高中人教版 (新课标)3 热力学第一定律 能量守恒定律导学案

这是一份高中人教版 (新课标)3 热力学第一定律 能量守恒定律导学案，共4页。学案主要包含了例5－1，例5－2，例5－3等内容，欢迎下载使用。



1．热力学第一定律


(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。这个关系叫做热力学第一定律。


(2)数学表达式为：ΔU＝W＋Q


公式中符号的意义：


①W＞0，表示外界对系统做功；W＜0，表示系统对外界做功；


②Q＞0，表示系统吸热；Q＜0，表示系统放热；


③ΔU＞0，表示系统内能增加；ΔU＜0，表示系统内能减少。


特别提示：①热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功、向外界散热和内能减少的情况。


②若一根金属丝通过某一物理过程，温度升高了，除非事先知道，否则根本不能判断是通过对它做了功，还是发生了热传递使它的内能增加，因为单纯对系统做功和单纯对系统传热都能改变系统的内能，由于它们在改变系统内能方面是等效的，那么既对系统做功又对系统传热也能改变系统的内能。内能改变了多少就由热力学第一定律来定量分析计算。


【例1】 一定量的气体从外界吸收热量2.66×105 J，内能增加4.25×105 J，是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？


解析：题目中已经知道气体从外界吸收的热量以及内能的增加量，根据热力学第一定律的公式就可以求出外界对气体或气体对外界所做的功，由ΔU＝W＋Q得


W＝ΔU－Q＝(4.25×105－2.66×105) J＝1.59×105 J，W为正值，表示是外界对气体做功，做功的大小是1.59×105 J。


答案：外界对气体做功 1.59×105 J


2．能量守恒定律


(1)不同形式的能量之间可以相互转化


①自然界中能量的存在形式：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部具有原子能等，可见，在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应。


②不同形式能量之间的转化：“摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等，这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的。


归纳小结：不同形式的能量之间可以相互转化，不论是什么形式和过程，都必须遵守能量守恒定律。


(2)能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。


(3)能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程。


①在自然界中，不同的能量形式与不同的运动形式相对应：如物体做机械运动具有机械能、分子运动物体具有内能等。


②某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。


③某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。


(4)能量守恒定律的重要意义


第一，能量守恒定律是整个自然界中运动、发展、变化的普遍规律，学习这个定律，不能满足于了解其内容，更重要的是，从能量形式的多样化及其相互联系、互相转化的事实出发，去认识物质世界的多样性及其普遍联系，并树立能量既不会凭空产生，也不会凭空消失的观点，作为以后学习和生产实践中处理一切实际问题的基本指导思想之一。


第二，宣告了第一类永动机的失败。


【例2】 如图，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。A、B的底部由带阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热。原先A中水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流动，最后达到平衡。在这个过程中( )





A．大气压对水不做功，水的内能减少


B．水克服大气压做功，水的内能减少


C．大气压对水不做功，水的内能不变


D．大气压对水不做功，水的内能增加


解析：本题主要考查能量转化和守恒定律。打开阀门K，使A中的水逐渐流向B中，最后水面持平，A中水面下降hA，B中水面上升hB，相当于A端SAhA体积的水移到B端，且SAhA＝SBhB，这部分水的重心降低，重力对水做正功，重力势能减小了。大气压力做功情况是大气压对A容器中的水做正功，对B容积中的水做负功。所以，大气压力对水做的总功为p0SAhA－p0SBhB，由于SAhA＝SBhB，所以大气压对水做的总功为零，又由于系统绝热，与外界没有热交换，只有水重力做功，重力势能转化为内能，故选项D正确。


答案：D


3．第一类永动机


(1)第一类永动机


概念：不消耗能量的机器。


结果：无一例外地归于失败。


原因：违背能量守恒定律。


(2)永动机给我们的启示


人类利用和改造自然时，必须遵循自然规律。


特别提示：能量守恒定律的发现，使人们进一步认识到，任何一部机器，只要对外做功，都要消耗能量，都只能使能量从一种形式转化为其他的形式，或者从一个物体转移到其他的物体，而不能无中生有地创造能量。不消耗能量，却可以源源不断地对外做功的机器(第一类永动机)是不可能制成的。


【例3】 约在1670年，英国赛斯特城的主教约翰·维尔金斯设计了一种磁力“永动机”，如图所示，在斜坡顶上放一块强有力的磁铁，斜坡上端有一个小孔，斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨道。维尔金斯认为：如果在斜坡底放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就会向上运动，当小球运动到小孔P处时，它就要掉下，再沿着斜面下的弯曲轨道返回斜坡底端Q，由于有速度而可以对外做功，然后又被磁铁吸引回到上端，到小孔P处又掉下。在以后的二百多年里，维尔金斯的永动机居然改头换面地出现过多次，其中一次是在1878年，即在能量转化和守恒定律确定20年后，而且竟在德国取得了专利权！请你分析一下，维尔金斯“永动机”能实现吗？





解析：维尔金斯“永动机”不可能实现，因为它违背了能量守恒定律。小球上升过程中，磁场力对小球做正功，使小球增加了机械能；但小球下落时，同样也受到磁场力，而且磁场力做负功，这个负功与上升过程的正功相互抵消，可见，维尔金斯“永动机”不可能源源不断地向外提供能量，所以，维尔金斯“永动机”不可能实现。


