人教版七年级数学下册：期中测试卷

七年级数学下册期中检测题

时间：120分钟　　满分：150分　　

一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)

1．下列实数中是无理数的是   （B）

A．    B．π    C．    D．－

2．如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合，其理由是 (C)

A．过两点只有一条直线

B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．两点之间，线段最短

3．比较2，，的大小，正确的是  (A)

A．＜2＜    B．2＜＜

C．＜＜2    D．＜2＜

4．下列计算：①＝5；②＝±；③＝2；④(－)2＝3；⑤＝1，其中正确的个数有  (C)

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

5．如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是  (B)

A．∠2＝∠3            B．∠1＝∠3

C．∠4＋∠5＝180°     D．∠2＝∠4

6．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 （B）

A．(0，－2)    B．(2，0)    C．( 4，0)    D．(0，－4)

7．如图，已知AD∥EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1相等的角有  (C)

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

8．如图，长方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将长方形OABC平移后，点B与点O重合，得长方形O1A1OC1，那么点O1的坐标为 (C)

A．(2，1)    B．(－2，1)    C．(－2，－1)    D．(2，－1)

9．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为  (C)

A．100米    B．99米    C．98米    D．74米

10．如图，AB∥CD，∠BED＝63°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB的度数是  （D）

A．147°    B．147.5°    C．148°    D．148.5°

二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)

11．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是3排4号.

12．1－的相反数是－1．

13．命题“如果a＞b＞0，那么>是真命题(选填“真”或“假”).

14．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是垂线段最短．

15．如图，若∠A＋∠B＝180°，∠C＝65°，则∠1＝115度．

16．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为(－2，－2)．

17．若|a|＝，则－的相反数是2．

18．已知A，B，C是数轴上顺次三点，BC＝2AB，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是3－2．

19．已知OA⊥OC，且∠AOB ∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为30°或150°．

20．如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，－1)，A6(3，－1)，A7(3，0)，A8(4，0)，…则点A2 019的坐标是(1 009，0)．

三、解答题(本大题6小题，共80分)

21．(12分)计算：

(1)－－()2＋；

解：原式＝7＋4－2＋

＝10.

(2)－|－2|＋|－3|＋|－|.

解：原式＝5＋－2＋3－＋

＝6＋.

22．(12分)如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON.若∠AON＝150°，∠BOC＝120°.

(1)求∠COM的度数；

(2)判断OD与ON的位置关系，并说明理由．

解：(1)∠BON＝180°－∠AON＝180°－150°＝30°，∵OB平分∠MON，

∴∠MOB＝∠BON＝30°，则

∠COM＝∠BOC－∠MOB＝120°－30°＝90°.

(2)OD⊥ON.理由：∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－120°＝60°，

∵OA平分∠COD，∴∠AOD＝∠AOC＝60°，

则∠DON＝∠AON－∠AOD＝150°－60°＝90°，∴OD⊥ON.

23．(14分)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，0<y<1，求x－y＋－3的平方根．

解：依题意，得x是10＋的整数部分，y是10＋的小数部分，

∵1<<2，∴11<10＋<12，∴x＝11，y＝10＋－11＝－1，∴x－y＋－3＝11－(－1)＋－3＝11－＋1＋－3＝9，∴x－y＋－3的平方根是±3.

24．(14分)如图，点C在三角形ABE的边BE上，CD交AE于点F，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，

即∠BAE＝∠CAD，

∴∠4＝∠CAD，∵∠3＝∠4，

∴∠3＝∠CAD.∴AD∥BE.

25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)，AB＝4，三角形ABC的面积为14.将三角形ABC沿x轴平移得到三角形DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上．求：

(1)点F的坐标；

(2)三角形EOF的面积．

解：(1)由平移的性质得，

S△DEF＝S△ABC＝14，DE＝AB＝4，

∴×DE·OF＝14，

∴×4·OF＝14，∴OF＝7，

∴F(0，7).

(2)∵点D为AB的中点，∴AD＝AB＝2，

∴OE＝OA－AD－DE＝10－2－4＝4，

∴S△EOF＝×OE·OF＝×4×7＝14.

26.(16分)(1)将直角三角形ACB按如图①方式放置，使得坐标原点与点C重合，已知A(a，3)，B(b，－3)，且a＋b＝8，求三角形ACB的面积；

(2)将直角三角形ACB按如图②方式放置，使得点O在边AC上，D是y轴上一点，过D作DF∥x轴，交AB于F点，AB交x轴于G点，BC交DF于E点，若∠AOG＝50°，求∠BEF的度数；

(3)将直角三角形ACB按照如图③方式放置，使得∠C在x轴与DF之间，N为AC边上一点，且∠NEC＋∠CEF＝180°，写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系，并证明你的结论．

解：(1)作AM⊥y轴于点M，作BN⊥y轴于点N，

∴S△ABC＝S梯形AMNB－S△AMC－S△BCN

＝－a－b＝× 8＝12；

(2)    过C作CM∥x轴，∠MCE＝90°－∠ACM＝90°－∠AOG＝40°，

∴∠BEF＝∠CED＝∠MCE＝40°；

(3)∠NEF＝2∠AOG.

证明：过C作CM∥x轴，设∠NEC＝x，∠NEF＝y，∠AOG＝z，

∵∠NEC＋∠CEF＝180°，∴x＋y＋x＝180°，∴x＝90°－y①，易证∠MCE＝90°－z，且∠MCE＋∠CEF＝180°，∴90°－z＋x＋y＝180°②，①代入②得z＝y，∴∠NEF＝2∠AOG.