2021届高三复习物理名校联考质检卷精编（4）万有引力定律

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 2021届高三复习物理名校联考质检卷精编（4）万有引力定律1.已知地球同步卫星轨道半径为地球半径的倍，则物体在地球赤道上所受到的重力与物体在两极处所受到的重力之比为(   )A. B. C. D.2.2019年1月3日“嫦娥四号”月球探测器成功软着陆在月球背面的南极—艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，如图所示，“嫦娥四号”飞船沿距月球表面高度为的圆形轨道I运动，到达轨道的点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。关于“嫦娥四号”飞船的运动，下列说法正确的是(   )A．飞船沿轨道I做圆周运动时，速度为B．飞船沿轨道I做圆周运动时，速度为C．飞船过点时，在轨道I上的动能等于在轨道Ⅱ上的动能D．飞船过点时，在轨道I上的动能大于在轨道Ⅱ上的动能3.2018年12月27日，北斗系统服务范围由区域扩展为全球，北斗系统正式迈入全球时代。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，己知三颗卫星均做匀速圆周运动，是地球同步卫星，三个卫星的半径满足，己知地球自转周期为，地球质量为，万有引力常量为，下列说法正确的是(   )A．卫星也是地球同步卫星B．根据题设条件可以计算出同步卫星离地面的高度C．卫星的周期为D．三颗卫星的运行速度大小之比为4.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，拉开了中国人探索宇宙奥秘、和平利用太空、造福人类的序幕，自2016年起，每年4月24日定为“中国航天日”。已知“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点和远地点的高度分别为和。则(   )A．“东方红一号”的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．“东方红一号”在近地点的角速度小于远地点的角速度C．“东方红一号”运行周期大于D．“东方红一号”从运动到的过程中机械能增加5.假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是(   )A．飞船在轨道Ⅱ上运动到点的速度小于在轨道Ⅰ上运动到点的速度B．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度C．飞船在轨道Ⅰ上运动到点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道Ⅰ上运动时的周期6.北斗卫星导航系统是我国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，计划由35颗卫星组成。其中地球静止轨道卫星（GEO）5颗，定点位置为东经58.75°、80°、110.5°、140°、160°的赤道上空；倾斜地球同步卫星（IGSO）3颗，均在倾角为55。的轨道面上；中地球轨道卫星（MEO）27颗，运行在3个倾角为55°的轨道面上。如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步卫星B和一颗中地球轨道卫星C的轨道立体对比示意图，其中卫星的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知卫星C的离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列判断正确的是（   ）A.地球静止轨道卫星A的离地高度为B.中地球轨道卫星C的周期为C.卫星C所受的向心力大于卫星B所受的向心力D.卫星C的线速度小于卫星B的线速度7.我国航空航天技术己居于世界前列。如图所示，飞行器绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为。已知万有引力常量，下列说法正确的是(   )A．轨道半径越大，周期越小B．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度C．若测得周期和张角，可得到星球的质量D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度8.2020年1月7号，通信技术试验卫星五号发射升空，卫星发射时一般需要先到圆轨道1，然后通过变轨进入圆轨道2.假设卫星在两圆轨道上速率之比，卫星质量不变，则(   )A.卫星通过椭圆轨道进入轨道2时应减速B.卫星在两圆轨道运行时的角速度大小之比C.卫星在1轨道运行时和地球之间的万有引力不变D.卫星在两圆轨道运行时的动能之比9.随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为，引力常量为，则下列说法正确的是(   )A．月球表面的重力加速度为B．月球的质量为C．宇航员在月球表面获得的速度就可能逃脱月球吸引D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为10.2018年12月8日,在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭将嫦娥四号发射;2019年1月3日,嫦娥四号成功登陆月球背面,人类首次实现了月球背面软着陆。如图,嫦娥四号在绕月球椭圆轨道上无动力飞向月球,到达近月轨道上点时的速度为,经过短暂“太空刹车”,进入近月轨道绕月球运动。