力分析如图所示.根据平行四边形定则可知，合力水平向左，大小为

即点电荷沿水平方向向左匀加速运动到正极板，所以重力不做功，重力势能不变，A错误；根据，，解得，所以B错误；电场力做的功,C错误;根据动能定理得,D正确。

8.答案：BC

解析：由题意可知,因a点电势为2 V,则两点的电势均为4 V,选项A错误;电场强度大小为,选项B正确;连线与电场强度E方向平行,则,则c点的电势为8 V,电子在c点的电势能为,选项C正确;由于之间和之间的电势差不相等,则将电子从a点移到b点和从b点移到c点,电场力做功不相同,选项D错误。

9.答案：ACD

解析：在点电场强度方向沿水平方向,与导轨垂直,则小球的加速度,故A正确;因等量异种点电荷固定于两点,则在其连线的中垂面上所有点的场强方向垂直于该面,该面为等势面,则小球沿下滑过程中电势能不变,故B错误;由点到P点电势相等,所以小球沿下滑时电场力不做功,只有重力做功,根据几何知识可知,则有,得,故C正确;由几何知识可得,则点场强大小为,P点场强大小,则,故D正确.

10.答案：AD

解析：在P点,电子所受电场力的方向指向轨迹弯曲的内侧,又要与电场线相切,可判断电场线的方向是从指向,所以电极的电势高于电极的电势,A正确;轨迹的切线方向即电子的速度方向,由图可知速度方向与电场方向夹角大于90°,B错误;聚焦电场一方面使电子向中央靠拢,另一方面使电子加速,所以既改变电子速度的方向,又改变电子速度的大小,C错误;聚焦电场对电子做功,且设总功是正功W,从O到,根据动能定理有,电子轰击到物料上时的动能大于,故D正确.

11.答案：BC

解析：据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得，解得，由得板间电势差，故A错误，B正确；质点在电场中向上偏转的距离，解得，故质点打在屏上的位置与P点的距离为，重力势能的增加量，故C正确；仅增大两极板间的距离，因两板上电荷量不变，根据可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D错误.

12.答案：（1）

（2）

（3）

解析：（1）离子在电场中加速时，由运动学公式有，其中，

解得加速时间，

此过程根据动能定理有，

解得，

离子在板之间匀速运动的时间，

所以离子飞行的总时间.

（2）若离子从C极板边缘飞出，此时离子做圆周运动的轨迹半径是最小的，其运动轨迹如图所示，

根据几何关系有，

解得离子做圆周运动的最小轨迹半径为，

因为，所以，

解得，

所以这些离子比荷的取值范围为.

（3）离子通过板间的时间，

若离子在时刻进入偏转电场，离子先做类平抛运动后再做类斜抛运动，垂直于极板方向有，偏转位移，离子刚好从极板下边缘飞出，

设离子在时刻进入，探测头接收到离子的时间，

离子向下偏转的位移大小为，

解得，

则探测头的坐标y随时间t变化的关系为

.