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高中物理人教版 (新课标)选修3第十八章 原子结构综合与测试教案及反思
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①高速电子流
②枣糕模型
③绝大多数
④偏转
⑤极少数
⑥几乎全部质量
⑦高速旋转
⑧eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5…)
⑨hν＝Em－En
⑩rn＝n2r1
⑪En＝eq \f(E1,n2)
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1.模型法
如图181所示，人们对原子结构的认识经历了几个不同的阶段，其中有汤姆孙模型、卢瑟福模型、玻尔模型、电子云模型．
图181
2．假设法
假设法是学习物理规律常用的方法，前边我们学过的安培分子电流假说，现在大家知道从物质微观结构来看是正确的，它就是核外电子绕核旋转所形成的电流．在当时的实验条件下是“假说”．玻尔的假说是为解决核式结构模型的困惑而提出的，他的成功在于引入量子理论，局限性在于保留了轨道的概念，没有彻底脱离经典物理学框架．
(多选)卢瑟福的α粒子散射实验说明了下列哪种情况( )
A．原子内的正电荷全部集中在原子核里
B．原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积上
C．原子内的正负电荷是一对一整齐排列的
D．原子的几乎全部质量都集中在原子核里
【解析】 卢瑟福的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转，这是原子中带正电部分作用的结果，由于大角度偏转的α粒子数极少，说明原子中绝大部分是空的，带正电部分的体积很小，带负电的电子绕核运动的向心力即是原子核对它的引力，而电子质量极小，故原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，选项A、D正确．
【答案】 AD
1.玻尔原子模型
(1)量子化观点：电子的可能轨道半径、原子的能量、原子跃迁辐射或吸收光子的频率都只能是分立的、不连续的值．
(2)对应关系：电子处于某一可能轨道对应原子的一种能量状态．
(3)定态观点：电子在某一可能轨道上运动时，原子是不向外辐射电磁波的，轨道与能量是稳定的．
(4)跃迁观点：能级跃迁时辐射或吸收光子的能量，hν＝Em－En(m＞n)．
(5)①原子吸收光子能量是有条件的，只有等于某两个能级差时才被吸收发生跃迁．
②如果入射光的能量E≥13.6 eV，原子也能吸收光子，则原子电离．
③用粒子碰撞的方法使原子能级跃迁时，粒子能量大于能级差即可．
2．跃迁与光谱线
原子处于基态时，原子是稳定的，但原子在吸收能量跃迁到激发态后，就不稳定了，这时就会向低能级定态跃迁，而跃迁到基态，有时是经多次跃迁再到基态．
一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2).
将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
【解析】 (1)n＝2时，E2＝－eq \f(13.6,22) eV＝－3.4 eV，所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(3.4×1.6×10－19,6.63×10－34) Hz≈8.21×1014 Hz.
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量E0＝hν＝6.63×10－34×eq \f(3×108,200×10－9) J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒hν－ΔE＝eq \f(1,2)mev2
代入数值解得v≈9.95×105 m/s.
【答案】 (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s
1氢原子在某激发态的电离能大小等于该能级的能量值.
2电子电离后若有多余的能量将以电子动能的形式存在.
1．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
【解析】 由α粒子散射实验结果知，A正确；由于电子的质量远小于α粒子的质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，根据实验可以确定核半径的数量级，C正确，D错误．
【答案】 AC
2．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图182为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于( )
图182
A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)
C．hν6 D．h(ν6－ν4)
【解析】 μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2.
【答案】 D
3．(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( )
A．用12.09 eV的光子照射
B．用13 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射
D．用13 eV的电子碰撞
【解析】 由跃迁条件知氢原子受激发跃迁时只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子．根据氢原子能级图不难算出12.09 eV刚好为氢原子n＝1和n＝3的两能级差，而13 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因此氢原子只能吸收前者而不能吸收后者；对于14 eV的光子则足以使氢原子电离，电离后的自由电子还具有0.4 eV的动能．至于13 eV的电子碰撞，它的能量可以部分被氢原子吸收而使氢原子激发．综上所述，选项A、C、D正确．
【答案】 ACD
4．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图183所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
【导学号：54472063】
图183
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
【解析】 根据玻尔理论，氢原子吸收光子能量发生跃迁时，光子的能量需等于能级差或大于基态能级的绝对值．氦离子的跃迁也是同样的．因为E2－E1＝－13.6 eV－(－54.4)eV＝40.8 eV，选项A是可能的．
E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4)eV＝48.4 eV
E4－E1＝－3.4 eV－(－54.4)eV＝51.0 eV，选项C是可能的．E∞－E1＝0 eV－(－54.4)eV＝54.4 eV，选项D是可能的．所以本题选B.
【答案】 B
5．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝－eq \f(13.6,n2) eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)
【解析】 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则eq \f(ke2,r\\al(2,1))＝eq \f(mv2,r1)，又知Ek＝eq \f(1,2)mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为：
Ek＝eq \f(ke2,2r1)＝eq \f(9×109×1.6×10－192,2×0.528×10－10) J
≈2.18×10－18 J
≈13.6 eV.
(2)当n＝1时，能级值为E1＝－eq \f(13.6,12) eV＝－13.6 eV.
当n＝2时，能级值为E2＝eq \f(－13.6,22) eV＝－3.4 eV.
当n＝3时，能级值为E3＝eq \f(－13.6,32) eV≈－1.51 eV.
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．hν＝E3－E1，又知ν＝eq \f(c,λ)，则有λ＝eq \f(hc,E3－E1)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,[－1.51－－13.6]×1.6×10－19) m≈1.03×10－7 m.