已知月球半径为,嫦娥四号的质量为,在近月轨道上运行周期为,引力常量为不计嫦娥四号的质量变化,下列说法正确的是(   )A.嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能与在近月轨道上运行时的机械能相等B.月球的平均密度C.嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为D.“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为11.已知地球半径为，地心与月球中心之间的距离为，地球中心和太阳中心之间的距离为。月球公转周期为，地球自转周期为，地球公转周期为，近地卫星的运行周期为，万有引力常量为，由以上条件可知正确的选项是(   )A.月球公转运动的加速度为B.地球的密度为C.地球的密度为D.太阳的质量为12.2019年1月3号“嫦娥4号”探测器实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。因月球没有大气，无法通过降落伞减速着陆，必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥4号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量的探测器沿半径为的圆轨道I绕月运动。为使探测器安全着陆，首先在点沿轨道切线方向向前以速度喷射质量为的物体，从而使探测器由点沿椭圆轨道Ⅱ转至点（椭圆轨道与月球在点相切）时恰好到达月球表面附近，再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为、半径为。万有引力常量为。则下列说法正确的是(   )A.探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期为B.在点探测器喷射物体后速度大小变为C.减速降落过程，从点沿轨道Ⅱ运行到月球表面所经历的时间为D.月球表面重力加速度的大小为13.2018年5月4日中国成功发射“亚太”通讯卫星。如图所示为发射时的简易轨道示意图，先将卫星送入近地圆轨道Ⅰ，当卫星进入赤道上空点时，控制火箭点火，进入椭圆轨道Ⅱ，卫星到达远地点时，再次点火，卫星进入相对地球静止的轨道Ⅲ，已知点到地心的距离为点到地心的距离为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，规定无穷远处引力势能为零，质量为的物体在距地心处的引力势能，下列说法正确的是(   )A.轨道Ⅱ上卫星在点的速度与卫星在点的速度之比为
B.卫星在轨道Ⅰ上的速度与在轨道Ⅲ上速度之比为
C.卫星在轨道Ⅲ上的机械能为
D.卫星在轨道Ⅰ上的运动周期为14.2019年4月10日，“事件视界望远镜"项目正式公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极强的天体，以至于光都无法从天体表面逃逸。理论分析表明，任意天体的第二宇宙速度是环绕速度（第一宇宙速度）的倍。如果天文学家观测到距某黑洞的距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动。已知光速为c，引力常量为G。下列关于该黑洞的说法，正确的是（   ）A.该黑洞的质量为  B.该黑洞的质量为C.该黑洞的最小半径为 D.该黑洞的最大半径为15.2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器.为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式.测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(   )A.“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/sC.月球表面的重力加速度D.月球的密度16.如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为，向心加速度为；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球半径为，则(   )。A． B． C． D．

  
答案以及解析1.答案：D解析：本题考查万有引力定律的应用。设地球的半径为R、质量为M、自转角速度为，引力常量为G，地球表面处任一物体质量为，同步卫星的质量为m。对于同步卫星有，对于在地球赤道上的物体有，对于在地球两极处的物体有，联立解得，D正确2.答案：D解析：AB、飞船在轨道Ⅰ上,万有引力提供向心力：,在月球表面,万有引力等于重力：,联立解得：，故AB错误；CD、飞船过A点时，由轨道I变轨到轨道Ⅱ上，阻力做负功，做减速近心运动，故在在轨道I上的动能大于在轨道Ⅱ上的动能，故C错误，D正确。故选：D。3.答案：D解析：A.地球同步卫星必须定点于赤道正上方，所以卫星B不是地球同步卫星，故A错误。B.设地球的半径为R,同步卫星离地面的高度为h。根据万有引力等于向心力,得：得：，由于不知道地球半径R，所以不能求出同步卫星离地面的高度h，故B错误。C.卫星B是地球同步卫星,其运行周期为T,C的轨道半径为B的1n倍,由开普勒第三定律得卫星C的周期为，故C错误。D.已知,由卫星的线速度公式得,A、B.C三颗卫星的运行速度大小之比为.故D正确。故选：D。4.答案：A解析：A.第一宇宙速度是环绕速度，即卫星绕地球飞行的最小发射速度，第二宇宙速度是脱离速度，即卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，“东方红一号”卫星没有脱离地球引力束缚，故发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A正确；B.