2021年中考物理14个难点专题高分三步曲专题09中考力学体系内综合计算题含解析

专题09中考力学体系内综合计算题

一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式

1.根可求路程和时间

2．重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8 N/kg，在粗略计算时也可取g=10N/kg）；重力跟质量成正比。

3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。

4．压强公式， 导出公式 和

5.液体压强计算：，（ρ是液体密度，单位是kg/m3；g=9.8 N/kg；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）

6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。

7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）阿基米德原理公式：

8.计算浮力方法有：

 (1)秤量法：F浮=  G- F拉 (G是物体受到重力，F拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数)

 (2)压力差法：F浮=F向上-F向下

 (3)阿基米德原理：

 (4)平衡法：F浮=G物 (适合漂浮、悬浮)

9.杠杆平衡的条件:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

10.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即F＝G/n　

11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。

功的公式：W=Fs；单位：W→焦(J)；F→牛顿(N)；s→米(m)。(1焦=1牛·米).

12.功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。

计算公式：。单位：P→瓦特(w)；W→焦(J)；t→秒(s)。

13.机械效率：

（1）有用功：对人们有利用价值的功，记作W有用

用滑轮组提升时：W有用＝Gh；

用滑轮组平拉物体时：W总功＝fs

（2）总功：动力对机械所做的功，记作W总；W总＝Fs

（3）额外功：对人们无用又不得不做的功，记作W额外。三者间的关系：

W有用＋W额外=W总

（4）机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。

 计算公式：，因为使用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则机械效率总小于1。提高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦

二、解计算题的一般要求

1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。

2.分析判断，找到解题的理论依据。

3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。

4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。

5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。

【例题1】（2020深圳模拟）如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。则小张推木箱做功大小为________J,这个过程中，斜面的机械效率大小为_____（结果保留一位小数）。

【答案】（1）1800J（2）83.3%

【解析】（1）W总=Fs=600N×3m=1800J

（2）W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J

η=W有用×100%/W总=1500J×100%/1800J≈83.3%

【对点练习】（2019四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（　　）

A．物体C的密度为8×103kg/m3 

B．杠杆A端受到细线的拉力为70N 

C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa 

D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa

【答案】D

【解析】A.物体C的质量：

mC＝＝＝8kg；

物体C的密度：

ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正确；

B.物体C排开水的体积：

V排＝VC＝1×10﹣3m3，

受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；

杠杆A端受到的拉力：

FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；

C.由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：

FA×OA＝FB×OB，

则杠杆B端受到细线的拉力：

FB＝×FA＝×70N＝140N，

由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：

F拉＝FB＝140N，

D对地面的压力：

F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，

D对地面的压强：

p＝＝＝1.5×103Pa，故C正确；

D.物体C浸没在水中前后，水的深度变化：

△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，

水对容器底的压强增大值：

△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。

【例题2】（2020新疆兵团）小红用滑轮组将重力为1.5 N的物体匀速提升10 cm的过程中，绳子拉力为1.0 N，绳子自由端移动的距离为30 cm，则滑轮组的机械效率为（　　）

A. 50 % B. 60 % C. 70 % D. 80 %

【答案】A

【解析】物体克服重力做的功为有用功

绳子拉力做的功为总功

则滑轮组的机械效率

故A正确，BCD错误。

【对点练习】（2019湖北荆州）湖北省第二届园林博览会将于2019年9月28日在荆州开幕。在某场馆建设中，采用了如图的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做功500J，下列说法中正确的是（　　）

A．拉力F做功为5×103 J  B．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为800N 

C．动滑轮重为300N      D．滑轮组的机械效率为75%

【答案】C

【解析】A.由图知，n＝2，拉力端移动距离：s＝2h＝2×5m＝10m，

拉力F做功：W总＝Fs＝1000N×10m＝1×104J，故A错；

B.已知绳子末端的拉力F为1000N，则缠绕在动滑轮上每股绳的拉力都为1000N，故B错；

C.拉力做的有用功：W有用＝Gh＝1600N×5m＝8×103J，

拉力做的额外功：W额总＝W总﹣W有用＝1×104J﹣8×103J＝2×103J，

此过程中克服绳重和摩擦做功W额1＝500J，

提升动滑轮做的额外功：W额2＝W额总﹣W额1＝2×103J﹣500J＝1.5×103J，

由W＝Gh可得动滑轮重力：

G轮＝＝＝300N，故C正确；

D.滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝80%，故D错。

【例题3】（2019山东东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。

（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？

（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？

（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？

【答案】（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；

（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa，面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；