答案：见解析


题后反思：任何形式的永动机不管设计多么巧妙都不可能制造成功。





4．图表法学习热力学第一定律


(1)与热力学第一定律相匹配的符号法则


(2)应用热力学第一定律解题的一般步骤：


①根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负；


②根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；


③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。


【例4】 对一定质量的气体，下列说法正确的是( )


A．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功


B．在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功


C．在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加


D．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变


解析：气体体积增大，克服外界阻力做功，故A项正确；压强增大，可能是由于吸热升温所致，气体体积增大、减小、不变都有可能，所以外界对气体不一定做功，故B项错；在体积不断被压缩的过程中，外界对气体做功，但是热传递情况不明，气体的内能变化情况不能确定，所以C项错；热传递和做功都可以改变物体的内能，没有热传递，并不能确定内能一定不变，所以D项错。故正确选项为A。


答案：A


方法规律：热力学第一定律研究的是功、热量和内能之间的关系，是能量守恒定律在热学中的反映，在应用时要特别注意符号规则：在ΔU＝Q＋W中，外界对系统做功W＞0，取正值；系统对外界做功W＜0，取负值；系统从外界吸收热量Q＞0，取正值；系统向外界放出热量Q＜0，取负值；系统内能增加ΔU＞0，ΔU取正值，系统内能减少ΔU＜0，ΔU取负值。





5．综合应用热力学第一定律和气体知识解题


新课标中注重理论与实际的结合，注重物理学的实际应用。热力学第一定律与气体结合问题的解题方法在于综合应用理想气体状态方程和热力学第一定律，其结合点在于气体做功与内能变化的关系。气体体积膨胀，对外做功；气体体积减小，外界对气体做功；理想气体自由膨胀，不做功。对于气体质量是否变化，可结合理想气体状态方程和克拉珀龙方程求解。


等容过程：气体等容变化时，由于V＝恒量，所以外界对气体不做功。根据热力学第一定律有ΔU＝Q。在等容过程中，气体吸收的热量全部用于增加内能，温度升高；反之，气体放出的热量是以减小内能为代价的，温度降低。


等压过程：气体在等压过程中，有eq \f(V,T)＝恒量。


根据热力学第一定律可知：气体等压膨胀时，从外界吸收的热量Q，一部分用来增加内能，温度升高，另一部分用于对外做功；气体等压压缩时，外界对气体做的功和气体温度降低所减少的内能都转化为向外放出的热量。


等温过程：气体在等温过程中，有pV＝恒量。理想气体的内能只与温度有关，所以理想气体在等温过程中内能不变，即ΔU＝0，因此有Q＝－W。


绝热过程：气体始终不与外界交换热量的过程称为绝热过程，即Q＝0。理想气体发生绝热变化时，p、V、T三量会同时发生变化，仍遵循eq \f(pV,T)＝恒量。根据热力学第一定律，Q＝0表明气体被绝热压缩时，外界所做的功全部用来增加气体内能，体积变小、温度升高、压强增大；气体绝热膨胀时，气体对外做功是以减小内能为代价的，体积变大、温度降低、压强减小。气体绝热膨胀降温是液化气体获得低温的重要方法。


应用热力学第一定律时应注意：


(1)要明确研究的对象是哪个物体或者说是哪个热力学系统。


(2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号规则代入数据。对结果的正、负，也同样依照符号规则来解释其意义。


【例5－1】 一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有( )


A．Q1－Q2＝W2－W1 B．Q1＝Q2


C．W1＝W2 D．Q1＞Q2


解析：本题所考查的内容涉及理想气体的内能、改变物体内能的两种方式及热力学第一定律等知识。解答本题的切入点是对一定质量的理想气体，在某一状态下其内能是确定的。首先，对一定质量的理想气体，经过一系列的状态变化后又回到原状态，表明整个过程中内能的变化为零，即通过做功和热传递引起内能的变化相互抵消，所以A选项正确。无法判断Q1与Q2、W1与W2之间的大小关系。


答案：A


【例5－2】 如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间的相互作用，则被淹没的金属筒在缓缓下降过程中，筒内空气体积减小，空气一定( )





A．从外界吸热 B．内能增大


C．向外界放热 D．内能减小


解析：本题考查气体性质和热力学第一定律，由于不计气体分子之间的相互作用，且整个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变，选项B、D均错。热力学第一定律公式ΔU＝W＋Q，因为在这个过程中气体体积减小，外界对气体做了功，式中W取正号，ΔU＝0，所以Q为负，即气体向外放热，故选项A错，C对。正确选项为C。


答案：C


【例5－3】 如图所示，p–V图中，一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收热量420 J，同时膨胀对外做功300 J。当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时外界压缩气体做功200 J，求此过程中气体吸收或放出的热量是多少？





解析：一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时， 从外界吸收热量Q1大于气体膨胀对外做的功W1，气体内能增加，由热力学第一定律，气体内能增加量为


ΔU＝Q1＋W1＝420 J＋(－300 J)＝120 J


气体由状态B经过程Ⅱ回到状态A时，气体内能将减小120 J，而此过程中外界又压缩气体做了W2＝200 J的功，因而气体必向外界放热，


Q2＝ΔU′－W2＝(－120 J)－200 J＝－320 J。


答案：放出热量320 J








做功W
热量Q
内能的改变ΔU
取正值“＋”
外界对系统做功
系统从外界吸收热量
系统的内能增加
取负值“－”
系统对外界做功
系统向外界放出热量
系统的内能减少