根据开普勒第二定律可知,近地点的速度大,远地点速度小,根据椭圆对称性可知,近地点和远地点的曲率半径相等,，则近地点的角速度大，故B错误；C.根据开普勒第三定律可知,，即半长轴或半径大的运行周期大，“东方红一号”卫星的半长轴小于同步卫星的半径，则运行周期小于24h，故C错误；D.“东方红一号”卫星在椭圆轨道上运行，只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误。故选：A。5.答案：B解析：飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时需要减速才能在轨道Ⅰ上运动，所以飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于在轨道Ⅰ上运动到P点的速度，选项A错误；若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，由万有引力定律等于向心力，,可得出火星质量,火星体积,就可以推知火星的密度,选项B正确；在同一点P，飞船所受的万有引力相等，由牛顿第二定律，可知飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，选项C错误；由开普勒定律可知飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期，选项D错误。6.答案：A解析：地面上的物体，重力近似等于万有引力，则，故，对地球静止轨道卫星A，由万有引力提供向心力得，解得A离地面的高度为，选项A正确；同理，对卫星C有，解得，选项B错误；对卫星B和卫星C，由于两颗卫星的质量未知，所以由可知，不能比较二者所受向心力的大小，选项C错误；由知，r越小，v越大，因为卫星C的运动半径小于卫星B的运动半径，所以卫星C的线速度大于卫星B的线速度，选项D错误。7.答案：B解析：A、根据开普勒第三定律可知：,轨道半径越大，飞行器的周期越大，故A错误；C、设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：解得星球质量：,若测得周期和张角，不能得到星球的质量，故C错误；B、由几何关系有：星球的平均密度：,测得周期和张角，可得到星球的平均密度，故B正确；D、由上述分析可知，若测得周期和轨道半径可以得到星球质量，不能得到星球的平均密度，故D错误。
故选：B。8.答案：B解析：，因为，则，应需要加速才能进入2轨道，选项A错误；由可得，卫星在两轨道运行时的角速度大小之比选项B正确万有引力大小不变，方向一直变化，选项C错误；根据，则卫星在两轨道运行时的动能之比选项D错误；故选B.9.答案：A10.答案：B11.答案：ACD解析：月球向心加速度为：，故A正确；对地球的近地卫星：以及，联立解得：，故C正确，B错误；研究地球绕太阳做的圆周运动时，利用万有引力提供向心力得：，解得：，故D正确。12.答案：AD解析：A.探测器绕月球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,,解得探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期：，故A正确；B.在P点探测器喷射物体的过程中,设喷射前的速度为v,根据动量守恒可知,,解得喷射后探测器的速度：，故B错误；C.探测器在轨道II上做椭圆运动,半长轴：,根据开普勒第三定律可知,,解得：，故C错误；D.月球表面的重力等于万有引力,,解得月球表面重力加速度的大小，故D正确。故选：AD。13.答案：ABC解析：A.根据开普勒第二定律可知卫星在轨道Ⅱ在相同的时间内卫星与地球的连线扫过的面积相等，设时间间隔为，则在P点与Q点附近有：，可得，故A正确；
B.卫星在轨道Ⅰ上与在轨道Ⅲ上运行时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有，得线速度为，故可得卫星在轨道Ⅰ上的速度与在轨道Ⅲ上速度之比为，故B正确；
C.卫星在轨道Ⅲ上的引力势能为，卫星在轨道Ⅲ上的动能为，故卫星在轨道Ⅲ上的机械能为，故C正确；
D.由可得周期为，故D错误。
故选：ABC。
 14.答案：AD解析：该天体绕黑洞做匀速圆周运动，则天体所受的万有引力提供向心力，有，解得，A正确，B错误；设黑洞的可能半径为R，第二宇宙速度大于等于真空中光速的天体才能成为黑洞，所以要满足第二宇宙速度大于等于光速c，即，已知，代入可得，该黑洞的最大半径，C错误，D正确。15.答案：CD解析：根据题述“嫦娥四号”采取近乎垂直的着陆方式实施软着陆，在着陆前的一段时间内一定做减速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，选项A错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，其速度，即月球的第一宇宙速度，又月球的半径和表面重力加速度均小于地球的，故月球的第一宇宙速度一定小于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，选项B错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律有，联立解得月球表面的重力加速度，选项C正确；由联立解得月球的密度，项D正确.16.答案：AD解析：A. 因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由得：，故A正确、B错误；C. 对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：，解得：，故D正确，C错误；故选：AD.