（3）完成此任务需要的时间是400s。

【解析】（1）“天鲲号”受到的浮力为：

F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；

（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：

p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，

由p＝得，探测仪器受到水的压力为：

F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；

（3）淤泥的质量为：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，

淤泥所受的重力为：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：

W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：

W＝＝＝6.8×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：

t＝＝＝400s

【对点练习】如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；

（2）长方体A的体积；

（3）长方体A的密度；

（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率．

【答案】（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N；

（2）长方体A的体积2m3；

（3）长方体A的密度1.5×103kg/m3；

（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W．

【解析】（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N；

则A未露出水面时受到的浮力：F浮=G﹣F1=3×104N﹣1×104N=2×104N；

（2）由F浮=ρ水gV排可得A排开水的体积：

V排=F浮/ρ水g=2×104N/1.5×103kg/m3×10N/kg=2m3；

因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=2m3；

（3）A的质量：m=G/g=3×104N/10N/kg=3×103kg，

A的密度：ρA=m/V=3×103kg/2m3=1.5×103kg/m3；

（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N，

由η= W有用/W总=G/nF得，承担物重的绳子股数：

n=G/ηF=3×104N /1×104N×75%=4，

则拉力端移动速度：v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s，

长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：

P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W．

一、选择题

1.（2019四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．物体重力为40N 

B．物体浸没时受到的浮力为15N 

C．物体的密度为2.5×103kg/m3 

D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa

【答案】C

【解析】A.由图象可知，当h＝0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重G＝F＝25N；故A错误；

B.当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝15N，

圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B错误；

C.圆柱体的质量：m＝＝＝2.5kg，

根据F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：

V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，

则圆柱体的密度：

ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正确；

D.由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h＝4cm＝0.04m，

则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D错误。

二、填空题

2.（2019湖南株洲）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲

后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力

为　   　N；他在　  （填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。

【答案】500；t3。

【解析】（1）运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态（图中0﹣t1这段时间），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图象可知运动员的重力：G＝F＝500N；

（2）运动员受到地面的支持力F方向向上，运动员的重力G方向向下；

由图象可知：

t1﹣t2内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大。

t2﹣t3内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。

t3﹣t4内，F＜G，运动员受到合力向下，由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度会减小；

所以，t1﹣t3过程，运动员的速度一直增大；t3﹣t4是减速，故t3时刻获得最大速度。

三、综合计算题

3.（2019内蒙古通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：

（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？

（2）海面下8m处的压强是多少？

（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？

【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7×108N；

（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；

（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。

【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：

F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；

（2）海面下8m处的压强：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；

（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，

所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，

飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G，

站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa

4.（2019四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）

【答案】（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是83.3%。

【解析】（1）正方体物体的体积：

V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，

物体浸没在水中时所受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N；

（2）物体重力：

G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝200N，

物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，

所以，G＝F浮+F0，

则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0＝G﹣F浮＝200N﹣80N＝120N。

（3）物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：

W有＝Gh＝200N×h，

由图中，n＝3，

不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：

F＝（G+G动）＝（200N+40N）＝80N，

拉力F做得总功：W总＝Fs＝80N×3h，

所以滑轮组的机械效率：η＝＝＝83.3%。

5.（2019贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

【答案】（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；

（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。

【解析】（1）因为金属块浸没水中，

所以金属块排开水的体积：

V排＝VA＝＝＝0.01m3；

金属块所受的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；

（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：

F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；

（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，

人的拉力所做的功：

W＝Fs＝400N×4m＝1600J。

6.（2019四川达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：

（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。

（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。

（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。

【答案】（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。

（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。

（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。

【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N

物体有三段绳子承担，n＝3

F＝（GA+G动）

400N＝（GA+200N）

GA＝1000N

绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s

P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。

（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：

F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA

η＝＝

75%＝

解得，VA＝4×10﹣2m3

GA＝ρAgVA

1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3

ρA＝2.5×103kg/m3

（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N

F＝（GB﹣F'浮+G动）

400N＝（1250N﹣F'浮+200N）

F'浮＝250N

V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3

V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3

7.（2019贵州黔东南）某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。

（1）可以看出它用到了　   　（选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当　   （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。

（2）若某汽车质量为5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为　   　W．（g取10N/kg）

【答案】（1）杠杆；增加；（2）5×104。

【解析】（1）图4所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的知识。

由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1＝，可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。

（2）汽车受到的重力为G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N

汽车发动机的牵引力为F＝f＝0.06G＝0.06×5×104N＝3×103N

汽车行驶的速度为v＝60km/h＝m/s＝m/s

汽车的功率为P＝＝＝Fv＝3×103N×m/s＝5×104W。

8.（2019四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）

求：（1）物体M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物体M1对水平面的压力。

【答案】（1）物体M2的重力为80N；

（2）拉力F的功率为50W；

（3）物体M1对水平面的压力为245N。

【解析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组的机械效率：

η=W有 /W总=G2h/（G2+20）h=80%，

解得物体M2的重力：G=G2＝80N

（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：F=（G2+20）/2=50N；

物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，

由v可得绳子自由端的速度为：

v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；

拉力F的功率：

P=Fv绳＝50N×1m/s＝50W；

（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：

F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，

根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，

根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，

故绳子对杠杆A端的拉力为：

FA＝255N，

力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，

根据力的平衡，地面对M1的支持力：

F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；

由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：

F压＝F支＝245N。