小学六年级奥数训练：第3讲：转化单位“1” 课时作业
展开第三讲 转化单位“1”
（必做与选做）
- 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的（ ）。
B.
C.
D.
解析：
把甲数作为单位“1”，那么乙数是，因此丙数是（×），即丙数是甲数的。选A。
- 米德家后院有鸡、鸭、鹅共23只，已知鹅的只数是鸭的，鸭的只数是鸡的，所以鹅有（ ）只。
A. 3
B. 6
C. 8
D. 12
解析：
由“鹅的只数是鸭的，鸭的只数是鸡的”，把鸡的只数看作单位“1”，那么鸭的只数为，鹅的只数为（×）。一共有23只，则鸡有：23÷（1＋＋×）＝12（只），因此鹅有：12××＝3（只）。选A。
- 有甲、乙、丙三个数，甲是乙的，乙是丙的，丙比甲多17，这三个数的和是（ ）。
A. 7
B. 21
C. 38
D. 45
解析：
把丙看作单位“1”，则乙为，甲为（×）。所以丙为：17÷（1－×）＝24，这三个数的和为：24×（1＋＋×）＝45。选D。
- 某厂男职工比全厂职工总数的多21人，女职工是男职工人数的，这个厂有职工（ ）人。
A. 30
B. 42
C. 102
D. 143
解析：
男职工人数比全厂总人数的多21人，把全厂总人数看作单位“1”，那么男职工人数是多21人，女职工是男职工人数的，也就（×）多（21×）人。男女职工多出的（21＋21×）人对应的分率是（1－－×）。根据单位“1”＝分量÷分率，这个厂有职工：（21＋21×）÷（1－－×）＝102（人）。选C。
- 一棵柚子树上，熟柚子的数量比柚子总数的少5个，生柚子的数量比熟柚子数量的2倍多4个。这棵柚子树上一共长了（ ）个柚子。
A. 10
B. 11
C. 12
D. 22
解析：
将柚子总数作为单位“1”，那么熟柚子的数量是少5个，因为“生柚子的数量比熟柚子数量的2倍多4个”，“2倍”是1少10个，再“多4个”，就是1少6个。所以生柚子的数量是柚子总数的1倍少6个。那么柚子一共有：（6＋5）÷＝22（个）。选D。
- 阿博士做了一组实验，实验成功的次数比总实验次数的多6次，实验失败的次数是实验成功次数的。阿博士一共做了（ ）次实验。
A. 15
B. 30
C. 75
D. 150
解析：
把实验成功次数看作单位“1”，那么失败次数就是，一共实验了（1＋）次。接下来再把总实验次数看作单位“1”，那么实验成功的次数为：1÷＝。因为“实验成功的次数比总实验次数的多6次”，所以阿博士一共做了：6÷（－）＝15（天）。选A。
- 一条公路正在整修，未修的公路长度是已修的，又修了20千米后，已修的公路长度是全程的。这条公路共长（ ）千米。
A. 160
B. 180
C. 200
D. 220
解析：
原来已修的长度占全程的，又修了20千米后，已修的长度占全程的，这条公路长：20÷（－）＝180（千米）。选B。
- 一个公园的大门口放着两种颜色的花。红花的盆数是黄花的两倍，后又放了4盆黄花，黄花的盆数是总数的。现在大门口一共有（ ）盆花。
A. 24
B. 36
C. 40
D. 44
解析：
把红花的盆数当作单位“1”，原来黄花有，又放了4盆后，黄花是红花的。因此一共有红花：4÷（－）＝24（盆）。共有花：24÷（1－）＝40（盆）。选C。
- 六年级（2）班的男生人数是女生人数的，又来了3个女生后，女生人数是全班人数的一半。原来六年级（2）班一共有（ ）人。
A. 18
B. 21
C. 24
D. 42
解析：
原来女生人数是男生的，又来3个女生后，女生人数与男生相同。所以有男生：3÷（1－）＝12（人）。那么原来一共有：12÷＝21（人）。选B。
10. 甲、乙两班的人数相差28人，甲班人数的等于乙班人数的，乙班有（ ）人。
A. 32
B. 60
C. 88
D. 120
解析：
由“甲班人数的等于乙班人数的”得出甲班人数等于乙班人数的，因此乙班有：28÷（1－）＝60（人）。选B。
- 某兴趣班男生人数的等于女生人数的，如果这个兴趣班有44人，那么这个兴趣班的男生有（ ）人。
A. 20
B. 24
C. 26
D. 28
解析：
由“男生人数的等于女生人数的”得出女生人数等于男生人数的，所以男生人数为：44÷（1＋）＝24（人）。选B。
- 米德在一次射击训练中，射中次数的等于射偏次数的，射中次数比射偏次数多4次。米德一共射击了（ ）次。
A. 10
B. 14
C. 20
D. 24
解析：
射偏次数是射中次数的（÷），一共射中：4÷（1－÷）＝14（次）。所以一共射击了：14＋14－4＝24（次）。选D。
- 有甲、乙、丙、丁四个数，甲数是其他三个数和的，乙数是其他三个数和的，丙数是其他三个数和的，丁数是260，这四个数之和是（ ）。
A. 800
B. 1000
C. 1200
D. 1400
解析：
由“甲数是其他三个数和的”得甲数是四数之和的，由“乙数是其他三个数和的”得乙数是四数之和的，由“丙数是其他三个数和的”得丙数是四数之和的，所以四数之和为：260÷（1－－－）＝1200。选C。
14.某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有（ ）人。
A. 80
B. 280
C. 560
D. 1120
解析：
第一个车间占总人数的，第二车间和第三车间的人数和占总人数的，第二车间占总人数的（×），因此总人数为40÷（×－）＝560（人）。选C。
- 有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两色棋子，第一堆中黑子和第二堆中白子同样多，第三堆中的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子总数占全部棋子总数的（ ）。
B.
C.
D.
解析：
由“每堆棋子一样多”和“第一堆中黑子和第二堆中白子同样多”可知，第一堆和第二堆的黑白棋子各占一半。把三堆棋子总数作为单位“1”，每堆棋子数为，第一、二堆之和的黑白棋子分别为和。第三堆的黑子数占全部黑子的，所以第一、二堆的黑子数占全部黑子的，进而推出第三堆的黑子是前两堆黑子数之和的，第三堆的黑子数占棋子总数的×。因此黑子总数占全部棋子总数：＋×，白子总数占全部棋子总数：1－（＋×）＝。选C。
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