【答案】 (1)13.6 eV (2)见解析 (3)1.03×10－7 m
两个重要的物理思想方法
玻尔理论
[自我校对]
①高速电子流
②枣糕模型
③绝大多数
④偏转
⑤极少数
⑥几乎全部质量
⑦高速旋转
⑧eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5…)
⑨hν＝Em－En
⑩rn＝n2r1
⑪En＝eq \f(E1,n2)
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1.模型法
如图181所示，人们对原子结构的认识经历了几个不同的阶段，其中有汤姆孙模型、卢瑟福模型、玻尔模型、电子云模型．
图181
2．假设法
假设法是学习物理规律常用的方法，前边我们学过的安培分子电流假说，现在大家知道从物质微观结构来看是正确的，它就是核外电子绕核旋转所形成的电流．在当时的实验条件下是“假说”．玻尔的假说是为解决核式结构模型的困惑而提出的，他的成功在于引入量子理论，局限性在于保留了轨道的概念，没有彻底脱离经典物理学框架．
(多选)卢瑟福的α粒子散射实验说明了下列哪种情况( )
A．原子内的正电荷全部集中在原子核里
B．原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积上
C．原子内的正负电荷是一对一整齐排列的
D．原子的几乎全部质量都集中在原子核里
【解析】 卢瑟福的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转，这是原子中带正电部分作用的结果，由于大角度偏转的α粒子数极少，说明原子中绝大部分是空的，带正电部分的体积很小，带负电的电子绕核运动的向心力即是原子核对它的引力，而电子质量极小，故原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，选项A、D正确．
【答案】 AD
1.玻尔原子模型
(1)量子化观点：电子的可能轨道半径、原子的能量、原子跃迁辐射或吸收光子的频率都只能是分立的、不连续的值．
(2)对应关系：电子处于某一可能轨道对应原子的一种能量状态．
(3)定态观点：电子在某一可能轨道上运动时，原子是不向外辐射电磁波的，轨道与能量是稳定的．
(4)跃迁观点：能级跃迁时辐射或吸收光子的能量，hν＝Em－En(m＞n)．
(5)①原子吸收光子能量是有条件的，只有等于某两个能级差时才被吸收发生跃迁．
②如果入射光的能量E≥13.6 eV，原子也能吸收光子，则原子电离．
③用粒子碰撞的方法使原子能级跃迁时，粒子能量大于能级差即可．
2．跃迁与光谱线
原子处于基态时，原子是稳定的，但原子在吸收能量跃迁到激发态后，就不稳定了，这时就会向低能级定态跃迁，而跃迁到基态，有时是经多次跃迁再到基态．
一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2).
将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
【解析】 (1)n＝2时，E2＝－eq \f(13.6,22) eV＝－3.4 eV，所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(3.4×1.6×10－19,6.63×10－34) Hz≈8.21×1014 Hz.
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量E0＝hν＝6.63×10－34×eq \f(3×108,200×10－9) J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒hν－ΔE＝eq \f(1,2)mev2
代入数值解得v≈9.95×105 m/s.
【答案】 (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s
1氢原子在某激发态的电离能大小等于该能级的能量值.
2电子电离后若有多余的能量将以电子动能的形式存在.
1．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
【解析】 由α粒子散射实验结果知，A正确；由于电子的质量远小于α粒子的质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，根据实验可以确定核半径的数量级，C正确，D错误．
【答案】 AC
2．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图182为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于( )
图182
A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)
C．hν6 D．h(ν6－ν4)
【解析】 μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2.
【答案】 D
3．(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( )
A．用12.09 eV的光子照射
B．用13 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射
D．用13 eV的电子碰撞
【解析】 由跃迁条件知氢原子受激发跃迁时只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子．根据氢原子能级图不难算出12.09 eV刚好为氢原子n＝1和n＝3的两能级差，而13 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因此氢原子只能吸收前者而不能吸收后者；对于14 eV的光子则足以使氢原子电离，电离后的自由电子还具有0.4 eV的动能．至于13 eV的电子碰撞，它的能量可以部分被氢原子吸收而使氢原子激发．综上所述，选项A、C、D正确．
【答案】 ACD
4．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图183所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
【导学号：54472063】
图183
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
【解析】 根据玻尔理论，氢原子吸收光子能量发生跃迁时，光子的能量需等于能级差或大于基态能级的绝对值．氦离子的跃迁也是同样的．因为E2－E1＝－13.6 eV－(－54.4)eV＝40.8 eV，选项A是可能的．
E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4)eV＝48.4 eV
E4－E1＝－3.4 eV－(－54.4)eV＝51.0 eV，选项C是可能的．E∞－E1＝0 eV－(－54.4)eV＝54.4 eV，选项D是可能的．所以本题选B.
【答案】 B
5．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝－eq \f(13.6,n2) eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)
【解析】 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则eq \f(ke2,r\\al(2,1))＝eq \f(mv2,r1)，又知Ek＝eq \f(1,2)mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为：
Ek＝eq \f(ke2,2r1)＝eq \f(9×109×1.6×10－192,2×0.528×10－10) J
≈2.18×10－18 J
≈13.6 eV.
(2)当n＝1时，能级值为E1＝－eq \f(13.6,12) eV＝－13.6 eV.
当n＝2时，能级值为E2＝eq \f(－13.6,22) eV＝－3.4 eV.
当n＝3时，能级值为E3＝eq \f(－13.6,32) eV≈－1.51 eV.
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．hν＝E3－E1，又知ν＝eq \f(c,λ)，则有λ＝eq \f(hc,E3－E1)＝eq \f(6.63×10－34×3.0×108,[－1.51－－13.6]×1.6×10－19) m≈1.03×10－7 m.
【答案】 (1)13.6 eV (2)见解析 (3)1.03×10－7 m
两个重要的物理思想方法
玻尔理论
